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誕生日の賭け
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概要
2024年3月28日、ラスベガスのダウンタウン・グランド・カジノで「バースデーベット」に気づきました。これは、12星座のシンボルが描かれたダブルゼロルーレットの12個のベットセットです。レイアウト上の3つの数字の列ごとに1つずつベットします。
各ベットは、次の 2 回のスピンに基づいて次のように支払われます。
- 次の2回のスピンで勝利 — 配当は50対1
- 次のスピンで勝利 — 配当は6対1
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以下の表は私の分析結果です。右下のセルはハウスエッジが17.31%であることを示しています。
誕生日ベット分析
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 次の2回のスピンで勝利 | 50 | 9 | 0.006233 | 0.311634 |
| 次のスピンで勝利 | 6 | 105 | 0.072715 | 0.436288 |
| 損失 | -1 | 1330 | 0.921053 | -0.921053 |
| 合計 | 1444 | 1.000000 | -0.173130 |
プレイヤーは、列に直接ベットし、最初の勝利の一部をパーレーすることで、同等以上の勝利を得ることができます。具体的には、いずれかの列に1ユニットをベットします。その列が勝てば、元の賭け金と勝利金の6ユニットを獲得します。次に、同じ列に勝利金の5ユニットをパーレーします。2回目のベットが勝てば、2回目のベットで12×5=60ユニット（賭けた5ユニットを含む）と最初の勝利で獲得した6ユニットが戻ってきます。合計で6+60=66ユニットの勝利となります。これは、バースデーベットで獲得できたはずの50ユニットを上回ります。このパーレー戦略のハウスエッジは7.34%です。
誕生日パーレイ分析
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| 次の2回のスピンで勝利 | 66 | 9 | 0.006233 | 0.411357 |
| 次のスピンが勝ち | 6 | 105 | 0.072715 | 0.436288 |
| 損失 | -1 | 1330 | 0.921053 | -0.921053 |
| 合計 | 1444 | 1.000000 | -0.073407 |
パーレー戦略のハウスエッジがなぜ7.34%なのかと疑問に思うかもしれません。ローベットのハウスエッジは5.26%ではないでしょうか？ そうです。しかし、このパーレーでは平均して1 + (3/38)*5 = 1.394737ユニットを賭けることになります。このユニット数を賭けた場合の予想損失は0.073407です。
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