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アメリカンポーカー

概要

 



「アメリカンポーカー」という呼び名はおそらくギャンブルにおける最大の誤称です。これはアメリカではなくドイツで行われるビデオポーカーの一種であることからなぜそれが「アメリカンポーカー」と呼ばれているのかは私には分かりません。

アメリカンポーカーと従来のビデオポーカーの違いは、プレイヤーはディールとドロー (成立した場合) の両方に対して支払う必要がありますが最後のハンドに対してのみ支払いが行われることです。プレイヤーはドローを辞退することも選択できますが、その為に賭け金を2倍にする必要はありません。

これらのルールをプレイヤーがディールとドローの両方に対して支払われる ダブルペイポーカーと混同しないでください。アメリカンポーカーではプレイヤーは引き分けが行われた場合は引き分けに基づいて支払われて引き分けが拒否された場合はディールのみが支払われます。

おそらく良い比較としては唯一のオプションがスタンドまたはダブルのブラックジャックです。ただし別のカードを得る代わりにプレイヤーは少なくとも1枚のカードを交換する必要があります。


ランドカジノで見られるアメリカンポーカーの全ての既知の例では、このゲームは53枚のカードのジョーカーポーカーゲームに基づいています。

このゲームのもう1つの興味深い機能は、ディールの1組のクイーンに対してプログレッシブな「ジャックポット」が提供される場合があることです。プレイヤーが引き分けでハンドを改善した場合には、最後のハンドのみに基づいて支払いが行われます。

最後にアメリカンポーカーは1時間あたりの最大勝敗制限を設定する ドイツのゲーム法 に準拠していないことを強調したいと思います。Novomaticによって作成されたゲームが正確にどのようにプログラムされているかは分かりませんが、このページの分析では各カードが同じ確率で独立していると誤って想定しています。最初のベットごとに約40%というプレイヤーの高いアドバンテージも実際にゲームがプレイヤーに対して釣りあげられている証拠です。

 

ルール



以下がアメリカンポーカーの一般的なルールです:
 
  1. ゲームはプレイヤーがベットをして5枚のカードを受け取ることから始まります。
  2. プレイヤーが少なくとも1枚のカードを保持することを選択した場合、プレイヤーは最初の賭け金と同額の別の賭け金を自動的に行うことで従来のビデオポーカーと同様に代わりのカードを受け取るものとします。
  3. プレイヤーがカードを持っていない状態で「ドロー」ボタンを押した場合、ゲームはドローでプレイヤーのハンドを獲得することでプレイヤーの追加の賭け金を請求しません。ただしプレイヤーが別のハンドをプレイしたいと考えた際にすぐに新しいゲームが始まると想定されます。
  4. すべて全ての勝利は最初のベットのみに基づいています。
  5. 多くのゲームには「ミニボーナス」があります。これはジャック、キング、エースの各ペアの最初の賭け金によって増加します。取引ではクイーンのペアが勝利となります。プレイヤーが引き分けでハンドを改善した場合には最後のハンドのみに基づいて支払いが行われます。ベルリンで見つかった1つのゲームに基づいて5ベットから始まり最大20ベットに達します。
  6. 自動の保留機能があることから、非常に疑わしいアドバイスが表示されることがあります。
  7. ランダムなカードが赤か黒かを予測することに基づいたダブルオアナッシング機能を持っているのが一般的です。
  8. さらにややこしいことに、プレイヤーはクレジットメーターを1つだけではなく2つ持っています。最初のバイインは「geldspeicher」に入るというのが私の理解であり、全ての勝利は「punkte-bank」と呼ばれる2つ目のメーターに入ります。行われた賭けはまずpunkte-bank から出されますが、それがゼロの場合はgeldspeicherになります。一部のマシンには2つのメーター間でクレジットを前後に移動する方法がある場合や自動的に移動される場合がありますが、ただしこれらは実際にはそんなに重要ではありません。そしてなぜ2メートル必要なのかは私には謎です。
 

冒頭でも述べたようにこのゲームはドイツのゲーム法に適合するように工夫されているため、マシンのどこにも表示されないルールをあまり真剣に受け止めません。


小さな活字は「カードの確率はより高い賞金を優先して調整されており2つ目の取引には追加ベットが必要です」と訳されます。ここではカジノにとって「より高い賞金」を意味していると思います。
 

解析

 

私は一度立ち止まってこのゲームの分析をどのように提示したいかを考えなければなりませんでした。通常のビデオポーカーゲームではプレイヤーがベットに対して何を期待できるかを示しますが、それを言い換えればほとんどのテーブルゲームでそうであるようにプレイヤーは勝利時に元の賭け金を取り戻すことができないために全てを「1」ベースで表現しています。

ただしこの場合のプレイヤーは元の賭け金だけを失うよりも悪い状況に陥る可能性があります。彼は引き分けの代償を払うかもしれずまだ何も持っていないために2ユニットの損失が発生します。私はこれまで「1」ベースに基づいてリターン表にマイナスの支払いをリストしたことは一度もなく、その行為によって読者は混乱するだろうと思っているからです。

よく考えた結果、これをテーブルゲームのように扱うことで全ての純勝敗の確率を表示することにしました。またプレイヤーが引き分けを受け入れたかどうかも示します。プレイヤーが引き分けを受け入れた場合は引き分けを拒否した場合とは対照的に任意のハンドの勝利は1単位少なくなることに注意してください。とはいえ、以下のリターン表は考えられる全結果の確率とリターンを示しています。

私がルールにも書いたように、アメリカンポーカーはギャフでありあたかも人間が公平にゲームを扱っているかのように全カードが同じ確率で配られる必要があるというネバダ州の法律に準拠していません。しかしこのゲームを分析するプログラムを書いた時点では私はこのことを知りませんでした。ですからこれらの表を読んだ後にドイツ行きの航空券をわざわざ買いに行かないでください。ゲームはギャフでありあなたはそれらに負けてしまうからです。

ジョーカーのあるジャックオアベター

 

次の分析は下の図の配当表に基づいています。この配当表の特徴は「ミニボーナス」があるのではなくジャックのペアが自動的に勝者になることです。このゲームと配当表はベルリンの2つの別々のカジノで見られました。

 

ジョーカーのあるジャックオアベター

ドロー 配当 組み合わせ 確率 リターン
ファイブカード なし 999 111,299,760 0.000005 0.004526
ファイブカード あり 998 2,136,956,580 0.000087 0.086804
ナチュラルロイヤルフラッシュ なし 499 34,246,080 0.000001 0.000696
ワイルドロイヤルフラッシュ なし 499 171,230,400 0.000007 0.003478
ナチュラルロイヤルフラッシュ あり 498 430,717,320 0.000018 0.008730
ワイルドロイヤルフラッシュ あり 498 2,047,256,640 0.000083 0.041497
ストレートフラッシュ なし 199 1,541,073,600 0.000063 0.012482
ストレートフラッシュ あり 198 14,793,436,020 0.000602 0.119220
フォーカード なし 49 - 0.000000 0.000000
フォーカード あり 48 201,160,452,240 0.008188 0.393006
フルハウス なし 11 56,095,079,040 0.002283 0.025115
フルハウス あり 10 200,079,366,300 0.008144 0.081436
フラッシュ なし 8 44,006,212,800 0.001791 0.014329
フラッシュ あり 7 260,199,539,160 0.010591 0.074134
ストレート なし 6 153,799,145,280 0.006260 0.037560
ストレート あり 5 228,436,655,040 0.009298 0.046489
スリーカード なし 4 - 0.000000 0.000000
スリーカード あり 3 2,899,689,705,000 0.118023 0.354069
ツーペア なし 2 1,057,792,919,040 0.043054 0.086108
ツーペア あり 1 1,396,955,264,760 0.056859 0.056859
ジャックオアベター なし 0 - 0.000000 0.000000
なし なし -1 8,910,693,031,680 0.362682 -0.362682
ジャックオアベター あり -1 2,954,723,482,260 0.120263 -0.120263
なし あり -2 6,183,968,452,200 0.251699 -0.503399
合計     24,568,865,521,200 1.000000 0.460193
 

右下のセルは取引あたりで0.46ユニットの予想勝利を示しています。つまり1回の賭けに対して46%のプレイヤーアドバンテージが得られます。プレイヤーは58.4%の確率でレイズベットを行うため、合計ベット額に対して29.06%のプレイヤーアドバンテージを得るために平均最終ベットは1.58単位となります。

ミニジャックポット

 

次の分析は下の図の配当表に基づいています。この配当表の特徴は「ミニボーナス」であり、ドローでジャック以上のペアが出るたびにミニボーナスでは最初のベットが1つ増えます。引き分けで改善しないディールでクイーンのペアを獲得することで勝利となり、ミニ ボーナスは5クレジットから始まって最大で20クレジットに達します。

ミニボーナスの最小値と最大値を考慮するとこれらの計算は非常に複雑になります。物事をかなり単純にするためにも次の表ではミニボーナスのこれらの開始値と最大値を考慮に入れていませんが、代わりにゼロから始めることで最大値がないことを前提としています。

 

ミニジャックポット

ドロー 配当 組み合わせ 確率 リターン
ファイブカード (オンディール) なし 599 111,299,760 0.000005 0.002714
ファイブカード (オンドロー) あり 598 2,156,320,980 0.000088 0.052484
ロイヤルフラッシュ (オンディール) なし 299 205,476,480 0.000008 0.002501
ロイヤルフラッシュ (オンドロー) あり 298 2,105,868,600 0.000086 0.025542
ロイヤルフラッシュ (オンドロー) なし 79 1,541,073,600 0.000063 0.004955
ストレートフラッシュ (オンドロー) あり 78 10,671,522,840 0.000434 0.033879
フォーカード (オンディール) なし 39 - 0.000000 0.000000
フォーカード (オンドロー) あり 38 202,548,523,320 0.008244 0.313276
フルハウス (オンディール) なし 11 56,095,079,040 0.002283 0.025115
フルハウス (オンドロー) あり 10 201,150,633,420 0.008187 0.081872
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