ウィリアム・ヘンリー・ハリソンのトリビア
今週は、アメリカ大統領の経歴を時系列順に振り返る連載の続きとして、第9代大統領ウィリアム・ヘンリー・ハリソンを取り上げます。彼は雑学的な知識を得るには最適な大統領ですが、それ以外の場合はおそらくほとんど忘れ去られているでしょう。その理由は後ほど詳しくお伝えします。さて、いつものように、今週は毎週恒例の論理パズルから始めましょう。答えと解答はコラムの最後に掲載しています。
ロジックパズル
アダムとボブはロシアンルーレットをプレイしたいと思っています。ルールは次のとおりです。
- この銃には6つの弾室がある。
- 銃には常に1～5発の弾丸を装填する必要があります。これは毎回引く前に調整できます。
- 銃は一回転するごとに前後に動かなければなりません。
- 銃を回したりコインを投げたりするような他のランダム化の方法を導入することはできません。
各プレイヤーが 50% の確率で生き残る公平なゲームを実現するにはどうすればよいでしょうか?
ウィリアム・ヘンリー・ハリソンのトリビア
以下はウィリアム・ヘンリー・ハリソンに関する私の厳選した雑学です。
- • ハリソンの大統領在任期間はアメリカ史上最短の30日間（1841年3月4日～4月4日）
- • 英国国民として生まれた最後の大統領
- • 在任中に亡くなった8人の大統領のうち最初の人物
- • 20で割り切れる年に選出された大統領は在任中に死亡する傾向があるという「ティッペカヌーの呪い」の創始者。選出年によるこの呪いに該当する人物は、ウィリアム・ヘンリー・ハリソン（1840年）、リンカーン（1860年）、ガーフィールド（1880年）、マッキンリー（1900年）、ハーディング（1920年）、フランクリン・ルーズベルト（1940年）、ケネディ（1960年）である。
- • 第23代大統領ベンジャミン・ハリソンの祖父
- • 8,445語に及ぶ史上最長の就任演説を行い、読むのに約2時間を要した。
- • 彼の死因の一つとして、寒くて雨の降る日にコートも帽子も着ずに行われた長々とした就任演説が考えられます。最終的な死因は敗血症性ショック（私自身も経験があります）だったと考えられます。
- • 彼の死後、次のステップについて憲法上の危機が生じた。憲法では、大統領が死亡した場合には副大統領が大統領職の権限と義務を引き継ぐと規定されているが、副大統領が実際に大統領になるのか、それとも単に職務を引き継ぐだけなのかは不明である。
- • もともと彼は医者になりたかったのですが、学費を払えなかったためペンシルベニア医科大学を中退しました。
- • 大統領就任時の年齢は68歳で、当時の大統領としては最高齢であった。
- • 10人の子供の父親であることが確認されており、歴代大統領の中で2位である。さらに6人の子供の父親であるとされる。
- • 社長時代にはペットのヤギを飼っていた。
ロジックパズルの答え
- プレイヤー1は銃に弾丸を2発装填し、引き抜きます。生き残ればステップ2に進みます。
- プレイヤー2は銃に弾丸を3発装填し、引き抜きます。生き残った場合は、手順1に戻ります。
最初の2ラウンドでは、プレイヤー1とプレイヤー2が負ける確率は同じです。もし両者とも生き残った場合は、同じ手順を繰り返すだけで、公平になります。では、次のようにしましょう。
p = プレイヤー1が第1ラウンドで死亡する確率
q = プレイヤー 2 が引き金を引かなければならないと仮定して、プレイヤー 2 が死亡する確率。
最初の 2 ターンで死亡する確率が同じになるように、次のように設定します。
p = (1-p) q
p = q – pq
p + pq = q
p (1 + q) = q
p = q/(1+q)
6; font-family: 'Open Sans', sans-serif; color: #313131 !important; ">薬室が 6 つしかないため、q に使用できる値は 6 つしかありません。まず q = 1/6 から始めましょう。すると p = 1/7 になります。銃には 7 つの薬室がないので、これは機能しません。q = 2/6 = 1/3 としてみましょう。すると p = 1/4 になります。しかし、6 連装砲ではうまくいきません。
q = 3/6 = 1/2 としてみましょう。すると p = 1/3 になります。これは6つの薬室のうち2つで成立します。つまり、最初のプレイヤーは2発の弾丸を使用し、2番目のプレイヤーは3発の弾丸を使用する必要があります。
ご参考までに、q = 4/6 = 2/3 の値は p=2/5 に繋がりますが、これは機能しません。
q = 5/6 の値は p=5/11 につながり、これは機能しません。
q = 6/6 の値は p = 1 / 2 につながりますが、ルールでは常に少なくとも 1 つの空の部屋が必要であると規定されています。