牛乳とコーヒー
今週は論理／数学パズルのみをお届けします。こちらです。
質問
コーヒーカップと牛乳カップがあります。コーヒーに牛乳をスプーン一杯注ぎます。次に、薄まったコーヒーをスプーン一杯分牛乳に戻します。牛乳カップに入っているコーヒーの量が多いのはどちらですか？それともコーヒーカップに入っている牛乳の量が多いのはどちらですか？
カップのサイズは必ずしも同じではないことに注意してください。
答えは下にスクロールしてください。
答え
それらは同じです。
ハードソリューション
難しい解法には代数を使ってみましょう。次のように呼びます。
c = コーヒーカップに入っているコーヒーの量（初期状態）。
m = 最初にミルクカップに入っていた牛乳の量。
s = スプーン1杯分の体積。
各カップにそれぞれどれくらいの量が入っているかを表にしてみましょう。左の列はカップの種類、上の行は液体の種類を示しています。
| カップ | コーヒー | 牛乳 | 合計 |
| コーヒー | c | 0 | c |
| 牛乳 | 0 | m | m |
| 合計 | c | m | c+m |
最初の指し手後の表は以下のとおりです。
| カップ | コーヒー | 牛乳 | 合計 |
| コーヒー | c | 0 | c |
| 牛乳 | s | MS | m |
| 合計 | c+s | MS | c+m |
2手目後の表は以下のとおりです。
| カップ | コーヒー | 牛乳 | 合計 |
| コーヒー | c 2 /(c+s) | cs/(c+s) | c |
| 牛乳 | cs/(c+s) | m-s+s 2 /(c+s) | m |
| 合計 | c | m | c+m |
コーヒーカップの中の牛乳＝ミルクカップの中のコーヒー＝cs/(c+s)であることに注意してください。
簡単な解決策
2回目の移動後、ミルクカップには一定量のコーヒーが入っています。これをxとしましょう。ミルクカップの液体の総量は最初と同じです。つまり、ミルクカップのコーヒーは、同じ量のミルクを押し出したことになります。押し出されたミルクは、コーヒーカップ以外にどこへ行くのでしょうか？
このパズルは、私のフォーラム「Wizard of Vegas」で質問され、議論されています。
これは、私のお気に入りのYouTubeチャンネル「Mind Your Decisions」の動画「牛乳とコーヒーを混ぜるパズルを解けますか？」に基づいています。その動画では、2つのカップは同じサイズです。