メガミリオンズ宝くじのルール変更
ロジックパズル
今週のテーマであるメガミリオンズ宝くじの変更点についてお話しする前に、今週のロジックパズルをご紹介します。10枚のコインが左から右へ、1、2、3、4のグループに分かれて並んでいます。色は関係ありません。コインを1枚だけ動かすだけで、グループの向きを左から右へ4対1に変えることができますか？答えはニュースレターの下部にあります。
メガミリオンズのルール変更
2025 年 4 月 5 日より、メガミリオンズの宝くじは次のように変更されました。
- チケットの料金が 2 ドルから 5 ドルに値上げされました。
- プレイヤーが追加で 1 ドル支払わなければならなかったオプションとは対照的に、メガプライヤーが含まれています。
- メガプライヤーは、現在、最高 10 倍、平均 3 倍になります。
- ゴールド（メガ）ボールの数が25個から24個に減少しました。
- 白いボール 1 個とメガボールを一致させた場合の賞金が 4 ドルから 7 ドルに増加しました。
- ゼロの白ボールとメガボールを一致させた場合の賞金が 2 ドルから 5 ドルに増加しました。
- リシードジャックポットが5000万ドルに増加しました。
以下の表は、各メガプライヤーの重み付けと確率を示しています。メガプライヤーはジャックポットを除くすべての勝利に適用される乗数です。右下のセルは、平均メガプライヤーの3倍を示しています。
| メガプライヤー | 重さ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|
| 10 | 1 | 0.031250 | 0.312500 |
| 5 | 2 | 0.062500 | 0.312500 |
| 4 | 4 | 0.125000 | 0.500000 |
| 3 | 10 | 0.312500 | 0.937500 |
| 2 | 15 | 0.468750 | 0.937500 |
| 合計 | 32 | 1.000000 | 3.000000 |
以下の表は、すべての固定勝利の確率とリターンへの寄与度を示しています。リターンとは、メガプライヤーを3倍と仮定した場合の、期待勝利額とベット額の比率です。右下のセルは、固定勝利がトータルリターンの22.37%を占めていることを示しています。比較のため、以前のルールでは24.70%でした。
| ホワイトボール | ゴールドボール | 組み合わせ | 確率 | 支払う | 戻る |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 1 | 1 | 0.0000000034 | ジャックポット | ? |
| 5 | 0 | 23 | 0.0000000792 | 100万 | 0.047509 |
| 4 | 1 | 325 | 0.0000011189 | 10000 | 0.006713 |
| 4 | 0 | 7475 | 0.0000257339 | 500 | 0.007720 |
| 3 | 1 | 20800 | 0.0000716075 | 200 | 0.008593 |
| 3 | 0 | 478400 | 0.0016469727 | 10 | 0.009882 |
| 2 | 1 | 436800 | 0.0015037577 | 10 | 0.009023 |
| 1 | 1 | 3385200 | 0.0116541219 | 7 | 0.048947 |
| 0 | 1 | 8259888 | 0.0284360573 | 5 | 0.085308 |
| 2以下 | 0 | 277883424 | 0.9566605475 | 0 | 0.000000 |
| 合計 | 290472336 | 1.0000000000 | 0.223695 |
年金、税金、ジャックポットの分配を考慮する前のジャックポットの 1 億ドルごとに、リターンは 6.89% 増加します。
一括払いオプションを適用し、最高限界税率37%を適用した場合、ジャックポットが半分に減額されると仮定すると、損益分岐点のジャックポットは3,579,287,810ドルとなります。ジャックポットの分配を考慮すると、ジャックポットの額とチケット販売数の間には正の相関関係があるため、ゲームはプラスに転じることはありません。
結局のところ、メガミリオンズは以前と変わらず、依然として最悪の賭けです。たとえ外れたとしても、チケット価格の約50%のエンターテイメント価値を得られる場合にのみ、参加すべきです。どうしても宝くじに参加しなければならない場合は、スクラッチカードが最もお得です。スクラッチカードのリターンは価格に応じて増加します。例えば、1ドルのチケットを20枚買うよりも、20ドルのチケットを1枚買う方が期待リターンは高くなります。そのリターンは依然として約77%に過ぎません。
以下は、Wizard of Odds の Mega Millions に関する私の新しい資料へのリンクです。
メガミリオンズのページ: https://wizardofodds.com/games/lottery/mega-millions
メガミリオンズ計算機（2025年ルール）: https://wizardofodds.com/games/mega-millions- calculator-2025-rulescalculator
論理パズルの解答
右から2番目の青いコインを、赤いコインと緑のコインの間のスペースに移動します。
