スペースジャック
概要
スペースジャックは、 SlotlandとWin a Dayのインターネットカジノでプレイできるブラックジャックのバリエーションでした。17年間ギャンブルについて執筆してきた中で、奇妙なブラックジャックのバリエーションをたくさん見てきましたが、スペースジャックは間違いなくその中でも最も奇妙なバリエーションです。2022年12月現在、Slotlandではスペースジャックが廃止されたようです。Win a Dayではまだプレイできるかどうかは分かりません。
ジャックポットは、当選確率に比べて非常に高額であることも強調しておきたい。これは、ジャックポットがカードの自然な引きによって発生するのではなく、裏で人為的に発生するためである。
ルール
ルールは Web サイトにわかりやすく記載されていないため、知っておく必要があることを以下に説明します。
- 4組のカードが使用されます。
- プレイヤーは 1 ドルから 20 ドルまでの同額の賭けを 3 回行います。
- プレイヤーには 2 枚のカードが 3 枚配られ、ディーラーには表向きのカードが 1 枚あります。
- プレイヤーのブラックジャックは 2 対 1 で支払われ、ディーラーのブラックジャックに勝ちます。
- ヨーロッパの「ノーピーク」ルールが適用されます。つまり、プレイヤーがダブルベットし、ディーラーがブラックジャックを出した場合、プレイヤーは元の賭け金とダブルベットした金額の両方を失います。
- プレイヤーは最初にスタンド、ヒット、ダブルのいずれかを選択できます。この決定は3つのハンドすべてに適用されます。
- ブラックジャックはすぐには配当が支払われません。ヒットまたはダブルを選択すると、ブラックジャックは無効になります。
- プレイヤーは、スタンドするか 3 つのハンドすべてがバストするまで、望むだけヒットし続けることができます。
- プレイヤーは最初のディールの後にのみダブルすることができます。
- プレイヤーがブラックジャックの各ハンドに少なくとも 5 ドルを賭けて合計 15 ドルを賭け、3 つのブラックジャックが出れば、プログレッシブ ジャックポットを獲得できます。
- 本稿執筆時点（2014 年 11 月 9 日）で、ジャックポットは 53,383 ドルでした。
- カジノ独自のルールによると、ジャックポットはカードではなく内部メカニズムによって発生します。以下はカジノの説明のスクリーンショットです。
戦略
残念ながら、このゲームの戦略を定量化する簡単な方法は、私の知る限りありません。幸いなことに、ほとんどの場合、正しいプレイは明らかです。そうでない場合は、各ハンドにおける全ての選択肢の期待値を合計することで、最適なプレイを見つけることができます。以下の3つの表は、ディーラーのアップカードごとに、スタンド、ヒット、ダブルのそれぞれについて、各プレイヤーのハンドの期待値を示しています。
スタンディングの期待値拡大
| 難しい | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | エース |
| 4 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 5 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 6 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 7 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 8 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 9 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0。7691 |
| 10 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 11 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 12 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 13 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 14 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 15 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 16 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 17 | -0.1533 | -0.1173 | -0.0778 | -0.0413 | 0.0114 | -0.1069 | -0.3837 | -0.4212 | -0.4631 | -0.6390 |
| 18 | 0.1207 | 0.1475 | 0.1768 | 0.2029 | 0.2833 | 0.4002 | 0.1052 | -0.1835 | -0.2396 | -0.3782 |
| 19 | 0.3851 | 0.4033 | 0.4221 | 0.4429 | 0.4959 | 0.6166 | 0.5939 | 0.2857 | -0.0159 | -0.1168 |
| 20 | 0.6392 | 0.6493 | 0.6598 | 0.6723 | 0.7039 | 0.7737 | 0.7918 | 0.7579 | 0.4360 | 0.1447 |
| 21 | 0.8816 | 0.8851 | 0.8881 | 0.8921 | 0.9027 | 0.9262 | 0.9305 | 0.9391 | 0.8108 | 0.3291 |
| BJ | 2.0000 | 2.0000 | 2.0000 | 2.0000 | 2.0000 | 2.0000 | 2.0000 | 2.0000 | 2.0000 | 2.0000 |
| 12 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 13 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 14 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 15 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 16 | -0.2930 | -0.2516 | -0.2084 | -0.1632 | -0.1543 | -0.4761 | -0.5126 | -0.5415 | -0.5751 | -0.7691 |
| 17 | -0.1533 | -0.1173 | -0.0778 | -0.0413 | 0.0114 | -0.1069 | -0.3837 | -0.4212 | -0.4631 | -0.6390 |
| 18 | 0.1207 | 0。1475 | 0.1768 | 0.2029 | 0.2833 | 0.4002 | 0.1052 | -0.1835 | -0.2396 | -0.3782 |
| 19 | 0.3851 | 0.4033 | 0.4221 | 0.4429 | 0.4959 | 0.6166 | 0.5939 | 0.2857 | -0.0159 | -0.1168 |
| 20 | 0.6392 | 0.6493 | 0.6598 | 0.6723 | 0.7039 | 0.7737 | 0.7918 | 0.7579 | 0.4360 | 0.1447 |
| 21 | 0.8816 | 0.8851 | 0.8881 | 0.8921 | 0.9027 | 0.9262 | 0.9305 | 0.9391 | 0.8108 | 0.3291 |
ヒット時の期待値Expand
| 難しい | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | エース |
| 4 | -0.1153 | -0.0824 | -0.0474 | -0.0087 | 0.0106 | -0.0881 | -0.1596 | -0.2408 | -0.3431 | -0.4362 |
| 5 | -0.1286 | -0.0951 | -0.0594 | -0.0203 | -0.0017 | -0.1192 | -0.1884 | -0.2667 | -0.3655 | -0.4362 |
| 6 | -0.1411 | -0.1070 | -0.0708 | -0.0312 | -0.0135 | -0.1517 | -0.2175 | -0.2927 | -0.3880 | -0.4362 |
| 7 | -0.1096 | -0.0765 | -0.0409 | -0.0037 | 0.0288 | -0.0687 | -0.2113 | -0.2849 | -0.3705 | -0.4362 |
| 8 | -0.0224 | 0.0078 | 0.0404 | 0.0744 | 0.1146 | 0.0826 | -0.0604 | -0.2104 | -0.3059 | -0.4362 |
| 9 | 0.0738 | 0.1010 | 0.1299 | 0.1615 | 0.1957 | 0.1722 | 0.0981 | -0.0527 | -0.2167 | -0.4362 |
| 10 | 0.1819 | 0.2058 | 0.2313 | 0.2592 | 0.2875 | 0.2572 | 0.1977 | 0.1163 | -0.0526 | -0.4362 |
| 11 | 0.2379 | 0.2602 | 0.2840 | 0.3099 | 0.3334 | 0.2924 | 0.2297 | 0.1581 | 0.0339 | -0.2097 |
| 12 | -0.2537 | -0.2337 | -0.2127 | -0.1911 | -0.1708 | -0.2127 | -0.2718 | -0.3401 | -0.4280 | -0.5510 |
| 13 | -0.3081 | -0.2913 | -0.2735 | -0.2554 | -0.2358 | -0.2689 | -0.3238 | -0.3872 | -0.4689 | -0.5831 |
| 14 | -0.3625 | -0.3489 | -0.3344 | -0.3198 | -0.3009 | -0.3211 | -0.3721 | -0.4310 | -0.5068 | -0.6128 |
| 15 | -0.4169 | -0.4064 | -0.3953 | -0.3842 | -0.3659 | -0.3696 | -0.4170 | -0.4717 | -0.5420 | -0.6405 |
| 16 | -0.4713 | -0.4640 | -0.4562 | -0.4485 | -0.4310 | -0.4146 | -0.4586 | -0.5094 | -0.5748 | -0.6662 |
| 17 | -0.5364 | -0.5319 | -0.5272 | -0.5223 | -0.5088 | -0.4833 | -0.5060 | -0.5539 | -0.6161 | -0.6939 |
| 18 | -0.6226 | -0.6202 | -0.6177 | -0.6148 | -0.6075 | -0.5910 | -0.5911 | -0.6167 | -0.6745 | -0.7418 |
| 19 | -0.7292 | -0.7281 | -0.7271 | -0.7258 | -0.7226 | -0.7154 | -0.7137 | -0.7156 | -0.7502 | -0.8097 |
| 20 | -0.8553 | -0.8550 | -0.8548 | -0.8545 | -0.8536 | -0.8518 | -0.8515 | -0.8508 | -0.8607 | -0。8978 |
| 21 | -1.0000 | -1.0000 | -1.0000 | -1.0000 | -1.0000 | -1.0000 | -1.0000 | -1.0000 | -1.0000 | -1.0000 |
| 柔らかい | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | エース |
| 12 | 0.0813 | 0.1033 | 0.1279 | 0.1597 | 0.1856 | 0.1658 | 0.0949 | -0.0002 | -0.1407 | -0.3228 |
| 13 | 0.0461 | 0.0741 | 0.1038 | 0.1366 | 0.1613 | 0.1227 | 0.0538 | -0.0380 | -0.1729 | -0.3482 |
| 14 | 0.0219 | 0.0508 | 0.0815 | 0.1152 | 0.1388 | 0.0798 | 0.0130 | -0.0754 | -0.2049 | -0.3735 |
| 15 | -0.0006 | 0.0292 | 0.0608 | 0.0953 | 0.1178 | 0.0373 | -0.0273 | -0.1124 | -0.2365 | -0.3985 |
| 16 | -0.0215 | 0.0092 | 0.0416 | 0.0769 | 0.0984 | -0.0046 | -0.0670 | -0.1489 | -0.2677 | -0.4231 |
| 17 | -0.0010 | 0.0289 | 0.0610 | 0.0945 | 0.1277 | 0.0540 | -0.0736 | -0.1494 | -0.2577 | -0.4327 |
| 18 | 0.0623 | 0.0900 | 0.1198 | 0.1509 | 0.1904 | 0.1710 | 0.0392 | -0.1009 | -0.2085 | -0.3729 |
| 19 | 0.1233 | 0.1490 | 0.1764 | 0.2063 | 0.2395 | 0.2210 | 0.1520 | 0.0073 | -0.1569 | -0.3126 |
| 20 | 0.1819 | 0.2058 | 0.2313 | 0.2592 | 0.2875 | 0.2572 | 0.1977 | 0.1163 | -0.0526 | -0.2523 |
| 21 | 0.2379 | 0.2602 | 0.2840 | 0.3099 | 0.3334 | 0.2924 | 0.2297 | 0.1581 | 0.0339 | -0.2097 |
倍増の期待値拡大
| 難しい | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | エース |
| 4 | -0.5860 | -0.5032 | -0.4168 | -0.3264 | -0.3086 | -0.9523 | -1.0252 | -1.0830 | -1.1501 | -1.5381 |
| 5 | -0.5860 | -0.5032 | -0.4168 | -0.3264 | -0.3086 | -0.9523 | -1.0252 | -1.0830 | -1.1501 | -1.5381 |
| 6 | -0.5645 | -0.4826 | -0.3967 | -0.3076 | -0.2831 | -0.8955 | -1.0054 | -1.0645 | -1.1329 | -1.5181 |
| 7 | -0.4364 | -0.3592 | -0.2772 | -0.1951 | -0.1393 | -0.5902 | -0.8508 | -0.9539 | -1.0296 | -1.3980 |
| 8 | -0.2056 | -0.1362 | -0.0627 | 0.0109 | 0.0862 | -0.1881 | -0.4550 | -0.7170 | -0.8404 | -1.1772 |
| 9 | 0.0599 | 0.1205 | 0.1841 | 0.2502 | 0.3164 | 0.1041 | -0.0287 | -0.3005 | -0.5817 | -0.9160 |
| 10 | 0.3578 | 0.4089 | 0.4625 | 0.5184 | 0.5750 | 0.3923 | 0.2847 | 0.1452 | -0.1599 | -0.6264 |
| 11 | 0.4697 | 0.5177 | 0.5679 | 0.6199 | 0.6667 | 0.4627 | 0.3487 | 0.2289 | 0.0131 | -0.5412 |
| 12 | -0.5075 | -0.4675 | -0.4253 | -0.3821 | -0.3415 | -0.5069 | -0.6173 | -0.7366 | -0.8880 | -1.1902 |
| 13 | -0.6163 | -0.5826 | -0.5471 | -0.5109 | -0.4717 | -0.5875 | -0.6923 | -0.8072 | -0.9534 | -1.2257 |
| 14 | -0.7250 | -0.6977 | -0.6689 | -0.6396 | -0.6018 | -0.6681 | -0.7673 | -0.8777 | -1.0188 | -1.2613 |
| 15 | -0.8338 | -0.8129 | -0.7907 | -0.7684 | -0.7319 | -0.7487 | -0.8423 | -0.9482 | -1.0841 | -1.2968 |
| 16 | -0.9426 | -0.9280 | -0.9125 | -0.8971 | -0.8620 | -0.8293 | -0.9173 | -1.0188 | -1.1495 | -1.3323 |
| 17 | -1.0728 | -1.0638 | -1.0543 | -1.0446 | -1.0176 | -0.9667 | -1.0121 | -1.1078 | -1.2321 | -1.3879 |
| 18 | -1.2453 | -1.2404 | -1.2354 | -1.2296 | -1.2150 | -1.1821 | -1.1821 | -1.2334 | -1.3491 | -1.4835 |
| 19 | -1.4583 | -1.4562 | -1.4542 | -1.4516 | -1.4451 | -1.4308 | -1.4273 | -1.4312 | -1.5005 | -1.6194 |
| 20 | -1.7105 | -1.7100 | -1.7095 | -1.7089 | -1.7073 | -1.7037 | -1.7030 | -1.7017 | -1.7214 | -1。7955 |
| 21 | -2.0000 | -2.0000 | -2.0000 | -2.0000 | -2.0000 | -2.0000 | -2.0000 | -2.0000 | -2.0000 | -2.0000 |
| 柔らかい | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | エース |
| 12 | -0.0724 | -0.0069 | 0.0618 | 0.1328 | 0.1789 | -0.1845 | -0.3174 | -0.4545 | -0.6265 | -1.0481 |
| 13 | -0.0724 | -0.0069 | 0.0618 | 0.1328 | 0.1789 | -0.1845 | -0.3174 | -0.4545 | -0.6265 | -1.0481 |
| 14 | -0.0724 | -0.0069 | 0.0618 | 0.1328 | 0.1789 | -0.1845 | -0.3174 | -0.4545 | -0.6265 | -1.0481 |
| 15 | -0.0724 | -0.0069 | 0.0618 | 0.1328 | 0.1789 | -0.1845 | -0.3174 | -0.4545 | -0.6265 | -1.0481 |
| 16 | -0.0724 | -0.0069 | 0.0618 | 0.1328 | 0.1789 | -0.1845 | -0.3174 | -0.4545 | -0.6265 | -1.0481 |
| 17 | -0.0080 | 0.0551 | 0.1221 | 0.1891 | 0.2554 | -0.0141 | -0.2579 | -0.3990 | -0.5749 | -0.9881 |
| 18 | 0.1185 | 0.1773 | 0.2396 | 0.3018 | 0.3808 | 0.2200 | -0.0322 | -0.2893 | -0.4717 | -0.8677 |
| 19 | 0.2406 | 0.2953 | 0.3528 | 0.4126 | 0.4790 | 0.3198 | 0.1933 | -0.0727 | -0.3685 | -0.7470 |
| 20 | 0.3578 | 0.4089 | 0.4625 | 0.5184 | 0.5750 | 0.3923 | 0.2847 | 0.1452 | -0.1599 | -0.6264 |
| 21 | 0.4697 | 0.5177 | 0.5679 | 0.6199 | 0.6667 | 0.4627 | 0.3487 | 0.2289 | 0.0131 | -0.5412 |
例
右の写真のハンドを例に見てみましょう。ダブルダウンは明らかに最悪の判断なので、実行可能な選択肢はヒットとスタンドに絞られます。基本戦略では、12に対して2はヒットし、19に対して2はスタンドします。ヒットは3ハンド中2ハンドで正解ですが、12が2ハンドの場合はかろうじて正解です。一方、19の場合はスタンドが断然正しいプレイです。さて、話はこれくらいにして、ヒットとスタンドの期待値（EV）を計算してみましょう。
スタンディングのEV = 2×-0.2930 + 0.3851 = -0.2003
ヒットのEV = 2×-0.2537 - 0.7292 = -1.2366
つまり、スタンドすると-0.2003ハンド、ヒットすると-1.2366ハンド負けると予想されます。この差は歴然としており、スタンドする方がより良いプレイです。
行動頻度
最初の 2 枚のカードのハンドで各アクションが実行される頻度は次のとおりです。
- スタンド: 64.15%
- ヒット率: 34.11%
- ダブル：1.73%
- ジャックポット（公正なゲームを想定）：0.0089%。
分析
ジャックポットを考慮する前に、Space Jackのハウスアドバンテージは最初の賭け金全体の6.61%です。例えば、プレイヤーが10ドルを3回賭けた場合、10ドル × 3 × 6.61% = 1.98ドルの損失が予想されます。
ジャックポットのためにカードが公平に配られた場合、ブラックジャックが3枚揃ってジャックポットを獲得する確率は11,206分の1になります。合計15ドルの賭け金で計算すると、ジャックポットの10,000ドルごとに5.95%の価値が生まれます。損益分岐点に達するには、メーターはわずか11,117ドルで済みます。最低ジャックポットが50,000ドルで賭け金が15ドルの場合、プレイヤーの優位性は23.13%になります。100,000ドルのジャックポットの場合は、52.88%になります。
しかし、ジャックポットはカードのランダムな抽選によって決まるのではなく、舞台裏でランダムに生成されることを彼らが認めているため、これらはすべて無意味です。この確率がどれくらいなのかは、どこにも開示されていません。
ジャックポットの確率は定量化できないため、その要素は無視してハウスエッジを6.61%と仮定します。これはテーブルゲームとしてはかなり高い数値です。従来のブラックジャックのハウスエッジは、ルールにもよりますが約0.5%であることにご留意ください。ご自身で結論を導き出してください。
ブラックリスト
私はオープンで正直なギャンブルを強く支持しています。その一環として、カード、サイコロ、ボールといった物理的なギャンブル器具を電子的に再現したものは、現実世界でプレイするのと同じように、自然な確率に従っています。Slotlandは、カードゲームでカード自体によってジャックポットを発生させることはない、と自ら認めています。そのため、Slotlandは長年、私のオンラインカジノのブラックリストに載っていました。
しかし、2022年後半にSlotlandを再度調査したところ、ゲームが削除されていたことが判明しました。公平性と救済の観点から、ブラックリストから削除しました。
作成者： Michael Shackleford
