Wizardに尋ねる #143
パーティーポーカーのホールデムにサイドベットが追加されました。フロップが全て赤か全て黒の場合、配当は7対1です。（正しい色を選ぶ必要があります。）これはバカな賭けなのでしょうか？それとも、どれくらいバカな賭けなのかを問うべきでしょうか？素晴らしいサイトをありがとうございます。
お褒めいただきありがとうございます。フロップで特定の色がすべて同じになる確率は、 combin (26,3)/combin(52,3) = 2600/22100 = 2/17 = 11.765%です。このベットの期待リターンは、(2/17)*7 - (15/17) = -1/17 = -5.882%です。
最近、オッズに関する本を読んだのですが、キノで20個の数字全てを当てる確率は1000分の1だと書いてありました。その本には、もし週に1回抽選が行われ、地球上の全員が必ずチケットを買ったとしたら、当選者が出るまで500万年かかると書いてありました。質問なのですが、20個の数字全てを当てると賞金が出るのでしょうか？もしあるとしたら、実際に当てた人はいるのでしょうか？ラスベガスの歴史上、キノで当選した人はいないと聞いたのですが、本当でしょうか？
20個すべて出る確率は、combin(80,20) = 3,535,316,142,212,180,000 で 1 です。つまり、確率は 350京分の1 程度です。地球上に50億人がいて、全員が週に一度プレイすると仮定すると、平均して1356万年に1人の勝者が出ることになります。ほとんどのカジノでは、20個近く出ると同額の賞金が支払われます。例えば、ラスベガスのヒルトンホテルは、20個中17個以上出ると2万ドルを支払います。20個中20個出たという話は聞いたことがありませんし、実際にあったかどうかも疑わしいです。
スーツが同じ5/6と、スーツが異なるポケットエースを相手にした場合、勝率は22.87%、引き分けは0.37%、負けは76.75%です。スーツが同じ6/7は勝率が22.88%、引き分けは0.32%、負けは76.80%です。つまり、スーツが同じ6/7の方が勝率は0.01%高くなります。しかし、スーツが同じ5/6の方が引き分けが0.05%高いので、より有利です。その理由はストレートにあるようです。デッキにミドルカードがすべて残っている場合、ストレートを作るのに時間がかかるでしょう。5ではなく7をデッキから取り除くと、残りのカードでストレートを作るのが難しくなり、引き分けの可能性が低くなり、期待値も低くなります。
どちらの方が勝つ可能性が高いでしょうか:
A. 4分の1の確率で1発
B. 20分の1の確率で5発の射撃
Aの確率は明らかに25%です。5回中0発の確率は0.95 ×5 =77.378%です。つまり、5回中少なくとも1発は当たる確率は100%-77.378%=22.622%です。つまり、Aの方が確率が高いということです。
彼女とよくカジノに行って、パイゴウポーカーをします。統計的に、それぞれ半分ずつ賭けるのと、どちらかが全額賭けるのとではどちらが有利なのでしょうか？それとも、どちらの確率も同じなのでしょうか？
オッズは同じです。ただし、賭け金を半分にすることで、両者にとって変動が少なくなります。
まず、この賭けを受け入れた者は誰であれ、原則としてそれを守るべきです。紳士は借金、特にギャンブルの借金を返済します。次に、私はまだ研究していませんが、クォーター間の相関関係は実際には逆相関しているのではないかと考えています。例えば、第1クォーターの合計得点が低い場合、どちらのチームも第2クォーター開始時に有利なフィールドポジションを確保し、第2クォーターで高得点を獲得する可能性が高くなるでしょう。逆もまた同様です。
標準的な52枚のカードデッキを使って10人でテキサスホールデムをプレイする場合、各プレイヤーに最初の2枚のカードが配られた後、「フロップ」（次の3枚のカード）がすべて同じスーツになる確率はどれくらいでしょうか？手札のカードがすべて同じスーツ、あるいはそれぞれ異なるスーツの場合、何か違いはありますか？
自分のカードを考慮する前の確率は、4× combin (13,3)/combin(52,3) = 5.1764706%です。
別の見方をすると、フロップの2枚目のカードが同じスーツの1枚目のカードと一致する確率は(12/51)です。フロップの3枚目のカードが同じスーツの1枚目のカードと一致する確率は(11/50)です。(12/51)×(11/50)=5.1764706%。
自分のカードを考慮すると、オッズは多少変わります。同じスートのカードを2枚持っている場合、フロップの確率はpr(同じスートのフラッシュ) + pr(異なるスートのフラッシュ) = combin(11,3)/combin(50,3) + 3×combin(13,3)/combin(50,3) = 5.2193878%となります。
異なるスーツのカードが 2 枚ある場合、スーツが同じフロップになる確率は、pr(同じスーツのフラッシュが共通) + pr(異なるスーツのフラッシュ) = 2×combin(12,3)/combin(50,3) + 2×combin(13,3)/combin(50,3) = 5.1632653% になります。
匿名でやり取りできるE Harmonyというシステムを使って、ある女性と2ヶ月ちょっとメールのやり取りをしています。おそらく1ヶ月以上前に、直接会って話したいかと尋ねたところ、「2～3週間後」と返事をくれました。メールでは楽しい会話をしていますが、コーヒーを一緒に飲むなど、次の段階に進んでいないのが、少し危険信号のように思えてきました。とはいえ、この間は二人ともとても忙しかったです。彼女が直接会うのを嫌がる理由として、考えられる3つの理由は何でしょうか？言い忘れましたが、彼女は精神科医なので、私も何か壮大な実験の犠牲者になるかもしれませんね。冗談ですが、ご意見をお聞かせください。ありがとうございます！
彼女はあなたを精神科医として利用しているのかもしれません。彼女はあなたを騙していて、ただ誰かに話を聞いてもらいたいだけなのかもしれません。あるいは、彼女は別の関係でうまくいっていないので、あなたが彼女のバックアッププランになっているのかもしれません。いつまでも宙ぶらりんの状態で時間を無駄にすることはできません。会う日が決まるまでは連絡しないよう彼女に伝えた方がいいでしょう。