回転柱パズル
今週は論理／数学パズルのみをお届けします。こちらです。かなり難しいのでご注意ください。
質問
あなたは墓の中に閉じ込められています。墓の中には直径約30センチの柱があります。床から肩の高さほどのところに、柱の周囲に等間隔に4つの穴が開いています。穴はかろうじて手が入るくらいの大きさです。それぞれの穴の中にはスイッチがあり、上か下のどちらかの位置になっています。目標は、すべてのスイッチを同じ位置にすることです。
両手を同時に2つの穴に差し込み、同時にスイッチを切り替えてください。その後、手を抜いてください。スイッチがすべて同じ位置になれば、自由への扉が開きます。そうでなければ、柱はランダムに回転しますが、スイッチは変わりません。
挑戦できるのは最大4回までです。失敗したら、永遠に墓に閉じ込められてしまいます。どうすれば自由を勝ち取れるでしょうか？
答え
議論の便宜上、以下を仮定する。
U = スイッチが上位置にある
D = スイッチが下向きの位置にある。
- ターン1では、反対のスイッチを選択してください。同じ場合は両方のスイッチを切り替えます。反対の場合はDスイッチを切り替えます。
- 2回目のターンでは、反対のスイッチを選択してください。
- ターン1のスイッチが元々同じ位置にあり、ターン2のスイッチも同じ位置にある場合、ターン2でどちらかのスイッチを切り替えてください。これにより、パズルが解けるか、スイッチがUUDD構成になります。
- ターン1のスイッチが両方とも上向きで、ターン2のスイッチが反対の位置にある場合は、上向きのスイッチを反転させてください。これにより、パズルはDDDDの構成で解かれます。
- ターン1のスイッチが両方とも下向きで、ターン2のスイッチが反対の位置にある場合は、下向きのスイッチを反転させてください。これにより、パズルはUUUUの構成で解かれます。
- ターン1のスイッチが反対の位置にあり、ターン2のスイッチが同じ位置にある場合は、どちらかのスイッチを反転させてください。これにより、パズルが解けるか、UUDD構成になります。
- ターン1のスイッチが反対で、ターン2のスイッチも反対の位置にある場合は、Dスイッチを反転してください。これにより、UUUU構成のパズルが解けます。
- 3ターン目では、パズルがまだ解けていない場合、UUDD構成になっているはずです。隣接するスイッチを選択し、両方を反転させてください。これにより、パズルが解けるか、UDUD構成になります。
- 4回目のターンでは、反対側のスイッチを選んで両方ともオンにしてください。これでパズルが解けます。