153が最適な数字である理由

このニュースレターは、2週間前の2022年4月28日付ニュースレターの続編です。前回のニュースレターでは、「ビッグバン★セオリー」でシェルドンが「73は最高の数字だ」と主張した点について検証しました。

最も良い2つの数はe（オイラー数）とπであることに、正当な議論の余地はほとんどありません。しかし、もう少し難しい問題として、整数に限定してみましょう。この制約の下で、最も良い数は153であると提案します。その理由は次のとおりです。

153はナルシシズム的な数字で、その数字の立方の合計に等しいことを意味します。153 = 1³ + 5³ + 3³。この性質を持つ数字は他に5つあります。0、1、370、371、407です。
153は三角数です。具体的には、153 = 1+2+3+…+17です。
153 は最初の 5 つの階乗の合計です: 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!。
次のアルゴリズムは常に結果 153 を返します。
1. 任意の整数を 3 倍します。
2. その数字をその構成桁に分割します。
3. 各桁の立方の合計を取る
4. 手順2に戻ります。

その後、最終的に 153 に到達し、そこに留まります。

たとえば、現在の 2022 年を考えてみましょう。これを 3 倍すると 6066 になります。各桁の 3 乗を合計すると、6³ + 0³ + 6³ + 6³ = 432 になります。

432 の各桁の立方を合計すると、4³ + 3³ + 2³ = 99 になります。

99 の各桁の 3 乗を合計すると、9³ + 9³ = 1458 になります。

1458 の各桁の立方を合計すると、1³ + 4³ + 5³ + 8³ = 702 (ラスベガスの市外局番) になります。

702 の各桁の 3 乗を合計すると、7³ + 0³ + 2³ = 351 になります。

351 の各桁の立方を合計すると、3³ + 5³ + 1³ = 153 になります。

153という数字についてもう一つ興味深いのは、イエスの弟子たちが二度目の奇跡的な漁獲の物語で捕まえた魚の数であるということです。そう、このような些細なことが聖書に具体的に記されているのです。

「イエスは彼らに言われた。『今とった魚を少し持って来なさい。』そこでシモン・ペテロは舟に戻り、網を岸に引き揚げた。網は153匹もの大きな魚でいっぱいだったが、それほど多くても網は破れなかった。」――ヨハネによる福音書 21:10-11

弟子たちが実際に魚を数え、その合計が数十年後にヨハネの福音書に記録されたことは、私にとって非常に興味深いことでした。あるいは、153 という数字に魅了されていた誰かが聖書の執筆に携わり、私のような人々への数学ジョークとしてその数字を聖書に忍び込ませたのかもしれません。

今日はこれで数学と聖書のお勉強は終わりです。来週まで、幸運が続きますように。