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リピーターベットプラス
概要
リピーターベッツプラスは、クラップスのリピーターサイドベットのテーブルゲーム版です。追加ベットとサレンダーオプションが一部のベットに追加されます。このゲームは、2021年7月16日にラスベガスのLinqでフィールドトライアルを開始しました。
ルール
- 通常の6面サイコロを2個使用します。
- 様々な賭け方があります。すべての賭けに共通するのは、合計が7になると、未解決の賭けはすべて負けになるということです。勝つためには、プレイヤーは合計が7になる前に、他の合計を指定回数ロールする必要があります。
- プレイヤーは、まだ出されていない合計に対していつでもプレースベットを行うことができます。
- 下の表1は、利用可能なベットの種類、配当額、そして勝利に必要な条件の簡単な説明を示しています。すべての勝利は「1倍」です。
- 特定の合計値へのベットは、ベットした合計値が既に特定の回数以上ロールされている場合、サレンダーオプションが適用されます。サレンダー値は以下の表2に示されています。
次の表には、利用可能な賭け、その配当、および勝つために必要な条件の簡単な説明が示されています。
表1 — 賭けのリスト
| ベット | 支払う | 説明 |
|---|---|---|
| 7の前に2または12 | 3 | 7の前に2または12 |
| 7の前に3または11 | 2 | 7の前に3または11 |
| 2 | 40 | 7の前に2、2倍 |
| 3 | 50 | 7の前に3、3倍 |
| 4 | 65 | 7の前に4、4倍 |
| 5 | 80 | 7の前に5、5倍 |
| 6 | 90 | 7の前に6、6倍 |
| 8 | 90 | 7の前に8、6倍 |
| 9 | 80 | 7の前9、5倍 |
| 10 | 65 | 7時前の10分、4倍 |
| 11 | 50 | 7時前の11時、3倍 |
| 12 | 40 | 7時前の12時、2倍 |
| 2、3、11、または12 | 100 | 2、3、11、12のいずれか、7倍 |
| アップダウン | 15 | 2、3、4、5、または6の賭けで勝利 |
| ダウンタウン | 15 | 8、9、10、11、または12の賭けで勝利 |
| 平 | 12 | 2、4、6、8、10、または12の賭けで勝利 |
| 奇数 | 18 | 3、5、9、または11の賭けで勝利 |
| ホーン | 12 | 2、3、11、12の賭けで勝利 |
| 市全域の | 9 | 2、3、4、5、6、8、9、10、11、または12の賭けで勝利 |
次の表は、7 が出る前に所定の合計がすでに出た回数に応じて、2 から 12 までの賭けの全額と降伏値を示しています。
表2 — 解約返戻金
| ベット | 6倍 | 5倍 | 4倍 | 3倍 | 2倍 | 1倍 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6または8 | 90 | 40 | 18 | 8 | ||
| 5または9 | 80 | 30 | 12 | |||
| 4または10 | 65 | 21 | 7 | |||
| 3または11 | 50 | 12 | ||||
| 2または12 | 40 | 6 |
分析
以下の表3は、利用可能なすべてのベットの勝率と期待リターンを示しています。平均ハウスエッジは19.99%で、Citywideでは最低17.80%、Hornでは最高24.65%です。
表3 — 分析
| ベット | 支払う | おそらく勝利 | 有効期限 |
|---|---|---|---|
| 2 | 40 | 0.020408 | -0.183673 |
| 3 | 50 | 0.015625 | -0.218750 |
| 4 | 65 | 0.012346 | -0.197531 |
| 5 | 80 | 0.010240 | -0.180800 |
| 6 | 90 | 0.008820 | -0.206209 |
| 8 | 90 | 0.008820 | -0.206209 |
| 9 | 80 | 0.010240 | -0.180800 |
| 10 | 65 | 0.012346 | -0.197531 |
| 11 | 50 | 0.015625 | -0.218750 |
| 12 | 40 | 0.020408 | -0.183673 |
| 平 | 12 | 0.065395 | -0.215265 |
| 奇数 | 18 | 0.043176 | -0.222839 |
| ダウンタウン | 15 | 0.054592 | -0.181121 |
| アップタウン | 15 | 0.054592 | -0.181121 |
| ホーン | 12 | 0.062789 | -0.246528 |
| 市全域の | 9 | 0.091330 | -0.178032 |
以下の表 4 は、降伏値または完全勝利がある 2 ～ 12 (7 を除く) への賭けが中間状態の確率に到達する確率を示しています。
表4 — 中間状態確率
| ベット | 6倍 | 5倍 | 4倍 | 3倍 | 2倍 | 1倍 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6または8 | 0.008820 | 0.019404 | 0.042688 | 0.093914 | ||
| 5または9 | 0.010240 | 0.025600 | 0.064000 | |||
| 4または10 | 0.012346 | 0.037037 | 0.111111 | |||
| 3または11 | 0.015625 | 0.062500 | ||||
| 2または12 | 0.020408 | 0.142857 |
以下の表 5 は、利用可能な降伏ポイントに応じて、2 ～ 12 の賭け (7 を除く) の期待値を示しています。
表5 — 降伏期待値
| ベット | 6倍 | 5倍 | 4倍 | 3倍 | 2倍 | 1倍 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6または8 | -0.206209 | -0.223848 | -0.231610 | -0.248685 | ||
| 5または9 | -0.180800 | -0.232000 | -0.232000 | |||
| 4または10 | -0.197531 | -0.222222 | -0.222222 | |||
| 3または11 | -0.218750 | -0.250000 | ||||
| 2または12 | -0.183673 | -0.142857 |
私の降伏に関するアドバイスは、最初の賭け金あたりの期待値を最大化したい場合、2 と 12 を除くすべての賭けにおいて、完全な勝利を目指すのが最善の戦略であるということです。2 と 12 については、1 回の勝利後にプレーヤーは降伏する必要があります。
しかし、これらのベットで2または12が1回出たら、プレイヤーはそのままプレイを続けるべきだという議論も成り立ちます。2/12の勝利後にエクイティを賭けるリスクを別のベットとして考えると、ハウスエッジは4.76%になります。これは、ゲームにおけるどの初期ベットよりも低い値です。私が通常ギャンブルのアドバイスをする際には、初期ベットに対するリターンを最大化する方法を用います。このように考えると、プレイヤーは2または12が1回出たらサレンダーすべきです。
戦略
前述の通り、このゲームの平均ハウスエッジは19.99%です。高いように思えるかもしれませんが、ほとんどの賭けはサイコロを何度も振って結果が出ることを覚えておいてください。もしプレイするなら、サレンダーオプションを検討する前のベストベットは、シティワイドの17.80%です。ただし、2または12に賭け、目標の合計を1回出したらサレンダーすることで、ハウスエッジを14.29%まで下げることができます。
方法論
ほとんどの賭けの計算は比較的簡単でした。しかし、以下の賭けは分析が複雑でした。イーブン、オッド、アップタウン、ダウンタウン、ホーン、シティワイド。これらの賭けについては、ほとんどの人がランダムシミュレーションを使用すると思いますが、私は可能な限り閉形式の解を得るように努めています。これらの賭けには積分法を使用しました。Repeater Bets Plusでイーブン、オッド、アップタウン、ダウンタウン、ホーン、シティワイドの賭けを分析する方法を説明した短い資料（PDF）はこちらです。
イーブン ベットの答えを検証し、クラップスのサイド ベットを分析するこの方法について全般的に支援してくれた Ace2 に感謝します。
外部リンク
Wizard of Vegas の私のフォーラムでの Repeater Bets Plus に関するディスカッション。