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Mississippi Stud

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概要

Scientific Gamesによるミシシッピスタッドは、ポーカーベースの人気テーブルゲームで簡単にプレイできます。勝敗はプレイヤーが持つ最後の5枚の手札で決まります。必要なスキルとしては、カードが公開された時にどれくらいレイズやフォールドを行うかにかかってきます。

ルール

  1. プレイヤーはアンティに賭けたい金額を置きます。
  2. ディーラーは各プレイヤーにそれぞれ2枚のカードを裏向きにして配り、3枚のコミュニティカードを裏向きにして置きます。プレイヤーは、自身のカードを知ることが出来ます。
  3. プレイヤーはフォールドおよびアンティの1〜3倍の賭け金を"3rd Street"へ置くことが出来ます。
  4. 1枚目のコミュニティカードが表向きにされます。
  5. プレイヤーはフォールドおよびアンティの1〜3倍の賭け金を"4th Street"へ置くことが出来ます。
  6. 2枚目のコミュニティカードが表向きにされます。
  7. プレイヤーはフォールドおよびアンティの1〜3倍の賭け金を"5th Street"へ置くことが出来ます。
  8. 3枚目のコミュニティカードが表向きにされます。
  9. 全ての賭け金が下記の支払い表に沿って支払われます。

ビデオチュートリアル

The Wizard of Oddsではミシシッピスタッドのデモゲームのデモンストレーションを行い、ゲームのルール、オッズ。戦略を公開します。

ミシシッピスタッドの配当

Hand Pays
Royal Flush 500 to 1
Straight Flush 100 to 1
Four of a Kind 40 to 1
Full House 10 to 1
Flush 6 to 1
Straight 4 to 1
Three of a Kind 3 to 1
Two Pairs 2 to 1
Pair of Jacks or Better 1 to 1
Pair of 6s thru 10s Push
All other Loss

リアルマネーを使ったオンラインプレイ

ミシシッピスタッドは多くのオンラインカジノでは利用できませんが、下記のブランドでは利用できます：

戦略

これらの戦略は、Joseph Kisenwether氏によって作成およびこの場で公開する許可を得ています。これらの戦略は実際に役立つものだと証明します。

カードの強さ

  • ハイ = J〜A = 2 ポイント
  • ミドル = 6〜10 = 1 ポイント
  • ロー = 2〜5 = 0 ポイント

2 カード

  1. どのペアでも3倍。
  2. 最低2ポイントで１倍。
  3. 6/5がスーツで1倍。
  4. その他全てはフォールド。

3 カード

  1. 作られたどの手札(ミドルペアおよびハイ)で3倍。
  2. ロイヤルフラッシュドローで3倍。
  3. 連続した567およびそれ以上のストレートフラッシュドローで3倍。
  4. 1枚差および最低1枚のハイカードを含んだストレートフラッシュドローで3倍。
  5. 2枚差および最低2枚のハイカードを含んだストレートフラッシュドローで3倍。
  6. その他の適切な3枚のカードで1倍。
  7. 1組のローペアで1倍。
  8. 最低3ポイントで1倍。
  9. 連続した456および2枚のミドルカードを含んだストレートドローで1倍。
  10. 1枚差および2枚のミドルカードを含んだストレートドローで1倍。
  11. その他全てはフォールド。

4 カード

  1. 作られたどの手札(ミドルペアおよびハイ)で3倍。
  2. フォーペアからフラッシュで3倍。
  3. フォーペアからアウトサイドストレートや8以上のカードで3倍。
  4. その他のストレートドローで1倍。
  5. 1組のローペアで1倍。
  6. 最低4ポイントで1倍。
  7. 3枚のミドルカードおよび以前に最低1回の3倍レイズで1倍。
  8. その他全てはフォールド。

下記にある私のグラフィックバージョンの戦略表は、Ray Aの許可を得て作成およし公開されています。


拡大版は画像をクリックしてください。

分析

下記の表は、全ての存在する手札とベットのシークエンスにおける組み合わせの数と確率の比率を表しています。

Mississippi Stud Return Table

3rd St. 4th St. 5th St. Hand Pays Combinations Probability Return
1 1 1 Loser -4 43594056 0.279561 -1.118244
1 1 1 Pair 6-10 0 5078808 0.032569 0
1 1 1 Pair J-A 4 5396544 0.034607 0.138428
1 1 1 Two pair 8 489888 0.003142 0.025133
1 1 1 Three of a kind 12 163296 0.001047 0.012566
1 1 1 Straight 16 216288 0.001387 0.022192
1 1 1 Flush 24 0 0 0
1 1 1 Full house 40 0 0 0
1 1 1 Four of a kind 160 0 0 0
1 1 1 Straight flush 400 0 0 0
1 1 1 Royal flush 2000 0 0 0
1 1 3 Loser -6 1079292 0.006921 -0.041528
1 1 3 Pair 6-10 0 4761396 0.030534 0
1 1 3 Pair J-A 6 5033856 0.032281 0.193687
1 1 3 Two pair 12 1516536 0.009725 0.116703
1 1 3 Three of a kind 18 539832 0.003462 0.062313
1 1 3 Straight 24 130944 0.00084 0.020153
1 1 3 Flush 36 185808 0.001192 0.042896
1 1 3 Full house 60 14040 0.00009 0.005402
1 1 3 Four of a kind 240 1560 0.00001 0.002401
1 1 3 Straight flush 600 672 0.000004 0.002586
1 1 3 Royal flush 3000 0 0 0
1 1 Fold n/a -3 7569216 0.04854 -0.14562
1 3 1 Loser -6 261252 0.001675 -0.010052
1 3 1 Pair 6-10 0 34236 0.00022 0
1 3 1 Pair J-A 6 41760 0.000268 0.001607
1 3 1 Two pair 12 144 0.000001 0.000011
1 3 1 Three of a kind 18 48 0 0.000006
1 3 1 Straight 24 6432 0.000041 0.00099
1 3 1 Flush 36 0 0 0
1 3 1 Full house 60 0 0 0
1 3 1 Four of a kind 240 0 0 0
1 3 1 Straight flush 600 0 0 0
1 3 1 Royal flush 3000 0 0 0
1 3 3 Loser -8 88644 0.000568 -0.004548
1 3 3 Pair 6-10 0 3459060 0.022182 0
1 3 3 Pair J-A 8 4124256 0.026448 0.211585
1 3 3 Two pair 16 1691352 0.010846 0.173541
1 3 3 Three of a kind 24 750168 0.004811 0.115457
1 3 3 Straight 32 7968 0.000051 0.001635
1 3 3 Flush 48 22440 0.000144 0.006907
1 3 3 Full house 80 76248 0.000489 0.039117
1 3 3 Four of a kind 320 8472 0.000054 0.017385
1 3 3 Straight flush 800 720 0.000005 0.003694
1 3 3 Royal flush 4000 240 0.000002 0.006156
1 3 Fold n/a -5 1152 0.000007 -0.000037
1 Fold n/a n/a -2 11966976 0.076742 -0.153484
3 1 1 Loser -6 2027520 0.013002 -0.078013
3 1 1 Pair 6-10 0 0 0 0
3 1 1 Pair J-A 6 0 0 0
3 1 1 Two pair 12 304128 0.00195 0.023404
3 1 1 Three of a kind 18 101376 0.00065 0.011702
3 1 1 Straight 24 0 0 0
3 1 1 Flush 36 0 0 0
3 1 1 Full house 60 0 0 0
3 1 1 Four of a kind 240 0 0 0
3 1 1 Straight flush 600 0 0 0
3 1 1 Royal flush 3000 0 0 0
3 1 3 Loser -8 0 0 0
3 1 3 Pair 6-10 0 0 0 0
3 1 3 Pair J-A 8 0 0 0
3 1 3 Two pair 16 152064 0.000975 0.015603
3 1 3 Three of a kind 24 101376 0.00065 0.015603
3 1 3 Straight 32 0 0 0
3 1 3 Flush 48 0 0 0
3 1 3 Full house 80 20736 0.000133 0.010638
3 1 3 Four of a kind 320 2304 0.000015 0.004728
3 1 3 Straight flush 800 0 0 0
3 1 3 Royal flush 4000 0 0 0
3 1 Fold n/a -5 0 0 0
3 3 1 Loser -8 0 0 0
3 3 1 Pair 6-10 0 0 0 0
3 3 1 Pair J-A 8 0 0 0
3 3 1 Two pair 16 0 0 0
3 3 1 Three of a kind 24 0 0 0
3 3 1 Straight 32 0 0 0
3 3 1 Flush 48 0 0 0
3 3 1 Full house 80 0 0 0
3 3 1 Four of a kind 320 0 0 0
3 3 1 Straight flush 800 0 0 0
3 3 1 Royal flush 4000 0 0 0
3 3 3 Loser -10 0 0 0
3 3 3 Pair 6-10 0 2534400 0.016253 0
3 3 3 Pair J-A 10 2027520 0.013002 0.130021
3 3 3 Two pair 20 1026432 0.006582 0.131647
3 3 3 Three of a kind 30 785664 0.005038 0.15115
3 3 3 Straight 40 0 0 0
3 3 3 Flush 60 0 0 0
3 3 3 Full house 100 69120 0.000443 0.044325
3 3 3 Four of a kind 400 20160 0.000129 0.051713
3 3 3 Straight flush 1000 0 0 0
3 3 3 Royal flush 5000 0 0 0
3 3 Fold n/a -7 0 0 0
3 Fold n/a n/a -4 0 0 0
Fold n/a n/a n/a -1 48451200 0.310709 -0.310709
Total         155937600 1 -0.049149

 

右下のセルは4.91%のハウスエッジを表しています。プレイヤーは手札ごとのベット平均は3.59です。私が"リスクの要素"と呼んでいる賭け総額に対する損失の比率は、4.91%/3.59 = 1.37%になります。

下記の表が表すのは、全ての可能な初回手札から1ユニットと3ユニットのレイズの期待値です。プレイヤーはより高い期待値でプレイしなければなりません。もし両方が-1よりも低い場合は、そのプレイヤーはフォールドするべきです。

 

不相応な手 — 期待される値

Higher
Card		 Lower
Card		 Raise 1X Raise 3X
3 2 -1.716327 -3.333061
4 2 -1.716327 -3.333061
5 2 -1.716327 -3.333061
6 2 -1.389592 -2.67898
7 2 -1.389592 -2.705918
8 2 -1.389592 -2.705918
9 2 -1.389592 -2.705918
10 2 -1.389592 -2.705918
J 2 -0.901429 -1.810408
Q 2 -0.901429 -1.810408
K 2 -0.901429 -1.810408
A 2 -0.901429 -1.722245
4 3 -1.716327 -3.262041
5 3 -1.716327 -3.262041
6 3 -1.389592 -2.587551
7 3 -1.389592 -2.653673
8 3 -1.389592 -2.705918
9 3 -1.389592 -2.705918
10 3 -1.389592 -2.705918
J 3 -0.901429 -1.810408
Q 3 -0.901429 -1.810408
K 3 -0.901429 -1.810408
A 3 -0.901429 -1.722245
5 4 -1.710204 -3.186122
6 4 -1.370952 -2.492857
7 4 -1.377075 -2.55898
8 4 -1.389592 -2.63
9 4 -1.389592 -2.705918
10 4 -1.389592 -2.705918
J 4 -0.901429 -1.810408
Q 4 -0.901429 -1.810408
K 4 -0.901429 -1.810408
A 4 -0.901429 -1.722245
6 5 -1.336122 -2.394354
7 5 -1.342245 -2.460476
8 5 -1.360748 -2.531497
9 5 -1.389592 -2.607959
10 5 -1.389592 -2.705918
J 5 -0.901429 -1.810408
Q 5 -0.901429 -1.810408
K 5 -0.901429 -1.810408
A 5 -0.901429 -1.722245
7 6 -0.78517 -1.51932
8 6 -0.81619 -1.610748
9 6 -0.85102 -1.705986
10 6 -0.893469 -1.806122
J 6 -0.357959 -0.927755
Q 6 -0.357959 -0.927755
K 6 -0.357959 -0.927755
A 6 -0.357959 -0.927755
8 7 -0.748707 -1.510612
9 7 -0.783537 -1.60585
10 7 -0.825986 -1.705986
J 7 -0.292653 -0.829796
Q 7 -0.357959 -0.927755
K 7 -0.357959 -0.927755
A 7 -0.357959 -0.927755
9 8 -0.714422 -1.504082
10 8 -0.756871 -1.604218
J 8 -0.223537 -0.728027
Q 8 -0.292653 -0.829796
K 8 -0.357959 -0.927755
A 8 -0.357959 -0.927755
10 9 -0.686122 -1.500816
J 9 -0.152789 -0.624626
Q 9 -0.221905 -0.726395
K 9 -0.292653 -0.829796
A 9 -0.357959 -0.927755
J 10 -0.080408 -0.519592
Q 10 -0.149524 -0.621361
K 10 -0.220272 -0.724762
A 10 -0.292653 -0.829796
Q J 0.581905 0.374558
K J 0.511156 0.271156
A J 0.438776 0.166122
K Q 0.511156 0.271156
A Q 0.438776 0.166122
A K 0.438776 0.166122

 

 

適した手 — 期待される値

Higher
Card		 Lower
Card		 Raise 1X Raise 3X
3 2 -1.478367 -2.884286
4 2 -1.478367 -2.884286
5 2 -1.478367 -2.884286
6 2 -1.133265 -2.243571
7 2 -1.173367 -2.322041
8 2 -1.173367 -2.322041
9 2 -1.173367 -2.322041
10 2 -1.173367 -2.322041
J 2 -0.633265 -1.406939
Q 2 -0.633265 -1.406939
K 2 -0.633265 -1.406939
A 2 -0.591327 -1.279796
4 3 -1.435816 -2.770306
5 3 -1.435816 -2.770306
6 3 -1.090102 -2.113367
7 3 -1.132041 -2.222755
8 3 -1.173367 -2.322041
9 3 -1.173367 -2.322041
10 3 -1.173367 -2.322041
J 3 -0.633265 -1.406939
Q 3 -0.633265 -1.406939
K 3 -0.633265 -1.406939
A 3 -0.591327 -1.279796
5 4 -1.388061 -2.651735
6 4 -1.032347 -1.980102
7 4 -1.078878 -2.08949
8 4 -1.130816 -2.203469
9 4 -1.173367 -2.322041
10 4 -1.173367 -2.322041
J 4 -0.633265 -1.406939
Q 4 -0.633265 -1.406939
K 4 -0.633265 -1.406939
A 4 -0.591327 -1.279796
6 5 -0.960000 -1.841224
7 5 -1.006531 -1.950612
8 5 -1.064694 -2.066633
9 5 -1.129592 -2.185714
10 5 -1.173367 -2.322041
J 5 -0.633265 -1.406939
Q 5 -0.633265 -1.406939
K 5 -0.633265 -1.406939
A 5 -0.591327 -1.279796
7 6 -0.385306 -0.953810
8 6 -0.453469 -1.086054
9 6 -0.529082 -1.225578
10 6 -0.605714 -1.364898
J 6 -0.068367 -0.519082
Q 6 -0.068367 -0.519082
K 6 -0.068367 -0.519082
A 6 -0.068367 -0.519082
8 7 -0.351531 -0.941463
9 7 -0.427143 -1.080986
10 7 -0.509082 -1.225578
J 7 0.026224 -0.382755
Q 7 -0.068367 -0.519082
K 7 -0.068367 -0.519082
A 7 -0.068367 -0.519082
9 8 -0.319626 -0.930986
10 8 -0.401565 -1.075578
J 8 0.135578 -0.231667
Q 8 0.028707 -0.380272
K 8 -0.068367 -0.519082
A 8 -0.068367 -0.519082
10 9 -0.291769 -0.924048
J 9 0.249252 -0.076259
Q 9 0.140986 -0.226259
K 9 0.031190 -0.377789
A 9 -0.068367 -0.519082
J 10 0.527721 0.284762
Q 10 0.419456 0.134762
K 10 0.30966 -0.016769
A 10 0.196939 -0.171224
Q J 1.170816 1.149388
K J 1.057143 0.99398
A J 0.941939 0.837041
K Q 1.057143 0.99398
A Q 0.941939 0.837041
A K 0.941939 0.837041

 

 

ペア — 期待される値

Higher
Card		 Lower
Card		 Raise 1X Raise 3X
2 2 1.929796 2.177959
3 3 1.929796 2.177959
4 4 1.929796 2.177959
5 5 1.929796 2.177959
6 6 6.739592 8.424490
7 7 6.739592 8.42449
8 8 6.739592 8.424490
9 9 6.739592 8.424490
10 10 6.739592 8.424490
J J 12.486531 15.608163
Q Q 12.486531 15.608163
K K 12.486531 15.608163
A A 12.486531 15.608163

 

バロナの配当

未確認ですが、サンディエゴのバロナカジノが通常ストレートの4ではなく5〜1の支払いを行うという報告がありました。そのようなバロナ戦での策略として、ハウスエッジは3.7591%です。バロナゲームの標準配当の基本戦略を使用すると、3.7906%のハウスエッジが得られます。したがって、バロナゲームの標準先約を使ったエラーコストは0.0315%です。

億万長者への道

This is a これは$5の"レッドライト"プログレッシブサイドのベットで、プレイヤーの手札5枚がスペードのロイヤルフラッシュの場合に$1,000,000が支払われます。詳しいルールと解析については、Millionaire Progressive の私のページをご覧ください。

感謝の言葉

Elliot Fromeが作成した数学レポートを私に提供してくださったScientific Games。レポートの内容に若干の意見の相違がありましたが、私の解析を行う上で大変役に立ちました。

Joseph Kisenwetherが、ここに投稿された戦略の提供および私の解析の間違いを訂正してくれました。

リンク

  • discountgambling.net: ミシシッピスタッドに関して結託した非常に優れたページ。このサイトによれば、プレイヤーはその他のプレイヤーのカードの知識に比べて1.5%以上もの優勢さを得ることができるそうです。
  • Game demo は、適した戦略を提供します。

作成者： Michael Shackleford