史上2番目に難しい論理パズル
以下の論理パズルは、来週出題予定のいわゆる「 史上最難関論理パズル」の簡易版です。そのパズルに挑戦する前に、まずはこちらを解くことを強くお勧めします。
質問
あなたはA、B、Cと名付けられた3柱の神々の中にいます。1柱は常に真実を語り、1柱は常に嘘をつき、そしてもう1柱は質問を聞かずにランダムに「はい」か「いいえ」で答えます。神々は互いの正体を知っています。あなたは一度に1柱の神に対して、3つの「はい/いいえ」の質問をすることができます。質問には明確な「はい/いいえ」の答えがなければなりません。矛盾した質問は禁止です。あなたの目的は、どの神が誰なのかを突き止めることです。
これまでの回答に応じて調整できる質問の方向性はどのようなものであるべきですか。
ヒント
ランダムな神に質問をしても無駄だということを理解することが重要です。つまり、ランダムな神に最初の質問をする以上の無駄は避けるべきです。
最初の質問は慎重に組み立てましょう。そうすれば、回答後に他の2柱の神のうち、どちらかが真か偽かを特定できます。ランダムな神に最初の質問をすれば、少なくとも他の2柱の神も真か偽かは分かります。
しかし、そのような最初の疑問を見つけるのは言うほど簡単ではありません。最後のヒントは、疑問に複数の神を登場させる必要があるということです。
答え
6; font-family: 'Open Sans', sans-serif; color: #313131 !important; ">以下は、以前の回答に基づいて私が尋ねた 3 つの質問とそれらの質問の宛先を示しています。他にも多くの解決策があると思いますが、以下はあくまで私の考えです。質問1
Aさんに「次の3つの文を考えてみましょう。
- Aは真である
- Bは偽である
- Cはランダム
正確に 1 つの文が真実ですか?」
6 つの可能性に応じて、次のように回答します。
| あ | 真実 | 真実 | 間違い | 間違い | ランダム | ランダム |
| B | 間違い | ランダム | 真実 | ランダム | 真実 | 間違い |
| C | ランダム | 間違い | ランダム | 真実 | 間違い | 真実 |
| 答え | いいえ | はい | いいえ | はい | はい、もしくは、いいえ | はい、もしくは、いいえ |
「はい」という答えが返ってきた場合、Cは真の神か偽りの神のいずれかである必要があることに注意してください。同様に、「いいえ」という答えが返ってきた場合、Bは真の神か偽りの神のいずれかである必要があることに注意してください。ランダムな神についてこれ以上の質問を無駄にしたくないのです。
質問2 – 「はい」と答えた後。
質問 1 の答えが「はい」の場合、C に「A が言うのと反対の真実性を持つ神はランダムでしょうか?」と尋ねます。
残りの 4 つの可能性のそれぞれで、この質問に次のように答えます。
| あ | 真実 | 間違い | ランダム | ランダム |
| B | ランダム | ランダム | 真実 | 間違い |
| C | 間違い | 真実 | 間違い | 真実 |
| 答え | はい | はい | いいえ | いいえ |
ご覧のとおり、答えが「はい」か「いいえ」かに関係なく、可能性は 4 つから 2 つに絞り込まれます。
質問2 – 回答がない場合。
質問 1 の答えが「いいえ」だった場合、B に「A が言うのと反対の真実性を持つ神はランダムでしょうか?」と尋ねます。
残りの 4 つの可能性のそれぞれで、この質問に次のように答えます。
| あ | 真実 | 間違い | ランダム | ランダム |
| B | 間違い | 真実 | 真実 | 間違い |
| C | ランダム | ランダム | 間違い | 真実 |
| 答え | はい | はい | いいえ | いいえ |
ご覧のとおり、答えが「はい」か「いいえ」かに関係なく、可能性は 4 つから 2 つに絞り込まれます。
質問 3 – 質問 1 に「はい」、質問 2 に「はい」と答えた後。
C に「1 + 1 = 2 ですか?」と尋ねます。次の表は、残された 2 つの可能性に応じた答えを示しており、残る可能性は 1 つだけです。
| あ | 真実 | 間違い |
| B | ランダム | ランダム |
| C | 間違い | 真実 |
| 答え | いいえ | はい |
質問 3 – 質問 1 に「はい」、質問 2 に「いいえ」と答えた後。
C に「1 + 1 = 2 ですか?」と尋ねます。次の表は、残された 2 つの可能性に応じた答えを示しており、残る可能性は 1 つだけです。
| あ | ランダム | ランダム |
| B | 真実 | 間違い |
| C | 間違い | 真実 |
| 答え | いいえ | はい |
質問 3 – 質問 1 に「いいえ」、質問 2 に「はい」と答えた後。
B に「1 + 1 = 2 ですか?」と尋ねます。次の表は、残された 2 つの可能性に応じた答えを示しており、残る可能性は 1 つだけです。
| あ | 真実 | 間違い |
| B | 間違い | 真実 |
| C | ランダム | ランダム |
| 答え | いいえ | はい |
質問 3 – 質問 1 と質問 2 の両方に「いいえ」と答えた後。
B に「1 + 1 = 2 ですか?」と尋ねます。次の表は、残された 2 つの可能性に応じた答えを示しており、残る可能性は 1 つだけです。
| あ | ランダム | ランダム |
| B | 真実 | 間違い |
| C | 間違い | 真実 |
| 答え | はい | いいえ |
史上最も難しい論理パズル
来週は「史上最も難しい論理パズル」を出題し、解いていきます。先ほど出題されたものと同じ問題ですが、神々は外国語を話し、読者は彼らの「はい」と「いいえ」の言葉を知らないという点が異なります。