マーチマッドネスアップデート
スタンフォード・ウォンの『シャープ・スポーツ・ベッティング』を読んで以来、マーチ・マッドネスにおけるチームの優勝確率とシード順位の関係に興味を持つようになりました。こうした情報は、「14勝16敗のチームが少なくとも1試合は勝つか？」や「第1シードのチームがトーナメントで優勝するか？」といったプロポジションベットに役立ちます。
第2ラウンド
まずは、第1ラウンド終了後の結果から見ていきましょう。以下の表をご覧ください。この表は、2023年に各シードから何チーム残ったか、そして1985年から2022年までの37シーズンの平均を示しています。なお、2020年は当然ながらシーズンがありませんでした。
| シード | 2023 | 平均 |
| 1 | 3 | 3.97 |
| 2 | 3 | 3.70 |
| 3 | 4 | 3.41 |
| 4 | 3 | 3.16 |
| 5 | 4 | 2.57 |
| 6 | 3 | 2.46 |
| 7 | 3 | 2.43 |
| 8 | 2 | 2.03 |
| 9 | 2 | 1.97 |
| 10 | 1 | 1.57 |
| 11 | 1 | 1.54 |
| 12 | 0 | 1.43 |
| 13 | 1 | 0.84 |
| 14 | 0 | 0.59 |
| 15 | 1 | 0.30 |
| 16 | 1 | 0.03 |
| 合計 | 32 | 32.00 |
注目すべきは、第1シードのチームが生き残ったのはわずか3チームだけだったということです。今シーズン以前は、第1シード対第16シードの対戦148試合のうち、第1シードが147勝を挙げていました。今年は、第16シードが勝利したのは史上わずか2度目です。
総合的に見て、シード順の平均は5.97で、過去の平均5.84を大きく上回っています。つまり、アンダードッグのチームは好調なスタートを切っており、その大きな要因は、16シードでの勝利（ファーリー・ディケンソン対パデュー）です。
第3ラウンド
次の表は、2023 年に各シードの何チームが第 3 ラウンドに進出したかと、1985 年から 2022 年までの 37 シーズンの平均を示しています。
| シード | 2023 | 平均 |
| 1 | 2 | 3.41 |
| 2 | 2 | 2.51 |
| 3 | 3 | 2.08 |
| 4 | 2 | 1.89 |
| 5 | 2 | 1.35 |
| 6 | 1 | 1.19 |
| 7 | 1 | 0.76 |
| 8 | 1 | 0.41 |
| 9 | 1 | 0.19 |
| 10 | 0 | 0.65 |
| 11 | 0 | 0.68 |
| 12 | 0 | 0.59 |
| 13 | 0 | 0.16 |
| 14 | 0 | 0.05 |
| 15 | 1 | 0.08 |
| 16 | 0 | 0.00 |
| 合計 | 16 | 16時 |
注目すべきは、またしても第1シードのチームが敗退し（アーカンソーがカンザスを破り）、残りは2チームになったことです。ご覧の通り、歴史的に第1シードのチームは3.41チーム（計3.41チーム）が第3ラウンドに進出しています。総合的に見て、第3ラウンドに進出するシードチームの平均は4.88チームで、歴史的には4.57チームでした。つまり、アンダードッグチームが歴史的に見ても好成績を収め続けているということです。
第4ラウンド
次の表は、2023 年に各シードの何チームが第 4 ラウンドに進出したかと、1985 年から 2022 年までの 37 シーズンの平均を示しています。
| シード | 2023 | 平均 |
| 1 | 0 | 2.73 |
| 2 | 1 | 1.81 |
| 3 | 2 | 1.00 |
| 4 | 1 | 0.59 |
| 5 | 2 | 0.27 |
| 6 | 1 | 0.43 |
| 7 | 0 | 0.27 |
| 8 | 0 | 0.24 |
| 9 | 1 | 0.11 |
| 10 | 0 | 0.24 |
| 11 | 0 | 0.22 |
| 12 | 0 | 0.05 |
| 13 | 0 | 0.00 |
| 14 | 0 | 0.00 |
| 15 | 0 | 0.03 |
| 16 | 0 | 0.00 |
| 合計 | 8 | 8.00 |
残りの2つの第1シードは、どちらも第3ラウンドで敗退しました。ご覧の通り、通常は2.73人が第4ラウンドに進出します。「こんなことは過去にもあったの？」と疑問に思うかもしれません。はい、2006年と2011年にはありました。総合的に見て、第4ラウンドに進出するシードの平均オッズは4.63で、過去の実績は3.29です。アンダードッグの活躍は健在です！
第5ラウンド
次の表は、2023 年に各シードから第 5 ラウンドに進出したチームの数と、1985 年から 2022 年までの 37 シーズンの平均を示しています。
| シード | 2023 | 平均 |
| 1 | 0 | 1.62 |
| 2 | 0 | 0.86 |
| 3 | 0 | 0.46 |
| 4 | 1 | 0.35 |
| 5 | 2 | 0.19 |
| 6 | 0 | 0.08 |
| 7 | 0 | 0.08 |
| 8 | 0 | 0.16 |
| 9 | 1 | 0.03 |
| 10 | 0 | 0.03 |
| 11 | 0 | 0.14 |
| 12 | 0 | 0.00 |
| 13 | 0 | 0.00 |
| 14 | 0 | 0.00 |
| 15 | 0 | 0.00 |
| 16 | 0 | 0.00 |
| 合計 | 4 | 4.00 |
総合的に見て、ラウンド5進出の平均シードは5.75で、過去の2.86を大きく上回っています。「これは、ここまで進出したチームの平均シードの最低記録を更新することになるのだろうか？」と疑問に思うかもしれません。いいえ、平均シードがこれより低かったのは2011年の6.5年だけです。
第6ラウンド
次の表は、2023 年に各シードから第 5 ラウンドに進出したチームの数と、1985 年から 2022 年までの 37 シーズンの平均を示しています。
| シード | 2023 | 平均 |
| 1 | 0 | 1.00 |
| 2 | 0 | 0.35 |
| 3 | 0 | 0.30 |
| 4 | 1 | 0.08 |
| 5 | 1 | 0.08 |
| 6 | 0 | 0.05 |
| 7 | 0 | 0.03 |
| 8 | 0 | 0.11 |
| 9 | 0 | 0.00 |
| 10 | 0 | 0.00 |
| 11 | 0 | 0.00 |
| 12 | 0 | 0.00 |
| 13 | 0 | 0.00 |
| 14 | 0 | 0.00 |
| 15 | 0 | 0.00 |
| 16 | 0 | 0.00 |
| 合計 | 2 | 2.00 |
決勝戦に進出できるシードは4と5で、平均は4.5です。これまでの平均は2.35です。「これはこの時点で上位シードのチームの中で最低の記録なのか？」と疑問に思うかもしれません。いいえ、そうではありません。2014年の決勝戦は7シードと8シードの間で行われました。
第7ラウンド
2023年は、第4シードのコネチカット大学が優勝しました。これは過去に1997年以来のことです。過去の優勝シードの平均は1.92でした。最後に、コネチカット大学とすべてのアンダードッグに万歳！
シード別の平均勝利数
次の表は、シード別に、任意のチームの平均勝利ゲーム数に関する最新の統計を示しています。
| シード | 平均勝利数 |
| 1 | 3.29 |
| 2 | 2.32 |
| 3 | 1.85 |
| 4 | 1.55 |
| 5 | 1.16 |
| 6 | 1.07 |
| 7 | 0.90 |
| 8 | 0.74 |
| 9 | 0.59 |
| 10 | 0.61 |
| 11 | 0.63 |
| 12 | 0.51 |
| 13 | 0.25 |
| 14 | 0.16 |
| 15 | 0.11 |
| 16 | 0.01 |
完璧なブラケット
2023年シーズンのスプレッドシートを更新した結果、完璧なブラケットになる確率は1,411,767,179分の1になりました。これは、常に上位シードのチームを選ぶ戦略を前提としています。シードが同じ場合は、ランダムに選びます。
ウォーレン・バフェット氏の従業員一人につき、この100万ドルの期待値は、余命40年と仮定した場合、年間11セントとなります。従業員数を37万7000人と仮定すると、バフェット氏にかかる年間総費用は399ドルとなります。