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エボリューションのメガボール
概要
メガボールは、インターネットカジノ向けライブディーラーゲームプロバイダーであるEvolution Gamingが提供するライブディーラーゲームです。ゲーム自体は自動化されたビンゴ形式で、最後に引かれたボールがビンゴに繋がった場合、ランダムに倍率が決定されます。
ルール
- このゲームでは、1 から 51 までの番号が付けられたボールが入ったホッパーを使用します。
- プレイヤーは 1 枚から 200 枚のビンゴ カードを購入できます。
- ビンゴ カードは 5x5 のアメリカ式で、中央に空きマスがあります。
- ビンゴボール20個が入れ替えなしで抽選され、ビンゴカードが自動的に塗りつぶされます。
- マルチプライヤーホイールが回転し、5倍、10倍、12倍、15倍、20倍、25倍、50倍、100倍の倍率が考えられます。各倍率の推定確率は以下の表をご覧ください。
- メガボールと呼ばれる 21 番目のビンゴ ボールは、ホッパー内に残っている 31 個のボールの中から抽選されます。
- メガボールがラインを完成させるのに必要な最後の数字である場合、そのカードの勝利には乗数が掛けられます。
- マルチプライヤーホイールが2回回転し、ホッパーに残っている30個のボールから2個目のメガボールが抽選されることがあります。メガボールが2個ある場合、どちらか一方または両方がラインを完成させるのに役立つと理解していますが、そのカードの勝利には2つのマルチプライヤーのうち大きい方の倍率が乗算されます。
分析
Tracksino（オンラインカジノトラッカー）の友人たちは、メガボールに関する多くの情報を追跡しています。これには、この分析に必要な情報、各マルチプライヤーの確率、そしてゲームでメガボールが2つ出る頻度などが含まれています。
各乗数の確率については、2020 年 9 月 23 日までの 1 か月間の 28,172 試合を調べました。次の表にその統計を示します。
乗数統計
| 倍数 | カウント | 確率 |
|---|---|---|
| 5 | 8,623 | 0.306084 |
| 10 | 8,781 | 0.311692 |
| 12 | 3,809 | 0.135205 |
| 15 | 2,928 | 0.103933 |
| 20 | 2,327 | 0.082600 |
| 25 | 1,220 | 0.043305 |
| 50 | 319 | 0.011323 |
| 100 | 165 | 0.005857 |
| 合計 | 28,172 | 1.000000 |
このデータの加重平均を取ると、乗数の平均値は 11.715285 になります。
ゲームが 2 つのメガボールを引くと仮定すると、2 つの乗数のうち大きい方の平均値は 15.417975 になります。
次の表は、メガボール1個で約130億回のゲームをプレイしたシミュレーションの結果を示しています。右下のセルは、94.87%のリターンを示しています。
ワンメガボールシミュレーション
| 線 | メガボール 役立つ | 確率 | ベース 勝つ | 平均 乗数 | 戻る |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | いいえ | 0.846594 | 0 | 1.000000 | 0.000000 |
| 1 | いいえ | 0.112397 | 1 | 1.000000 | 0.112397 |
| 2 | いいえ | 0.006469 | 5 | 1.000000 | 0.032347 |
| 3 | いいえ | 0.000227 | 50 | 1.000000 | 0.011360 |
| 4 | いいえ | 0.000006 | 250 | 1.000000 | 0.001434 |
| 5 | いいえ | 0.000000 | 1,000 | 1.000000 | 0.000117 |
| 6歳以上 | いいえ | 0.000000 | 10,000 | 1.000000 | 0.000029 |
| 0 | はい | 0.000000 | - | 11.715285 | 0.000000 |
| 1 | はい | 0.029854 | 1 | 11.715285 | 0.349754 |
| 2 | はい | 0.004170 | 5 | 11.715285 | 0.244271 |
| 3 | はい | 0.000270 | 50 | 11.715285 | 0.157933 |
| 4 | はい | 0.000011 | 250 | 11.715285 | 0.033075 |
| 5 | はい | 0.000000 | 1,000 | 11.715285 | 0.004461 |
| 6歳以上 | はい | 0.000000 | 10,000 | 11.715285 | 0.001492 |
| 合計 | 1.000000 | - | 0.000000 | 0.948669 |
次の表は、メガボール2個を使って約100億回のゲームをプレイしたシミュレーションの結果を示しています。右下のセルは268.60%のリターンを示しています。
2つのメガボールシミュレーション
| 線 | メガボール 役立つ | 確率 | ベース 勝つ | 平均 乗数 | 戻る |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | いいえ | 0.811701 | - | 1.000000 | 0.000000 |
| 1 | いいえ | 0.107935 | 1 | 1.000000 | 0.107935 |
| 2 | いいえ | 0.006212 | 5 | 1.000000 | 0.031061 |
| 3 | いいえ | 0.000218 | 50 | 1.000000 | 0.010890 |
| 4 | いいえ | 0.000005 | 250 | 1.000000 | 0.001374 |
| 5 | いいえ | 0.000000 | 1,000 | 1.000000 | 0.000111 |
| 6歳以上 | いいえ | 0.000000 | 10,000 | 1.000000 | 0.000028 |
| 0 | はい | 0.000000 | - | 15.417975 | 0.000000 |
| 1 | はい | 0.062989 | 1 | 15.417975 | 0.971157 |
| 2 | はい | 0.010126 | 5 | 15.417975 | 0.780635 |
| 3 | はい | 0.000772 | 50 | 15.417975 | 0.595395 |
| 4 | はい | 0.000039 | 250 | 15.417975 | 0.152178 |
| 5 | はい | 0.000002 | 1,000 | 15.417975 | 0.025281 |
| 6歳以上 | はい | 0.000000 | 10,000 | 15.417975 | 0.009963 |
| 合計 | 1.000000 | - | 2.686008 |
最後の表は、メガボールの1回と2回のシミュレーションを合わせた結果と、乗数の内訳を示しています。右下のセルは、リターンが96.26%であることを示しています。
複合シミュレーション
| 線 | ベース勝利 | 乗数 | 合計勝利 | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | どれでも | 0 | 0.846315 | 0.000000 |
| 1 | 1 | 5 | 5 | 0.009112 | 0.045560 |
| 1 | 1 | 10 | 10 | 0.009376 | 0.093761 |
| 1 | 1 | 12 | 12 | 0.004098 | 0.049171 |
| 1 | 1 | 15 | 15 | 0.003162 | 0.047435 |
| 1 | 1 | 20 | 20 | 0.002521 | 0.050420 |
| 1 | 1 | 25 | 25 | 0.001324 | 0.033112 |
| 1 | 1 | 50 | 50 | 0.000347 | 0.017331 |
| 1 | 1 | 100 | 100 | 0.000179 | 0.017934 |
| 2 | 5 | 1 | 5 | 0.006467 | 0.032337 |
| 2 | 5 | 5 | 25 | 0.001274 | 0.031845 |
| 2 | 5 | 10 | 50 | 0.001313 | 0.065636 |
| 2 | 5 | 12 | 60 | 0.000574 | 0.034460 |
| 2 | 5 | 15 | 75 | 0.000444 | 0.033263 |
| 2 | 5 | 20 | 100 | 0.000354 | 0.035372 |
| 2 | 5 | 25 | 125 | 0.000186 | 0.023236 |
| 2 | 5 | 50 | 250 | 0.000049 | 0.012164 |
| 2 | 5 | 100 | 500 | 0.000025 | 0.012587 |
| 3 | 50 | 1 | 50 | 0.000227 | 0.011356 |
| 3 | 50 | 5 | 250 | 0.000082 | 0.020611 |
| 3 | 50 | 10 | 500 | 0.000085 | 0.042572 |
| 3 | 50 | 12 | 600 | 0.000037 | 0.022384 |
| 3 | 50 | 15 | 750 | 0.000029 | 0.021624 |
| 3 | 50 | 20 | 1,000 | 0.000023 | 0.023009 |
| 3 | 50 | 25 | 1,250 | 0.000012 | 0.015121 |
| 3 | 50 | 50 | 2,500 | 0.000003 | 0.007917 |
| 3 | 50 | 100 | 5,000 | 0.000002 | 0.008193 |
| 4 | 250 | 1 | 250 | 0.000006 | 0.001434 |
| 4 | 250 | 5 | 1,250 | 0.000003 | 0.004323 |
| 4 | 250 | 10 | 2,500 | 0.000004 | 0.008957 |
| 4 | 250 | 12 | 3,000 | 0.000002 | 0.004720 |
| 4 | 250 | 15 | 3,750 | 0。000001 | 0.004564 |
| 4 | 250 | 20 | 5,000 | 0.000001 | 0.004861 |
| 4 | 250 | 25 | 6,250 | 0.000001 | 0.003196 |
| 4 | 250 | 50 | 12,500 | 0.000000 | 0.001674 |
| 4 | 250 | 100 | 2万5000 | 0.000000 | 0.001733 |
| 5 | 1000 | 1 | 1,000 | 0.000000 | 0.000117 |
| 5 | 1000 | 5 | 5,000 | 0.000000 | 0.000584 |
| 5 | 1000 | 10 | 10,000 | 0.000000 | 0.001215 |
| 5 | 1000 | 12 | 1万2000 | 0.000000 | 0.000642 |
| 5 | 1000 | 15 | 15,000 | 0.000000 | 0.000622 |
| 5 | 1000 | 20 | 2万 | 0.000000 | 0.000663 |
| 5 | 1000 | 25 | 2万5000 | 0.000000 | 0.000436 |
| 5 | 1000 | 50 | 5万 | 0.000000 | 0.000229 |
| 5 | 1000 | 100 | 10万 | 0.000000 | 0.000237 |
| 6歳以上 | 10000 | 1 | 10,000 | 0.000000 | 0.000029 |
| 6歳以上 | 10000 | 5 | 5万 | 0.000000 | 0.000196 |
| 6歳以上 | 10000 | 10 | 10万 | 0.000000 | 0.000409 |
| 6歳以上 | 10000 | 12 | 12万 | 0.000000 | 0.000216 |
| 6歳以上 | 10000 | 15 | 15万 | 0.000000 | 0.000210 |
| 6歳以上 | 10000 | 20 | 20万 | 0.000000 | 0.000224 |
| 6歳以上 | 10000 | 25 | 25万 | 0.000000 | 0.000148 |
| 6歳以上 | 10000 | 50 | 50万 | 0.000000 | 0.000077 |
| 6歳以上 | 10000 | 100 | 1,000,000 | 0.000000 | 0.000080 |
| 合計 | 1.000000 | 0.962568 |
ここまで分析した結果、 Bitcoin.ioカジノがメガボールのリターンを95.40%と報告していることをお伝えしておきます。これには異論はありません。上の表では、私の推定リターンは96.26%と示されていますが、これは0.86%高い値です。これは、Tracksinoにおけるメガボールの乗数と数に関するデータのサンプル数が限られているためだと思われます。
外部リンク
- ゲームメーカーEvolution GamingによるMega Ballに関するプレスリリース。
- Live Casino Comparer の Neil による Mega Ball のプレイ動画。