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クリスマスのトリビア

今週のニュースレターはクリスマスなので、クリスマスに関するトリビアを取り上げずにはいられません。しかし、このテーマのニュースレターを4回も発行してきたので、もう質問が尽きてしまいました。そこで、 2019年12月26日のニュースレターで出した質問を再掲載してもよろしいでしょうか？ただ、その前に、新しい論理パズルを用意しました。

ロジックパズル

月曜日、病院の保育室には男児が3人、女児は不明な数人いる。

火曜日に新しい赤ちゃんが加わります。

水曜日に赤ちゃんがランダムに選ばれます。男の子です。

火曜日に生まれた赤ちゃんが男の子である確率はどれくらいでしょうか？

答えはニュースレターの最後にあります。

クリスマスのトリビアクイズ

  1. フロスティ・ザ・スノーマンに命を吹き込んだものは何ですか?
  2. 誰が悪い子で誰が良い子だったかを記録するためにサンタクロースに報告するスパイは誰ですか?
  3. クリスマスの定番の食べ物で、もともと飼い葉桶にいるイエスを訪れた羊飼いたちを思い起こさせるためのものは何ですか。
  4. 赤鼻のトナカイ・ルドルフのエルフの仲間は誰でしたか?
  5. ドナルド・トランプがカメオ出演しているホリデー映画は何ですか?
  6. アドベントカレンダーはどこの国から来たのでしょうか？
  7. サンタクロースの伝説は誰に基づいていますか?
  8. 「Deck the Halls」という曲の歌詞に「Troll the ancient Yuletide carol（古代のクリスマスキャロルをトロールする）」という一節があります。「Yuletide」とはどういう意味ですか？
  9. 現代のサンタクロースのイメージは何に基づいているのでしょうか?
  10. アルメニア使徒教会はクリスマスを何日に祝いますか？

クリスマスのトリビアの答え

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  1. シルクハット
  2. 棚の上のエルフ
  3. キャンディケイン。羊飼いのフックのような形をしていることから
  4. ハーミー
  5. ホーム・アローン2
  6. ドイツ
  7. 聖ニコラウスは、贈り物に非常に寛大だったと言われるギリシャの司教です。詳しくはWikipediaをご覧ください。
  8. ユール/ユールタイドは、約2か月続く古代ノルウェーの異教の冬の祭りです。主に現在のドイツで祝われていたようです。「ユール」という名称は、ノルウェーの同名の月に由来しています。詳しくはWikipediaをご覧ください。
  9. サンタクロースの最初の絵として知られるのは、政治漫画家のトーマス・ナストによるもので、1863 年発行の『ハーパーズ・ウィークリー』誌に描かれました。(上の画像を参照)
  10. 1月7日

ロジックパズルの答え

答えは4/7です。

答えを出す前に、先週の2025年12月18日のニュースレターで、この問題の似たような、しかしより簡単なバージョンを出題しました。もしまだそのバージョンを解いていないなら、このより難しいパズルに取り組む前に、まずそのバージョンを解くことをお勧めします。

短い解決策

月曜日に保育園の女の子の数をgとしましょう。

何が起こったのかについては、2つの説明が考えられます。それぞれxとyと呼びましょう。

x = 火曜日に男の子が追加され、水曜日にも男の子が観察される。この確率は(1/2)*(4/(g+1))である。

y = 火曜日に女の子が追加され、水曜日に男の子が観察される。この確率は(1/2)*(3/(g+1))である。

x+y = (1/2)*(4/(g+1)) + (1/2)*(3/(g+1)) = 3.5/(g+1)。

問題は、2つの事象の確率がどれくらいかということです。xは実際に起こった事象です。これは

6; フォントファミリー: 'Open Sans'、サンセリフ; 色: #313131 !重要; ">x/(x+y) =

(1/2)*(4/(g+1)) / 3.5/(g+1) =

(1/2)*(4/(g+1)) * ((g+1/3.5) =

(1/2)*(4/3.5) = 2/3.5 = 4/7

正式な解決策

ベイズの条件付き確率の公式は、Prob(X given Y) = Prob(X and Y)/Prob(Y) となります。ここで、prob(x) は任意の事象 x の確率です。次のように仮定しましょう。

X = 火曜日に追加された男の子

Y = 水曜日に観察された男の子

この場合：

確率(X 与えられた Y) = 確率(水曜日に観察された少年が与えられた場合の火曜日に追加された少年) = 確率(火曜日に追加され、水曜日に観察された少年) / 確率(水曜日に観察された少年)。

月曜日の女の子の数を G としましょう。

抽選に関する情報がないため、保育園に新しく入園する子のうち男の子が生まれる確率は 50% です。

火曜日に生まれた赤ちゃんが男の子の場合、水曜日に男の子が生まれる確率は 4/(G+4) です。

火曜日に生まれた赤ちゃんが女の子の場合、水曜日に男の子が生まれる確率は 3/(G+4) です。

問題(火曜日に男の子を追加し、水曜日に男の子を観察した) = (1/2)*(4/(G+4)) = 4/(8+2G)

6; フォントファミリー: 'Open Sans'、サンセリフ; 色: #313131 !important; ">問題(水曜日に観察された少年) = (1/2)*(4/(G+4)) + (1/2)*(3/(G+4)) = 7/(8+2G)

ベイズの条件付き確率の式を使用すると、答えは次のようになります。

(4/(8+2G)) / (7/(8+2G)) = 4/7