Wizardに尋ねる #372
ラスベガスのシーザーズ・ホテルズ・オブ・ラスベガスの「フェイスアップ・パイゴウポーカー・メガ・プログレッシブ」の賞金は390万ドルを超えているようですが、これは現時点で良い賭けと言えるでしょうか？
10 月 1 日にさまざまなシーザーズ施設をチェックしたところ、5 ドルのプログレッシブ フェイス アップ パイ ゴウ ポーカー ベットの配当表を見つけました。
- セブンカードストレートフラッシュ = $3,922,620
- 5枚のエース = 185,104ドル
- ロイヤルフラッシュ = 2,969ドル
- ストレートフラッシュ = $500
- フォー・オブ・ア・カインド = 375ドル
- フルハウス = 20ドル
この賭けについては、フェイスアップ・パイゴウポーカーのページで分析しています。この場合、7枚のストレートフラッシュで得られるメガジャックポットは異例の高額です。通常は5桁前半になると思います。つまり、この5ドルの賭けの期待リターンは9.55ドルです！つまり、期待利益は4.55ドルです。
ベースゲームではマイナスベットをする必要があります。その最低ベット額は15ドルから100ドルです。ハウスエッジが1.81%の場合、ベースゲームでのベット額ごとの予想損失額は以下のとおりです。
- 15ドルの賭け = 0.27ドルの損失
- 25ドルの賭け = 0.45ドルの損失
- 50ドルの賭け = 0.90ドルの損失
- 100ドルの賭け = 1.81ドルの損失
基本ベットが 251.61 ドルでプログレッシブ ベットが 5 ドルの場合、組み合わせたゲームのハウス エッジはゼロになります。
しかし、このゲームに賭けるべきではない大きな理由が2つあります。連邦所得税の限界税率が37%と最も高いことと、ボラティリティの高さです。上位3つのプログレッシブシンボルのいずれも当てられない平均的なプレイヤーは、15ドルの基本ベットで1ハンドあたり3.38ドル、25ドルで3.56ドルの損失を被ると予想されます。これは1時間ごとに積み重なっていく損失です。
それでも、数学的には非常に有利な賭けです。15ドルの基本ベットで、プレイヤーの総合的なアドバンテージは21.39%です。こんな展開は滅多にありません。
この質問は、Wizard of Vegasの私のフォーラムで尋ねられ、議論されています。
ラスベガスのMGM系列施設では、バイベットに勝った場合にのみヴィグ（賭け金）を課すようになったと聞きました。ハウスエッジはどのように変わりますか？
4と10で勝利した場合のみ、既にヴィグ（賭け金）が課せられていると思います。つまり、そこには影響はありません。4と10の3通りの賭け方におけるハウスエッジは以下の通りです。
- プレースベット（配当9対5）— 6.67%
- 買いベット（手数料は常に支払われます）— 4.76%
- 購入ベット（勝利時のみ手数料が支払われます）— 1.76%
5 と 9 の場合、これは良いニュースであり、プレース ベットのハウス エッジが 4.00% から 2.00% に下がります。
- プレースベット（7対5の配当）— 4.00%
- 買いベット（手数料は常に支払われます）— 4.76%
- 購入ベット（勝利時のみ手数料が支払われます）— 2.00%
6 と 8 の場合は、プレース ベットのハウス エッジがまだ低いため、問題にはなりません。
- プレースベット（7対6の配当）— 1.52%
- 買いベット（手数料は常に支払われます）— 4.76%
- 購入ベット（勝利時のみ手数料が支払われます）— 2.27%
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サバイバーシーズン37のエピソード4で、4つのパズルピースを正方形と正三角形の両方に並べるチャレンジがありました。このパズルを解くには、ピースの正確な寸法はどれくらいでしょうか？
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まず、適切な図を作成し、ラベルを付けましょう。
以下は解かれた三角形の図です。
次に、正方形の辺の長さが 1 であると仮定して、上の図の各文字の長さを計算します。
[ネタバレ]a = d = e = h = 1/2
b = g = SQRT((4-SQRT(3))/(4*SQRT(3))) =~ 0.572145321740575
c = f = 1-SQRT((4-SQRT(3))/(4*SQRT(3))) =~ 0.427854678259425
k = m = 1/SQRT(SQRT(3)) =~ 0.759835685651592
n = (3-SQRT(4*SQRT(3)-3))/(2*SQRT(SQRT(3))) =~ 0.386767938902275
p = (SQRT(4*SQRT(3)-3)-1)/(2*SQRT(SQRT(3))) =~ 0.373067746749317
[/spoiler]最後に、私の完全な解決策(PDF) をここに示します。
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