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3つのサイコロを使ったサッカー
導入
3 Dice Footballは、2011年4月2日にオシェイズで見つけた新しいゲームです。このゲームは、3つのサイコロを使ってアメリカンフットボールの試合を再現しようとしています。プレイヤーは、特定のポゼッションでタッチダウンかターンオーバーが出るかに賭けることができ、さらに各ロールにプロップベットを多数用意しています。これは確かに斬新なコンセプトで、ブラックジャックやポーカーといった従来のゲームとは一線を画す、斬新な試みを考案した開発者には敬意を表さなければなりません。
ルール
- ボールポゼッションの開始時、ボールはディフェンス側の20ヤードラインからスタートします。つまり、タッチダウンまであと20ヤードということになります。
- 射手は10ヤード進むために3回のロール（またはダウン）を行う。ニュートラルロールやバッドロールも含め、すべてのロールがダウンとしてカウントされる。
- 各プレイの結果は、3つのサイコロ（緑2つ、赤1つ）を振って決定します。考えられる結果は以下の通りです。複数の結果が当てはまる場合は、最初に表示された結果を使用してください。
- シューターがスリー・オブ・カインドを出した場合は、自動的にタッチダウンとなります。
- シューターが赤い 6 を出し、緑のサイコロの合計が 2 または 3 の場合、ターンオーバーとなり、タッチダウンの試みは失敗となります。
- 赤いサイコロの目が 2 つの緑のサイコロの目の合計よりも大きい場合、ペナルティとみなされ、 1 ヤードのロスとなります。
- 赤いサイコロの目が 2 つの緑のサイコロの目の合計と等しい場合、ヤードは獲得されません。
- 赤いサイコロの目が緑のサイコロ2つの合計より小さい場合、ボールはその差の点数だけ進みます。例えば、緑のサイコロが5と6で、赤いサイコロが3だった場合、ボールは11-3=8ヤード進みます。
- プレーヤーが最初の 3 回のダウンで 10 ヤード前進した場合、タッチダウンまでの残りの道のりを進むためにさらに 3 回のダウンが与えられます。
- また、各ロールごとに勝敗が決まるプロップベットもいくつかあります。
もし分かりにくかったら、ルールカードのスキャン画像をご覧ください。このサイトのほとんどの画像と同様に、クリックすると拡大表示されます。
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分析
メインベットはタッチダウンです。右下のセルにはハウスエッジが3.62%と表示されています。タッチダウン
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 1 | 48,943,108,116,236 | 0.481913 | 0.481913 |
| 失う | -1 | 52,616,848,552,180 | 0.518087 | -0.518087 |
| 合計 | 101,559,956,668,416 | 1.000000 | -0.036173 |
クラップスと同じように、逆張りの賭け方も可能です。この場合、ターンオーバーに賭けると、配当は4倍から5倍になります。下の表はハウスエッジが6.74%であることを示しています。
防衛
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 0.8 | 52,616,848,552,180 | 0.518087 | 0.414469 |
| 失う | -1 | 48,943,108,116,236 | 0.481913 | -0.481913 |
| 合計 | 101,559,956,668,416 | 1.000000 | -0.067444 |
トリップス・タッチダウンは、次のロールがタッチダウン（スリーカード）になるかどうかを賭けるシングルロールベットです。勝った場合の配当は33倍です。右下のセルにはハウスエッジが5.56%と表示されています。
トリップスタッチダウン
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 33 | 6 | 0.027778 | 0.916667 |
| 失う | -1 | 210 | 0.972222 | -0.972222 |
| 合計 | 216 | 1.000000 | -0.055556 |
ペナルティは、次のロールがペナルティになるか賭ける単発ベットです（上記のルールを参照）。勝った場合の配当は11倍です。右下のセルにはハウスエッジが5.56%と表示されています。
ペナルティ
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 11 | 17 | 0.078704 | 0.865741 |
| 失う | -1 | 199 | 0.921296 | -0.921296 |
| 合計 | 216 | 1.000000 | -0.055556 |
ターンオーバーは、次のロールがターンオーバーになるかどうかを賭けるシングルロールベットです（上記のルールを参照）。勝った場合の配当は66倍です。右下のセルにはハウスエッジが6.94%と表示されています。
ひっくり返す
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 66 | 3 | 0.013889 | 0.916667 |
| 失う | -1 | 213 | 0.986111 | -0.986111 |
| 合計 | 216 | 1.000000 | -0.069444 |
カバー3は、次のロールがペナルティ、ターンオーバー、またはシングルロールタッチダウンになるかを予想するシングルロールベットです。勝った場合の配当は7倍です。右下のセルにはハウスエッジが3.70%と表示されています。
カバー3
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 7 | 26 | 0.120370 | 0.842593 |
| 失う | -1 | 190 | 0.879630 | -0.879630 |
| 合計 | 216 | 1.000000 | -0.037037 |
ノーゲインは、次のロールでゼロゲインが出ることを賭けるシングルロールベットです（上記のルールを参照）。勝った場合の配当は5倍です。右下のセルにはハウスエッジが2.78%と表示されています。
利益なし
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 5 | 35 | 0.162037 | 0.810185 |
| 失う | -1 | 181 | 0.837963 | -0.837963 |
| 合計 | 216 | 1.000000 | -0.027778 |
ビッグプレイは、次のロールで7ヤード以上の出目が出るか、タッチダウンが3回連続で出るかを予想するシングルロールベットです。勝った場合の配当は4倍です。右下のセルにはハウスエッジが5.09%と表示されています。
ビッグプレイ
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 4 | 41 | 0.189815 | 0.759259 |
| 失う | -1 | 175 | 0.810185 | -0.810185 |
| 合計 | 216 | 1.000000 | -0.050926 |
オーバー4ヤードは、次のロールで5ヤード以上、またはトリップスタッチダウンが出ることを予想するシングルロールベットです。勝った場合の配当は1倍ですが、トリップスタッチダウンの場合は7倍になります。右下のセルにはハウスエッジが4.63%と表示されています。
4ヤード以上
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| トリップTD | 7 | 6 | 0.027778 | 0.194444 |
| 4ヤード以上 | 1 | 79 | 0.365741 | 0.365741 |
| 失う | -1 | 131 | 0.606481 | -0.606481 |
| 合計 | 216 | 1.000000 | -0.046296 |
アンダー4ヤードは、次のロールで3ヤード以下、ペナルティ、またはターンオーバーが出るかを予想するシングルロールベットです。勝った場合の配当は1倍です。右下のセルにはハウスエッジが2.78%と表示されています。
4ヤード未満
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 勝つ | 1 | 105 | 0.486111 | 0.486111 |
| 失う | -1 | 111 | 0.513889 | -0.513889 |
| 合計 | 216 | 1.000000 | -0.027778 |
最後の表には、各ベットのハウスエッジがまとめられています。
ハウスエッジの概要
| ベット | ハウスエッジ |
|---|---|
| タッチダウン | 3.62% |
| 防衛 | 6.74% |
| トリップスタッチダウン | 5.56% |
| ペナルティ | 5.56% |
| ひっくり返す | 6.94% |
| カバー3 | 3.70% |
| 利益なし | 2.78% |
| ビッグプレイ | 5.09% |
| 4ヤード以上 | 4.63% |
| 4ヤード未満 | 2.78% |
戦略
クラップスと同様、3ダイスフットボールで唯一決めなければならないのは、何に賭けるかです。上の表を見ると、ハウスエッジが最も低いのは「ノーゲイン」と「4ヤード以下」で、2.78%となっています。しかし、タッチダウンの賭けはほとんどの場合、複数回のロールを経て成立します。そのため、タッチダウンに賭け、プロップベットに賭ける必要がある場合は「ノーゲイン」と「4ヤード以下」に絞るのが賢明です。これはタッチダウンへのヘッジにもなります。
このゲームでのシングルロールのプロップベットのハウスエッジはクラップスのそれよりもはるかに低いことに注目すべきです。
謝辞
この試合の分析を怠り、タッチダウンとターンオーバーの確率はTCSのジョン・ハクスリー・ウェブサイトから引用しました。これらの数値は正当な出典を示すべきです。残りの計算は自分で行い、ジョン・ハクスリー・ウェブサイトの数値と一致しました。