Wizardに尋ねる #231
次の表は、カードの数とデッキの数に応じてディーラーの 21 ポイント ハンドの確率を示しています。
ディーラーの21ポイントハンドの確率
| カード | 1デッキ | 2デッキ | 6つのデッキ |
| 2 | 0.0482655 | 0.0477969 | 0.0474895 |
| 3 | 0.0537557 | 0.0530246 | 0.0525656 |
| 4 | 0.0184049 | 0.0184945 | 0.0185388 |
| 5 | 0.00310576 | 0.00326001 | 0.00335881 |
| 6 | 0.000291717 | 0.000344559 | 0.000380387 |
| 7 | 0.0000160093 | 0.0000234897 | 0.000029251 |
| 8 | 0.000000456411 | 0.000000997325 | 0.00000152356 |
| 9 | 0.00000000466991 | 0.0000000239012 | 0.0000000526866 |
| 10 | 0.0000000000064214 | 0.000000000262229 | 0.00000000115152 |
| 11 | 0 | 0.0000000000009179 | 0.0000000000148827 |
| 12 | 0 | 0 | 0.0000000000001003 |
| 13 | 0 | 0 | 0.00000000000000003 |
次の表は、3つの賞品のセント単位の価値を示しています。7枚賞品の行は、ディーラーが7枚で21を出した場合に得られる500ドルのボーナスの1ハンドあたりの価値です。8枚賞品の行は、ディーラーが8枚で21を出した場合に得られる25,000ドルの賞金の1ハンドあたりの価値です。この価値に、現在のジャックポットと25,000ドルの比率を掛け合わせると、任意の時点での価値が得られます。羨望賞品の行は、同じ部屋にいる他のすべてのテーブルで、別のテーブルでジャックポットが当たった場合に配られる500ドルの賞金の1ハンドあたりの価値です。
配られたハンドごとの賞金の価値
| 賞 | 1デッキ | 2デッキ | 6つのデッキ |
| 7枚のカードで500ドルの勝利 | 0.80セント | 1.17セント | 1.46セント |
| 8枚のカードで25,000ドルの勝利 | 1.14セント | 2.49セント | 3.81セント |
| 8枚のカードで500ドルの羨望ボーナス | 0.02セント | 0.05セント | 0.08セント |
部屋にはアクティブなテーブルが合計 8 台あり、1 時間あたり 60 ラウンド、ジャックポットが 25,000 ドルであると仮定すると、このプロモーションの価値は、シングルデッキ テーブルで 1 時間あたり 1.26 ドル、ダブルデッキで 2.41 ドル、6 デッキで 3.48 ドルになります。
各テーブルゲームの実際のホールド率とハウスアドバンテージを比較して、期待通りのパフォーマンスになっているかどうかを確認するにはどうすればよいでしょうか？何か使える計算式はありますか？例えば、ルーレットのハウスエッジは5.26%で、ホールド率は25%であることが分かっています。この2つを関連付け、すべてのゲームについて合理的な説明をするのが難しくなっています。調べれば調べるほど混乱してしまいます。何か助けていただけるとありがたいです。この2つをうまく結びつける計算式があるはずです。
他の読者のために、ハウスエッジとは当初の賭け金に対するカジノの予想利益の比率であり、ホールドとは購入チップに対する実際のカジノ利益の比率です。ホールドは通常、はるかに高くなります。これは、同じチップが時間の経過とともに循環するためです。プレイヤーが長くプレイすればするほど、ハウスエッジによってチップが減るため、ホールドは大きくなりますが、ハウスエッジは変わりません。
ハウスエッジとホールドの関係を表す公式は存在しません。どちらか一方から他方へ導くには、プレイヤーがいくら賭けるか、どれほど上手にプレイするか、そしてどれくらい長くプレイするかを知る必要があります。何度も言ってきたことですが、カジノ経営者がなぜホールド率をそれほど気にするのか理解できません。結局のところ、重要なのはホールド率、つまりドルで表された実際の利益です。
なぜあなたのハンドランキング表は、David Sklansky 氏のもの (著書Hold 'Em Poker for Advanced Playersに掲載。また、Wikipedia のTexas hold 'em スターティングハンドの項目にも掲載) と異なるのですか? たとえば、Sklansky 氏は 76 のスーツと A9 のオフスーツを 5 の評価で同等にランク付けしています。あなたのチャートでは 76 のスーツは「11」とランク付けされていますが、A9 のスーツは「16」とランク付けされています。なぜこのような食い違いがあるのか説明していただけますか?
Skanskeyさんの表を読み間違えたようです。彼は7-6のスーテッドとA-9のオフスーテッドを5と同等と評価しています。私は7-6のスーテッドを11と、A-9のオフスーテッドを10と評価しています。つまり、私たちはどちらもほぼ同じ評価をしているということです。
クラップスのロールのうちカムアウトロールになる割合はどれくらいですか?
期待される出目数は1671/196 = 8.5255です。興味深いことに、1ポイントあたりの期待出目数はちょうど6です。つまり、出目が出る回数は2.5255回です。つまり、出目が出る回数の割合は2.5255/8.5255 = 29.6%となります。
住宅ローンを検討しています。ある会社は30年固定金利で5.75%プラス1ポイントの金利を提示しています。別の会社は5.875%プラス1ポイントの金利を提示しています。どちらの会社がより良いのでしょうか？
他の読者のために、ポイントとはローンに対して課される手数料のことです。例えば、25万ドルのローンの場合、1ポイントは2,500ドルになります。借り手はポイントを元本残高に加算し、元本を早期に返済することは決してないと仮定します。
以下の表は、1 ポイントの利率と期間に応じて、ポイントなしの等価利率を示します。
ポイントなしの同等金利
| 1ポイントの金利 | 10年 | 15年 | 20年 | 30年 | 40年 |
| 4.00% | 4.212% | 4.147% | 4.115% | 4.083% | 4.067% |
| 4.25% | 4.463% | 4.398% | 4.366% | 4.334% | 4.318% |
| 4.50% | 4.714% | 4.649% | 4.617% | 4.585% | 4.570% |
| 4.75% | 4.965% | 4.900% | 4.868% | 4.836% | 4.821% |
| 5.00% | 5.216% | 5.151% | 5.119% | 5.088% | 5.073% |
| 5.25% | 5.467% | 5.402% | 5.370% | 5.339% | 5.324% |
| 5.50% | 5.718% | 5.654% | 5.621% | 5.590% | 5.576% |
| 5.75% | 5.969% | 5.905% | 5.873% | 5.842% | 5.827% |
| 6.00% | 6.220% | 6.156% | 6.124% | 6.093% | 6.079% |
| 6.25% | 6.471% | 6.407% | 6.375% | 6.344% | 6.330% |
| 6.50% | 6.723% | 6.658% | 6.626% | 6.596% | 6.582% |
| 6.75% | 6.974% | 6.909% | 6.878% | 6.847% | 6.834% |
| 7.00% | 7.225% | 7.160% | 7.129% | 7.099% | 7.085% |
| 7.25% | 7.476% | 7.412% | 7.380% | 7.350% | 7.337% |
| 7.50% | 7.727% | 7.663% | 7.631% | 7.602% | 7.589% |
| 7.75% | 7.978% | 7.914% | 7.883% | 7.853% | 7.841% |
| 8.00% | 8.229% | 8.165% | 8.134% | 8.105% | 8.093% |
| 8.25% | 8.480% | 8.416% | 8.385% | 8.357% | 8.344% |
| 8.50% | 8.731% | 8.668% | 8.637% | 8.608% | 8.596% |
| 8.75% | 8.982% | 8.919% | 8.888% | 8.860% | 8.848% |
| 9.00% | 9.233% | 9.170% | 9.140% | 9.112% | 9.100% |
| 9.25% | 9.485% | 9.421% | 9.391% | 9.363% | 9.352% |
| 9.50% | 9.736% | 9.673% | 9.642% | 9.615% | 9.604% |
| 9.75% | 9.987% | 9.924% | 9.894% | 9.867% | 9.856% |
| 10.00% | 10.238% | 10.175% | 10.145% | 10.119% | 10.108% |
これは、1ポイント付与後の5.75%の金利は、ポイント付与なしの5.842%と同等であることを示しています。つまり、ポイントが元本残高に加算されると仮定すると、どちらの場合も支払額は同じになります。別のご提案では、ポイント付与なしの5.875%が提示されており、これは5.842%よりも高いため、ポイント付与後の5.75%をお選びください。
PS i をどうやって解いたのか気になる方のために、Excel のrate 関数を使用しました。