オンラインゲーミング - 特定のカジノ、ソフトウェア、ゲーム

期待値がプラスのゲームを提供しているのはオンラインカジノだけではありません。ラスベガスの一部のカジノでは、基本戦略を用いてハウスエッジがマイナスのゲームを提供しています。全米各地で、最適戦略を前提とした期待値がプラスのビデオポーカーゲームが提供されています。カジノがこのような運営を許容できるのは、ほとんどのプレイヤーが戦略を誤るからです。私は全米各地のカジノで何百時間もブラックジャックをプレイしてきましたが、他のプレイヤーが適切な基本戦略でプレイしているのを目にすることは滅多にありません。資金管理は、この戦略とは全く関係ありません。

いい質問ですね。Microgaming、Starnet、Cryptologic、BossMediaのソフトウェアを採用している4つのカジノを調べました。Starnetは従来のルールを採用しています。CryptologicとBossMediaは、ロイヤルフラッシュの配当が100倍ではなく、200倍です。Microgamingの配当表は以下のとおりです。

Bovadaには、ブラックジャックをはじめ、楽しくプレイできるゲームが盛りだくさん。アカウント登録は不要。ワンクリックでプレイ開始。インスタントプレイカジノにアクセスし、ブラックジャックの「練習」をクリックするだけです。

メールアドレスから、カリフォルニア大学サンタバーバラ校の学生だとわかりました。私もそこの大学に通っていました。1988年卒業で数学と経済学の学士号を取得しました。ガウチョ仲間として、このゲームを1時間ほどプレイしました。あなたのお役に立てれば幸いです。1ラウンドで426ポイントまで獲得できました。他の読者のために付け加えると、このゲームはジャック・オア・ベターのビデオポーカーで、17ラウンドあります。配当表はカジノのものとはかなり異なります。特にハイペアは2倍、ツーペアは4倍の配当です。

このゲームのペイテーブルは寛大なので、カードが全くのゴミでない限り、プレイヤーは最大額を賭けるべきです。ゴミの場合、期待されるリターンは賭け金の約0.7倍です。ハイカードが1枚の場合、リターンは賭け金の0.94倍です。ローペアの場合、リターンは賭け金の1.53倍です。ハイカードが1枚の場合、最大額を賭けるのは悪い賭けのように思えるかもしれませんが、このゲームではアグレッシブになる必要があります。終盤では、たとえゴミであっても最大額を賭けるべきです。500点を出すにはロングショットしか望みがないからです。ストレートやフラッシュのために4ペアを犠牲にすることは避けるべきです。500点を出すには、いずれ4枚のカードが必要になるでしょう。

6月15日のコラムでも同様の質問があり、詳しく計算しました。簡単に言うと、約78%と推定されます。1年間で、最初の賭け金の総額の0.52%（ハウスエッジ）を失うことになると予想されます。

以前、私はGambler's PalaceとSportbetのアフィリエイトをしていました。また、他のUnified Gaming系カジノのアフィリエイトも行っていました。Gambler's PalaceとSportbetは定期的に支払いをしてくれているようでした。当時、私のサイトではこの2つが最も目立つ位置にありました。しかし、どのカジノからの支払いなのか判別するのは困難でした。すべてのチェックはBank of Nevisを通じて発行され、誰から、なぜ支払われたのかについての詳細は何も記載されていませんでした。私自身のギャンブルの勝利金に基づくチェックも、Bank of Nevisから説明なしに送られてきたため、さらに把握が難しくなっていました。

これが私のラセターの基本戦略です。

このような無料マネーオファーはいくつか見かけました。思い浮かぶのは、コロシアムカジノとグランドオプリーカジノです。どちらも20ドルを無料で提供しています。個人的には、これらのオファーにはあまり魅力を感じません。たった20ドルのために、ソフトウェアをダウンロードしたり、ハードディスクの容量を消費したりする手間をかける価値はないからです。しかし、無料マネーに加えて入金ボーナスもあったので、先ほど挙げた2つのカジノでプレイしてみました。

練習モードでプレイしてみましたが、ちゃんとしたゼロなしルーレットのようです。長期的に見て、このゲームに勝ったり負けたりするシステムはありません。プレイすればするほど、賭け金総額に対する純利益の比率はゼロに近づいていきます。

更新：このカジノはその後閉鎖されました。

ラセターズについて私が知っているのは、オーストラリア発祥の会社だということだけです。今年初めの業界会議でのプレゼンテーションから、彼らは業界において模範となることを真剣に考えていると感じました。どのカジノを試すか選ぶ際は、自分のサイトに広告を出しているか、新規プレイヤー向けのボーナス特典があるカジノを優先します。ラセターズはこれらの基準のどちらにも当てはまりません。

決済手数料から判断して、これはマイクロゲーミング系のカジノだと判断しました。これは初めて知ったので、マイクロゲーミング系のカジノ3社に電話して問い合わせてみました。リバーベルはジャックポットを全額前払いすると言っています。ゴールデンパレスはあなたの説明通り、週4000ドルを支払っています。イングリッシュハーバーは週5000ドルを支払っています。毎回の決済に手数料がかかること、そして決済処理に時間がかかることについては、正当な苦情です。残念ながら、これを変える方法はありません。以前にも述べたように、ほとんどのオンラインカジノには規制がほとんどないため、カジノ側はやりたい放題です。

Casino Player誌のレビューのために様々なソフトウェアをレビューしていく中で、普段プレイしないゲームにも注目するようになりました。現時点では、以下の3種類のソフトウェアについてのみレビューさせていただきます。

Microgaming: 95.67% (Golden Palace が Microgaming ソフトウェアを使用していたときの実際の収益に基づく。)
Cryptologic: 92.42% (Safari Casino での実際の収益に基づきます。Sands of the Caribbean と Inter Casino でも同様の収益がありました。)
リアルタイム ゲーミング: 97.1% (カジノ マーリンでの最大コイン使用時の理論上の収益率に基づきます。他のライセンシーは 95% から 98% の範囲の収益率から選択できます。)

計算は正しいです。私の基本戦略に従えば、10ドルのベットを100回行うごとに5.70ドルの利益が期待できます。ただし、これは長期的なリターンであり、短期的には簡単に損失が出る可能性があることにご注意ください。また、Unified Gamingカジノでは接続が不安定なため、1時間あたりのプレイ可能なハンド数が少なくなるという問題があります。サウンドカードを切るとこの問題が解決すると聞きました。ギャンブルの資金がいくらであっても、それを100で割って、その単位で賭けることをお勧めします。つまり、1ハンドあたり10ドルを賭けるには、1,000ドルのリスクを負う必要があるということです。

ほとんどのオンラインカジノは、毎ハンドごとにシャッフルを行います。中にはランダムなタイミングでシャッフルを行うカジノもありますが、プレイヤーに正確なタイミングを知らせることはありません。マイクロゲーミング系のカジノでは、4ハンドに1ハンド程度「シャッフル中」という文字が点滅することに気づきました。

しかし、これらのアナウンスの間にカードの動きを追っていくと、同じカードが2回出てくることがあります。これはシングルデッキのゲームではあり得ないことです。シャッフルのタイミングについて彼らの言うことを信じると仮定した場合です。私の知る限り、彼らは毎ハンド後にシャッフルをしますが、理由は分かりませんが、シャッフルの指示はたまにしか出ません。私の記憶が正しければ、Cryptologicのカジノは8デッキのシューをシャッフルしている時に実際に指示を出しています。

過去のコラムで誰かが質問していました。『 Finding the Edge』という本には、ピーター・グリフィンとジョン・グウィン・ジュニアによる「カリビアンスタッドポーカーの分析」という論文が掲載されています。そこでは、7人のプレイヤーが完璧に共謀した場合、2.3%のプレイヤーアドバンテージが得られると述べられています。しかし、5人プレイの場合、そのエッジがどの程度になるかは述べられていません。おそらく、オッズはハウス側に傾くのではないかと思います。

ご存じない方のために説明すると、バトルロワイヤルはStarnetがカジノウォーと呼んでいるものです。しかし、Starnetは賭け金の合計に対して3対1の配当を支払います。おそらく、最初の賭け金のみに対して7対1の配当を支払ったらどうなるか、というご質問だと思います。その場合も結果は同じです。私のStarnetレビューに記載されているように、このルールでのハウスエッジは0.66%です。

Casino on Netは典型的なアメリカのブラックジャックのルールに従っていますが、10をスプリットしてエースを引いた場合、配当は3:2になるという奇妙な例外があります（これはマルチプレイヤーモードで他のプレイヤーが実際にやったのを見たので知っています）。しかし、10をスプリットするのはやはり悪い考えです。基本的な戦略はCryptologicと同じです。

ベガス・パームズでプレイしたことは一度もありません。しかし、マイクロゲーミングの公平性には大きな信頼を置いており、あなたが連勝しているゲームは単なる偶然だと考えています。サイバースタッドポーカーはカリビアンスタッドポーカーと同じものですが、ペイテーブルが少しだけ寛大です。期待リターンは5.01%で、カリビアンスタッドの通常の5.22%よりも高くなっています。2つのフラッシュが出る確率は、(4*(combin(13,5)-10)/combin(52,5)) * (3*(combin(13,5)-10)/combin(47,5)) = 203,725分の1です。

合計で98ユニット負けました。もし全てのハンドが勝ち負け同額だったとしたら、170ハンド勝ち、268ハンド負けていたことになります。

ストレートフラッシュやデュースでない限り、10、J、Qは正しい位置にキープしておくべきです。このハンドの期待値は、捨て札によって異なりますが、賭け金の約28倍です。

賭け金に基づくハウスエッジは5.88%です。どちらの場合もハウスエッジは5.88%ですが、ハーフダブルの場合は賭け金が半分になります。この賭けはやめた方が良いでしょう。

アトランティック・インターベットには、デュースワイルド（配当100.77%）があります。このゲームでは、最高配当は50セントだと思います。

まず最初に、eWorldは私の知る限り問題ないと言っておきましょう。実際にプレイしたことがありますが、問題はありませんでした。おそらく支払ってくれるでしょうし、これは多くのプレイヤーが経験する一般的な不便さでしょう。残念ながら、インターネットカジノは一般的に、勝者への支払いが迅速であることで知られていません。私自身も記録を取った中で、3日（Net Club）から33日（Casino on Air）まで幅がありました。平均的な支払い期間は2週間くらいだと思います。2週間経ったら、支払いが行われるまで3～5日ごとに問い合わせることをお勧めします。もしかしたら、しつこい勧誘にうんざりして、支払いを早めてくれるかもしれません。他に望みがないように見えるまで、脅迫や暴言を吐くのはやめましょう。この段階に達する前に、45～60日経過するまで待つことをお勧めします。もしあなたが毅然とした態度をとってしまうと、彼らはすべての連絡を遮断するかもしれません。しかし、もし状況が絶望的だと感じたら、最後に強い言葉で警告を与えてください。数日待ってから、掲示板であなたの経験を他の人に伝え、少しでも正当な評価を得られるように最善を尽くしてください。このアドバイスはeWorldに限ったものではなく、すべてのインターネットカジノに当てはまります。これらのカジノのほとんどは、人々が何事にもゆっくりと時間をかけるカリブ海諸国や中米で運営されていることにご留意ください。

この種の質問についてはFAQや過去のコラムでも取り上げていますが、それでもコメントさせていただきます。真剣に受け止めてもらうには、具体的な数字を提示していただく必要があります。例えば、1000ハンドプレイした場合、ディーラーが10または絵札を出す確率は約308回と予想されます。実際の数字が308の50倍以内である確率は99.93%です。50倍以上であれば眉をひそめる程度で、さらに大きく外れていれば真剣に検討するかもしれません。しかし、「大多数」という数字だけでは、どうにもなりません。FAQでは、オンライン不正行為のテストのためのデータ収集方法を説明しています。最後に、Boss Mediaは公正なゲームプレイをしていると強く感じています。

以前はエースに対して早期降伏を認めていました。

シングルデッキゲームでは、毎ハンド後にシャッフルするようです。6デッキゲームをプレイした時は、シャッフル音が聞こえ、画面下部に「シャッフル中」と時々表示されます。もしかしたらシングルデッキゲームだけをプレイしていたのかもしれません。どうやらランダムにシャッフルしているようです。Unified Gamingソフトウェアでは、接続が切れるという不具合がよく知られています。私自身もレビューでこの件に触れています。サウンドカードを無効にするとこの問題が解決すると言う人もいます。

Crucial Casinosのウェブサイトでは、このゲームの分析が掲載されており、筆者は損益分岐点は53,000ドルだと主張しています。詳細はwww.crucialcasinos.com/progressive_slots/supajaxをご覧ください。

どうぞ...

いい質問ですね。「トリプルセブンズ・ブラックジャック」は5デッキでプレイし、1ドルのサイドベットが必須です。以下は、2002年8月31日時点の41,227ドルのメーターに基づくサイドベットのリターン表です。

プレイヤーが7を2枚スプリットした場合、連結性は失われ、サイドベットのためにプレイヤーは各ハンドを7を1枚ずつ持って開始します。このゲームでは、低ベットレベル（40ドル以下）では、決して7をスプリットしてはいけません。サイドベットのハウスエッジは37.94%で、メーター10,000ドルごとに3.45%が差し引かれます。2002年8月31日にゴールデンタイガーカジノで確認した時点では、メーターは41,227ドルで、リターンは76.30%、ハウスエッジは23.70%でした。サイドベットでハウスエッジをゼロにするには、メーターが109,862ドルに達する必要があります。これは、7を2枚スプリットしないことで基本戦略から逸脱することによる0.0057%のコストを考慮していません。プレイヤーがブラックジャックの手に 2 ドル (最小額) を賭けていると仮定すると、合計ゲームにハウス エッジがなくなるためには、メーターが 113,196 ドルに達する必要があります。

ブルックリンから2回連続で質問ですが、その確率はどれくらいですか？ビデオポーカーのオッズが最も良いのは、MicrogamingとReal Time Gamingです。選ぶゲームによって異なりますが、私はReal Time Gamingのインターフェースの方が好きです。

ほとんどすべてのビデオポーカーゲームに対してほぼ最適な戦略を生成できるソフトウェアが2つあります。1つはTom Skiの「Video Poker Strategy Master」、もう1つはJean Scottの「Frugal Video Poker」です。Winpoker 7.0もこの機能を提供すると謳っていますが、執筆時点ではまだリリースされていません。他の専門家がビデオポーカーのソフトウェアや戦略カードを販売して生計を立てているため、無料で多くのビデオポーカー戦略を公開することは控えています。

私はビジネスを通して知っていますが、主要なソフトウェア会社は公正かつランダムな方法でカードを扱います。私が個人的にOddsOn、Infinite Casino、IQ Ludorumのログファイルを調べたところ、それらが公正であることがわかりました。数学の法則としてはより多くのハンドが配られるほど、実際のリターンは理論上のリターンに近づくと述べています。それ以外のことを証明したい場合は、カードを追跡して結果を統計的検定にかけることをお勧めします。その詳細については、私の ブラックリスト を参照してください。

本当だと言った覚えはありませんが、ディーラーのホールカードが10である確率は、マイクロゲーミングカジノのように最初に配られても、プレイヤーのターンの後に配られても（ヨーロッパのカジノのように）同じです。あなたの例では、ディーラーがブラックジャックになる確率は確かに上がりますが、それはデッキの次のカードかホールカードのどちらかによって上がることになります。見えないカードは見えないカードであり、ディーラーがカードをバーンしてもシューから1枚少ないカードを配っても、効果は同じです。これでご質問にお答えできたかと思います。

これは興味深いですね。スポーツベッティングの付録3で説明しているように、通常、フェイバリットに賭ける方がハウスエッジは低くなります。しかし、ピナクルではマネーラインがそれぞれ同じハウスエッジになるように設定されているようです。ドッグのマネーラインをd、フェイバリットのマネーラインをfとします。例えば、マネーラインが+130と-150の場合、d=130、f=-150となります。ピナクルでは、どちらのベットでもハウスエッジは以下のようになります。

1-(1+(d/100))*(1-(100/f))/(2+(d/100)-(100/f))

1ユニットを取り戻すために賭けなければならない金額は、1/[(d/100))*(1-(100/f))/(2+(d/100)-(100/f))]です。

たとえば、マネー ラインが +130 と -150 の場合、両方の賭けのハウス エッジは 3.3613% となり、1.034783 ユニットの賭けに対する期待収益は 1 ユニットになります。

ランドカジノでは、この例の場合、マネーラインの公平な設定は+140と-140と想定し、フェイバリットでハウスエッジは2.78%、ドッグで4.17%となります。他の条件が同じであれば、Pinnacleはアンダードッグに賭けるのに適した場所と言えるでしょう。

過去のプレイを振り返ってオッズについて尋ねることは悪い習慣です。むしろ、私は仮説を述べてからそれを証明または反証するためにデータを収集することを好みます。しかし、もし私たちがしなければならないなら、私はあなたの質問をこのように言います：「私はバンカーベットを68回プレイし、25.95ユニット(44-0.95*19)を失いました。これ以上を失う確率は一体どれくらいでしょうか？」

この質問に答えるには、最初にバンカーに対するシングルベットの分散を見つける必要があります。Microgamingのシングルデッキルールに基づいて、私のバカラのセクションで見つかって考えられる結果と確率は次のとおりです。

勝ち：45.96%
負け：44.68%
プッシュ：9.36%

したがって、シングルベットの分散は.4596*(.95)2 + .4468*(-1)2 +.0936*02 - (-0.010117)2= 0.861468877

です。これらの賭けの68の分散は、1つの賭けの分散の68倍、つまり68 * 0.861468877 = 58.57988361です。68ベットの標準偏差は分散の平方根、つまり58.579883611/2 = 7.653749644です。

シングルデッキゲームでのバンカーベットのハウスエッジは1.01％です。したがって、68を超えるベットでは.67ユニットを失うことが予想されます。そしてあなたは25.95ユニットを失い、これは予想よりも25.28多い数字です。したがって、結果は25.28 / 7.653749644 = 3.30標準偏差で予想を下回りました。次に正規分布表を使用してこの確率を見つけます。Excelにはこの計算を行う機能があります。任意のセルに= normsdist関数（-3.30）を入力すると結果は0.000483424、つまり2069対して1になります。そしてこれは、あなたが行った以上の損失の確率となります。不正なプレイについて非難しなかった点には感謝しますが、もしあなたがこれらの数字を持っていたとしてもこれが何かを証明するレベルまで上がるとは思いません。それは単純な不運として簡単に説明できます。

必要なものはすべてここにあります!

間違いを犯したときに訂正してくれるビデオポーカー ゲームもあります。

あらゆるハンドをどのようにプレイするかを分析するためのハンド アナライザーがあります。

あらゆるゲームのリターンとペイテーブルを決定するためのゲーム リターン計算機があります。

最後に、あらゆるゲームの戦略を作成するための戦略メーカーがあります。

注: この回答は 2013 年 11 月 13 日に更新されました。

お褒めいただきありがとうございます。Cindy Liu氏のビデオポーカー計算機（現在はオンラインではありません）によると、通常モードではリターンは97.107%、Shockwaveモードでは287.6532%となります。Shockwaveモードでは4枚のカードが1枚必要というルールを無視すると、Shockwaveモードの期待値は10*(2.876532-1) = 18.76532となります。これに通常モードでの4枚のカードの価値を加えると、期待リターンは101.43%となります。

ご存知の通り、このゲームはラッキーチャンスカジノが提供しています。これらのルールに適した基本戦略を使えば、プレイヤーのアドバンテージは7.2%！さらにすごいことがあります。3ハンドにそれぞれ5ドル以上を賭けることができ、3ハンドすべてでブラックジャックが出れば、現在18095ドルのプログレッシブジャックポットを獲得できます。3ハンドで3つブラックジャックが出る確率は10552分の1です。つまり、プログレッシブジャックポットは1ハンドにつき1.71ドルの追加ボーナスとなります。私がプレイしていた2日間では、負けたゲームを終了するたびに計算される15%のリベートも提供されていました。そのため、プッシュ以外では毎回ゲームを終了することにしました。

しかし、プレイヤーのアドバンテージが高すぎると疑わしいです。Winner Onlineを調べたところ、以前は120%の還元率のビデオポーカーゲームを提供していたようですが、現在は通常のペイテーブルを使用しています。これは2つの危険信号です。Lucky Chanceは500ドルの購入まで100%の即時ボーナスを提供しているので、試してみました。私の目標は、彼らのDouble Exposureゲームで大儲けするか、ゲームが不公平であることを証明することです。結果は以下の通りです。

• シングルハンド313：純利益32ユニット。
• 1959 年に 3 つのスポットを同時にハンドすると、純損失は 29 ユニットになります。
• 合計 2272 ハンド: 純利益 3 ユニット。

7.2%のアドバンテージを考えると、私の期待勝利額は163.6ユニットでした。3ハンド以下の勝利となる確率は12.4%です。これは、シングルハンドの場合は標準偏差1.17、3ハンド同時プレイの場合は1ハンドあたり2.68を使用しています。1.17という数値は、スタンフォード・ウォンのブラックジャック・カウント・アナライザーを用いたランダムシミュレーションで得た値です。3ハンドの場合は、ブラックジャックの付録4に記載されている通常のブラックジャックの1ハンドと3ハンドの標準偏差に基づいて、2.28を掛けました。

これは、非難するほどの額には到底なりません。さらに、私は様々な方法で結果を記録しましたが、どのテストも正常に見えました。もっと長くプレイしたかったのですが、ゲームプレイが非常に遅く、結局破産してしまいました。破産した理由は、ベット額が大きくなると成績が悪くなることと、最初の数時間は結果を記録していなかったのですが、結果が良くなかったからです。

結局、目標は2つとも達成できませんでした。再入金には懐疑的すぎて、すでに数時間をゲームに費やしてしまいました。でも、もし挑戦してみたいというなら、どうぞご自由に。

プレイヤーのミスのおかげで、カジノ側は今でもこのゲームで利益を上げているはずです。ラスベガスには、最適な戦略で100%以上の配当が得られるビデオポーカーもあります。繰り返しますが、カジノ側はプレイヤーのミスによって配当を100%以下に抑えているのです。100%以上の配当が得られるゲームのほとんどは、エッジが非常に小さいため、生計を立てるために時間を費やす価値はありません。しかし、どうせプレイするなら、できるだけ良いオッズを得るに越したことはありません。

お褒めいただきありがとうございます。フロップで特定の色がすべて同じになる確率は、 combin (26,3)/combin(52,3) = 2600/22100 = 2/17 = 11.765%です。このベットの期待リターンは、(2/17)*7 - (15/17) = -1/17 = -5.882%です。

はい、カジノにメールアドレスを提供すれば、間違いなくメールが送られてきます。しかし、評判の良いカジノなら、依頼すればメールの送信を停止してくれます。評判の悪いカジノは、宣伝するだけでなく、あなたのアドレスを他人と共有します。NetGamingカジノは私をポルノスパム業者に売り飛ばしました。Bodogはメールアドレスを渡さなくてもプレイできますし、Wager Worksカジノ（Hard Rock Casinoなど）も同様です。ちなみに、 Casino Meisterにはカジノスパム対策に関する新しいページがあります。私のウェブマスターはVegasClick.comで、カジノスパムに関する自身の問題について語っています。Cleopatraをオンラインで見たことがありません。オンラインカジノでランドカジノと同じスロットマシンが揃っていることは稀です。

カジノがフェアプレーをしていないと感じても、通常は戻ってプレイが停止したかどうか確認しません。カジノ側から要請があり、偶発的なミスだった可能性があると判断した場合は、確認することがあります。以下は、ディーラーがソフト17でスタンドし、2枚目のカードを配る、インフィニットデッキをベースとした基本戦略です。2枚目のカードを配るというのは、3枚目のカードだけがディーラーを破る可能性がある場合は、それをスキップし、次のカードが何であれプレイするということです。それ以外の場合は、通常通りプレイが続きます。このゲームのハウスエッジは9.3%です。以前は寄付を募っていましたが、寄付が少なすぎたため、募るのをやめました。今では、このサイトは広告収入で十分に運営されています。

ご質問にお答えすると、6ポイントティーザーに勝つには、全体の勝率が50%を超える必要があります。つまり、1ピックあたりのティーザーをカバーする確率は0.5の平方根、つまり70.71%になります。6.5ポイントティーザーに勝つには、1ベットあたりの確率は52.38%、つまり0.5238÷ ^0.5 =72.37%になります。

はい。手数料は勝利時にのみ支払われると仮定すると、勝利額ではなく賭け金に適用されます。

3または11に10ドル賭けた場合、配当は29.50ドル、2または12に賭けた場合59.50ドルとなります。ハウスエッジは3または11の場合1.25%、2または12の場合0.71%です。

カードをバーンしても基本戦略はプレイヤーには影響しません。彼らはおそらく、カードカウンターを思いとどまらせるためにこれを行っていますが、早めにシャッフルすることもできます。カードカウンティングの目的で重要なのは見えるカードの数であり、見えないカードがバーンされたりカットされたカードの後ろにあるかどうかは関係ありません。

お褒めいただきありがとうございます。答えは、ビンゴサイトがジャックポットをどのように決定しているかによって異なります。通常は販売されたカードの総数に対する割合でジャックポットが決定されるため、どちらでも問題ありません。ただし、優勝賞金が固定されている場合は、自分自身と競争しないように、一度に1ゲームずつプレイした方が良いでしょう。

マイクロゲーミングのポントゥーンゲームには、2つの重要なルール変更があります。1つ目は、ディーラーはソフト17でスタンドします。これはプレイヤーにとって0.47%の配当となります。2つ目は、エースのドローやリスプリットが禁止されることです。これはディーラーにとって0.49%の配当となります。つまり、この2つのルールはほぼ相殺し合うことになります。全体的なハウスエッジは、マイクロゲーミングのセクションに記載されている正しい戦略をとれば0.39%です。

ご検討いただきありがとうございます。Bodogはバンクーバーに本社を置いています。カナダ国民からの賭けを受け付けるかどうかは法的に問題があると感じており、非難されることなく対応できるよう、受け付けない方針です。

確かに、Bodogは引き分けでも9対1を支払いますが、8デッキを想定した場合にはハウスエッジが14.360％から4.844％まで下がります。

どういたしまして。これは本当に巧妙なゲームですね。基本的に、プレイヤーは2体のボットを相手に従来のテキサスホールデムをプレイしますが、リバー後にベットはありません。プレイヤーにとって有利なのは最後にアクションを起こすこと。カジノにとって有利なのは、2体のボットが共謀していることです。つまり、弱いハンドを持つボットはフォールドし、プレイヤーは強いボットとだけ対戦することになります。このゲームはまだ分析していないので、ご自身で判断してください。

ええ、あるはずです。クリプトロジックのインターネットカジノは、ベガスルールでこのゲームを何年も提供しています。また、場札のカードを1枚ずつめくるバージョンもありますが、プレイできるのは1回だけです。マイクロソフトのベガスルールと同様に、プレイヤーはカードを1枚重ねるごとに、賭け金の5倍の金額を受け取ります。もし可能なら、このゲームを一日中プレイしたいですね。

バカラとルーレットはハウスエッジがゼロなので、それが全てではないでしょう。私の考えでは、これはプレイヤーを惹きつけるための手段です。メインカジノにはさらに多くのゲームがあり、賭け金の上限も高くなっています。Zero Loungeのプレイヤーの中には、いずれ通常のカジノに足を運ぶ人もいるでしょう。

確率pの事象が、起こりうるn回のうちx回発生する確率は、(n,x) × p ^x × (1-p) ^(nx)で表されます。この場合、p=4/9、x=4、n=20です。フィールドロールの起こりうる回数20回のうち、すべての回数における確率は次のとおりです。

0から4までの合計を取ると、確率は2.12%になります。つまり、公平なゲームであれば、これは容易に起こり得たことです。

あなたの計算には同意します。これらのケースの平均は95.46で、100ドルの賭け金に対してハウスエッジは4.54%です。あなたにとって有利にも不利にもなる戦略など全くありません。行き当たりばったりで勝負するしかないでしょう。

ジョーカーポーカーのレベル4から始めましょう。レベル4の8倍のマルチプライヤーのために、勝利に8をあらかじめ掛け算しておきました。右下のセルには、レベルごとに賭け金の8.36倍のリターンが表示されています。つまり、レベル4に到達できれば、そのレベルの賭け金の8.36倍のリターンが得られるということです。

次の表は、レベル3のデュースワイルドゲームです。「現在のレベル」の列の勝利額は、レベル3の4倍のマルチプライヤーに対応するため、あらかじめ4倍されています。「将来のレベル」の列は、レベル4に進んだ場合の価値を示しています。「合計値」は、現在と将来の合計値を示しています。右下のセルには、レベルごとの賭け金の8.00倍のリターンが表示されています。つまり、レベル3に到達できれば、残りのゲーム（レベル3とレベル4を合わせた）は、レベルごとの賭け金の8倍の価値があります。

次の表は、オールアメリカンゲームのレベル2のものです。「現在のレベル」の列の勝利は、レベル2の2倍のマルチプライヤーに対応するため、事前に2倍されています。「将来のレベル」の列は、レベル3に進んだ場合の価値を示しています。「合計値」は、現在と将来の合計値を示しています。右下のセルには、レベルごとの賭け金の5.63倍のリターンが表示されています。つまり、レベル2に到達できれば、残りのゲーム（レベル2～4の合計）は、レベルごとの賭け金の5.63倍の価値があります。

最終表はジャックス・オア・ベターのレベル1のものです。「今後のレベル」の列はレベル2に進んだ場合の価値を示しています。「合計勝利額」は現在の価値と将来の価値の合計を示しています。右下のセルには、レベルごとに賭け金の3.60倍のリターンが表示されています。

したがって、最適な戦略を前提とすると、このゲームの価値は3.603417ユニットとなります。ただし、プレイするには4コインを賭ける必要があるため、リターンは90.1%となります。

当初、2000倍ロイヤルを目指すプレイヤーは、1000倍ロイヤルを目指すプレイヤーよりもアグレッシブな戦略を取るべきだと考えていました。しかし、それは正しくありませんでした。ファーストロイヤルとセカンドロイヤルの両方に同じ中間戦略を使うというアイデアは、ビデオポーカーの専門家、ボブ・ダンサー氏から提案されたものです。ボブ氏によると、この戦略はフラッシュアタックゲームが一般的だった頃に思いついたそうです。賢いプレイヤーは、通常モードとフラッシュアタックモードの両方で、モード間で戦略を切り替えるのではなく、同じ中間戦略を使っていたそうです。彼の提案を受けて、私は分析を行い、彼の提案が正しいかどうかを確認しました。

プレイヤーが最初の1000倍ロイヤル、2番目の2000倍ロイヤルを基準にプレイした場合の全体的な期待リターンを見てみましょう。私のビデオポーカー計算機を使うと、1000倍ロイヤルを基準にした戦略でロイヤルフラッシュが出る確率は43,617分の1で、リターンは0.999205です。2000倍ロイヤルを基準にした戦略でロイヤルフラッシュが出る確率は40,776ハンドに1ハンドで、リターンは1.022934です。2つのロイヤルが出た後の全体的なリターンは、(0.999205×43,617 + 1.022934×40,776)/(43,617+40,776) = 1.010670となります。

では、同じことを、常に1500倍ロイヤルを前提とした戦略で試してみましょう。1500倍戦略では、実際のロイヤル当選が1000回の場合、ロイヤルの確率は42,209分の1で、リターンは0.998969です。1500倍戦略では、実際のロイヤル当選が2000回の場合、ロイヤルの確率は依然として42,209分の1ですが、リターンは1.022661です。2つのロイヤル当選後の全体的なリターンは、(0.998969×42209 + 1.022661×42209)/(42209 + 42209) = 1.010815となります。101.08%は、2つの個別の戦略の101.07%よりも高く、バランスの取れた戦略が最適であることが分かります。平均勝利額が通常の勝利額の 1.5 倍であると想定するという同じ原則が、このプロモーションのすべてのビデオ ポーカー ゲームに適用されます。

Cryptologicのインターネットカジノには、ボーナスビデオポーカーと呼ばれるゲームがあり、捨て札をデッキに戻します。このゲームの40-20-9-6ジャックス・オア・ベターの配当表は、リドローボーナス機能（ここでは説明しません）を考慮する前で95.2642%の配当となります。従来のビデオポーカーでは、この配当表は98.2534%の配当となります。つまり、この例では、捨て札をデッキに戻すことでプレイヤーはほぼ3%の損失を被ることになります。しかし、アトランティックシティのマシンで実際にこのようなことが起こったとは到底考えられません。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

ブラックジャックのハウスエッジ計算機を使用すると、ブラックジャックで2-1を因数分解する前に0.82％のハウスエッジが得られます。ブラックジャックの2-1はプレイヤーにとって2.26％の価値がありますが、ディーラーにとっての倍増は1.37％にしか価値がありません。

したがって、プレイヤー のエッジは0.82％-2.26％+ 1.37％= 0.07％になります。

この質問は、私のコンパニオンサイトである Wizard of Vegas のフォーラムにて提起および議論されました。