賭けシステム - よくある質問
興味があったんです。ハウスオッズよりいいオッズを得ることはできないのは確かですが、控えめなギャンブルのアプローチ、つまり「勝っているうちに辞める」というシナリオを試してみたかったんです。例えば、1000ドルの均等な資金でスタートするとします。どちらかが当たったらすぐに辞めなければならないと仮定すると、0ドルで終わるよりも1200ドルを手にする確率はどれくらいでしょうか？バカラでプレイヤーに賭けて100%負けるより、20%の利益を得る方が得策でしょうか？
あなたが見落としている重要な情報が2つあります。それは、賭け金の額とどのゲームに賭けるかです。バカラのプレイヤーベットに1ドルずつフラットベットしていると仮定します。引き分けがない場合、プレイヤーが勝つ確率は49.3212%です。
プレイヤーが$iを持っている場合、すべてを失う前に$1,200に達する確率をa iとします。任意の賭けに勝つ確率をp = 49.3212%とします。
0 = 0
a 1 = p*a 2
a 2 = p*a 3 + (1-p)*a 1
a 3 = p*a 4 + (1-p)*a 2
。
a 1197 = p*a 1198 + (1-p)*a 1196
a 1198 = p*a 1199 + (1-p)*a 1197
a 1199 = p*a 1200 + (1-p)*a 1198
1200 = 1
左側を 2 つの部分に分けます。
p*a 1 + (1-p)*a 1 = p*a 2
p*a 2 + (1-p)*a 2 = p*a 3 + (1-p)*a 1
p*a 3 + (1-p)*a 3 = p*a 4 + (1-p)*a 2
。
。
。
p*a 1197 + (1-p)*a 1197 = p*a 1198 + (1-p)*a 1196
p*a 1198 + (1-p)*a 1198 = p*a 1199 + (1-p)*a 1197
p*a 1199 + (1-p)*a 1199 = p*a 1200 + (1-p)*a 1198
左側に(1-p)項、右側にp項を配置して並べ替えます。
(1-p)*(a 1 ) = p*(a 2 - a 1 )
(1-p)*(a 2 - a 1 ) = p*(a 3 - a 2 )
(1-p)*(a 3 - a 2 ) = p*(a 4 - a 3 )
。
。
。
(1-p)*(a 1197 - a 1196 ) = p*(a 1198 - a 1197 )
(1-p)*(a 1198 - a 1197 ) = p*(a 1199 - a 1198 )
次に両辺に1/pを掛けます。
(1-p)/p*(a 1 ) = (a 2 - a 1 )
(1-p)/p*(a 2 - a 1 ) = (a 3 - a 2 )
(1-p)/p*(a 3 - a 2 ) = (a 4 - a 3 )
。
。
。
(1-p)/p*(a 1197 - a 1196 ) = (a 1198 - a 1197 )
(1-p)/p*(a 1198 - a 1197 ) = (a 1199 - a 1198 )
次の望遠鏡の合計:
(a 2 - a 1 ) = (1-p)/p*(a 1 )
(a 3 - a 2 ) = ((1-p)/p) 2 *(a 1 )
(a 4 - a 3 ) = ((1-p)/p) 3 *(a 1 )
。
。
。
(a 1199 - a 1198 ) = ((1-p)/p) 1198 *(a 1 )
(a 1200 - a 1199 ) = ((1-p)/p) 1199 *(a 1 )
次に上記の式を追加します。
(a 1200 - a 1 ) = a 1 * (((1-p)/p) + ((1-p)/p) 2 + ((1-p)/p) 3 + ... + ((1-p)/p) 1199 )
1 = a 1 * (1 + ((1-p)/p) + ((1-p)/p) 2 + ((1-p)/p) 3 + ... + ((1-p)/p) 1199 )
a 1 = 1 / (1 + ((1-p)/p) + ((1-p)/p) 2 + ((1-p)/p) 3 + ... + ((1-p)/p) 1199 )
a 1 = ((1-p)/p - 1) / (((1-p)/p) 1200 - 1)
1がわかったので、 1000を見つけることができます。
(a 2 - a 1 ) = (1-p)/p*(a 1 )
(a 3 - a 2 ) = ((1-p)/p) 2 *(a 1 )
(a 4 - a 3 ) = ((1-p)/p) 3 *(a 1 )
。
。
。
(a 999 - a 18 ) = ((1-p)/p) 9998 *(a 1 )
(a 1000 - a 19 ) = ((1-p)/p) 9999 *(a 1 )
上記の式を合計します。
(a 1000 - a 1 ) = a 1 * (((1-p)/p) + ((1-p)/p) 2 + ((1-p)/p) 3 + ... + ((1-p)/p) 999 )
1000 = 1 * (((1-p)/p) 1000 - 1)) / ((1-p)/p - 1))
1000 = [ ((1-p)/p - 1) / (((1-p)/p) 1200 - 1) ] * [ (((1-p)/p) 1000 - 1) / ((1-p)/p - 1) ]
a 1000 = (((1-p)/p) 1000 - 1) / (((1-p)/p) 1200 - 1) =~ 0.004378132。
運のゲームでは、十分な時間があればオッズはプレイヤーに追いつき、資金は徐々に減っていくでしょう。しかし、より大きな金額を賭ければ、オッズははるかに良くなります。以下は、様々な賭け金で、100%負ける前に20%勝てるオッズです。
5ドル: 0.336507
10ドル: 0.564184
25ドル: 0.731927
50ドル: 0.785049
100ドル: 0。809914
この種の問題の数学の詳細については、私のMathProblems.infoサイトの問題 116 を参照してください。
一般的に、均等なオッズで支払われるものに賭ける場合、チャンスや支払いを改善するのに役立つ「システム」のようなものはありますか?
いいえ。
資金管理のテクニックについて色々と考えていたので、的確なアドバイス（もっと正確に言うと確率論）をいただき、感謝したいと思いました。勝率はだいたい最初の資金に左右されるようですね。例えば、200ドルのバイインで破産せずに100ドル勝てる確率を見積もる、といった具合です。これはとても参考になりますが、計算はせずに（恥ずかしいですが）、勝率の上限は1ドル、5ドル、10ドルといった賭け金の単位に合わせるべきではないかと思っています。つまり、賭け金が少ない方が、大きな賭けをするよりも時間の経過とともに変動が小さくなるということです。私の本当の質問はこうだと思います。資金が一定（例えば100ドル）で、勝率の上限（例えば50ドル）が決まっている場合、どの賭け金単位（もしあれば）で勝つ可能性が最も高くなるでしょうか？賭け金が少なすぎると平均を大きく上回る確率が低くなり、多すぎると破産のリスクが高まるのではないかと考えています。何かアドバイスやご意見はありますか？
あなたの例では、期待値がマイナスのゲームを想定した場合、勝利目標に到達する確率を最大化するための最適なベット額は50ドルです。期待値がプラスのゲームでは、最適なベット額は可能な限り小さくなります。これは、プレイすればするほどハウスエッジの影響が大きくなり、逆にあなたが優位に立っている場合はカジノ側の負担が大きくなるためです。
ハウスエッジについて考えていました：カジノは常に変化の利点を持っていますが、計算時に軽視されて忘れられがちなことが一つあります。それは、私が止めるタイミングを選べることです。負けが続いていると感じたら、損失を切り上げることができます。十分に勝ったと思ったら（そんなことはありませんが）、賭けるのをやめることができます。カジノにはそのような選択肢がありません。これは計算にどのように影響するのでしょうか？
長期的には、このような資金管理はあなたを助けも傷つけもしません。一定のポイントで損失を切り上げて撤退すれば、巻き返しを逃すリスクがあります。控えめな勝利で撤退すれば、それをさらに大きな勝利に変える機会を逃すリスクがあります。もちろん、状況がさらに悪化する可能性もあります。一般的に、過去は関係なく、毎回の手札が新たな始まりだと考えることができます。勝率を向上させる最善の方法は、ハウスエッジを可能な限り削減することです。資金管理に反対しているわけではありませんが、それはハウスエッジに影響を与えません。
バカラのプログレッシブ賭けシステムはありますか？また、このための特定のサイトはありますか？
たくさんありますが、どれも利用価値がありません。
ケイビーマンケノで同じ数字をプレイするのと、毎回異なる数字をプレイするのと、1つずつ数字を変えるのとでは、どれに利点がありますか？
違いはない。
ブラックジャックで 2 回目の勝利後に 50% を追加する戦略 (例: 2-2-5-7-11-15-22-33...) についてどう思いますか。
何度も言ってきたように、長い目で見ればすべての賭けシステムは同様に価値がないのです。
プレイ時間が短く、ハンド数が少ないと、ハウスエッジを超える確率は上がりますか？ 1回の訪問で2000ハンド以上プレイするのではなく、750ハンド以下をプレイします。
いいえ、ハンド数はハウスエッジに影響しません。損失額の予想は、ハウスエッジ、平均ベットサイズ、ベット回数の積です。
正解です！実はこのシステムのアドバンテージは7.94%でした。それを8.00%に引き上げてみます。それでは「ウィザーズ式8.0%アドバンテージシステム」をご紹介しましょう。そして、その使い方をご紹介します。
- このシステムは、ルーレットを含むあらゆるイーブンマネーゲームでプレイできますが、ハウスエッジが低いためクラップスを強くお勧めします。
- プレイヤーはイーブンマネーベットのみを行います。ルーレットではイーブンマネーベットであればどれでも構いません。また、プレイヤーは賭け金を自由に変更できます（過去の賭け金は関係ありません）。
- プレイヤーは 1 から 1000 単位までの賭け範囲に慣れている必要があります。
- 最初の賭け金は1ユニットです。
- 各ベット後、プレイヤーは過去の賭け金合計の8.1%（追加の0.1%は安全マージン）を賭けます。純利益がこの金額を下回る場合、その差額と1000ユニットのいずれか少ない方の金額を賭けます。純利益がこの金額を上回る場合、1ユニットを賭けます。
- 7500 回の賭けが行われるまで繰り返します。
ルーレットでは、この実験をコンピューターで10,000回シミュレーションしたところ、プレイヤーは8.0%の確率で4,236回成功し、5,764回失敗しました。つまり、ライブプレイで初めて成功したプレイヤーが報告してもおかしくない状況ではないでしょう。クラップスでは、同じシステムを使ってパスラインに賭けたところ、6,648回の勝利と3,352回の敗北で、成功率は66.48%でした。ルーレットに戻ると、スプレッドが1対10,000ユニットの場合、勝利は8,036回、敗北は1,964回でした。いずれの場合も、システムが7,500回スピンしても機能しない場合、損失は大きく、平均で8.0%を超えます。
もちろん、このシステムは他のシステムと同様に価値がありません。私が言いたいのは、大抵は勝てるシステムを設計するのは簡単だということです。しかし、負けた時は大きな損失を被ります。長期的には損失が勝ちを上回り、プレイヤーの手元に残るお金は大幅に減ることになります。
こんにちは。サイトのほぼ全てを読みました。本当に素晴らしいです。皆様にご支援いただき、本当にありがとうございます。ただ、興味深い質問があり、FAQセクションに追加していただきたいです。運に勝てるベッティングシステムはないと仰っていますが、私も100%同感です。何十通りも試しましたが、結果が出ませんでした。長期的にはカジノに勝てないのです。しかし、なぜプロのプレイヤーが存在するのでしょうか？「プロブラックジャックプレイヤー」と呼ばれる、ギャンブルで生計を立てている人たちがいます。テレビのトーナメントなどで何千ドルも賭けているのを見たことのある人は多いでしょう。長期的には勝てる見込みがないのに、なぜ彼らはそれで生計を立てているのでしょうか？ブラックジャックは彼らの仕事ですから、長期的には勝っているはずです。なぜでしょうか？
どういたしまして。私のサイトを全部読むのに丸一日かかったでしょう。あなたは価値のないベッティングシステムを、プレイヤーに有利に働く正当な戦略と混同しています。適切なルールと適切な戦略があれば勝てると証明されているゲームは、ブラックジャックとビデオポーカーの2つです。つまり、ハウスアドバンテージのあるゲームで傾向を追うだけの無価値な方法をシステムと呼び、数学的に有効性が証明されているブラックジャックのカードカウンティングのような戦略を戦略と呼ぶのです。ビデオポーカーは、最高のペイテーブルを探し出し、どのカードを残し、どのカードを捨てるかという信頼できる戦略に従うことで勝つことができます。
どこかで読んだのですが、プレイヤーエッジがたった1%でも実現できるシステムがあれば、1000ドルを簡単に100万ドルに増やせるそうです。でも、ビデオポーカーの中には0.77%のプレイヤーエッジしかないものもあるのに、なぜ77万ドルとかに増やせないのでしょうか？一度に5ドル以上賭けられないから、時間がかかりすぎるからでしょうか？ありがとうございます。それと、前にも言いましたが、もう一度言いますが、あなたのサイトが大好きです！
ありがとうございます！はい、以前、1%のアドバンテージしかないベッティングシステムがあれば、そのエッジをグラインドするだけで1,000ドルを1,000,000ドルに増やせると言いました。ビデオポーカーでも同じことが可能ですが、0.77%のアドバンテージを持つゲーム（フルペイのデュースワイルド）はクォーターレベルでしか見つからないため、はるかに時間がかかります。1時間に1,000ハンド（このスピードに到達できる人はほとんどいません）を完璧にプレイできたと仮定すると、平均時給は9.63ドルになります。1,000,000ドルに達するには、11.86年間休みなく働く必要があります。また、クォータービデオポーカーをプレイするには1,000ドルでは資金が不足しすぎるため、破産のリスクはかなり高くなります。テーブルゲームでは、同じエッジでもプレイヤーがより多くの金額を賭けることができるため、1,000,000ドルに到達する方が早いでしょう。
読者の皆様には、お気に入りのベッティングシステムを使い続けていただきたいと思います。どれも効果があります。私たちはどれも長期的に負けたことはありません。もちろん、「私たち」というのは、カジノで働く私たち自身のことです。
私自身もこれ以上うまく言うことはできなかったでしょう。
ウィザード様、ウェブサイトや他の情報源から、ベッティングシステムではハウスに対して優位に立てないことは承知しています。質問なのですが、ベッティングシステムはハウスアドバンテージを減らせるのでしょうか？ドナルド・ダール著『プログレッション・ブラックジャック』に概説されているベッティングシステムを過去8年間プレイしてきました。普段よりも高額を賭ける興奮を味わえるからです。普段は10ドルのテーブルでプレイしていますが、最高30ドルまで賭けることも珍しくありません。先日ラスベガスに行った時は、サムズタウンで100ドルまで賭けて、本当に興奮しました。しかも、テーブルを去る頃には600ドルの利益を手にしていました。ご協力ありがとうございました。
いいえ！ベッティングシステムはハウスエッジを克服できないどころか、それを減らすことすらできません。ハウスエッジを増やすこともできません。できることはボラティリティに影響を与えることだけです。あなたはボラティリティが高く、エキサイティングなゲームがお好きなようですので、あなたのシステムはその目的を果たしていると言えるでしょう。ただ、勝つことは期待しないでください。
正確な答えはないことは承知していますが、ハンディキャップ法に何か効果があるかどうかを判断するのに適切なサンプルサイズは、一般的にどれくらいでしょうか？例えば、1303対1088で54.5%というテストサンプルがあった場合、その方法に偶然以外の何かがあると考える根拠はあるでしょうか？
何度も言ってきたように、「長期戦」に入るタイミングに魔法の数字はありません。しかし、結果が印象的であればあるほど、それが単なる偶然ではないことを証明するために必要なハンド数は少なくなります。あなたの場合、2391ゲーム中54.5%以上の勝率を出す確率は、約20万分の1です。ですから、この記録は非常に真剣に受け止める価値があると言えるでしょう。私がこの数字に至った経緯は以下の通りです。
予想勝利数 = 2391/2 = 1195.5
予想を上回る実際の勝利数 = 107.5
標準偏差 = sqrt(2391*(1/2)*(1/2)) = 24.45
期待値からの標準偏差 = (107.5 + 0.5)/24.45 = 4.4174
標準偏差が4.4174以上の確率 = normsdist(-4.4174) = 0.000005 = 200,000分の1
単純なテストの料金は、依然として2,000ドルです。これは、テストに費やす私の時間の価値です。チャレンジに合格したら20,000ドルを支払うことは、数学的に見てほぼ不可能なので、私にとってほとんど負担になりません。
ウィザードさん、フアン・パロンドのパラドックスについて読んだのですが、あなたにも興味があるかもしれないと思いました。2つの負けゲームを交互にプレイすることで、勝ちゲームを作ることができるというものです。とにかく、ゲーム理論家にとって興味深い「手品」だと思いました。あなたのサイト、気に入りました！
個人的にはパロンドのパラドックスの何がそんなに面白いのか分かりませんが、このことについて質問されたのは初めてではないので、私の考えを述べさせてください。要点は、2つの特定の負けゲームを交互に行うことで、プレイヤーが有利になる可能性があるということです。
例えば、ゲーム1では$1の勝ちの確率が49%、$1の負けの確率が51%であるとします。ゲーム2では、プレイヤーの資金が3で割り切れる場合、$1の勝ちの確率は9%、$1の負けの確率は91%です。ゲーム2では、プレイヤーの資金が3で割り切れない場合、$1の勝ちの確率は74%、$1の負けの確率は26%です。
ゲーム 1 の期待値は明らかに 49%*1 + 51%*-1 = -2% です。
ゲーム2では、2つの可能性を単純に加重平均することはできません。これは、ゲームが勝利するとすぐに資金残額が1になり、その後は資金残額が0と2の間を行き来することが多いためです。つまり、資金は9%の勝率でゲームをプレイすることになります。ゲーム2のみをプレイした場合の期待値は-1.74%です。
しかし、ゲーム1とゲーム2をそれぞれ2ゲームずつ交互に行うことで、ゲーム2の交互パターンを崩すことができます。その結果、75%の確率のゲームをより多くプレイし、9%の確率のゲームをより少なくプレイすることになります。2つのゲームを組み合わせる方法は無限にあります。ゲーム1を2ラウンド、ゲーム2を2ラウンドプレイし、それを繰り返す「2&2」戦略では、期待値は0.48%となります。
強調しておきたいのは、カジノにおいてこのシステムは全く実用的価値がないということです。プレイヤーの資金を法としてルールが変わるカジノゲームなどありません。しかし、ルーレットとクラップスを交互に行うパロンドベッティングシステムというインチキ賭博師が現れるのは時間の問題でしょう。もちろん、他のベッティングシステムと同様に価値がないことは間違いありません。
よく言及されている10億ハンドシミュレーターのような優れたテストプログラムはどこで入手できるか知りたいのですが。ありがとうございます。
この質問はよく様々なバリエーションで聞かれます。実のところ、私は何百もの異なるシミュレーションを書いてきました。C++で自分で書いて、まさに自分がやりたいことを正確に実行しています。シミュレーションを書く人たちは、たいていベッティングシステムをテストするための何かを探しているようです。残念ながら、ユーザーがベッティングシステムの仕組みを入力してテストできるようなものは持っていませんし、そもそも知りません。もし完璧に動作するものがあったら、そこから学ぶべきことは、すべてのベッティングシステムは等しく無価値だということです。これはまさに私が長年言い続けてきたことです。
もしギャンブルをする人が全員、勝った瞬間に辞めてしまったら、いくつかのカジノが破産するでしょう。資金は大きく変動するものですから、ギャンブルをするほとんどの人は、ある時点では勝っているのではないでしょうか（もちろん、カジノ側が負けているという意味ですが）。
少なくともあなたが挙げた理由については、私は同意できません。あなたのシナリオでは、確かにほとんどのプレイヤーはラスベガスで勝利を収めるでしょう。しかし、一部のプレイヤーは最初の賭けで負け、その後も資金を使い果たすまでどんどん深い穴に落ちていくでしょう。ゲームとプレイヤーの戦略が同じであれば、プレイヤーの資金管理戦略に関わらず、全体的なハウスエッジは同じままです。言い換えれば、ベッティングシステムはハウスエッジを克服できないどころか、それを少しでも減らすことすらできないということです。あなたの質問に戻りますが、もし誰もが勝った途端にゲームをやめれば、ギャンブルは大幅に減少するでしょう。つまり、ハウスエッジは同じでも、賭け金の総額が減ることになり、カジノは経済的に打撃を受けるでしょう。
質問ではなく、心からの感謝の気持ちです。勝つためのシステムなんて存在しないということを、これからも人々に伝え続けてください。私は51歳で引退し、過去11年間クラップスで平均年間8万6千ドルを稼いできました。他の人には、ゲームに勝てるとは思わせないでほしいです。これからも頑張ってください！
はい、そうします。十分な期間プレイすれば、システム負け組の99.9%は負け、0.1%は、実際にはただの運だったのに、それがスキルのおかげだと思い込んで、独善的な態度で座り続けるでしょう。
友人は、カジノはギャンブラーがストップロスに達するとテーブルを離れ、勝っている時はテーブルに残るという傾向から利益を得ていると考えています。私の考えでは、この行動は短期的には多少の影響があるかもしれませんが、長期的には効果がなく、ハウスエッジがカジノの利益を決定づけるのです。私には明白に思えますが、彼の主張は魅力的に思えるに違いありません。というのも、他の（それなりに頭のいい）友人たちが彼の主張に賛同しているからです。考えられる限りのあらゆる議論を試してみましたが、友人は依然として納得していません。彼に正しい解釈を教えていただけませんか？
おっしゃる通りです。長期的には、賭け方や賭ける理由は重要ではありません。資金が限られていると、破滅に至ることは少なくありません。しかし、損失には上限があり、利益はほぼ無限大です。長期的には、すべてが平均化され、カジノはハンドとハウスエッジに基づいて期待される利益に近いものを得ます。
ハウスエッジのおかげでカジノは大きな利益を上げていることは承知しています。しかし、賭けの決着について教えてください。もしカジノにハウスエッジがなかったら、例えばコイントスで2倍の配当が支払われたとしても、客の資金管理のまずさによってカジノは利益を得る可能性は高いのではないでしょうか？特に、お金を失ってもうこれ以上続けられないと、人は諦めてしまうのではないでしょうか？ありがとうございます！このウェブサイト、気に入りました。
以前にもこの件について言及しましたが、あなたの仮説には同意できません。何度も言ってきたように、あらゆるベッティングシステムは等しく無価値です。したがって、カジノにハウスエッジがなければ、長期的には儲かることも損をすることもありません。仮に、すべてのプレイヤーが100万ドルを勝ち取るか、その挑戦で破産するかのどちらかを目標にしているとしましょう。ほとんどのプレイヤーは破産しますが、100万ドルを勝ち取った少数のプレイヤーがいれば、損失は相殺されるでしょう。
ご興味があるかもしれませんね。私はイギリスでBetfairを使っています。アメリカの皆さんは、何らかの理由でBetfairを利用できないと思いますが、もしご存知ないならbetfair.co.ukに行ってみてください。ブックメーカーではなく、ベッティング取引所です。さて、質問なのですが、彼らは今、ゼロなしルーレットを提供しています。本当に本物です。何か良い戦略を思いつきますか？もし思いついたら、秘密にしておいてくださいね。よろしくお願いします。ジョナサン。追伸：彼らは他にもハウスエッジのないカジノゲームを提供しています。
調べてみるためにアカウント登録しようとしたのですが、アメリカのプレイヤーはブロックされています。最低ベット額は2ポンド、最高ベット額は50ポンドだと言われました。ノーゼロルーレットのようなハウスエッジゼロのゲームでさえ、0%の数字を上回ったり下回ったりするベッティングシステムは存在しません。何をしても、賭ければ賭けるほど、実際のハウスエッジは0%に近づいていきます。
ギャンブルにおいて最も重要なことの一つは、いつ手を引くべきかを知ることだと私は思います。ギャンブラーからよく聞く話は、あるゲームでいくらか勝ち目があったのに、一転してすべて失ってしまったというものです。そしてほとんどのプレイヤーは、資金をすべて失うまでゲームを続けます。
質問なのですが、最適な勝ち負けの範囲を計算する方法はあるのでしょうか？プレイヤーがX回負けた場合、回復する可能性は非常に低く、すぐに辞めるべきなのでしょうか？同様に、プレイヤーがX回勝った場合、ゲームの確率を考慮するとかなりの金額を獲得したことになるので、勝ち越しているうちに辞めるべきなのでしょうか？
この質問はしょっちゅう聞かれます。期待値がマイナスのゲームをプレイしている場合（ほとんどの場合そうでしょう）、資金を守るための最善の戦略は、プレイしないことです。しかし、娯楽のためにどうしてもプレイするのであれば、最適な辞め時はありません。プレイすればするほど、その時点の資金から減っていくことが予想されます。これまで何度も言ってきたように、もう楽しくなくなった時が辞める良いタイミングです。
まず最初に、ベッティングシステムに関するあなたのスタンスをはっきりと理解し、同意します。実にシンプルです。1つのハンドで不利な状況であれば、ベット額に関わらず、複数のハンドでも同じことが言えます。以上です。カジノで長くプレイすればするほど、お金がなくなる可能性が高くなることは分かっています。
私の質問は、システムを使って長期的に勝ち続けることについてではありません。それは不可能だと誰もが分かっているからです。しかし、システムは負ける体験を「カスタマイズ」する上で有用性を持つのでしょうか？例えば、プレイヤーAはカジノに行くたびに、そこそこの金額を勝ち取るか負けるかのどちらかになることを好みます（もちろん、勝つよりも負ける回数の方がわずかに多いでしょう）。プレイヤーBは、5回のうち4回は少し儲け、5回のうち1回は大金を失うチャンスを好みます。
長期的にはどちらもお金を失うことになりますが、それぞれの目標を達成するのに役立つ賭けシステムはあるのでしょうか?
はい。ベッティングシステムでハウスエッジを変えることはできませんが、トリップの目標達成確率を高めることは可能です。プレイヤーAはリスクを最小限に抑えたいので、フラットベットをすべきです。プレイヤーBはトリップの勝率を高めたいので、負けた後はプレッシャーベットをすべきです。しかし、このような戦略は大きな損失につながるリスクを伴います。お尋ねではありませんが、少しの損失でも大きく勝ちたいプレイヤーは、勝った後にプレッシャーベットをすべきです。このような戦略は大抵は負けますが、時には大きな勝利につながることもあります。
長年、貴社のニュースレターを購読しており、ウェブサイトも大変気に入っています。あるカジノのウェブサイトで、ホイールにゼロのないルーレットを提供しているのを見つけました。1から36までの数字だけで、標準的なルーレットのルールがすべて適用されます。このルーレットを有効活用する方法はありますか？ベッティングシステムはご存じないと思いますが、この場合はハウスエッジがありません。このテーブルリミットで利益を上げられる資金管理システムがあるはずです。何かアドバイスがあればいただければ幸いです。
温かいお言葉ありがとうございます。以前にもお答えしたことがあると思いますが、ハウスエッジがゼロであっても、長期的に見て勝てるベッティングシステムは存在しません。
ウェブページに掲載されている素晴らしい情報の数々、ありがとうございます。私は現在空軍に勤務しており、責任あるギャンブルに関するセミナーを開催する予定です。
NMSUの歴史の教授が授業で、ブラックジャックで勝つ唯一の方法は、少しずつ賭けて、25ドル程度の小さな利益で立ち去ることだと言っていました。この理屈は私にはどうも腑に落ちません…間違っていることは分かっています。質問なのですが…例えば、生涯で100万ドルをギャンブルに使えるとします。ブラックジャックで1ハンドに100万ドル全額を賭ける方が、小さなハンドで賭けるよりも「オッズが良い」のでしょうか？それとも、オッズはどちらでも同じなのでしょうか？素晴らしいウェブサイトですね。これからも頑張ってください。ご協力ありがとうございました！
どういたしまして。あなたの歴史教授は間違っています。この「小さな勝利」戦略は目新しいものではありません。通常は小さな勝利につながりますが、時折大きな損失が出て、最終的にすべてを失ってしまいます。ご質問にお答えすると、「より良いオッズ」の意味によって異なります。どちらが平均残高を最大化するかをおっしゃっているのであれば、どちらでも同じです。基本戦略で、ダブルまたはスプリットできる余裕資金がある場合、100万ドルを1回賭けても、1ドルを100万回賭けても、期待損失は同じです。しかし、どちらが純利益の確率が高いかをお尋ねであれば、1回賭けた方がはるかに確率が高くなります。1ドルを100万回賭けた場合、期待損失は2,850ドルで、標準偏差は1,142ドルです。利益が出る確率は0.6%です。 1ハンドに1,000,000ドルを賭けた場合、勝つ確率は42.4%、プッシュは8.5%、純損失は49.1%です。
わあ！これは素晴らしいサイトですね。つい最近見つけたなんて信じられません。数日かけてデータ、分析、解説をじっくりと読んできました。情報は本当に説得力があって、反論の余地がありません。
統計データはコントロールできないので、質問したいのはコントロールできるもの、つまりセッションの長さ（とバンクロール）についてです。百万ハンド、あるいは十億ハンドものハンドは、例えば300ハンドから1,000ハンドといった非常に多くの「セッション」から構成されています。そこで、a) 事前に設定した目標勝利額に達するまで、または b) 連敗から立ち直ってセッションを損益ゼロで終了するまでプレイするのは、理にかなっていないのでしょうか？
最後にもう一つ質問です。あらゆるルールバリエーション、ストップロス条項、可変長の「セッション」抽出、そして賭け金の額に応じたヒット／スタンド戦略に対応できるソフトウェアシミュレーションシステムのおすすめを教えていただけますか？ぜひコンピューターで私のアプローチを試してみたいと思っています。
ありがとうございます。こういう質問はよく受けます。普段は削除するのですが、今回はとても丁寧にご厚意をいただいたのでお答えします。このサイトでも何度も言っているように、どんなベッティングシステムも同じように価値がありません。魔法のようにやめられるポイントはありません。勝ち負けの指標となるものがあればいいのですが、期待値は行き当たりばったりでプレイするのと変わりません。Casino Véritéでは、ご質問の内容をシミュレーションできると聞いています。最後に、ブラックジャックでは、ヒット/スタンドの判断は賭け金の額に左右されるべきではありません。1ドルの賭けで正しいプレイは、100万ドルの賭けでも正しいプレイです。
これは純粋に「もし～だったら」というビジネス上の質問です。もしあなたが実際にプラスの影響を与えるベッティングシステムを開発し、それをマーケティングに活用しようと考えたとしたら、どのように価格設定しますか？ 私が提案したり、暗示したり、議論したり、あるいはそれに関連するいかなる発言もしていないことをお忘れなく。単に価格設定に関するビジネスアドバイスを伺っているだけです。
そのようなシステムが不可能かどうかはさておき、私は5000万ドルくらいを請求するつもりです。買い手がいなかったとしても構いません。自分でやって、それよりずっと多くのお金を稼ぎます。
あなたによると、プレイ時間が長くなるほど、損失はハウスエッジである負の期待値に近づくということですね。では、もし私たちが完全に論理的なプレイヤーであれば、この漸近関数を避けるために、常に資金のすべてを一つの賭けに賭けることになるのでしょうか？これは、Bluejayがvegasclick.comで与えているアドバイスです。
ブルージェイはこう言います。「…プレイ時間が長くなればなるほど負ける可能性が高くなると分かっているなら、プレイ時間が短ければ短いほど勝つ可能性が高くなるということです。そして、プレイできる最短期間はたった1回だけです。つまり、統計的に見て、1回だけ均等額の賭けをして、全財産を一度に賭けるのが最善策なのです…」
オッズの魔法使いはこの推論に同意するでしょうか?はい、もちろんです！目標が$xの勝ち負けで、イーブンマネーゲームに限定されているなら、イーブンマネーベットを1回だけ行うことでオッズを最大化できます。かつて「ザ・カジノ」という番組で、イーブンマネーベットに限らないものの、実際にそのような状況がありました。そこで私は、通常のゲームで初期資金$1,000から$4,000の勝利を達成するオッズを最大化する方法について相談を受けました。私は彼らに、パスラインに$100、クラップスのオッズに$900を賭けてもらいました。残念ながら、私たちは負けてしまいました。もしその賭けに勝っていたら、目標の$4,000に達するだけの金額を賭けさせていたでしょう。
しかし、楽しみを重視するなら、少額の賭け金を長期間続ける方がより多くの利益を得られるでしょう。単に損失を最小限に抑えたいだけなら、そもそもプレイしない方が良いでしょう。
ディスカバリーチャンネルの番組「ハスリング・ザ・ハウス」では、30ドルを1,000ドルにする最良の方法について長々と解説していました。アンディ・ブロックは「ポケットに30ドルあって、それを1,000ドルにしたいなら、ルーレットしか選択肢がない」と語りました。そして、30ドル全額を1つの数字に賭ける方が、5倍の賭け金で勝負するよりも優れている理由を説明しました。
30 ドルを 1,000 ドルにする最も良い方法は、30 ドルすべてをルーレットの 1 つの数字に賭けることだとアンディは言っていますが、正しいでしょうか?
いいえ、彼は正しくありません。アンディのシングルベット戦略の確率は1/38 = 2.6316%です。
試行錯誤の末、私は「ヘイル メアリー」ルーレット戦略を考案しました。この戦略により、30 ドルを 1,000 ドルにする確率が 2.8074% に上がります。
ウィザードのルーレット「ヘイルメリー」戦略:
この戦略では、賭け金は1ドル単位で設定する必要があります。すべての賭け金の計算において、端数は切り捨てとなります。
させて：
b = あなたの資金
g = あなたの目標
- 2*b >=g の場合、任意のイーブンマネーベットに (gb) を賭けます。
- それ以外の場合、3*b >=g であれば、任意の列に (gb)/2 を賭けます。
- それ以外の場合、6*b >=g の場合は、任意の 6 行 (6 つの数字) に (gb)/5 を賭けます。
- それ以外の場合、9*b >=g の場合は、任意のコーナー（4 つの数字）に (gb)/8 を賭けます。
- それ以外の場合、12*b >=g の場合は、任意のストリート（3 つの数字）に (gb)/11 を賭けます。
- それ以外の場合、18*b >=g の場合は、任意のスプリット（2 つの数字）に (gb)/17 を賭けます。
- それ以外の場合は、任意の 1 つの数字に (gb)/35 を賭けます。
言い換えれば、可能であれば、目標額を超えずに、1回の賭けで常に目標に到達するように努めましょう。複数の方法がある場合は、勝率が最も高い方法を選びましょう。
他のゲームはどうなの？と疑問に思う人もいるかもしれません。ディスカバリーチャンネルのナレーターによると、「カジノで一攫千金を狙うならルーレットが一番だというのは誰もが認めるところだ」とのことです。しかし、私はそうは思いません。一般的なゲームとルールに限っても、クラップスの方が面白いと思います。特に、ドントパスに賭けてオッズに賭けるスタイルが気に入っています。
クラップスにおける私のヘイルメリー戦略（後述）に従うと、30ドルを1,000ドルにする確率は2.9244%です。これは、プレイヤーがポイントに関わらず6倍のオッズを賭けることができると仮定した場合です（3倍、4倍、5倍のオッズが認められている場合）。この成功確率は、ルーレットにおける私のヘイルメリー戦略よりも0.117%高く、アンディ・ブロックの戦略よりも0.2928%高くなります。
アンディは、私の上記の議論は最低ベット額が1ドルという前提に基づいていると反論するかもしれません。ラスベガスのライブディーラーゲームでは、そのような条件はなかなか見つかりません。そう言われるかもしれないと思い、私は両方のゲームを最低ベット額を5ドル、5ドル単位でベットするという前提でプレイしました。その場合、私のヘイルメリー戦略を用いた場合の勝率は、ルーレットでは2.753%、クラップスでは2.891%です。どちらの場合も、アンディ・ブロックの戦略を用いた場合の勝率2.632%を上回っています。
公平に言えば、ディスカバリーチャンネルが上記の狂気じみた暴言を放送することは決してなかったでしょう。きっと大衆に理解できるシンプルなものを探していたのでしょう。アンディは彼らが聞きたいことを教えてくれたに違いありません。彼のアドバイスの基本的な前提は、特定の目標を達成したいのであれば、ハウスエッジに何度も賭けて苦しむよりも、ヒットアンドラン戦略の方がはるかに優れているということです。これは間違いなく真実であり、私が17年間ずっと説き続けてきたことです。
クラップスにおけるウィザードの「ヘイル メリー」戦略。
この戦略では、賭け金は1ドル単位で、勝利金は最も近いドルに切り捨てられることを前提としています。賭け金を計算する際は、目標額を超えてしまうほどの金額を賭けないようにしてください。また、切り捨てられるような金額を賭けることも避けてください。
させて：
b = あなたの資金
g = あなたの目標
- パスしない場合は、max($1,min(b/7,(gb)/6)) を賭けます。
- ポイントが出た時に、フルオッズベットできる資金があれば、フルオッズを賭けましょう。そうでなければ、賭けられる金額を賭けましょう。
だから、アンディとディスカバリーチャンネルが喜んでくれることを願っている。彼らの考えが間違っていることを証明するために、何日もシミュレーションを繰り返してきたんだ。
この質問は、Wizard of Vegasの私のフォーラムで提起され、議論されました。