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隣人をだます
概要
「スクリュー・ユア・ネイバー」は、ディーラーズチョイスポーカーでよく使われる、かなりシンプルなカードゲームです。他にも「ランター・ゴー・ラウンド」「ル・ハー」など、下品すぎる名前で呼ばれることもあります。私の経験では、皆が疲れていたり酔っていたりして、真剣に考えなければならない本格的なポーカーゲームをコールできない時にコールされることが多いです。
ルール
ルールは場所によって異なります。このページでは、スチュワート・N・エシエのルールを解説・分析します。エシエは著書『チャンスの教義：ギャンブルの確率的側面』の中でこのルールを解説しています。本書では、このゲームは「ル・エル」と呼ばれています。
- このゲームは52枚のカード1組でプレイします。キングはハイ、エースはローです。
- 各プレイヤーは一定額の資金を賭けます。賭け金は通常、指定された金額（例えば1ドル）の3単位分となり、合計3ドルがリスクにさらされます。
- 最初のディーラーを決めるためにカードがカットされます。
- ディーラーは自分自身を含め各プレイヤーに 1 枚ずつカードを配ります。
- 各プレイヤーは自分のカードを確認します。キングの場合はすぐに表向きにし、キングでない場合は裏向きのままにします。
- ディーラーの左隣のプレイヤーからスタートし、各プレイヤーは自分のカードを保持するか、左隣のプレイヤーと交換するかを選択できます。ただし、キングは「ブロッカー」であるため、交換できません。つまり、左隣のプレイヤーがキングをめくった場合、交換する権利は失われます。
- 他の全員がターンを終えた後、ディーラーが最後にアクションを行います。ディーラーがカードを切り替えたい場合（よくあることですが）、デッキの一番上のカードにあるダミーカードとカードを切り替えます。ただし、ダミーカードがキングの場合、ブロッカーとしても機能するため、ディーラーはダミーカードを持つことができません。
- 最も低いカードを持つプレイヤーが負けとなり、ポットにユニットを投入しなければなりません。同点の場合は、ディーラーの左隣のプレイヤーが負けとなります。
- ポットに入れるユニットがなくなったためにプレイヤーが排除された場合、そのプレイヤーはそれ以上プレイできなくなります。
- ルール1から9を繰り返し、プレイヤーが1人になるまで続けます。最後にユニットを持っているプレイヤーがポット全額を獲得します。
戦略
2人用の場合
最初にアクトするプレイヤーをプレイヤー1、次にアクトするプレイヤーをプレイヤー2と呼びましょう。プレイヤー1がスイッチした場合、プレイヤー2はより悪いカードを持っていれば、当然ダミーとスイッチするべきです。しかし、プレイヤー1がスタンドした場合、プレイヤー2は決断を迫られます。以下は、優れたプレイヤーが取る可能性のある4つの結果です。
- プレイヤー 1 が 6 以下でスイッチし、プレイヤー 2 が 7 以下でスイッチする場合、プレイヤー 1 の勝率は 51.1855%、期待値は 3144/132,600 になります。
- プレイヤー 1 が 6 以下でスイッチし、プレイヤー 2 が 8 以下でスイッチする場合、プレイヤー 1 の勝率は 51.2941%、期待値は 3432/132,600 になります。
- プレイヤー 1 が 7 以下でスイッチし、プレイヤー 2 が 7 以下でスイッチする場合、プレイヤー 1 の勝率は 51.3665%、期待値は 3624/132,600 になります。
- プレイヤー 1 が 7 以下でスイッチし、プレイヤー 2 が 8 以下でスイッチする場合、プレイヤー 1 の勝率は 51.1855%、期待値は 3144/132,600 になります。
つまり、プレイヤー1が6以下で交換する場合、プレイヤー2は7以下で交換する必要があります。しかし、プレイヤー2が7以下で交換する場合、プレイヤー1は7以下で交換する必要があります。しかし、プレイヤー1が7以下で交換する場合、プレイヤー2は8以下で交換する必要があります。プレイヤー2が8以下で交換する場合、プレイヤー1は7以下で交換する必要があります。プレイヤー2が8以下で交換する場合、プレイヤー1は6以下で交換する必要があります。このように、ぐるぐると回っていき、じゃんけんのようなゲームになります。
ゲーム理論を少し説明しますが、プレイヤー1は6以下の場合は必ずスイッチし、8以上の場合はスタンドし、7の場合は5/8の確率でスイッチします。プレイヤー2は7以下の場合は必ずスイッチし、9以上の場合はスタンドし、8の場合は3/8の確率でスイッチします。
少なくとも1人のプレイヤーがこの戦略に従う場合、プレイヤー1の勝率は51.2534%となり、期待値は2.5068%となります。どちらかのプレイヤーがこの戦略から逸脱した場合、もう一方のプレイヤーがそれを察知し、将来的に悪用する可能性があります。
私はMathProblems.infoサイトの問題 192 で、同様のゲーム理論の問題の解決方法を示しています。
3人プレイの場合
上記で説明したのと同じ Stewart Ethier ルールでは、3 人プレイのゲームでは次のようになります。いつでも、プレイヤーが自分が返したカードよりも良いカードを受け取った場合は、当然スタンドする必要があります。そうでない場合は、キングによってブロックされていない限り、より低いカードを次のプレイヤーに渡します。
誰にも王がいない場合は、次のようになります。
- プレイヤー1は6以下で切り替える必要があります。
- プレイヤー 1 がスタンドした場合、プレイヤー 2 は 6 以下で切り替える必要があります。
- プレイヤー 1 と 2 がスタンドした場合、プレイヤー 3 は 7 以下で切り替える必要があります。
- プレイヤー 1 がスイッチし、プレイヤー 2 がスタンドした場合、プレイヤー 3 は 4 以下でスイッチする必要があります。
プレイヤー 1 がキングを持っている場合、プレイヤー 3 は 6 以下のダミーと交換する必要があります。
プレイヤー 3 がキングを持っている場合、プレイヤー 1 は 6 以下を持つプレイヤー 2 と交換する必要があります。
シールビーチのルール
カリフォルニア州シールビーチで私がプレイした「スクリュー・ユア・ネイバー」は、スチュワート・イーシアーのルールと同じです。ただし、(1) ローカードで同点のプレイヤーは全員ポットにユニットを投入する必要があり、(2) ダミーがキングを持っている場合、キングはブロッカーとして機能しないという点が異なります。申し訳ありませんが、これらのルールでの戦略はまだ考えていません。かなり難しいでしょう。
ビデオ
以下の動画では、「Screw Your Neighbor（隣人をぶっ殺す）」の遊び方を紹介します。キングを持っている人は、切り替えを求められない限り、それを公開する必要がないというルールに従います。また、通常はそうではないエースがハイカードの場合もプレイしました。
リンク
- スチュワート・N・イーシアー著『偶然の教義：ギャンブルの確率的側面』 。この大学教科書は、タイトルが「Le Her」である2人用ゲーム「Screw Your Neighbor」の数学的な解説に数ページを割いている。
- このゲームのタイトルはWikipediaでは 「Ranter-Go-Round」です。
- cahillfamily.comにはルールの詳しい説明があります