ブラックジャックでデッキの数が重要な理由
ブラックジャックに関して時々聞かれる質問の一つに、「ブラックジャックでは、基本戦略を採用するプレイヤーの場合、デッキ数が少ないほどハウスエッジが小さくなるのはなぜですか？」というものがあります。驚くべきことに、私の知る限り、誰もこの点を深く研究したことはありません。私はブラックジャックに関する最も高度な書籍のほとんどを所有しており、このゲームにおける偉大な数学者の何人かを個人的に知っています。
ピーター・グリフィンは著書『ブラックジャックの理論』の中で、この問題について数ページにわたって触れています。彼はシングルデッキとインフィニットデッキの特定のルールセットを比較し、前者のハウスエッジが0.69%低いことを指摘しています。その理由を彼は以下のように説明しています。
- 倍増：ほぼ半分
- プレイヤーのブラックジャック: 0.07%
- スプリット：ブラックジャックの利益を相殺する以上のもの
- 12 から 16 について: 「おそらく残りの矛盾です。」
グリフィンの答えは少し曖昧だが、非常に的を射ている。
このテーマをより深く理解するために、私は独自の分析を行いました。私が想定したルールは以下のとおりです。
- ディーラーはソフト17をヒットします。
- ブラックジャックは3対2で支払います。
- ディーラーは 10 またはエースが出たらブラックジャックを覗きます。
- プレイヤーは任意の 2 枚のカードをダブルすることができます。
- プレイヤーは降伏できません。
- プレイヤーはスプリット後にダブルすることができます。
- プレイヤーは、ペア（エースを含む）を最大 3 回まで再分割できます。
- 連続シャッフル機を使用します（各ハンドの後にカードがシャッフルされます）。
- プレイヤーは基本戦略を使用します。
私が行った方法は、まず仮想のバランスの取れたゲーム、つまりプレイヤーがディーラーのようにプレイし、双方がバストした場合はプッシュとなるゲームから始めました。その後、ルールを次々と追加し、シングルデッキと8デッキのゲームの両方への影響を研究し、各ルールがシングルデッキと8デッキの両方のハウスエッジにどのような影響を与えるかを把握しました。
ここではすべての数学的説明はしませんが、デッキ数が少ないほど基本戦略プレイヤーに有利になる理由を要約すると次のようになります。
| プレイヤーはハード12から16でスタンドできる | 76.9% |
| プレイヤーはダブルできる | 48.5% |
| ブラックジャックで勝ったプレイヤーは3対2で支払われる | 10.8% |
| プレイヤーが先にバストした場合、ディーラーが勝ちます | -14.0% |
| プレイヤーは分割できる | -22.2% |
私の分析の詳細については、 「ブラックジャックでデッキの数が重要な理由」をご覧ください。
懇願するのは嫌ですが、これは私が長い間書いた記事の中で最高のものの一つなので、読者の皆さんが見つけてくれることを願っています。