当たりにくいビデオポーカーのジャックポット

2024年2月16日、Luckylucyanoというフォーラムメンバーが、期待配当が134%とされるビデオポーカーゲームについてフォーラムに投稿しました。投稿のタイトルは「当たりにくいビデオポーカーのジャックポット」です。このゲームは、ラスベガスに新しくオープンしたデュランゴカジノで、$0.25のプログレッシブ・トリプル・トリプル・ボーナスゲームとして提供されていました。8台あるマシンのうち、6台で2つのジャックポットが連動していました。

以下の表は、投稿時点のペイテーブルを示しています。上から3番目と4番目の勝利は、それぞれ1,234.45ドルと5,953.01ドルのプログレッシブジャックポットでした。表の数字を4倍することで、ジャックポットの配当回数を算出しています。右下のセルには、期待配当が134.2751%と表示されています。つまり、プレイヤーのアドバンテージは34%です！134%の配当のうち、49%は2～4のフォーカードとエースのキッカーによるジャックポットによるものであることに注目してください。

イベント	勝つ	スリー・オブ・ア・カインド	確率	戻る
ロイヤルフラッシュ	4,000	38,662,511	0.000023	0.018620
ストレートフラッシュ	250	1億7249万5096	0.000104	0.005192
4枚のエースと2、3、4	4,937	1億2373万2227円	0.000074	0.073549
2、3、4が4枚でエースが1枚	23,812	1億6952万132	0.000102	0.486016
2、3、4の4つと2、3、4のいずれか	2,000	1億3675万9406	0.000082	0.032932
4枚のエース	800	2億1268万7389円	0.000128	0.020486
2、3、4が4つ	400	6億1393万4824	0.000370	0.029568
5からKまでの4つの数字	250	2,585,702,832	0.001557	0.077831
フルハウス	30	14,878,770,786	0.008957	0.053743
フラッシュ	25	16,832,203,833	0.010133	0.050666
真っ直ぐ	15	17,053,680,141	0.010266	0.030799
スリー・オブ・ア・カインド	10	124,556,436,362	0.074984	0.149968
ツーペア	5	180,096,974,658	0.108420	0。108420
ジャックス・オア・ベター	5	340,458,026,808	0.204959	0.204959
その他すべて	0	963,172,956,095	0.579840	0.000000
合計		1,661,102,543,100	1.000000	1.342751

しかし、同じ投稿者は、自分と他の熟練ビデオポーカープレイヤーが既にこの一見魅力的なチャンスに挑戦し、非常に疑わしい結果に終わったと述べています。2～4のキッカー付きエース4枚のプログレッシブは、正常にヒットしリセットされることが知られていました。しかし、エースをキッカーに2～4のフォーカードでジャックポットを当てたプレイヤーはいませんでした。高額ジャックポットまであと1枚のカードしか配られていないハンドで、多くのプレイヤーが疑わしい誤作動を経験しました。ゲームがリセットされた後、負けと表示されました。

ここで、元の投稿のジャックポット額に基づいて、ジャックポットがこれほど高額になる確率を計算してみましょう。プログレッシブではない場合、このゲームでは5コインベットで、2と4が4つ揃うと4,000コインが支払われ、エースキッカー付きです。この時点でプログレッシブが始まったと仮定します。プログレッシブの増加額は19,812クォーター、つまり4,953ドルでした。メーターはベット額の0.75%ずつ増加します。つまり、プログレッシブ開始以降、660,400ドルが賭けられたことになります。なお、Duranoは新しいカジノで、このマシンは新品のように見えました。おそらく、このマシンでこのジャックポットが出たことはなかったでしょう。

ジャックポットを当てるために必要な5枚のコインのベットは1.25ドルなので、528,320回のベットに相当します。プレイヤーが6-5のペイテーブルで非プログレッシブトリプルトリプルボーナスの従来の戦略に従うと控えめに仮定すると、エースキッカー付きの2～4が4つ出る確率は12,773分の1です。528,320回のベットをジャックポット1回あたりのサイクル12,773で割ると、ジャックポットは41.36回当たるはずでした。プレイヤーがジャックポットを当てるために積極的にプレイしていたと仮定すると、この確率はさらに高くなりますが、ここでは控えめな推定値を使用します。41.36サイクル連続でジャックポットが出ない確率は、期待値より8.75標準偏差低いです。その確率は920,655,462,590,263,000分の1です。これをわかりやすく説明すると、パワーボールとメガミリオンズの宝くじを1枚ずつ購入した場合、当選せずにジャックポットがここまで高くなる可能性よりも、両方当選する可能性が10.4倍高くなります。

この件を知ったのは2月19日、最初の投稿から3日後のことでした。コロラド川で3日間のカヤック旅行に出ていたため、この議論には少し遅れてしまいました。数時間後、調査のためデュランゴへ向かいました。そこで4時間近くプレイし、2,610ドルを賭けて600ドルを失いました。高額ジャックポットを狙う積極的な戦略をとったにもかかわらず、結局ジャックポットは当たりませんでした。あと2枚カードを引くまで、そのたびにドローのビデオを撮り、その場での不具合を捉えようとしました。この積極的な戦略でも、どんな賭けでもジャックポットを当てる確率は9,800分の1程度でした。私のプレイ量では、それでも5%しか当たりませんでした。

プレイ中、フォーラムメンバーのLuckylucyanoさんの友人が私に気づきました。ゲームについて良い話をしました。彼はLuckylucyanoさんに電話をかけ、Luckylucyanoさんは私の質問にとても親切に答えてくれました。最後の1時間ほどファンと一緒にプレイできたのは楽しかったのですが、せっかくのお金を無駄にするのも嫌だったので、もうやめようと思いました。プログレッシブ連動の6台のマシンを私が唯一プレイしていた時の記録から、メーターの上昇率は少なくとも0.75%であることが確認できます。下の写真は私が去った時のマシンです。大当たりが6,324.97ドルにまで膨れ上がっていたことに注目してください。

6; フォントファミリー: 'Open Sans'、サンセリフ; 色: #313131 !重要; ">

その夜、私は自分のフォーラムに結果を書きました。翌日、ネバダ州ゲーミング管理委員会にゲームに関する苦情のメールを送りました。また、問題のマシンのメーカーであるIGTのビデオポーカーとキノのコンテンツ担当シニアプロダクトマネージャーにも懸念を伝えました。彼の名刺は何年も私の手元にありました。

約 3 時間後、ゲーミング コントロール ボードから次のような返答が届き、私は感銘を受けました。

ネバダ州ゲーミング管理委員会への苦情を受領いたしました。問題の遊技機の払い戻し状況を確認するため、担当者に検査を依頼いたします。規則14.040に基づき、遊技機は合計で75%以上の払い戻しをしなければなりません。また、NRS 463.120に基づき、調査結果を公表することはできませんのでご了承ください。他にご質問がございましたら、お気軽にお問い合わせください。

迅速な返信と真摯な対応に感謝していますが、私の苦情の本質を誤解されているのではないかと懸念しています。このゲームが規則14.040に違反していると主張するつもりはありません。たとえ高額ジャックポットを当てるのは不可能だとしても、戦略次第では約87%の還元率が得られるはずです。

しかし、その夜遅く、フォーラムで、問題のゲームを提供していない2台を含む8台のマシンがシャットダウンされたという報告を受け、大変嬉しく思いました！下の写真は、それらのマシンに「サービス停止中」というメッセージが表示されている様子です。

ゲーミング調査官の権限によって閉鎖され、何が起こっているのかを綿密に調査してくれることを願っています。数千行に及ぶコードや膨大なテストの調査が必要になるでしょうから、適切な調査はあまりにも過酷です。IGTもこの件を真剣に受け止めていると信じたいのですが、メールやボイスメールを送っても返信がありません。

6; フォントファミリー: 'Open Sans'、サンセリフ; 色: #313131 !important; ">私は、誰かを不正行為で非難しているわけではないことを明確にしておきます。私はゲームメーカーであるIGTを深く尊敬しており、公正で誠実なゲーム運営への彼らの取り組みに非常に信頼を置いています。私が考えているのは、何らかの偶発的な不具合です。

私は自分の調査と、配った後にカードがあまりにも少なかった 56 回のドローについて説明するYouTube ビデオを作成しました。

この件を最初に報告し、私の調査に協力してくれたLuckylucyano氏に感謝したいと思います。

ニュースレターの締め切りが迫っているため、現時点ではご報告できるのはこれだけです。今後の進展については、来週のニュースレターでご報告いたします。