WOO logo

Wizard のオススメ

Wizardに尋ねる #206

有益なサイトをありがとうございます。オンラインカジノではディーラーと直接対戦して、カードをうまく数えることができます。しかし、実際のカジノでは、気が散ってしまい、カウントを逃してしまうことがよくあります。カードが裏向きで配られたら、諦めるしかありません。ラスベガスに行ったのは一度だけですが、深夜や早朝にブラックジャックをたくさんプレイしました。時には直接対戦もしました。でも、それはカードカウンティングを始める前の話です。質問なのですが、カードカウンティングのプロは、テーブルの客が少ない夜間に出てくるのでしょうか？もしそうなら、カジノは昼間や夕方のプレイヤーよりも午前4時のプレイヤーを警戒するのでしょうか？

Freddy から Lansing

どういたしまして。カードカウンターは、他の条件が同じであれば、たいてい一人でプレイすることを好みます。これには様々な理由があり、1時間あたりのハンド数が多い、気が散る要素が少ない、受動喫煙で寿命を縮める人がいないなどです。以前、クルーズ船でカウンティングをしているところを捕まった時、カジノのマネージャーは親切にも私が挙げた危険信号をすべてリストアップしてくれました。それは恥ずかしいほど長いリストでした。一つは午前3時というカジノがほぼ空いている時間にプレイしていたこと、もう一つは一人でプレイしていたことです。つまり、このカジノマネージャーは少なくとも深夜はカウンターの方が危険だと感じていたということです。この経験から言うと、混雑時に溶け込む方が、閑散とした時間帯のより良い状況よりも重要だと思います。

カウントを忘れてしまう場合は、トランプを1組用意して、2枚ずつめくりながら、カウントを数えていくことをお勧めします。25秒以内に、正確にカウントしながらトランプを1組めば、数え切れないほどのカードが出てくるはずです。

標準的な 52 枚のカードのデッキからランダムに 5 枚のカードを選んだ場合、4 つのスーツがすべて表される確率はどれくらいでしょうか。

Carl Libis から Richmond

2枚のカードが入ったスーツが1つと、1枚ずつ入ったスーツが3つあります。2回表されるスーツには4つのスーツの可能性があります。2回表されるスーツの場合、13のランクから2つのランクを選ぶ組み合わせは(13,2)=78通りあります。他の3つのスーツの場合、それぞれ13通りのランクが考えられます。したがって、組み合わせの総数は4 × 78 × 13 × 13 × 13 = 685,464通りです。52枚のカードから5つのカードを選ぶ組み合わせは(52,5)=2,598,960通りあります。したがって、確率は685,464/2,598,960 = 26.37%です。
プレイヤーAとBはサイコロを2つ振ります。プレイヤーAがBより先に合計6が出れば勝ち、BがAより先に合計7が出れば勝ちです。Aが先に6が出れば勝ちです。Aが先攻の場合、Aが勝つ確率は30/61であることを示してください。

Sangeeta から Mumbai, India

この問いの答えをpとしましょう。合計が6になる確率は5/36、合計が7になる確率は6/36です。なぜそうなるのか理解できない場合は、サイコロの確率の基礎に関するセクションを参照してください。pは次のように定義できます。

p = 確率(最初のロールで 6 が出る) + 確率(最初のロールで 6 が出ない)*確率(2 番目のロールで 7 が出ない)*p。

これは、最初の 2 回のロール後にどちらのプレイヤーも勝てなかった場合、ゲームは元の状態に戻り、プレイヤー A が勝つ確率は同じままであるためです。

つまり、次のようになります。

p = (5/36) + (31/36)×(30/36)×p
p = 5/36 + (930/1296)×p
p * (1-(930/1296)) = 5/36。
p * (366/1296) = 5/36
p = (5/36)×(1296/366) = 30/61。

こんにちは。最近ラスベガスに行ったのですが、NCAAトーナメントの試合に賭けたのですが、私が街を出てから試合が終わってしまいました（賭けに勝ちました）。チケットの裏面には書留郵便で送るようにと書いてありますが、これは実際にお金を受け取るための条件なのでしょうか？それとも、カジノ側がチケットを紛失したと主張できないように、配達確認付きで送ってほしいだけなのでしょうか？

Joe

それは必須条件というより提案だと受け止めます。おそらく郵便局が競合他社の郵便追跡機能を導入する以前から、何十年もそう言われてきたのでしょう。UPS や FedEx を含め、郵便局以外では私書箱への配達は行いません。しかし、私を含め、多くの人にとって最寄りの郵便局は数マイル離れており、通常は行列が長くて時間がかかります。高額チケットの場合は、カジノの住所を調べて、経理部門に連絡します。低額チケット (200 ドル以下) の場合は、一等切手を貼って私書箱に送ってみます。個人的には、チケットを 3 回郵送したことがありますが、いずれも書留郵便のルールでした。3 回とも、約 2 週間以内に小切手を受け取りました。2 回は UPS を使用し、1 回は一等切手のみを使用しました。
詳しいサイトをありがとうございます。ブラックジャックの付録9では、ゲーム全体の期待値と各プレイの期待値が示されています。ゲームの期待値はE i × P iの合計になると思います。ここで、E iはi番目のプレイ（スタンド/ヒット/ダブル/スプリット）の最大期待値、P i はi番目のプレイの確率です。この計算を試してみたところ、異なる結果になりました。例えば、6デッキ、ディーラーがソフト17でヒット、プレイヤーがスプリット後にダブルできないとすると、0.04518876になります。

Frank から San Diego

これらのテーブルは、ディーラーがブラックジャックを持っていないことを前提としています。これは、プレイヤーの番が来る頃には、ディーラーはすでにブラックジャックを探しているからです。ダブルやスプリットの正しい判断は、ディーラーがブラックジャックを持っていないという条件付きの期待値に基づいて行うべきです。そうでなければ、プレイヤーは10やエースに対してダブルやスプリットをすることに過度に臆病になってしまうでしょう。確率と期待値のドット積を足し合わせると、ディーラーがブラックジャックの場合の損失は考慮されないため、誤った結果になります。

ゲーム全体のハウスエッジを求めるには、ディーラーがブラックジャックを持っている場合の期待損失を差し引く必要があります。6デッキの場合、ディーラーがブラックジャックになる確率は、10のカードの数×エースの枚数÷2枚のカードの組み合わせの数で、(6×16)×(6×4)/combin(312,2) = 0.047489となります。ただし、プレイヤーが負けるのは、自分がブラックジャックを持っていない時のみです。ディーラーが既にブラックジャックを持っている場合、プレイヤーがブラックジャックになる確率は、(6×16-1)×(6×4-1)/combin(310,2) = 0.045621となります。つまり、プレイヤーがディーラーのブラックジャックに負ける確率は、0.047489 × (1-0.045621) = 0.045323となります。この数値を上記のドット積から差し引くと、0.04518876 - 0.045323 = -0.00615144となります。したがって、付録に記載されているルールに基づくハウスエッジは0.62%となります。

ラスベガスのカジノ、特にシーザーズとベラージオは、最近、数千ドル以上のチップを換金する際に、私の対応が厳しくなっています。先日、シーザーズで8,000ドルを換金した際に、社会保障番号を尋ねられました。当然、理由を尋ねると、正確な番号は言えず、タイトル31について漠然とした内容が記載されたカードを渡すことしかできないと言われました。タイトル31とは一体何なのか、そして具体的にどのようなことがIRSにフラグを立てられるのか、またどのようなことがそうでないのか、私と聴衆のために詳しく説明していただけますか。ありがとうございます。

James から Los Angeles, CA

タイトル31は、カジノが1人のプレイヤーによる1日の現金取引の記録を保持することを定めた規制です。このような場合、現金取引報告書（CTR）への記入が義務付けられます。これは、合計金額が1万ドルを超える複数の取引も含まれます。1万ドルに近い金額のチップを換金した場合、その日のうちに再びカジノを訪れ、1日の限度額である1万ドルを超えてしまう可能性を防ぐため、カジノ側は記録を保持する可能性があります。

私のアドバイスは、彼らが求めているものを与えることです。CTRそのものよりも、CTRを避けているように見えることの方がはるかに恐れるべきです。実際、正当なCTRであれば何も恐れる必要はありません。カジノはCTRを大量に生成しているからです。私自身、何百回も生成してきましたが、何の不利益も受けていません。しかし、わざわざCTRを避けているように見えると、多くの注目を集めてしまいます。チップを換金しようとした際に、1万ドル弱の換金を何度も行っていたために拒否された人を知っています。以上が私の意見です。この質問に答えるのに最も適任なのは、現在ラスベガスのカジノマネージャーを務め、元規制当局者である「ブライアン」です。私はこのような手続きに関する質問をよく彼に尋ねます。

簡単に言うと、タイトル31はマネーロンダリング防止を目的とした米国財務省の法典です。一定の高額現金取引を政府に報告することが義務付けられており、これらはFinCENフォーム103「カジノによる通貨取引報告書」（FinCENは金融犯罪取締ネットワーク）に提出されます。カジノは、1日に1万ドルを超える通貨取引をすべて報告することが義務付けられています。「日」は時計の針に従うものではなく、カジノが自由に決めることができます（例：午前3時から午前2時59分）。

すべての金融機関はタイトル31を遵守しています。カジノは、銀行と同様の取引（例：小切手換金、電信送金、ローン、現金両替）を行っていることから金融機関とみなされます。従来の金融機関とは異なり、カジノは見知らぬ顧客との取引を数多く行っています。銀行で当座預金口座を開設する際には、CTR（顧客取引記録）の記入に必要なすべての情報を銀行に提供します。しかし、カジノでチップを換金する場合、カジノがこの情報を入手する唯一の方法は、本人に尋ねることです。カジノは、顧客が1万ドルのしきい値を超える前に、CTRの記入に必要なすべての情報を入手する必要があります。違反に対する罰金は高額であるため、カジノは遵守に尽力しています。

カジノは、誤って法律違反に陥ることを恐れ、タイトル31に関する詳細な情報を顧客に提供することを躊躇しています。カジノは、顧客が要件を回避できるように取引を構成するのを支援することを明確に禁じられています。質問をすると、カジノは事前に印刷された情報カードを指差すことを好み、不適切な情報を漏らすことを恐れて、その件について話し合うことを好みません。

タイトル31の回避は、文書化されていない取引（例：チップの購入、チップの換金など）であれば比較的簡単ですが、なぜそうするのでしょうか？カジノ側が、あなたがタイトル31の報告義務を回避するために意図的に取引を行っていると信じる理由がある場合、カジノ側は「カジノによる疑わしい活動報告書」（SARC）を作成します。カジノ側が、あなたが1万ドルの基準を超えたにもかかわらず、必要な情報を入手できなかったことを知った場合、必要な情報を入手するまであなたのゲーム利用を禁止します。— ブライアン