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Wizardに尋ねる #176

新しい Microgaming プラットフォームのゴールド ポントゥーンのハウス エッジはいくらですか?

Steve から KC

マイクロゲーミングのポントゥーンゲームには、2つの重要なルール変更があります。1つ目は、ディーラーはソフト17でスタンドします。これはプレイヤーにとって0.47%の配当となります。2つ目は、エースのドローやリスプリットが禁止されることです。これはディーラーにとって0.49%の配当となります。つまり、この2つのルールはほぼ相殺し合うことになります。全体的なハウスエッジは、マイクロゲーミングのセクションに記載されている正しい戦略をとれば0.39%です。
Wizardのエースファイブカウントに関して、実際のカジノがシミュレーションに対してどのような影響を与えるかは、破産の合理的なリスクを負うために必要なバンカーの役割に影響しているとのことですが、より具体的に言えばシミュレーションはディーラーと直接対戦します。カウントが高い場合、カウントが多いときに6人のプレイヤーがカードを使い果たしている実際のテーブルよりもシューごとにより高いベットするとカウントが高いときに賭けるチャンスが少なくなります。ありがとうございました。

Rich から Greenwood, IN

ハウスエッジで測定をする場合には他のプレイヤーの数は関係ありません。彼らはカウントが良いときにはカードを食い尽くしますが、カウントが悪いときにも同じです。長期的に見れば問題ではありませんが、1時間あたりの予想勝ち数に関しては、アドバンテージがある場合同じ時間でより多くの手をプレイするためにプレイヤーを少なくすることが役に立ちます。
まず、素晴らしいサイトです。次に、もしカテゴリーが違っていたら申し訳ありません。精一杯頑張りました。最後に、付録3Bには、構成依存戦略のすべてを算出するために使用されるプログラムについて記載されています。このプログラムは購入可能でしょうか？それとも、任意の数の他のカードを取り除いた場合の、任意のハンドの最適なプレイを決定するための計算式を教えていただけないでしょうか？（gamingtools.netのパーフェクトプレイ計算ツールを参照）。ありがとうございます。

Chuck から Spring, TX

ありがとうございます。私のプログラムはあまりユーザーフレンドリーではありません。gamingtools.net のブラックジャック計算機を使うことをお勧めします。どんな状況やデッキ構成にも最適なアドバイスを提供してくれます。
ホールデムで、2枚の異なるカードが配られた場合、リバーまでに少なくともペアが成立する確率について、ネットでいろいろ調べてみました。確率木を使って計算してみましたが、私の答えは高すぎるようです。また、ネット上では様々な回答を目にしましたが、1/3、2/5、あるいは1/2程度だと示唆する意見もありました。少なくともペアが成立する確率はどれくらいでしょうか？確率木を使って計算することは可能でしょうか？ご協力をよろしくお願いいたします。

Nathan S. から New Plymouth

ホールデムの用語に馴染みのない方のために説明すると、最初の2枚（ホールカード）が異なるランクである場合、6枚のカードで少なくともペアが出る確率を求めているということですね。ストレートやフラッシュも成立するハンドも含めて、ペアが出る確率だけを答えても構いませんのでご容赦ください。

ホールカード1枚をペアにする方法は6通りあります（ホールカード2枚×残り3スーツ）。残りの3枚のカードは、すべて残りの11枚とは異なるランクである必要があります。11種類のランクから3種類のランクを選ぶ組み合わせは(11,3)=165通りあります。それぞれのランクには、4種類のスーツがあります。つまり、ホールカード1枚をペアにする方法は6通り×165通り×4通り=63,360通りです。

では、2枚のホールカード以外でペアが成立する方法の数を見てみましょう。ペアのランクは11種類あります。ペアが成立すると、4種類のスーツから2種類を選ぶ方法はcombin(4,2)=6通りあります。残りの2枚のカードについては、残りの10種類の完全なランクから2種類を選ぶ方法はcombin(10,2)=45通りあります。どちらのランクにも、4種類のスーツがあります。つまり、ホールカードを除くペアの組み合わせは、11*6*45*4 2 =47,520通りです。

残りの50枚のカードから4枚を選ぶ方法の総数は、combin(50,4)=230,300通りです。つまり、6枚のカードでちょうどペアになる確率は、(63,360+47,520)/230,300 = 48.15%です。

Game Show Networkでハイステークスポーカーを観ていたのですが、解説者が説明していない用語が2つあります。1つは「ストラドル」、もう1つは「プロップス」です。プレイされているポーカーゲームにおいて、これらの用語がどのような意味を持つのか説明していただけますか？よろしくお願いします。ところで、『Gambling 101』は素晴らしい本ですね。素晴らしい解説ですね！

Edward から Baltimore, MD

ストラドル（「ライブストラドル」とも呼ばれる）とは、ビッグブラインドの次のプレイヤーが自分のカードを見る前にレイズすることです。例えば、$3/$6ゲームでは、ラージブラインドは$3なので、ストラドルは$6になります。友人のジェイソンにその理由を尋ねたところ、「一部の人がこれをするのは、『タイト』なゲームでアクションを刺激するためです。ストラドルをする人は、ビッグブラインドがアクションした後にレイズすることもできます。カードルームはこれを好み、許可しています。なぜなら、ストラドルをすることでポットが大きくなり、結果としてレーキも大きくなることがほぼ確実だからです」と説明しました。

ポーカーにおける「プロップス」という言葉には2つの用法があります。まず、プロッププレイヤーとは、ポーカールームから時給を支払われ、プレイするプレイヤーのことです。これは、各テーブルに一定数のプレイヤーを最低限維持するためです。この質問に関する詳しい情報は、poker-babes.com でご覧いただけます。次に、プロップベットとは、プレイヤー間で行われるサイドベットのことで、多くの場合フロップで行われます。

従業員間で意見の相違があります。通りの向こうに、1日1回シェイクを提供しているバーがあります。これは、一度に5つのサイコロを投げて、全て同じ目が出なければならないというものです。「ヤッツィーのように」ですが、3回チャンスが与えられます。ただし、3回とも全てのサイコロを拾わなければなりません。そこで質問なのですが、1回のシェイクで同じ結果になる確率と、3回のシェイクで同じ結果になる確率はそれぞれどれくらいでしょうか。もし既に回答されていたら申し訳ありませんが、見つけることができませんでした。

Dan and co workers at maple island から Forest Lake

1回の投げで5種類の目が出る確率は、6*(1/6) 5 = 1/1,296です。これは、5種類の目（1から6まで）が6種類あり、各サイコロでその目が出る確率が(1/6)だからです。5種類の目が出ない確率は、1-(1/1,296)=1,295/1,296です。3回投げても3種類の目が出ない確率は、(1,295/1,296) 3 =99.77%です。つまり、3回投げて少なくとも1つの5種類の目が出る確率は、100%-99.77% = 0.23%です。
17、8 デッキのスペイン 21 ゲームすべてで 10 をスタンドに使用した場合、プレーヤーにはどの程度のアドバンテージ (%) がありますか?

Kevin から Toronto

デッキの10をすべてキープすると、プレイヤーは1.89%の利益を得られます。このルールでは、ハウスエッジは通常0.40%です。つまり、シューの10がすべて10の場合、プレイヤーエッジは1.89%-0.40% = 1.49%となります。
2006年2月1日のコラムについて

匿名

追記： 2006年2月1日のコラムで、スロットマシンのチケットの有効期限が短いことに憤慨した読者がいました。私は彼女の意見に賛同し、そもそも有効期限を設けるべきではないと主張しました。多くの読者から、カジノは期限切れのチケットでも普通に有効だと批判されました。そこで、ストリップ沿いで2ドルのチケットを集める実験をしてみました。有効期限が切れた後、換金しようとしたら、すべて有効でした。そのため、回答を修正し、以前の厳しい発言についてカジノ側に謝罪いたします。