友情のパラドックス（パート1）
友情のパラドックスとは、平均するとあなたの友達はあなたよりも多くの友達を持っているというものです。より具体的に言うと、あなたの友達全員の友達の平均数をとれば、その平均数はあなたの友達の数よりも大きくなるでしょう。
これは不可能だと思われるかもしれないが、事実である。
このテーマに関するパート1では、2つの実験を行いました。どちらの実験でも、各人物には0から1の範囲のカリスマ性因子が与えられていました。2人が友人になる確率は、カリスマ性因子の平均値でした。
実験1
- グループの人数 = 25
- 各人のカリスマ性係数 = 0.5
- シミュレーションサイズ = 3500万
- 誰かが自分の友達よりも多くの友達を持っている確率 = 42.0%
- 誰かが自分の友達と同じ数の友達を持つ確率 = 1.2%
- 誰かが自分の友達より友達が少ない確率 = 56.7%
- 一人当たりの平均友達数 = 12
- 友人の友人の平均数 = 12.5
実験2
- グループの人数 = 25
- 各人のカリスマ性係数 = 0 から 1 までの一様分布からランダムに選択。
- シミュレーションサイズ = 3900万
- 誰かが自分の友達よりも多くの友達を持っている確率 = 48.1%
- 誰かが自分の友達と同じ数の友達を持つ確率 = 0.4%
- 誰かが自分の友達より友達が少ない確率 = 51.4%
- 一人当たりの平均友人数 = 15.544
- 友人の友人の平均数 = 16.985
どちらの場合も、自分の友達のほうが自分より友達が多いという「パラドックス」が当てはまりました。
来週、私はこの一見矛盾しているように見える事実がなぜ真実なのかを検証します。
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