パワーボールのオッズを計算する方法に関するビデオ
こんにちは、マイクです。このビデオの目的は、パワーボール宝くじのオッズとパワーボール宝くじチケットのプレイヤーへの還元率を計算する方法です。
皆さん、こんにちは。マイクです。これからパワーボールの確率の計算方法を学びます。フォーラムの皆さんから、私の動画が長すぎるという苦情をいただいているので、今回は以前の動画よりも早く計算を進めてみようと思います。
簡単にルールを説明します。
宝くじでは、1から69までの番号が付けられた5つの白いボールが交換なしで抽選されます。つまり、同じボールを2回抽選することはできず、1から26までの番号が付けられる別のボールのプールからパワーボールを1つ抽選することはできません。
プレイヤーも全く同じことをして、自分の数字が宝くじの数字と一致することを祈ります。ジャックポットの配当表はすでにここに掲載しています。1億ドルは、何でもいいから賭けてみました。この動画では、ExcelのCOMBIN関数（例えばY個のアイテムからX個のアイテムを選ぶ方法の数を計算する関数）について既にご存知の方を前提としています。
やり方が分からない場合は...
昨日作成した、ファイブカードスタッドポーカーの確率に関するビデオを視聴することをお勧めします。
早速始めましょう。ジャックポットを当てる方法は一つしかありません。宝くじの数字を正確に当てる必要があるからです。そして、その方法は一つしかありません。5つの白いボールのうち4つとパワーボールを当てれば、1万ドルが当たります。念のため言っておきますが、宝くじのチケットは2ドルです。
それを実行する方法はいくつありますか?
5つの宝くじボールのうち3つを選ぶ方法は5通り、64個のボールのうち2つを選ぶ方法は64通りあるので、3つを選ぶ方法は5通りあります。パワーボールでは、5つのうち3つを選ぶ方法は20,160通りあります。5つのうち2つとパワーボールを当てれば、7ドルの賞金を獲得できます。つまり、3つを選ぶ方法は416,640通りあるということです。
パワーボールで1つの数字を当てれば4ドルの賞金が手に入りますが、その当選確率は約320万通りあります。白玉を1つも当てられなくてもパワーボールが当たれば4ドルの賞金が手に入ります。パワーボールが当たれば、必ず少なくとも何かしらの賞金が手に入ります。宝くじで当たらなかった64個の数字のうち、5つの数字を当てる確率は約760万通りです。
さて、パワーボールに当たらなかった人の組み合わせを見てみましょう
パワーボールを引いた場合の組み合わせの数は、単純に25倍になります。なぜなら、宝くじはパワーボールを1つだけ選ぶので、パワーボールのビンには選ばれなかった数字が25個あるからです。パワーボールに当たらなかった場合、25通りの組み合わせが考えられます。
今計算した組み合わせを全部25倍してみましょう。組み合わせの総数は2億9220万1338通りであることがわかります。これは、メディアでよく「当選確率」として使われる数字と同じで、2億9200万分の1の確率を意味します。宝くじの期待配当を計算するには、各賞の当選確率を計算しましょう。これは、組み合わせの数を組み合わせの総数で割ったものです。
さて、ある賞金の期待収益率、つまり当選確率×賞金を、あらゆる可能性のある事象について見てみましょう。1億ドルのジャックポットの場合、2ドルのチケットで約61.8セントが戻ってくると予想されます。これは賭けた金額の約30.9%に相当します。ここで、1億ドルのジャックポットが、この収益率の約34.2%を占めていることがわかります。パーセントではなく、チケットの価値に対する34.2セントです。ジャックポット1億ドルごとに、期待収益率は約17.1%になります。
さて、コメント欄で人々がこう言う前に、これは 3 つの非常に重要な点を考慮していません。
- 1 つ目は、ジャックポットを当てた場合、年金として支払われるか、ジャックポットの 61% を一括で受け取るオプションを選択できることです。
- 2つ目は、税金です。ジャックポットを当てたら、多額の税金を支払うことになるでしょう。今の金額は分かりませんが、ドナルド・トランプによる大規模な減税後なら減額されているはずです。それでも、州税は言うまでもなく、連邦税だけでもかなりの額を支払うことになるでしょう。
- 最後に、ジャックポットの分配について。小さなジャックポットであればそれほど問題にはなりませんが、ジャックポットが5億ドルに近づくような巨額になると、誰もがプレイするようになり、複数の当選者が出る可能性があります。その場合、当選したとしても、おそらく他の当選者とジャックポットを分け合うことになるでしょう。
最後に、次のことを述べたいと思います。
カリフォルニアのルールは違っていて、賞金は固定されておらず、すべてパリミュチュエル方式です。はい、その通りです。要するに、パワーボールは他の宝くじと同じように、最悪の賭けなので、お金を無駄にしないことをお勧めします。
パワーボールについてもっと詳しく知りたい方は、私のウェブサイト「Wizard of Odds」にパワーボールに関するセクションが1つあり、ジャックポットの額別のチケット販売予想数や、ジャックポットの分配が当選確率にどう影響するかなど、詳しく解説しています。はい、もう思ったより長くなりましたが、これで終わりにします。
ご視聴ありがとうございました。
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