このページ
スリーカードマリガンポーカー
概要
導入
Three Card 2nd Chanceは、私が発明・特許を取得し、Shuffle Entertainment社が販売するポーカーベースのゲームです。このゲームの特徴は、プレイヤーが最初のハンドに満足できない場合、ベット額を増やすだけで2番目のハンドと交換できることです。ディーラーも特定の状況下でハンドを交換することができます。交換した場合、より高いハンドが勝利となり、すべての勝利金は少なくとも同額となります。
ルール
- 52枚のカードが1組のデッキで使用されます。3枚ハンドの場合はハンドの順番が変更されますが、それ以外のハンドは通常のポーカールールに従って採点されます。
- プレイヤーがアンティベットをすることから始まります。オプションでペアプラスベットを行うこともできます。
- ディーラーはプレイヤーに3枚のカードを配り、ディーラー自身にも3枚のカードを配ります。プレイヤーのカードは表向き、ディーラーのカードは裏向きになります。
- プレイヤーは、そのままの状態でいるか、手札を手札と交換して新しい 3 枚のカードを得る (マリガン) かを選択できます。
- プレイヤーがマリガンを選択した場合、カードを捨て、アンティと同額のレイズベットを賭ける必要があります。また、マリガンハンドに対して新たにペアプラスベットを賭けることもできます。
- その後ディーラーはカードを表向きにします。
- ディーラーがキングハイ以上を持っている場合、ディーラーはスタンドします。
- ディーラーがクイーンハイまたはそれ以下のカードを持っている場合、ディーラーは手札を捨てて新しいカードを 3 枚獲得します。
- ディーラーは自身のハンドとプレイヤーのハンドを比較し、強いハンドの方が勝ちとなります。ディーラーのハンドの方が強い場合、プレイヤーはアンティとレイズの賭け金を失います。プレイヤーのハンドの方が強い場合、アンティとレイズの両方が、以下のアンティとレイズの配当表に基づいて支払われます。この表はハンドの順位も反映しています。引き分けの場合はプッシュとなります。
アンティとレイズのペイテーブル
| 手 | 支払う |
|---|---|
| ストレートフラッシュ | 6対1 |
| スリーオブアカインド | 4対1 |
| 真っ直ぐ | 3対2 |
| その他すべて | 1対1 |
戦略
プレイヤーはキング・テン以上の手札をキープし、そうでない場合はマリガンします。つまり、キープすべき最低の手札はキング・テン・2、マリガンすべき最高の手札はキング・9・8です。
アンティのみの分析
次の表は、プレイヤーがアンティのみを賭け、K87 以下で切り替えた場合に起こり得る結果を示しています。
アンティのみのリターンテーブル - K87以下のスイッチ
| イベント | ベット | 支払う | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| ストレートフラッシュ | 2 | 12 | 0.001075 | 0.012894 |
| スリーオブアカインド | 2 | 8 | 0.001160 | 0.009284 |
| ストレートフラッシュ | 1 | 6 | 0.002169 | 0.013014 |
| スリーオブアカインド | 1 | 4 | 0.002341 | 0.009365 |
| 真っ直ぐ | 2 | 3 | 0.015675 | 0.047025 |
| まっすぐではない | 2 | 2 | 0.169427 | 0.338855 |
| 真っ直ぐ | 1 | 1.5 | 0.031575 | 0.047363 |
| まっすぐではない | 1 | 1 | 0.286811 | 0.286811 |
| ネクタイ | 1 | 0 | 0.000608 | 0.000000 |
| ネクタイ | 2 | 0 | 0.000500 | 0.000000 |
| 損失 | 1 | -1 | 0.176960 | -0.176960 |
| 損失 | 2 | -2 | 0.311698 | -0.623396 |
| 合計 | 1.000000 | -0.035744 |
右下のセルはハウスエッジが3.57%であることを示しています。プレイヤーは49.95%の確率でレイズし、最終的な平均賭け金は1.4995ユニットになります。つまり、リスク要素は0.035744/1.4995 = 2.38%となります。
ペアプラス
最初のハンドにおけるペアプラスベットの配当表とオッズは、スリーカードポーカーと同じです。以下の表は正確なオッズを示しています。右下のセルはハウスエッジが7.28%であることを示しています。
ペアプラス - オリジナルハンド
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| ストレートフラッシュ | 40 | 48 | 0.002172 | 0.086878 |
| スリーオブアカインド | 30 | 52 | 0.002353 | 0.070588 |
| 真っ直ぐ | 6 | 720 | 0.032579 | 0.195475 |
| フラッシュ | 3 | 1096 | 0.049593 | 0.148778 |
| ペア | 1 | 3744 | 0.169412 | 0.169412 |
| 敗者 | -1 | 16440 | 0.743891 | -0.743891 |
| 合計 | 22100 | 1.000000 | -0.072760 |
プレイヤーがマリガンハンドでペアプラスベットをリメイクした場合、オッズは変化します。これは、プレイヤーがキング・テン以下のマリガンという最適戦略に従うと仮定した場合です。以下の表の右下のセルは、マリガンハンドにおけるペアプラスのハウスエッジが7.65%であり、最初のハンドと比較して0.38%上昇していることを示しています。
ペアプラス — マリガンハンド
| イベント | 支払う | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|
| ストレートフラッシュ | 40 | 0.002155 | 0.086192 |
| スリーオブアカインド | 30 | 0.002335 | 0.070036 |
| 真っ直ぐ | 6 | 0.032363 | 0.194179 |
| フラッシュ | 3 | 0.049547 | 0.148641 |
| ペア | 1 | 0.169018 | 0.169018 |
| 敗者 | -1 | 0.744582 | -0.744582 |
| 合計 | 1.000000 | -0.076515 |
方法論
この分析は、最初のペアプラス賭けを除き、ランダムシミュレーションによって行われました。ディーラーは毎ハンド後にシャッフルすると仮定しました。
プレイヤーとディーラーの両方がカードを入れ替える可能性を考慮すると、可能な組み合わせの数はcombin (52,3) × combin(49,3) × combin(46,3) × combin(43,3) = 76,277,828,779,152,000 となり、これをループするには何年もかかります。