Wizardに尋ねる #157

開始点からの予想されるフリップ回数を x とします。
片側が多数派で 1 回投げた場合の残りの予想投げ回数を y とします。
片側が多数派で 2 回投げた場合の残りの予想回数を z とします。

E(x) = 1 + E(y)
E(y) = 1 + 0.5*E(x) + 0.5*E(z)
E(z) = 1 + 0.5*E(y)

すると、E(x) = 9、E(y) = 8、E(z) = 5 であることが簡単に分かります。つまり、表裏の差が3になるには平均9回投げる必要があります。つまり、8ルピーの場合、1回につき1ルピーを受け取る人にとっては良い賭けです。なぜなら、平均9ルピーを受け取りますが、支払うのは8ルピーだけだからです。ギャンブラーのハウスエッジは11.11%です。9ルピーなら妥当な賭けですが、7ルピーならハウスエッジは22.22%です。

ホッケーは試合数が少ないので、メジャースポーツとは考えていません。海岸沿いのカジノは賭け金の上限が最も高いと聞いています。私の知る限り、上限額は決まっていませんが、ケースバイケースで高額の賭けを受け付けています。平均的な試合では、おそらくこのくらいの金額が適用されると思います。

NFL側：5万ドル
NFL総額：5000ドル
MLBマネーライン：1万ドル
MLB合計：2000ドル
NBA側：1万ドル
NBA合計：2,000ドル

おそらくそうでしょう。しかし、たとえあなたが証拠として持っているような浮気行為を彼が実行していなくても、軽度の浮気と見なします。ですから、たとえテーブルに一つだけ残っていたとしても、私はその場を立ち去ります。

あなたは間違ってはいませんが、サイコロだけではクラップスの結果を決定することはできません。サイコロの代わりにカードを使用するさまざまな方法がありますが、それでもオッズは変わりません。異なる1つの方法としては2つの別々のデッキを使用することで、それを行うと削除の効果はありません。もう1つの方法は、1から6までの数字と7枚目の「ダブル」カードを備えた7枚のカードデッキを用意することです。最初に引いたカードがダブルカードになることはありません。そうであれば、それは元に戻されてプロセスは最初から繰り返されます。ダブルカードが2番目に引かれた場合、最初に引かれた数字が何であれそれはカウントされます。カジノがどのようにそれを行うかにかかわらず、2つのサイコロが使用された場合とオッズが異なる場合の確固たる証拠を見たことがありません。ですから、あなたはルールから何かしらを省略していると思います。

あなたの彼女の言う通りです。ネバダ州ゲーミング管理委員会規則14.040.2(b)には…と記載されています。

ライブギャンブルゲームを代表するゲーム機の場合、ゲーム結果にシンボルやその他の要素が出現する数学的確率は、ライブギャンブルゲームでそのシンボルや要素が出現する数学的確率と等しくなければなりません。その他のゲーム機の場合、ゲーム結果のどの位置においてもシンボルが出現する数学的確率は一定でなければなりません。

言い換えれば、サイコロの表現は実際のサイコロと同じ確率を持つ必要があります。プレイヤーはゲーム中にどんな目でも振ることができるため、結果を事前に予測することは不可能です。

ブラックジャックの付録10で私が言おうとしていた点を誤解されているかもしれません。要するに、あなたがカードカウンターでない限り、カットカードを使うのではなく、毎ハンド後にシャッフルするのは良いことです。毎ハンド後にシャッフルすることで、ハウスエッジは6デッキゲームでは0.02%、1デッキゲームでは0.11%に減少します。

2006年2月1日のコラムでチケットの有効期限についてコメントしたことについて、私を批判するのはあなただけではありません。カジノが期限切れのチケットを有効と認めるかどうかを確かめるために、実験をしてみようと思っています。次回ストリップに行くときは、いくつかのカジノからチケットを入手し、わざと期限切れにして、それから引き換えてみようと思います。

実験の結果。

2002年11月28日のコラムで、残り3列になった時の遊び方を説明しました。4列になった時の戦略は以下の通りです。自分の番になったら、左の列の配置を確認し、右の列の配置に従ってプレイしてください。例えば、開始位置の3456は最後に記載されており、5列の真珠から4個取り除いて1346にする必要があります。左の列に「負け」と表示されている場合、相手が最適な戦略を採用した場合、勝つ方法はありません。Transcienceのゲームでは常に最適な戦略が採用されているようです。

この表のパターンは、相手を、最小の列と最大の列にある真珠の合計が中央の2つの列の合計と等しくなるように追い込むというものです。これには、真珠の数が最も少ない列に0を残すことも含まれます。

Brad S. さんから、真珠の数や列の数に関係なく、一般的な戦略を追加するというご意見をいただきました。まず、各列を2つの要素に分解します。例えば、トランサイエンスゲームの開始位置は次のようになります。

• 3 = 2 + 1
• 4 = 4
• 5 = 4+1
• 6 = 4 + 2

次に、2の累乗をそれぞれ偶数個残すように努めます。例えば、上の例では1が2個、2が2個、4が3個あります。つまり、4が1個余ります。次に、4の項がある行から4を1つ取り除きます。これを繰り返し、相手の1の数が2、2、または奇数になるまで続けます。

この戦略をパール3で試せば、必ず勝てます。私が10ゲーム目（4+7+8+11）でやったように、負けそうな状況から始める場合は、「GO」をクリックして相手に先攻を取らせましょう。

特定のプレイヤーがエースを持っている確率は、 combin (4,2)/combin(52,2) = 6/1326です。次のプレイヤーがキングのペアを持っている確率は、combin(4,2)/combin(50,2) = 6/1225です。しかし、10人プレイの場合、エースを持っている可能性のあるプレイヤーは10人、キングを持っている可能性のあるプレイヤーは9人います。したがって、近似値は10*9*(6/1326)*(6/1225) = 0.001995、つまり501分の1となります。この答えは少し高すぎます。なぜなら、2人のプレイヤーがエースを持っている場合、2人がキングを持っている場合、あるいはその両方を持っている場合が重複してカウントされているからです。

実は、1986年にヘルシンキに行った時に、そのルールを実際に見たことがあります。当時はまだ20歳で、実際にプレイしたなんて恥ずかしいです。アメリカでは未成年で、ウィザードになるにはまだまだ時間がかかりましたから。実際、それが初めてプレイした合法的なブラックジャックだったはずです。ところが、そのすぐ隣にはシングルゼロのルーレットテーブルがありました。

どちらの場合も、ディーラーはソフト17でスタンドすると想定しています。スプリット後のダブルはスウェーデンでは認められていますが、フィンランドでは認められていないと理解しています。スウェーデンではハウスエッジが5.99%、フィンランドでは8.93%だと仮定します。基本戦略チャートはこちらです。

私の診断では、あなたの良心が、彼を受け入れるのは大きな間違いだと告げているのでしょう。その嫌悪感は、自分が正しいことをしていないと自覚したときに起こるものです。ですから、自分の直感に従って、彼を戻してください。

いいえ。違法な借金は執行できません。私は弁護士ではありませんが、私の理解では、賭けの対象が法律で明確に賭博として認められ、かつ誰かがその賭けを受ける許可を得ていない限り、その賭けは法的に保護されないはずです。だからこそ、私は「賭博の借金は返済せよ」をギャンブルの十戒の第一に挙げているのです。真の紳士はあらゆる借金を返済しますが、特に口約束や握手だけで行われた賭けのような、名誉に基づく借金は返済します。

喫煙という理由だけで、私なら彼を捨てます。喫煙は下劣で、不潔で、吐き気がするほど不快な習慣です。彼は自殺しているだけでなく、あなたも彼の受動喫煙にさらされることで命を危険にさらしているのです。遠距離恋愛だとおっしゃっていましたが、いつまでもそうはいきません。私が言える最も重要なデートのアドバイスは、非喫煙者は喫煙者と付き合うことなど考えてはいけないということです。それは即刻三振です。彼らにチャンスを与えることさえ許してはいけません。さらに、州がカジノでの喫煙を禁止してくれることを願っています。

彼があなたのために禁煙すると言ったのが信じられません。きっと彼は住んでいる地域で色々な用事があって、あなたのことは後回しにしているだけでしょう。遠距離恋愛を始める意味もわかりません。そもそも遠距離恋愛はうまくいかない確率が高いのに、一緒に過ごした経験がないとなおさらです。ですから、確かにそれはあなたの責任です。あなたはもっと良い相手に恵まれるはずです。次回は地元の非喫煙者と付き合ってください。

フィンランドのルールはひどいと思っていたんです。引き分けは負けになるはずです。引き分けがプッシュされるのは、勝ちより有利なので、意味がありません。つまり、引き分けは負け、勝ちは半分負け、ブラックジャックは11対2の配当だとすると、ハウスエッジは51%になります！