マーティン・ヴァン・ビューレンのトリビア
今週は、第8代アメリカ合衆国大統領マーティン・ヴァン・ビューレン氏を偲びます。いつものように、いくつかのトリビアで彼に敬意を表します。しかし、その前に、今週の論理パズルをご紹介しましょう。
ロジックパズル
5人の海賊が1,000枚の金貨という財宝を発見しました。海賊たちは皆、階級が異なります。海賊の掟により、最高階級の海賊が残りの海賊全員に金貨をどのように分配するかを提案できます。その後、その提案は提案者を含む全員の海賊による投票で決定されます。過半数の票を得た場合、提案された分配方法が適用されます。過半数に満たない場合、提案した海賊は「板の上を歩かなければならない」ことになります。その場合、階級で次の海賊が提案を行います。提案が承認されるまで、このプロセスは続きます。
海賊たちの目標を優先順位順に並べると次のようになります。
- できるだけ多くのコインを獲得してください。
- 他の海賊が板の上を歩くのを見てください（海賊は血に飢えているからです）。
- 生き続けろ。
海賊は皆、完璧な論理学者です。最初の海賊が獲得できるコインの最大枚数は？
マーティン・ヴァン・ビューレンのトリビア
- ヴァン・ビューレンはオランダ語を母国語としていた。英語を母国語としなかった唯一の大統領である。
- ヴァン・ビューレンはアメリカ国民として生まれた初の大統領であった。
- ヴァン・ビューレンの身長はわずか5フィート6インチ（約173cm）で、ベンジャミン・ハリソンと並んで2番目に低い大統領でした。最も低いのはジェームズ・マディソンで、5フィート4インチ（約163cm）でした。
- 批評家からは「小さな魔術師」「赤いキツネ」「老いたキンダーフック」「マーティン・ヴァン・ルイン」などのあだ名がつけられている。
- 赤毛の大統領は5人いたが、そのうちの1人。他の大統領はワシントン、ジェファーソン、ジャクソン、クーリッジ。最初の8人の大統領のうち4人が赤毛だったというのは興味深い。
- 大統領就任前に既に妻を亡くしていた4人の大統領のうちの1人。他の3人はジェファーソン、ジャクソン、アーサー。他の3人は大統領在任中に妻を亡くした。ヴァン・ビューレンの義理の娘は彼の任期中ファーストレディを務めた。
- 「OK」という表現の由来は、「オールド・キンダーフック」の異名を持つヴァン・ビューレンの選挙スローガンだったという説もあります。しかし、他にも説があります。私はこの説を信じていません。
- 彼はここで、大統領としての最初で最後の人生最高の二日間を過ごしたと語った。
- イギリスとの和平を支持し、メイン州とカナダの国境を定めた。
- 大学の学位も持たず、軍隊の将校でもない唯一の大統領。
論理パズルの答え
997
論理パズルの解答
これは、最も単純なケースである海賊1人から始めて、そこから逆算して再帰的に解くタイプのパズルです。海賊1を最高位として、海賊1から5まで、階級に応じてラベルを付けましょう。
海賊はあと 5 人だけ: 彼は 1000 枚のコインすべてを自分に与えることを提案し、賛成票を投じてすべてを保管します。
海賊4と5が残っている場合：海賊4は提案をせずに板の上を歩くしかない。たとえ海賊5に全てを与えたとしても、海賊5はやはり「反対」票を投じるだろう。1対1の票の割れは50%を超えないため、海賊4にとってこの状況は絶望的だ。
残り海賊3～5人：海賊3は、海賊4の票は簡単に買収できると知っている。海賊3が死ねば海賊4も死ぬからだ。海賊5の票は必要ない。そこで、彼の提案は以下のようになる。
海賊5は0を獲得
海賊4が1を獲得
海賊3は999を獲得
6; font-family: 'Open Sans', sans-serif; color: #313131 !important; ">これは、海賊 3 と 4 からの「賛成」票で可決されます。海賊4は少なくとも1枚のコインを差し出さなければならないことに注意してください。もし0枚のコインを差し出した場合、海賊4は「ノー」に投票するでしょう。海賊3が板の上を歩くのを見るのが楽しみで、たとえ次に自分の命を犠牲にしても。
残り海賊2～5：海賊4と5の票を得るのは簡単だ。海賊5に1票、海賊4に2票提案できる。海賊3は「いいえ」よりも「はい」に投票する方が得策だ。海賊3の票は必要ないので、何も提案できない。そこで、海賊4は以下の提案をする。
海賊5が1を獲得
海賊4が2を獲得
海賊3は0を獲得
海賊2は997を獲得
これは海賊2、4、5からの「賛成」票があれば可決されるでしょう。
残りの海賊全員：海賊3、4、5の票を得るのは安価です。実際、必要なのは2人だけなので、最も安価な票は海賊3に1コイン、海賊5に2コインです。彼らは「はい」に投票する方が「いいえ」に投票するよりも有利です。海賊2と4の票は必要ありません。したがって、海賊5は次のように提案するはずです。
海賊5が2を獲得
海賊4は0を獲得
海賊3が1を獲得
海賊2は0点
海賊1は997を獲得
これは海賊 1、3、5 からの「賛成」票で可決されます。
したがって、答えは、海賊 1 が 997 枚のコインを獲得できるということです。