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スリーカードセカンドチャンスポーカー
概要
スリーカード・セカンドチャンスは、私が発明し特許を取得したポーカーベースのゲームです（特許番号7,735,830 ）。「ベストハンドボーナス」サイドベットは、WagerWorksのアイデアです。スリーカード・セカンドチャンスは、2007年5月からOdds Onのインターネットカジノで提供している5カード版のファイブカードマリガンポーカーと同じ構造です。このゲームの特徴は、プレイヤーが最初のハンドに満足できない場合、ベット額を増やすだけで2番目のハンドと交換できることです。ディーラーも特定の状況下でハンドを交換することができます。交換した場合、より高いハンドが勝ちとなり、すべての勝利は少なくとも同額の配当となります。WagerWorksは、インターネットカジノ向けのスリーカード・セカンドチャンスの独占的提供ライセンスを保有しています。このゲームの提供にご興味のある実店舗のカジノからのご連絡をお待ちしております。
ルール
- 52枚のカードが1組のデッキで使用されます。3枚ハンドの場合はハンドの順番が変更されますが、それ以外のハンドは通常のポーカールールに従って採点されます。
- プレイヤーはアンティベットを行うことでゲームが始まります。プレイヤーはオプションで「ベストハンドボーナス」ベットを行うこともできます。ベストハンドボーナスに賭けられる最大額は、アンティベットの2倍です。
- ディーラーはプレイヤーに3枚のカードを配り、ディーラー自身にも3枚のカードを配ります。プレイヤーのカードは表向き、ディーラーのカードは裏向きになります。
- プレイヤーは、スタンドするか、手札を新しい 3 枚のカードと交換するかを選択できます。
- プレイヤーがトレードを選択した場合は、カードを捨てて、アンティ賭け金と同額のレイズ賭け金を賭ける必要があります。
- その後ディーラーはカードを表向きにします。
- ディーラーがキングハイ以上を持っている場合、ディーラーはスタンドします。
- ディーラーがクイーンハイまたはそれ以下のカードを持っている場合、ディーラーは手札を捨てて新しいカードを 3 枚獲得します。
- ディーラーは自身のハンドとプレイヤーのハンドを比較し、強いハンドの方が勝ちとなります。ディーラーのハンドの方が強い場合、プレイヤーはアンティとレイズの賭け金を失います。プレイヤーのハンドの方が強い場合、アンティとレイズの両方が、以下のアンティとレイズの配当表に基づいて支払われます。この表はハンドの順位も反映しています。引き分けの場合はプッシュとなります。
アンティとレイズのペイテーブル
手 支払う ストレートフラッシュ 6対1 スリーオブアカインド 4対1 真っ直ぐ 3対2 その他すべて 1対1 - ベスト ハンド ボーナス賭け金は、次のように、プレイヤーとディーラーの最終的なハンドのより高い方に応じて支払われます。
ベストハンドボーナスペイテーブル
手 支払う 3枚のエース 35対1 ストレートフラッシュ 15対1 スリーオブアカインド 12対1 真っ直ぐ 3対1 フラッシュ 2対1 その他すべて 損失 
スクリーンショットはWagerWorksより提供
戦略
プレイヤーがアンティベットのみを行う場合、最適な戦略は K87 以下でスイッチし、K92 以上でスタンドすることです。
プレイヤーが最大のベスト ハンド ボーナス ベットをする場合、最適な戦略は AQJ 以下でスイッチし、AK2 以上でスタンドすることです。
2 つの賭けの組み合わせのうち、全体的なハウス エッジが低くなるのは、最大のベスト ハンド ボーナス ベットを行うことです。
アンティのみの分析
次の表は、プレイヤーがアンティのみを賭け、K87 以下で切り替えた場合に起こり得る結果を示しています。
アンティのみのリターンテーブル - K87以下のスイッチ
| イベント | ベット | 支払う | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| プレイヤーはストレートフラッシュで勝利する | 2 | 12 | 0.001041 | 0.012497 |
| プレイヤーはスリーオブカインドで勝利する | 2 | 8 | 0.001125 | 0.009002 |
| プレイヤーはストレートフラッシュで勝利する | 1 | 6 | 0.002176 | 0.013055 |
| プレイヤーはスリーオブカインドで勝利する | 1 | 4 | 0.002349 | 0.009395 |
| プレイヤーはストレートで勝利する | 2 | 3 | 0.015199 | 0.045598 |
| プレイヤーはストレートで勝利する | 1 | 1.5 | 0.031641 | 0.047461 |
| フラッシュでプレイヤーが勝利 | 2 | 2 | 0.021846 | 0.043693 |
| ペアで勝利 | 2 | 2 | 0.061861 | 0.123722 |
| プレイヤーは何もせずに勝利する | 2 | 2 | 0.080141 | 0.160282 |
| フラッシュでプレイヤーが勝利 | 1 | 1 | 0.045172 | 0.045172 |
| ペアで勝利 | 1 | 1 | 0.127912 | 0.127912 |
| プレイヤーは何もせずに勝利する | 1 | 1 | 0.117501 | 0.117501 |
| プレイヤーのつながり | 2 | 0 | 0.000482 | 0 |
| プレイヤーのつながり | 1 | 0 | 0.000637 | 0 |
| プレイヤーは負ける | 1 | -1 | 0.189183 | -0.189183 |
| プレイヤーは負ける | 2 | -2 | 0.301734 | -0.603468 |
| 合計 | 1 | -0.03736 |
右下のセルはハウスエッジが3.736%であることを示しています。プレイヤーは48.34%の確率でレイズし、最終的な平均賭け金は1.4834ユニットになります。つまり、リスク要素は3.376%/1.4834 = 2.518%となります。
サイドベットとアンティの比率2対1の分析
プレイヤーがベストハンドボーナスベットをする場合、より積極的にスイッチするべきです。以下の表は、プレイヤーがAQJ以下のカードでスイッチした場合のアンティベットの結果を示しています。これは、最大のベストハンドボーナスサイドベットを行う際の最適な戦略です。
アンティのみのリターンテーブル - AQJ以下のスイッチ
| イベント | ベット | 支払う | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| プレイヤーはストレートフラッシュで勝利する | 2 | 12 | 0.001553 | 0.018641 |
| プレイヤーはスリーオブカインドで勝利する | 2 | 8 | 0.001669 | 0.013354 |
| プレイヤーはストレートフラッシュで勝利する | 1 | 6 | 0.002174 | 0.013046 |
| プレイヤーはスリーオブカインドで勝利する | 1 | 4 | 0.002345 | 0.009379 |
| プレイヤーはストレートで勝利する | 2 | 3 | 0.022650 | 0.067950 |
| フラッシュでプレイヤーが勝利 | 2 | 2 | 0.032376 | 0.064751 |
| プレイヤーはストレートで勝利する | 1 | 1.5 | 0.031611 | 0.047416 |
| ペアで勝利 | 2 | 2 | 0.091599 | 0.183197 |
| プレイヤーは何もせずに勝利する | 2 | 2 | 0.118533 | 0.237066 |
| フラッシュでプレイヤーが勝利 | 1 | 1 | 0.045192 | 0.045192 |
| ペアで勝利 | 1 | 1 | 0.127938 | 0.127938 |
| プレイヤーは何もせずに勝利する | 1 | 1 | 0.016185 | 0.016185 |
| プレイヤーのつながり | 1 | 0 | 0.000170 | 0 |
| プレイヤーのつながり | 2 | 0 | 0.000704 | 0 |
| プレイヤーは負ける | 1 | -1 | 0.057368 | -0.057368 |
| プレイヤーは負ける | 2 | -2 | 0.447933 | -0.895867 |
| 合計 | 1 | -0.109119 |
次の表は、プレイヤーが AQJ 以下で切り替えた場合のベスト ハンド ボーナス ベットの可能な結果を示しています。
ベストハンドボーナスリターン表 - AQJ以下のスイッチ
| イベント | 支払う | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|
| 3枚のエース | 35 | 0.000569 | 0.019902 |
| ストレートフラッシュ | 15 | 0.006811 | 0.102171 |
| 3つの2-K | 12 | 0.006783 | 0.081396 |
| 真っ直ぐ | 3 | 0.099023 | 0.297068 |
| フラッシュ | 2 | 0.140714 | 0.281428 |
| 敗者 | -1 | 0.746100 | -0.746100 |
| 合計 | 1 | 0.035865 |
アンティベットテーブルでは、プレイヤーのリターンは-10.912%です。ベストハンドボーナステーブルでは、プレイヤーのリターンは3.587%です。加重平均すると、プレイヤー全体のリターンは(1/3)×-0.109119 + (2/3)×0.035865 = -0.012463となります。したがって、ハウスエッジは合計1.246%となります。プレイヤーがレイズする確率は71.7%で、リスク要素は1.006%となります。
方法論
この分析はランダムシミュレーションによって行われました。プレイヤーとディーラーの両方がカードを交換した場合、可能な組み合わせの数はcombin (52,3) × combin(49,3) × combin(46,3) × combin(43,3) = 76,277,828,779,152,000となり、これをループするには何年もかかります。