Wizardに尋ねる #234
私はカジノ業界で27年間、ディーラーからカジノマネージャーまで、様々な立場で経験を積んできました。今はディーラーを務めていますが、カジノに来てブラックジャックをプレイするプレイヤーの中に、少なくとも30回連続で5,000ドル以上勝っている人がいます。マネージャーを務めた経験から、どんなに腕の良いカードカウンターでも毎回勝てるわけではないことを知っています。不正行為をせずに、これほど連続して勝つことは不可能だと思います。私は彼と一度だけ直接ディーリングをしたことがありますが、特に異常な点は見当たりませんでした。彼は3万5,000ドルのクレジットラインを持っており、最初は負けることもありますが、最終的には必ず勝ちます。彼は200ドルから5,000ドルまで賭けており、カードを数えているようには見えません。不正行為をせずに、これほど連続して勝つことは可能だと思いますか？
話を簡単にするためにハウスエッジは無視しましょう。プレイヤーの2つの停止マーカーが5,000ドルの勝ちか35,000ドルの負けだとすると、勝ちマーカーに到達する確率は7/8です。30回連続で同じ結果になる確率は(7/8) 30 = 1.82%です。つまり、これは単に運が良かっただけかもしれません。なぜ、どのように負けているのかがわかるまで、彼にプレイさせておいた方が良いでしょう。
これは、最近読んだビル・ゼンダー著の『カジノ学』という素晴らしい本を思い出させます。この本の主旨は、カジノ経営者がアドバンテージプレイに対して過度に神経質になっているという点です。その過剰反応はプレイのペースを落とし、正当な客を苛立たせています。そのコストは、数人のアドバンテージプレイヤーを捕まえることで節約できる金額をはるかに上回っています。
標準的な80スポットのキノを20ドロップでプレイしているとします。ただし、ドロップは「交換あり」です。つまり、ボールがドロップされた後、その番号が記録され、ホッパーに戻されて再び引き出される可能性があります。4つのスポットがあるカードに印を付けるとします。0、1、2、3、4回のヒットの確率はそれぞれどれくらいでしょうか？
これは実はかなり難しい問題です。4つのボールのうち、どれか1つが選ばれる回数（重複も含む）の確率を求めるのは簡単です。難しいのは、どの選択肢もy回選ばれたと仮定した場合、x通りの選択肢が選ばれる確率を求めることです。解答と解法は、 MathProblems.infoのページ、問題205に掲載しています。
5連敗しているチームに賭けても、5連勝しているチームに賭けても、良い結果が出てきました。サイコロやルーレットのように、サイコロやボールに記憶力がないと言われるのとは異なり、プロスポーツのチームは永遠に勝ち続けたり負けたりはしない、というのが私の考えです。5連勝を選んだのは、いつチームが入れ替わるかを分析したからです。試合の開催場所や先発投手、怪我の状況などは、私にとっては関係ありません。私の考えは正しいと思いますか？
これらは良い賭けだと思いますが、あなたが挙げた理由とは違います。スポーツチームは理論上、延々と負け続ける可能性があります。そもそもこれらが良い賭けである理由の一つは、ほとんどの場合、大方の予想を覆すアンダードッグに賭けられることであり、アンダードッグは一般的にフェイバリットよりも有利な賭けです。もう一つの理由は、スクエアベッターはこのような状況では逆の方向に賭ける傾向があり、あなたの主張する方向に価値を生み出しているからです。
カリフォルニア州の賭博法、特にクラップスとルーレットの歴史について質問があります。カリフォルニア州では、サイコロやボールとホイールがそれぞれのゲームの結果を直接決定することをなぜ認めていないのかご存知ですか？あるいは、この法律の起源をご存知ですか？カリフォルニア州の立法者は、この法律を制定した際にどのような考えを持っていたのでしょうか？
申し訳ありませんが、その法律の経緯や理由は分かりません。おそらく、清教徒とギャンブルの利害関係者の間での誤った妥協だったのでしょう。ミシシッピ州議会が「リバーボート」での非インディアン賭博のみを許可した時と同じようなことを考えていたのでしょう。ハリケーン・カトリーナの後、その素晴らしいアイデアの結果を私たちは皆目にしました。長年言い続けてきたように、ギャンブルを許可するのであれば、見せかけは捨てて、全面的に許可すべきだと私は考えています。
ロイヤルが出る確率は、実際には1ハンドあたり45,282分の1です。6,000ハンドでロイヤルがちょうど2つ出る確率は、(6000,2)×(1/45282) 2 ×(45281/45282) 5998 = 0.007688177、つまり130分の1となります。