賭けシステム - 特定のゲームとシステム
ルーレットで2列に賭けた場合、勝率は24/38、つまり63%になります。これは私にとっては勝ちやすい戦略のように思えますが、あなたの意見はどうですか？
ルーレットでは、どんな賭け方、あるいは賭けの組み合わせにも高いハウスエッジが存在します。勝つ確率が高ければ高いほど、得られる利益に対してリスクを負うことになります。これを10回繰り返すと、利益が出る確率は46.42%です。100回繰り返すと、その確率は24.6%に低下します。
このようにルーレットをプレイした場合、あなたはどうなるでしょうか——0と00にそれぞれ5ドルを賭け、2つの列に15ドルを賭ける。これで約70％の勝率になるのではありませんか？
あなたは140ドルを勝ち取る確率が2/38、5ドルを勝ち取る確率が24/38、そして40ドルを失う確率が12/38です。全体の期待収益率は[(2/38)*140 + (24/38)*5 + (12/38)*-40]/40 = -5.26%です。これはダブルゼロルーレットにおけるすべての賭け（0-00-1-2-3の組み合わせを除く、その場合のハウスエッジは7.89%）と同じハウスエッジです。
地元のカジノで幸運にもフォーカードが揃い、その後「レット・イット・ライド」というトーナメントに招待されました。このトーナメントでは約300人のプレイヤーが高額の賞金をかけて競い合います。質問なのですが、最適な戦略は何でしょうか？各プレイヤーには5,000ドルのプレイチップが与えられ、最低ベット額は1ハンド25ドルです。「ヒート」があり、第1ラウンドでは100人を残して敗退、第2ラウンドでは25人を残して敗退、第3ラウンドでは6人を残して敗退、そして決勝ラウンドへと進みます。
テーブルゲームのトーナメント戦略は非常に複雑です。しかし、簡単に言えば、各ラウンドの序盤は時間を稼ぐのが良いでしょう。対戦相手が全員力尽きてしまい、楽々と勝ち進むことができる場合もあります。残り5ハンドくらいになると、自分よりずっとリードしているプレイヤーに攻勢をかける必要があります。この時こそ、先手を打つか、それとも試みて失敗に終わるかの分かれ道です。また、大きな賭けは、最大のライバルがプレイした後に行うのが良いでしょう。
まず第一に、信頼できるギャンブル情報を提供してくれてありがとうございます。あなたはネット上でそれを実行している4つか5つのサイトのうちの1つです。あなたの意見として、バカラに前向きな期待を与えるための数学的に適切な方法（カードカウンティングなど）が考案される可能性はありますか？最近ではbj21や他のギャンブルフォーラムでいくつかの憶測（野蛮な主張）がありました。
お褒めの言葉をありがとうございます。私は バカラ別表2 でカードカウンティングの脆弱性に取り組んでいます。長い話を短くするためには、コンピューターを使わない限りバカラはカウントできません。
イーブンマネーベットで説明したのと同じ方法で始めましょう。各ベットは左と右の数字の合計になります。ただし、2列戦略に従うと、負けた場合は右に2倍の金額を追加する必要があります。
ルーレットで賭けの組み合わせをしてオッズを最大化する方法はありますか？例えば、1ダースベットの配当は2対1です。12の ...
0-00-1-2-3の組み合わせを避ければ、どの組み合わせの賭けでもハウスエッジは常に1/19、つまり5.26%です。勝率を上げる方法はありますが、賭け金全体に対する勝率は低くなります。
ルーレットの賭け方として、多くのプレイヤーがそうするように、1回のベットで複数の数字にインサイドベットする方が、1つの数字に連続して独立したベットをするよりも、さらに悪い戦略ではないでしょうか？ 例えば、100ドル持っていて、「8」に10ドルずつ10回ベットする方が、1回のスピンで10個の数字に10ドルずつベットするよりも損失が少ないのではないでしょうか？ 「ヘッジ」とは、特定の数字（上記の場合は9つの数字）が必ず負けることを保証しているだけのように思えますが、あなたのページでは「ヘッジ」について触れられていませんね？
私の「ギャンブルの十戒」をご覧ください。6番目の戒律は「ヘッジするな」です。ルーレットに関するご質問ですが、1つずつ賭けた場合、10回すべてを失う確率は(37/38) 10 =76.59%です。10回すべてを異なる数字に一度に賭けた場合、10回すべてを失う確率は(28/38)=73.68%です。ヘッジ、つまり10個の数字に一度に賭けることで、全損の確率は下がりますが、最大獲得額は26ドルに制限されます。1つずつ賭けた場合、最大350ドルを獲得できる可能性があります。どちらの方法も、期待収益率は94.74%で同じです。
システムに関するあなたのページを読みました。何年も前からみんなに言っています！私はカジノでルーレットを扱っているので、あらゆるシステムを一度は目にしたことがあります。コンピューターシミュレーションではうまくいかないかもしれない（おそらくうまくいかないでしょうが）のに、現実では「うまくいっているように見える」システムを一つ見たことがあります。つまり、負けるよりも勝つ方が多いということです。
仕組みは、プレイヤーが1から18の数字に75ドル、3つ目の12の数字に50ドル、そして0から00の数字に10ドル賭けて、合計135ドルになります。これは19から22の数字を除くすべての数字をカバーし、ボールが6つの数字を外れたたびに15ドルの配当が得られます。ただし、0または00が出た場合は40ドルになります。馬鹿げているように聞こえるかもしれませんが、信じてください。私はこのシステムで負けるよりも勝つ方を見てきました。逆の場合も（当たり前ですが）うまくいきます。このシステムの本当のオッズを知りたいのですが、私のテーブルで2,000ドルも儲けて去っていく人に、このシステムがうまくいかないと言うのは難しいですね:-)
15ドルを獲得する方法は30通り、135ドルを失う方法は6通り、そして45ドルを獲得する方法は2通り（40ドルではなく）あります。この賭けの組み合わせの期待リターンは、((30/38)*15 + (6/38)*-135 + (2/38)*(45))/135 = -.0526、つまり5.26%です。これは、恐ろしい0-00-1-2-3の組み合わせを避ければ、どの賭け、あるいは賭けの組み合わせでもハウスエッジとなります。あなたの観察では、おそらく予想よりも少ない19～24回の出現しか見られなかったでしょう。これが、この方法が勝っているという錯覚の理由です。
ミニバカラをプレイするために私は以下の戦略をとることを考えています。それはバンカーかプレイヤーのどちらかがロールに4回登場した後にのみ賭けることです。最初に勝てなければお金を2倍にして2回目も勝てなかった場合は、次の4回の連続出場が再び来るまで当分の間賭けをやめます。そこで勝ったら、次の4回の連続出場まで賭けをやめます。私の戦略を評価してください。ありがとうございました！
連続して4本のストリークを待つことは役に立ちません。カードにはメモリがなく、損失の後に2倍にすることも役に立ちません。私は毎回バンカーに賭けることをお勧めします。手をスキップすることに問題ありませんが、実際はプレイしないことが最善の戦略です。
ネガティブな期待のゲームに勝てるシステムはないということには同意します。私はキャンセルシステムを見て疑問に思っています...あなたがポジティブな期待結果を持っているバカラのバンカーのような賭けでそれを使うのはどうですか？ハウスに支払われたコミッションは長期的にはどの延長であなたの利益を損なうでしょうか？つたない英語をお詫びします。
バカラでのバンカーは前向きに期待できる賭けではありません。あなたは賭けに勝つ確率と前向きな期待を混同して考えています。ベッティングシステムがなくてもおそらくバンカーの賭けに勝つでしょうが、5％のコミッションがあるため賭けた額よりも勝つことはありません。これにより、バンカーは否定的な期待の賭けにベットするでしょう。
ノーマン・リーの著書『Thirteen Against the Bank』で詳しく説明されている「逆ラブーシェール法」をご存知ですか?
いいえ、それが何であっても構いません。すべての賭けシステムは同じように価値がありません。
ケン・フックス進行について聞いたことがありますか？もしご存知でしたら、詳細をメールでお知らせいただくか、ウェブサイトに掲載していただけますか？
よく知りません。ケン・フックスは『ノックアウト・ブラックジャック』の共同脚本家なので、彼が完全に悪い人ではないはずです。ただ、「プログレッション」という言葉を聞くと、すぐに疑ってしまいます。
こんにちは。すべての賭けシステムは失敗するとおっしゃっていますね。ルーレットで1～12の数字に1ユニット、13～24の数字に2ユニット賭けた場合、損益ゼロまたは勝つ確率は66.66%になるのではないでしょうか。
必ずしもそうではありません。3ユニット獲得する確率は12/38、損益ゼロになる確率は12/38、3ユニット失う確率は14/38です。期待値は[(12/38)*3 + (12/38)*0 + (14/38)*-3]/3 = (-6/38)/3 = -2/38 = -5.26%です。これは、恐ろしい5つの数字の組み合わせ（0/00/1/2/3）を避ければ、どのような組み合わせでも当てはまります。1スピンのみプレイし、勝率を最大化したい場合は、35の数字に均等に賭けます。1ユニット獲得する確率は92.11%、35ユニット失う確率は7.89%です。
こんにちは。私はここ数年、熱心なルーレットギャンブラーで、初めてルーレットシステムを試してみようと思っています…いわゆる「システム」やその背後にいる詐欺師たちについて、皆さんがどう感じているかはよく分かります。私も全く同じ気持ちです。でも、どうしても無視できない2つのシステムに出会いました…
一つ目は、RDエリソンの著書『ギャンブルで勝つ：ルーレット』に掲載されている3q/A戦略です。この戦略の勝率は7.94%（7500スピン）と検証されています。このシステムは、フランク・スコブレットの「Spin Roulette Gold」およびエリック・セント・ジャーメインの「Roulette system tester」と共同でテスト・開発されました。
2 つ目は、Zumma Publishing のルーレット システム テスター (15,000 スピン) に勝ることが検証されている Don Young のルーレット システムです。
正直に言うと、これらのシステムにお金をかけることにはまだ少し懐疑的ですが、長年の実績でその実力は証明されているので、使わない理由はないと思います。だって、これらのテストブックに合格するということは、何か意味があるはずなのに…
これらのシステムについてどう思いますか？試してみる価値はあると思いますか？
本当にありがとう！良い一日を。おめでとうございます
7500回のスピン？それだけですか？積極的に賭ければ、7500回のスピンで賭け金総額の7.94%の利益を出すことは誰でも可能です。15000回のスピンでも同じことが言えます。ほとんどのシステムは、小さな勝ちをたくさん経験し、大きな負けを少し経験するように設計されています。巨額の資金を必要とするシステムでも、15000回のスピンで簡単に利益を出すことができます。しかし、いずれは損失が発生し、時間の経過に耐えられなくなります。大きな損失は、最初の頃に発生することもあります。システムを真にテストする真の方法は、何十億回もの試行を繰り返すことです。これらのシステムに対する私の意見は、他のすべてのシステムと同じです。つまり、価値がないということです。あなたが試してみることには何の問題もありませんが、それを販売している人たちの懐に10セントでも入れることには問題があります。
注: この質問の続きは次のコラムでご覧ください。
正解です！実はこのシステムのアドバンテージは7.94%でした。それを8.00%に引き上げてみます。それでは「ウィザーズ式8.0%アドバンテージシステム」をご紹介しましょう。そして、その使い方をご紹介します。
- このシステムは、ルーレットを含むあらゆるイーブンマネーゲームでプレイできますが、ハウスエッジが低いためクラップスを強くお勧めします。
- プレイヤーはイーブンマネーベットのみを行います。ルーレットではイーブンマネーベットであればどれでも構いません。また、プレイヤーは賭け金を自由に変更できます（過去の賭け金は関係ありません）。
- プレイヤーは 1 から 1000 単位までの賭け範囲に慣れている必要があります。
- 最初の賭け金は1ユニットです。
- 各ベット後、プレイヤーは過去の賭け金合計の8.1%（追加の0.1%は安全マージン）を賭けます。純利益がこの金額を下回る場合、その差額と1000ユニットのいずれか少ない方の金額を賭けます。純利益がこの金額を上回る場合、1ユニットを賭けます。
- 7500 回の賭けが行われるまで繰り返します。
ルーレットでは、この実験をコンピューターで10,000回シミュレーションしたところ、プレイヤーは8.0%の確率で4,236回成功し、5,764回失敗しました。つまり、ライブプレイで初めて成功したプレイヤーが報告してもおかしくない状況ではないでしょう。クラップスでは、同じシステムを使ってパスラインに賭けたところ、6,648回の勝利と3,352回の敗北で、成功率は66.48%でした。ルーレットに戻ると、スプレッドが1対10,000ユニットの場合、勝利は8,036回、敗北は1,964回でした。いずれの場合も、システムが7,500回スピンしても機能しない場合、損失は大きく、平均で8.0%を超えます。
もちろん、このシステムは他のシステムと同様に価値がありません。私が言いたいのは、大抵は勝てるシステムを設計するのは簡単だということです。しかし、負けた時は大きな損失を被ります。長期的には損失が勝ちを上回り、プレイヤーの手元に残るお金は大幅に減ることになります。
拝啓、シングルゼロ ルーレットでは、スピンごとに多くの数字をカバーするよりも、少ない数字に資金の一部を賭けてより多くのスピンを行う方が勝つ確率が高くなります。例: 250 ドルを獲得するために 500 ドルを賭けるつもりなら、次のことが可能です。オプション (A): 2 ダースのいずれかに 250 ドルを賭け、勝てば 250 ドルを獲得します。その確率は 24/37=(.648648) です。オプション (B): いずれかの 1 ダースに 125 ドルを賭け、勝てば 250 ドルを獲得して立ち去ります。ただし、負けた場合は、同じダースに 187.5 ドルを賭け、勝てば 375 ドルを獲得し、250 ドルと前回のスピンで失った 125 ドルを取り戻すことができます。両方のスピンで負けた場合でも、まだ 187.5 ドルでプレイでき、9 つの数字に 20.833333 ドルを賭けることができます。勝てば 750 ドルが得られます。これは元の資本 500 に目標の賞金 250 ドルを加えた金額です。その確率、つまり 3 回のスピンで少なくとも 1 回は 12 個または 9 個の数字をヒットする確率は、[1-(25/37)x(25/37)x(28/37)]=0.65451 です。したがって、同じ資本と同じ配当で、オプション (B) のように、少ない資金で少ない数字をプレイして、おそらくより多くのスピンを行うことで、成功の確率を高めることができます (最初のスピンで勝つ可能性があるため)。一度に 6 つの数字だけをプレイして 250 ドルを獲得しようとすると、確率をさらに高めることができます。説明はありますか??!!!!あなたに最大限の敬意を表し、お返事をお待ちしています。
目標と資金は同じですが、オプションBの方が成功確率が高いというのはその通りです。その理由は、オプションBの平均賭け金が少ないため、ハウスエッジの影響を受けにくくなり、勝率が高くなるからです。オプションAの賭け金は常に500ドルです。オプションBの平均賭け金は、(12/37)*125 + (25/37)*(12/37)*(125+187.5)+ (25/37)*(25/37)*(125+187.5+187.5) = 337.29です。
ベガスチャレンジに参加していた時、残り数分で資金が約8,000ドルあり、少なくとも24,000ドルまで増やす必要がありました。そこで、資金を2,000ドルずつ4つの山に分け、それぞれ4つの数字の組み合わせに賭けました。4つの数字の組み合わせはそれぞれ22,000ドルの配当でした。こうすることで、賭け金の全額をハウスエッジにさらす必要がなくなり、勝率を高めることができました。
ダニエル・レインソングの挑戦状は興味深い内容でした。しかし、よく考えた結果、私は次の結論に至りました。1. ダニエルは、自分のシステムがプラスの期待値を持っているかどうかを自ら確認するために、専門家による分析を求めた。2. ダニエルは、2000ドルのリスクを負って20000ドルを得る方が、（あなたのような）誰かに彼の「手順」を分析してもらうだけの料金を支払うよりも明らかに望ましいと判断した。あなたがゲームの分析にいくら請求しているかは分かりませんが、今回の場合は2000ドル以上になるのは間違いありません。もしそうなら、たとえ成功の可能性がいかに低くても、ウィザードの挑戦状を利用したのは非常に賢明な選択でした。それでも、挑戦を受け入れ、降参を辞退したあなたの決断は、さらに賢明な選択でした！皮肉なことに、この話はおそらく、より不適切なシステムを生み出すことになるでしょう。あなたはどう思いますか？
レインソン氏に1000ドルでノーベット分析を申し出ましたが、彼は断りました。彼は自分が勝つと強く信じていたのです。何事も証拠が少ないほど、信じる者の信仰は強くなります。私はほとんどのゲームの分析に2000ドル以上を請求しますが、これは単なるシミュレーションです。私がしなければならなかったのは、既存のブラックジャックシミュレーターをこの手順のルールに合うように改造することだけでした。レインソン氏のシステムは私のテストに不合格だったにもかかわらず、当然のことながら多くの購入希望者がいます。私にできるのは、システムは長期的には機能しないという真実を伝えることだけです。私のアドバイスを人々がどう受け止めるかは、彼ら次第です。
ウィザード様 - 数学的に、なぜキャンセルシステムは機能しないのでしょうか？（このシステムには他にも様々な名前があります。念のため補足すると、私が言っているのは、まず数字の列から始めて、外側の数字の合計を賭け、勝った時にそれらをキャンセルするシステムのことです。）どうやら、1/3プラス2倍の賭け金を勝ち取れば、それで勝ちになるようです。ルーレットでは勝率は約45%です。つまり、長期的に見れば勝てるはずなのに、そうならないのはなぜでしょうか？
ほとんどのベッティングシステムと同様に、キャンセルシステムは通常、セッションの勝利につながりますが、時折大きな損失を被ることがあります。キャンセルシステムが失敗すると、結果は最悪の悪夢となる可能性があります。ほとんど負け続けているような状況では、賭け金は幾何学的に増加し始め、カードがうまくいかないとあっという間に資金が枯渇する可能性があります。
www.ccc-casino.com には、スーパーチャンスルーレットと呼ばれるゼロのないルーレットがあります。ゼロがないことで効果的なシステムはありますか？ゼロがないことで、ゼロを恐れる必要がなくなり、黒と赤を同時に効果的にプレイできるのでしょうか？
そのゲームを探そうとしたのですが、確認した時点でサイトがダウンしていました。しかし、仮にそのようなゲームが存在すると仮定すると、答えは「ノー」です。長期的に見て、どんなシステムもそのゲームに勝つことも負けることも期待できません。あらゆるシステムの期待値はゼロに等しいのです。
ケリー基準に従うならば、ビデオポーカーのアドバンテージを持つプレイヤーは、最適な戦略から逸脱するべきであると私は考えます。境界線上のハンドでは、ケリー基準は、たとえリターンが低くても、ボラティリティの低い戦略を選択することを推奨すると思いますが、具体的な例が思い浮かびません。皆さんはどうお考えですか？
同意です！ケリー基準のセクションで説明したように、プレイヤーに有利な賭けには、リスクとリターンのバランスをとるために最適なベット額があります。ケリー基準の額を正確に賭けることで、平均的な運を持つプレイヤーにとって資金の増加率が最大になります。
例えば、リターンが100.76%のフルペイデュースワイルドでは、毎ハンドの最適なベット額はバンクロールの0.03419%です。最近はフルペイデュースワイルドが見つかるとしても、おそらく25セントの額面カードだけでしょう。もし何にでも賭けられるとしたら、長期的なバンクロールの成長には、バンクロール全体の0.03419%が最適な額でしょう。バンクロールが3,656ドルのプレイヤーにとって、25セントの額面カードゲームが最適なケリーベット額となります。
ケリーのセクションで説明したように、最適なベット額とは、ベット後のバンクロールの期待対数値を最大化する額であり、これをケリー効用と呼びます。通常、ケリー効用は最適な戦略を実行することで最大化されます。しかし、例外として、3と9が5枚揃い、2が3枚揃うという状況があります。特に、22277を見てみましょう。2だけをキープした場合の期待値は15.057354で、5枚の同じカードをキープした場合の期待値は常にちょうど15です。
以下の表は、3枚の2を持つ場合の従来の期待値とケリー効用の両方を示しています。ドローの任意のハンドにおけるケリー効用はp*log(1+0.0003419*w)です。ここで、pは確率、wは勝ちです。
プレイヤーは3つのデュースを持っている
| 手 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る | ケリーユーティリティ |
| 4つのデュース | 200 | 46 | 0.042553 | 8.510638 | 0.001222 |
| ワイルドロイヤル | 25 | 40 | 0.037003 | 0.925069 | 0.000137 |
| 5枚の同じもの | 15 | 67 | 0.06198 | 0.929695 | 0.000138 |
| ストレートフラッシュ | 9 | 108 | 0.099907 | 0.899167 | 0.000133 |
| フォー・オブ・ア・カインド | 5 | 820 | 0.758557 | 3.792784 | 0.000563 |
| 合計 | 1081 | 1 | 15.057354 | 0.002193 |
次の表は、同じ数字を 5 枚揃えた場合を示しています。
プレイヤーは5枚の同じカードを持っている
| 手 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る | ケリーユーティリティ |
| 4つのデュース | 200 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| ワイルドロイヤル | 25 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5枚の同じもの | 15 | 1 | 1 | 15 | 0.002222 |
| ストレートフラッシュ | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| フォー・オブ・ア・カインド | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 合計 | 1 | 1 | 15 | 0.002222 |
ケリー効用は、ファイブオブアカインドをキープする方が0.002222（0.002193）と高いことがわかります。この特定のハンドでは、バンクロールが13,290ユニットまで、またはクォータープレイヤーが16,613ドルまでであれば、ケリー基準に基づきファイブオブアカインドをキープすることが正しいプレイとなります。
前述したように、最適戦略のプレイヤーにとって最適なケリーベットサイズはバンクロールの0.03419%です。最適戦略のプレイヤー（ただし、22233から22299のカードをキープするプレイヤーを除く）にとって最適なベットサイズはバンクロールの0.03434%です。最適戦略のプレイヤーのバンクロール増加率は、ベットごとに0.0002605%です。ケリーベットのプレイヤーの場合、0.0002615%です。最適戦略とケリーベットサイズを採用したプレイヤーは、40,000ハンドごとにバンクロールが10.98%増加すると予想されます。保守的なプレイヤーが、22233から22299のカードをキープし、その戦略に基づいたケリーベットサイズを採用した場合、40,000ハンドごとに11.03%の増加が期待できます。
ですから、状況によっては、最適な戦略に逆らって、より保守的な戦略を取るべきだと私は考えています。ただ、ロブ・シンガーがこのことを耳にしないことを願うばかりです。読者からウィンのスロットトーナメントについて質問がありました。参加費は2万5000ドル、平均賞金は3万ドルでした。ケリー基準によると、参加には約300万ドルの資金が必要だとおっしゃっていましたが、2つ質問があります。
1. これはスロットマシンの未知のハウスエッジを考慮に入れていますか?
2. 最高の総合利益を得るための戦略は何でしょうか？ただ座って賭けをせず、他の49人のプレイヤーが全員負けることを祈り、自分は損益ゼロで100万ドルの優勝賞金を獲得できるでしょうか？
スロットトーナメントは常に専用のトーナメントマシンで開催されます。通常、これらのマシンは賭けを受け付けないため、プレイするたびに残高は一定か増加するかのどちらかになります。つまり、リターンは関係なく、プレイすればするほど残高が増えることが期待できます。従来のスロットマシンでプレイしなければならない場合でも、私はできるだけ早く賭け、トーナメントで優勝できるほどのジャックポットを獲得した場合にのみ賭けを止めます。なぜなら、49人中49人がマイナスになる可能性は非常に低いからです。
興味深いことに、シーザーズパレスでスロットトーナメントが開催されたことがあります。最下位のプレイヤーに賞品が贈られましたが、このルールは授賞式まで発表されませんでした。もしそのようなルールを何らかの形で知っていたなら、賭けない方が良いかもしれません。