ルービック リベンジのビデオレビュー ― パート 1/2
単純なエッジ反転アルゴリズム: RU R' F R' F' R
皆さん、こんにちは。マイクです。これは、4x4x4ルービックキューブ（ルービックリベンジとも呼ばれます）の解き方を紹介するシリーズのパート1です。この動画が気に入ったら、ぜひ高評価を付けてください。あるいは、Wizard of Oddsチャンネルへの登録をお願いします。
このビデオでは…
…最後の層を除く全ての解法をお教えします。この動画ではアルゴリズムを学ぶ必要がないので、表記法の説明は不要だと思います。パート2では、最後の層を解くためのアルゴリズムをいくつか紹介します。これには多くのパリティ問題への対処も含まれます。この動画は、より分かりやすく解説します。
先に進む前にいくつかお知らせさせてください
まず第一に、ルービックキューブを解けることが前提条件となります。ルービックキューブで既に理解しているはずのロジックを多く使います。ルービックキューブにかなり慣れているという前提で、少し早口で進めていきます。
次に、重要な点を説明しましょう。偶数キューブ（ここで言う偶数とは、各辺に並ぶキューブの数のことです）には、ルービックキューブのように中心となるピースがありません。そのため、中心には好きな色を配置できますが、互いの相対的な配置が適切でなければ、生き残ることが不可能な状況に陥ります。
ルービックキューブのパズルは、どんなサイズでも、黄色と白の反対側にこの配置が採用されています。赤を左、白を上にすると、ここに青が配置されます。赤の反対側はオレンジ、青の反対側は緑です。これが標準的な色配置です。この標準的なキューブでこの配置を採用してみましょう。「55キューブ」と呼ばれていますが、大手メーカーのほとんどがこのように製造していると思います。
警告として…
これは80年代初頭、高校生の頃に使っていた古いルービックリベンジです。違いがお分かりいただけると思います。白の反対側に青があります。青を左に、白を上にすると、ここに黄色が出てきます。もしルービックリベンジが既に混ざっていて、何が入っているか分からなくなってしまった場合は、色を解けば、面同士の位置関係が分かります。
よし。さて、これで混ぜて始める準備はできたと思う。しっかり混ぜてみよう。いい感じに混ぜられている。まずは、開始時の面の色を決める。当然のことながら、私は白を選ぶ。まずは、この白の中心から始める。つまり、この4つの位置をすべて白にする。必ず、少なくとも1つは白の面が見つかるはずだ。
皆さんは常識的に考えてこれをやれると思います。例えば、これをここまで振ると、白が2つできます。そして、ここに白、ここに白があるので、これを回転させてここまで振ると、2つが隣り合うようになります。そして、これを一番上まで振ると、白の面ができます。
先ほども申し上げましたように…
…あの白い面の反対側に、黄色の面が必要です。ここには既に黄色の面が1つあります。この黄色の面を上に振り上げて、この2つを射線から外し、次に黄色が残るように後ろに振ります。ここに残りの2つの黄色があります。これらを隣り合わせにします。やり方は、この2つを上に振り上げて、このように回転させ、そして下に振り下げて隣り合うようにします。
これをそのまま回転させると、白がおかしくなってしまいます。こういう状況はよくあるでしょう。この2つの黄色をこちら側に配置するには、黄色が既に配置されている位置まで移動させてから180度回転させます。つまり、射線から外すということです。それから、黄色を後ろに移動させます。白身も保存されていることがわかります。
白と黄色の中心線が完成しました。次は赤です。白が上にある場合、赤はどこにでも置くことができます。ここに赤が 1 つあります。この赤を動かして 2 つの赤を隣接させ、同じ行に配置します。行は水平方向、列は垂直方向に進むことを思い出してください。ここに赤が 1 つだけあります。ここに赤が 1 つだけあります。これを隣り合うように移動できます。次に、これらを水平方向に配置して、この 2 つの赤のセットを合わせます。これで赤の中心線が完成しました。
先ほども言ったように、白が上、赤が左、そして右に青が必要です。オレンジをそのままにしておくのも確かに魅力的ですが、信じてください。最後までたどり着いた時、解けない状況に陥ります。実際、そこまで進む必要すらありません。なぜなら、赤とオレンジの縁のピースがないからです。
これからやることは、この2つの青をオレンジがあるべき場所、つまり射線から外して、赤を本来あるべき場所に戻すことです。これで青2つが完成しました。残りの2つの青を隣り合わせにしましょう。ここに2つの青いピースがあるので、くっつけましょう。そして同じ列に並べ、赤を修正します。
ここに 2 つの青があり、ここに他の 2 つの青があります。
この2つの青を、以前黄色の時に教えたのと同じ方法で描きます。この2つの青を、既に2つの青がある場所に移動します。このように、2つの青があるレイヤーを180度回転させて射線から外し、その後、この2つの青を元の位置に戻します。これが赤、白、そして青です。赤の反対側にはオレンジが必要です。
これは、オレンジが本来あるべき場所にないという珍しい状況です。経験上、これを暗記する必要はありませんが、基本的にオレンジの面を完全に入れ替える必要がある場合は、次のようにします。
片方の半分を回転させて、上側を180度回転させて下に戻します。そして反対方向にも回転させて、こちら側を上側に180度回転させて下に戻します。よくある状況を示しましょう。
よく遭遇する別の状況をご紹介します。
こちらが赤い面なので、反対側にオレンジ色のパーツが必要です。足りないのは1つだけです。オレンジ色の面を目の前に置き、その上に、前面と同じ位置に、必要なパーツを置きます。例えば、右上に置きたいので、上面の右上に置きます。
これからやる事は、この2つのピースを一番上に移動し、回転させ、同じ列の空きスペースの隣にあるこのピースをその位置に動かし、そして元に戻すことです。 「あれ、他の部分がおかしくなりそう」と思うかもしれませんが、信じてください、最終的にはうまくいきます。理由は説明しません。きっと皆さんの理解が追いつかなくなると思うので。うまくいくと信じてください。
正しい位置にあります。右上、右上。この2つを上に移動し、回転させて空白の位置が反対側になるようにします。そして、この2つを移動します。これで空白の位置が埋まります。それから、元の位置に戻します。回転させてから下に移動します。オレンジが2つ並んでいるのがわかりますね。これを元の位置に戻します。これを左側に回転させて下に移動します。わあ、わかりますか？緑も。オレンジが解けただけでなく… ええ、緑だけが残っていました。それも解けました。信じてください、うまくいきます。
もう一つ、よくある状況をご紹介しましょう。こちらはよくある状況です。赤い顔です。反対側にオレンジが必要です。これがオレンジです。これを上に置きましょう。ここにオレンジを2つ置きます。先ほどと同様に、オレンジを一番上に移動させます。ただし、既にオレンジがある場合は、反対側に移動してから、元に戻します。これで完成です。中心部分が完成です。
よく見かけるもう一つの状況をご紹介しましょう。最後にもう一つ、状況をご紹介しましょう。ここが赤なので、ここにオレンジが必要です。こことあちらにオレンジが2つずつ必要で、上の隅っこの方です。やり方は、1つだけ足りない状況を2回繰り返すのとほぼ同じです。
例えば、ここにオレンジを配置するには、上の同じ位置にオレンジがあることを確認してください。基本的には、このオレンジをこの位置に移動します。上に移動し、ここで回転させて左側に配置し、左側を上に回転させます。次に、これらを下方向に回転させて、これらを元に戻します。
これで4つのうち3つが揃いました。先ほどお見せした、1つだけ欠けている状態に戻りました。繰り返しますが、上部の同じ位置に配置することが重要です。右上、右上です。基本的には、これをこの位置に移動します。上に移動し、空白の位置が左側になるように回転させ、これをこの位置に移動します。次に、この2つを下に移動し、さらに回転させて下に移動します。これが最後の2つの中心点を解く方法です。ご理解いただけたでしょうか。
さて、エッジに進む準備ができました…
さあ、みんな。端の部分に進みましょう。やり方は、まず似たもの同士を探します。例えば、ここに白と赤、そしてここに白と赤があります。これらを反対側に並べます。反対色に見えるようにし、異なる列に配置します。ここに白と赤がありますね。いいですね、反対色で、異なる行にあります。
2つ目は、基本的にこれを所定の位置に配置していくだけですが、その際に何かがおかしくなるようなことは避けたいと考えています。重要なのは、ここにジャンクがあるようにすることです。左から振る場合は、ジャンクは右側に来るようにします。
仕組みはこうです。これを所定の位置に置き、右側に移動します。そして、下に移動します。そして、基本的に、ここにある白い部分を元の位置に戻します。これで完了です。中心の位置は維持され、この2つは隣り合っています。
基本的に…
…これを何度も繰り返します。例えば、ここに緑とオレンジがあります。もう一つの緑とオレンジを探しましょう。ここにあります。繰り返しますが、反対側、つまり反対の列にあります。これを左側に移動させるので、右側にジャンクがあることを確認しましょう。所定の位置に移動し、右側に移動し、下に移動して、中央を修正します。これで完了です。
もう一つやってみよう
ここに赤と黄色があります。もう一つの赤と黄色を探しましょう。ここにあります。もう一つを反対側、反対色に配置します。左側に動かす場合は、右側にジャンクが必要です。これはジャンクではありません。今動かすと、既に配置した2つが台無しになってしまいます。ジャンクをここに移動しましょう。右下に移動して修正しましょう。できました。
もう一度やりましょう:
赤と緑を探して、所定の位置に移動させましょう。所定の位置に移動させると言っても、常識を働かせて行うだけです。ここにジャンクを置きたいので、ジャンクを右上の位置に移動させましょう。所定の位置に移動させて、右へ、下へ移動させて、後片付けをしましょう。もう一度やってみましょう。ここに青とオレンジがあります。もう一つの青とオレンジを探しましょう。ここにあります。正しく移動させましょう。反対色、反対色、反対側です。ジャンクを右側に置いて、もう一度やってみましょう。
ここに赤と青があります。もう一方の赤と青を探しましょう。はい。赤と青、反対側、ジャンク、準備完了です。もう一度やりましょう。ここに白と緑があります。もう一方の白と緑はどこでしょう? ここです。ジャンクは右側にあります。ここに青と黄色があります。もう一方の青と黄色はどこでしょう? そこにあります。ここ、同じ色です。これを直しましょう。右側のジャンクを取りましょう。このレイヤー全体が完成しました。ジャンクがいくつかあります。1、2、3、4、5。
もう一つやってみましょう。青と白です。ゴミはどこでしょう？ここにゴミがあります。それを右下に移動させて、きれいにします。次のものを探しましょう。この時点で、私たちは追い詰められつつあります。こんなことは滅多にありませんが、どうやらもう終わったようです。「これは終わった」「これも終わった」「これも終わった」と、都合が良すぎました。追い詰められた時によくある状況を例に挙げてみましょう。
わかりました。よくあることですが、全てのエッジを処理している間に、2つの面に様々なピースが混在するコーナーに陥ってしまいます。しかし、先ほど何度も繰り返したのと同じ操作を実行するためのジャンクスライスがありません。ここで実行するのは、エッジフリップアルゴリズムです。先ほど、このビデオにはアルゴリズムは含まれないと言いましたが、申し訳ありません。これはかなり短いアルゴリズムです。
これは単にエッジを反転させるだけです。他の要素に影響はありますが、他のエッジに影響を与えることはありません。まだ処理していない要素だけを混乱させるのです。ここに2つの混合エッジがあります。これらを向かい合わせに置きます。同じ種類のピース、例えばオレンジと黄色、オレンジと黄色が同じ列にある場合は、もう一方のピースを反対側の列に移動させるだけです。
このアルゴリズムを使って、これら2つを反転させます。オレンジと黄色を上に反転させて、元に戻します。どちらもオレンジと黄色になり、どちらも緑とオレンジになります。繰り返しますが、これをここに移動させて、これら2つを反転させます。反転させたい2つを右手前に置き、次のようにします。右上、右プライム、手前、右プライム、手前プライム、右、そして元に戻します。これで完了です。どちらも完了です。
皆さんがよく遭遇するであろうもう一つの状況を説明しましょう。
分かりました。よくある状況なので、この状況は間違っています。ここでも、2つの混合エッジはオレンジと緑、そしてオレンジと黄色ですが、今回は同じ種類のピースが同じ列にありません。この緑とオレンジをこちらに置き換えると、この2つが入れ替わるだけで、同じ問題が残ってしまいます。これから行うのは、この2つを180度回転させることです。すると、以前は上にあったオレンジと黄色が、今度は下、つまり必要な位置に移動します。そして、このピースをこの間違ったエッジから上に移動します。
さて、この2つを反転してみましょう。するとオレンジと黄色が上に移動して、ここに戻します。先ほど説明したのと同じアルゴリズムを使います。反転したい2つは右手前に残しておいてください。右、上、右プライム、手前、右プライム、手前プライム、右。そして、これらを元に戻します。さあ、できました。この2つとこの2つが完成です。
今ではほぼ…
…これをルービックキューブに簡略化すると、角、辺、中心だけになりますが、通常はパリティ問題に遭遇します。その対処法はパート2で説明します。少なくとも最後の層まで解くことを約束しますので、やらせてください。ルービックキューブを解くのと同じ方法で、最後の層まで解いてみましょう。ルービックキューブが解けることが前提なので、あまり詳しく説明しません。今、まさにその手順でやっています。
おっと！もし私が何をしているのか分からないなら、ルービックキューブに関する3部構成のシリーズを既に公開しています。今私が使っている解き方を詳しく説明しています。あと1つのコーナーと1つのエッジです。これらを分離します。約束通り、最後の黄色の層を除いて全て完成しました。上の3つの層がすべて完成しているのが分かります。エッジのパリティがまだないのが既に分かります。これは動画2本目のために取っておきます。
ご視聴ありがとうございました。この動画は、カジノゲームの数学的分析に特化した私のウェブサイトWizardOfOdds.comから提供されました。オッズとは何か、カジノゲームの遊び方について疑問に思ったことがある方は、ぜひご覧ください。もしこの動画が気に入っていただけたら（できれば気に入っていただけたら嬉しいです）、高評価、もしくはチャンネル登録をお願いします。
ご視聴ありがとうございました。パート2でお会いしましょう。それでは皆さん。
外部リンク
キュービングの喜び— Wizard of Vegas の私のフォーラムでのキュービングについてのディスカッション。