プリンコ

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Plinkoのペイテーブル

位置	組み合わせ	範囲	緑支払う	赤支払う	青支払う	黄色支払う
0	1	0対0	10	20	50	650
1	16	1から16	8	7	8	30
2	120	17から136	6	5	3	7
3	560	137から696	3	3	2	3
4	1,820	697から2516	2	2	1.4	1.5
5	4,368	2517から6884	1.3	1.1	1.2	1.2
6	8,008	6885から14892	1	1	1.1	1
7	11,440	14893から26332	0.8	0.6	1	0.7
8	12,870	26333から39202	0.5	1	0.4	0.7
9	11,440	39203から50642	0.8	0.6	1	0.7
10	8,008	50643から58650	1	1	1.1	1
11	4,368	58651から63018	1.3	1.1	1.2	1.2
12	1,820	63019から64838	2	2	1.4	1.5
13	560	64839から65398	3	3	2	3
14	120	65399から65518	6	5	3	7
15	16	65519から65534	8	7	8	30
16	1	65535から65535	10	20	50	650

分析

以下の表は、グリーンペイテーブルに関する私の分析結果です。右下のセルには、期待収益率が98.37%と表示されています。

グリーンペイテーブル分析

位置	組み合わせ	支払う	確率	戻る
0	1	10	0.000015	0.000153
1	16	8	0.000244	0.001953
2	120	6	0.001831	0.010986
3	560	3	0.008545	0.025635
4	1,820	2	0.027771	0.055542
5	4,368	1.3	0.066650	0.086646
6	8,008	1	0.122192	0.122192
7	11,440	0.8	0.174561	0.139648
8	12,870	0.5	0.196381	0.098190
9	11,440	0.8	0.174561	0.139648
10	8,008	1	0.122192	0.122192
11	4,368	1.3	0.066650	0.086646
12	1,820	2	0.027771	0.055542
13	560	3	0.008545	0.025635
14	120	6	0.001831	0.010986
15	16	8	0.000244	0.001953
16	1	10	0.000015	0.000153
合計	65,536		1.000000	0.983701

以下の表は、レッドペイテーブルに関する私の分析結果です。右下のセルには、期待収益率が98.16%と表示されています。

レッドペイテーブル分析

位置	組み合わせ	支払う	確率	戻る
0	1	20	0.000015	0.000305
1	16	7	0.000244	0.001709
2	120	5	0.001831	0.009155
3	560	3	0.008545	0.025635
4	1,820	2	0.027771	0.055542
5	4,368	1.1	0.066650	0.073315
6	8,008	1	0.122192	0.122192
7	11,440	0.6	0.174561	0.104736
8	12,870	1	0.196381	0.196381
9	11,440	0.6	0.174561	0.104736
10	8,008	1	0.122192	0.122192
11	4,368	1.1	0.066650	0.073315
12	1,820	2	0.027771	0.055542
13	560	3	0.008545	0.025635
14	120	5	0.001831	0.009155
15	16	7	0.000244	0.001709
16	1	20	0.000015	0.000305
合計	65,536		1.000000	0.981561

以下の表は、ブルーペイテーブルに関する私の分析です。右下のセルは期待値を示しています。

ブルーペイテーブル分析

位置	組み合わせ	支払う	確率	戻る
0	1	50	0.000015	0.000763
1	16	8	0.000244	0.001953
2	120	3	0.001831	0.005493
3	560	2	0.008545	0.017090
4	1,820	1.4	0.027771	0.038879
5	4,368	1.2	0.066650	0.079980
6	8,008	1.1	0.122192	0.134412
7	11,440	1	0.174561	0.174561
8	12,870	0.4	0.196381	0.078552
9	11,440	1	0.174561	0.174561
10	8,008	1.1	0.122192	0.134412
11	4,368	1.2	0.066650	0.079980
12	1,820	1.4	0.027771	0.038879
13	560	2	0.008545	0.017090
14	120	3	0.001831	0.005493
15	16	8	0.000244	0.001953
16	1	50	0.000015	0.000763
合計	65,536		1.000000	0.984814

以下の表は、イエローペイテーブルに関する私の分析結果です。右下のセルには、期待収益率が98.09%と表示されています。

イエローペイテーブル分析

位置	組み合わせ	支払う	確率	戻る
0	1	650	0.000015	0.009918
1	16	30	0.000244	0.007324
2	120	7	0.001831	0.012817
3	560	3	0.008545	0.025635
4	1,820	1.5	0.027771	0.041656
5	4,368	1.2	0.066650	0.079980
6	8,008	1	0.122192	0.122192
7	11,440	0.7	0.174561	0.122192
8	12,870	0.7	0.196381	0.137466
9	11,440	0.7	0.174561	0.122192
10	8,008	1	0.122192	0.122192
11	4,368	1.2	0.066650	0.079980
12	1,820	1.5	0.027771	0.041656
13	560	3	0.008545	0.025635
14	120	7	0.001831	0.012817
15	16	30	0.000244	0.007324
16	1	650	0.000015	0.009918
合計	65,536		1.000000	0.980899

まとめ

以下の表は、各ペイテーブルにおけるリターンと標準偏差を示しています。最も高いリターンはブルーペイテーブルで、98.48%です。

まとめ

ペイテーブル	戻る	標準偏差
緑	98.37%	0.562711
赤	98.16%	0.517632
青	98.48%	0.464829
黄色	98.09%	3.678698

おそらく公平

少なくとも Crypto.Games では、「証明可能に公平な」メカニズムの仕組みは次のとおりです。

次のような SHA512 ハッシュジェネレーターに、カジノハッシュとそれに続くプレーヤーハッシュで構成される文字列を入力します。
手順 1 のハッシュの最初の 4 文字を、次のような 16 進数 - 10 進数 - 10 進数コンバータに変換します。
ステップ2の結果は0から65535（16 ⁴ -1）までの整数になります。この結果は、このページの最初の表の範囲に従って結果にマッピングされます。

これが「証明可能に公平」である理由は、賭ける前にカジノ側が独自のシード値のハッシュを提供することで、賭け後に提供されたカジノシード値がそのハッシュ値と一致すると仮定して、カジノの結果への貢献が事前に決定されていることを確認するためです。

これが難解に聞こえる場合は、私の「サイコロ（暗号化バージョン）」のページで、公正なゲームのために暗号化を使用する概念と用語をもっとゆっくり説明しています。

上記のプロセスを簡素化したい場合は、PHP Sandboxに保存したこのプログラムをご利用ください。4行目にサーバーシード、5行目にクライアントシードを入力し、「コードを実行」をクリックしてください。ゲームの結果は、コードの下の「結果」ボックスに表示されます。

下のボタンをクリックすると私のコードも表示されます。

[spoiler=Plinkoコード] // Crypto.Games 用の Plinko ゲーム変換

$server_seed = "k34pQFblHvQAJ33zZZHCQtlFlhHb4KTtw2qhOahC";
$client_seed = "6VoqO9MXdSp5xSmiq2L6xcvn2XVvFWVLkC0TtLwc";
$combined_seed = $server_seed.$client_seed;
echo "結合シード = $combined_seed\n";
$combined_hash = ハッシュ('sha512'、$combined_seed);
echo "結合されたシードのハッシュ = $combined_hash\n";
$first_four=substr($combined_hash,0,4);
echo "最初の 4 文字 = $first_four\n";
$hex_to_dec=hexdec($first_four);
echo "10進数に変換されました = $hex_to_dec\n";
$weight_array=配列(1,17,137,697,2517,6885,14893,26333,39203,50643,58651,63019,64839,65399,65519,65535,65536);
$green_array=配列(10,8,6,3,2,1.3,1,0.8,0.5,0.8,1,1.3,2,3,6,8,10);
$red_array=配列(20,7,5,3,2,1.1,1,0.6,1,0.6,1,1.1,2,3,5,7,20);
$blue_array=配列(50,8,3,2,1.4,1.2,1.1,1,0.4,1,1.1,1.2,1.4,2,3,8,50);
$yellow_array=配列(650,30,7,3,1.5,1.2,1,0.7,0.7,0.7,1,1.2,1.5,3,7,30,650);
$i=0;
while ( $hex_to_dec >= $weight_array[$i] ) {
$i++;
}
echo "グリーン勝利 = \t$green_array[$i]\n";
echo "赤の勝利 = \t$red_array[$i]\n";
echo "青の勝利 = \t$blue_array[$i]\n";
echo "Yellow win = \t$yellow_array[$i]\n";

// 手順
// 1. サーバーシードとクライアントシードを結合します。最初にサーバーシードを使用します。
// 2. 手順 1 の文字列の SHA-512 ハッシュを生成します。
// 3. ハッシュの最初の 4 文字を 16 進数から 10 進数に変換します。
// 4. 指定された配列に従って、手順 3 の結果を win に変換します。
?>
[/ネタバレ]

BGAMINGルール

BGAMINGは、ボールがガルトンボードを落ちていくという同じコンセプトを採用しています。プレイヤーは8列から16列まで、またボラティリティは低、中、高から選択できます。

このページが長くなりすぎないよう、行数ごとに1つの表を掲載し、3つのペイテーブルすべてについてペイテーブルとリターンを示します。ポジション列は、ボールが左端のポジションから何ポジション離れたかを示します。

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