スーパーボウルスクエア

概要

スーパーボウルスクエアとは、一般的にスーパーボウルにおける各チームの合計得点の末尾の数字を賭けるゲームを指します。試合終了時のみ、またはクォーターごとに行うことができます。通常は友人同士で行われ、誰も賞金を賭ける必要がなく、誰もが平等にチャンスを得られます。

第54回スーパーボウルでは、ラスベガスのサーカ・スポーツ・ブックス（Dとゴールデンゲートの交差点）が、プレイヤーが自分でマスを選ぶ400種類のベットを提供しました。このページでは、主に400種類のベットすべてが当たる確率と、各ベットの価値について考察します。

ランダムバージョン

このページをご覧になっている方の多くは、私が「ランダム版スーパーボウルスクエア」と呼ぶもののやり方に興味があるのではないでしょうか。これは通常、友人同士で行われ、誰もレーキを取らないものです。何に賭けたらいいのかわからない、あるいは誰が勝つか気にしない人にとって、スーパーボウルでギャンブルをする楽しい方法です。以下は、一般的なやり方です。

1. 10x10 のグリッドが描画され、戦艦の盤面のように 100 個の正方形が形成されます。
2. 価格は 1 平方メートルあたり、たとえば 10 ドルで決定されます。
3. 賞金プールの分割方法については、たとえば第 1 四半期、第 2 四半期、第 3 四半期に 20%、最終スコアに 40% など、ルールを設定する必要があります。
4. 一方のチームはグリッドの左側または右側に沿って書き、もう一方のチームは上部または下部に沿って書きます。
5. 購入者は、購入した数に応じてグリッド上のマス目を選び、それぞれに自分の名前を書きます。
6. すべてのマスが購入された後、またはそれ以上の購入者がいないと判断された場合、プールを運営するプレイヤーはAから9までの10枚のトランプカードと1枚の絵札を受け取ります。各ランクの値は以下のとおりです。
   • A = 1 ポイント。
   • 2-9 = ピップ値。
   • 絵札 = 0 ポイント。
7. カードをシャッフルし、規則的にグリッドの各列に1枚ずつ割り当てます。最終的には、各列に0から9までの数字がランダムに付けられます。
8. 同じプロセスを列に対して繰り返します。
9. 最終結果は次の例のようになるはずです。
10. 各クォーターおよび試合終了後、各チームのスコアの末尾の数字を記録します。そのスコアの行と列の見出しを参照することで、そのクォーター／試合の勝者を決定します。
11. 勝者が空のマスだった場合、どうするか事前にルールを決めておく必要があります。例えば、賞金を次のクォーターまたはゲーム終了時に繰り越すなどです。ゲーム終了時に空のマスだった場合、賞金をクォーターの勝者に比例配分する、カードを配って勝者を決めるなど、どうするか事前にルールを決めておく必要があります。

以下はスーパーボウルスクエアの例です。

2018年のスーパーボウルを例に見てみましょう。ボックススコアはこちらです。

第 1 クォーター終了時のスコアは、イーグルス 9 対 ペイトリオッツ 3 でした。9 の列を横切り、3 の列を下っていくと、ジョーが第 1 クォーターの勝者であることがわかります。

第 2 クォーター終了時のスコアは、イーグルス 22 対 パトリオッツ 12 でした。スコアの末尾の数字は、イーグルス 2 とパトリオッツ 2 です。2 の行を横切り、2 の列を下っていくと、アレックスが第 2 クォーターの勝者であることがわかります。

第 3 クォーター終了時のスコアは、イーグルス 29 対ペイトリオッツ 26 でした。スコアの末尾の数字は、イーグルス 9 とペイトリオッツ 6 です。9 の行を横切り、6 の列を下っていくと、トムが第 3 クォーターの勝者であることがわかります。

試合終了時のスコアはイーグルス 41、ペイトリオッツ 33 でした。スコアの末尾の数字はイーグルス 1、ペイトリオッツ 3 です。1 行目を横切り 3 列目を下にスクロールすると、ビルがこの試合の勝者であることがわかります。

分配契約により、ジョー、アレックス、トムはそれぞれ 200 ドル、ビルは 400 ドルを受け取ることになります。

自分の広場を選ぶ

ラスベガスのDとゴールデンゲートにあるCircaスポーツブックは、スーパーボウルの非ランダムな数字への賭けを提供していました。つまり、プレイヤーは両チームの数字の末尾の数字を選ぶことができました。彼らは最初の3クォーターと試合全体、つまり合計400の賭けを提供していました。

これらを分析するために、2000年から2014年シーズンまでのNFL全試合（計3,985試合）を調査しました。以下の4つの表は、各チームの各試合における最終数字の分布を示しています。サンプルサイズを大きくし、対称性を持たせるため、各試合を2回カウントし、スコアを反転させています。

次の 4 つの表は、上記のデータに基づいて、各マスが勝つ確率を示しています。

上の表を見ると、特に第1クォーターにおいて、一部のマスのカウントがゼロになっていることがわかります。しかし、将来の試合でそのマスに入る確率は明らかにゼロより大きくなります。このような状況での確率を推定するために、各クォーターの各試合における各チームの末尾の数字のみに注目し、対戦チームの数字との相関は考慮しませんでした。以下の表にまとめを示します。

以下は同じ情報を確率形式で示したものです。

この手法が役立つ例として、第1クォーターのチーフスが5、フォーティナイナーズが1に賭けたCircaベットの分析が挙げられます。配当は10,000対1（アメリカンオッズ形式では+1,000,000）です。このページで使用した15シーズンで、このような組み合わせは一度もありませんでした。しかし、第1クォーター終了時点で、どのチームの末尾の数字が5になる確率は0.001129、末尾の数字が1になる確率は0.005395であることがわかります。このベットの勝率は0.001129 × 0.005395 = 0.00000609、つまり164,137分の1と推定できます。したがって、このベットのリターンは10,001/164,137 = 6.09%と推定されます。つまり、ハウスエッジは 93.91% です。

以下の表は、利用可能な400通りのベットすべてに対するリターンを示しています。これは、利用可能なデータ内の末尾の数字の組み合わせのうち、末尾の数字が0より大きい場合は、10通りの組み合わせを10個ずつ直接カウントした結果に基づいています。末尾の数字が0の場合は、単一チームの確率を使用しました。

免責事項

このページはNFLの平均値のみに基づいています。「平均的な試合」というものは存在しません。例えば、2020年のスーパーボウルのオーバー/アンダーは54で、これはNFLの平均よりもはるかに高い数値です。この試合の得点がこれほど高ければ、他の四半期の合計、つまり最終数字も達成される可能性が高いでしょう。

また、2014 年に使用されたデータの終了以降、NFL は全体的に得点の高い試合になっていることにも注目すべきです。これはおそらく、攻撃的で危険な可能性のあるディフェンスを抑制する新しいルールによるものです。

勝った場合に支払われる金額に比例してすべての賭けを行った場合、すべての当選チケットの価値が同じであるため、結果に無関心になり、全体的なリターンは 60%、つまりハウスエッジは 40% になることを付け加えておきたいと思います。

そうは言っても、ここに投稿された返品は鵜呑みにしないでください。

作成者： Michael Shackleford