あなたの道21

概要

Your Way 21は、パイゴウとブラックジャックを掛け合わせたようなゲームと言えるでしょう。私が初めてこのゲームを目にしたのは、2015年6月26日、ラスベガスのオーリンズでした。基本的なルールは、プレイヤーとディーラーがそれぞれ4枚のカードを持ち、それぞれ2枚ずつのローハンドとハイハンドに分けます。そして、プレイヤーとディーラーはそれぞれのハンドをプレイし、最終的な結果をパイゴウのように比較します。ブラックジャックと同様に、プレイヤーが先にバストすると負けとなります。

ルール

1. 52 枚のカードが 1 つ入ったデッキを使用します。
2. すべてのカードはブラックジャックと同じように得点されます。
3. プレイヤーは同額の2つのベットを行います。さらに、「ポーカーベット」と呼ばれるポーカーベースのサイドベットを任意で選択できます。
4. ディーラーはプレイヤーとディーラー自身にそれぞれ4枚のカードを配ります。Pベットは、プレイヤーの4枚のカードのポーカーバリューと以下のペイテーブルに基づいて決定されます。
5. プレイヤーは4枚のカードを2枚のローハンドと2枚のハイハンドに分けます。ハイハンドはローハンドよりもポイントが高くなければなりません。ポイント計算において、エースは11としてカウントされます。
6. プレイヤーは、以下のルールに従って、従来のブラックジャックと同じように各ハンドをプレイします。
   • プレイヤーは任意の 2 枚のカードをダブルすることができます。
   • プレイヤーはスプリット後にダブルすることができます。
   • 降伏は認められません。
7. ブラックジャックと同様に、ディーラーがバストした場合、そのハンドは即座に負けとなります。
8. ディーラーは、以下のハウスウェイに従って、同じ方法でカードを分割します。
9. ディーラーは、従来のブラックジャックと同様に各ハンドをプレイします。
10. ディーラーはソフト17をヒットします。
11. プレイヤーのローハンドとディーラーのローハンドを比較し、21 を超えない高い方のハンドが勝ちます。
12. プレイヤーのハイハンドとディーラーのハイハンドを比較し、21 を超えない高い方のハンドが勝ちます。
13. 全てのプレイヤーの勝利には同額の賞金が支払われます。引き分けの場合はプッシュとなります。
14. ブラックジャックには特別な意味はありません。エースと10点のカードは21点としてカウントされ、他の21点のハンドと同等となります。

現時点では、以下のルールについては分かりません。

• エースの再分割が許可されるかどうか。
• プレイヤーが他のペアを何回ハンドに再分割できるか。

ハウスウェイ

以下は家の方法です。

1. 19 以上のロー ハンドが作成できる場合、ディーラーは可能な限り最高のロー ハンドを作成します。
2. それ以外の場合、20 以上のハイ ハンドが作成できる場合は、ディーラーは可能な限り最高のハイ ハンドを作成します。
3. それ以外の場合、10 または 11 のロー ハンドが作成できる場合、ディーラーは、可能な場合はロー ハンドを 11 に設定し、そうでない場合は 10 に設定します。
4. それ以外の場合、18 のロー ハンドが作成できる場合は、ディーラーはロー ハンドを 18 に設定します。
5. それ以外の場合、17 以上のハイ ハンドが作成できる場合は、ディーラーはハイ ハンドに賭けることが可能です。
6. それ以外の場合、ディーラーがちょうど 2 枚のエースを持っている場合、ディーラーはハイ ハンドに 1 枚のエースを置き、ロー ハンドに 1 枚のエースを置きます。
7. それ以外の場合、ディーラーは可能な限り最低スコアのハイハンドを作ります。
8. ハイハンドのスコアはローハンドのスコア以上である必要があります。エースを含むハンドを評価する場合、エースは11ポイントとしてカウントされますが、エースが2枚の場合は合計12ポイントとしてカウントされます。

ディーラーの確率

ローハンド

次の表は、公開されたカードに応じてディーラーの最終的なローハンドの確率を示しています。

ハイハンド

次の表は、公開されたカードに応じてディーラーの最終的なハイハンドの確率を示しています。

分割戦略

スプリット戦略をこのように提示することについて、あらかじめお詫び申し上げます。唯一の言い訳は、ほとんどの場合、決定は非常に明白であるということです。それ以外の場合は、以下の表を使用して、プレイヤーのスターティングハンドとディーラーのアップカードの各組み合わせの期待値を計算してください。各ハンドのプレイ方法ごとに、ローハンドとハイハンドの期待値の合計を取り、合計が最大となる方法でプレイしてください。

たとえば、2-7-9-A を持っていて、ディーラーが 10 を表示しているとします。各可能なスプリットの期待値は次のとおりです。

• 27/A9: 0.0083 + 0.0067 = 0.0150
• 29/A7: 0.3703 - 0.5249 = -0.1546
• A2/79:-0.0061 - 0.7179 = -0.7240

ご覧のとおり、27/A9 をプレイすると期待値の合計が最大になり、これが最善のプレイとなります。

基本戦略

次の表はローハンドの基本戦略を示しています。

次の表はハイハンドの基本戦略を示しています。

基本戦略表のキー:
S = 立つ
H = ヒット
D = ダブル
P = 分割

このゲームの記録に残る数学者には、基本戦略にいくつか違いがあることに留意すべきです。彼が我々と異なるいくつかのハンドをどのようにプレイするかを以下に示します。

• ローハンド — 9,9対10またはA: スタンド
• ローハンド — 7,7対2: スプリット
• ハイハンド — A,A vs. 9: ヒット

ハウスエッジ

分析を終えた後、このゲームで記録されている数学者のハウスエッジは1.64%であることがわかりました。これは私が得た2.61%よりも低い数字です。私の分析はやや大まかすぎると思うので、1.64%という数字をそのまま採用します。

ポーカーのサイドベット

以下の表は、ポーカーサイドベットの各結果の確率とリターンを示しています。右下のセルはハウスエッジが7.40%であることを示しています。

リンク

Wizard of Vegasの Your Way 21 についてのディスカッション。

方法論

この分析はかなり難しかったです。最終的なハウスエッジは、3つのスプレッドシートと、2,000行を超えるコードを含む2つの別々のコンピュータプログラムから算出されました。前述の通り、このゲームを担当した数学者とは約1%の意見の相違がありますが、彼については異論はありません。今のところ、このゲームに関する分析は鵜呑みにしないつもりです。

作成者： Michael Shackleford