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パンダ8ベットのカードカウンティング

概要

パンダ8はドラゴン7ベットとEZバカラのサイドベットです。EZバカラのルールは、バンカーベットに勝つための5%のコミッションがないことを除けば従来のバカラのルールと同じです。ただし、3カードのカード7で勝ったバンカーベットはプッシュします。この不測の事態をカバーするために、彼らはプレイヤーにドラゴン7ベットを提供します。これは3カードのバンカーの合計7に対して40対1が支払われ、その後にパンダ8ベットが登場して3カードで勝ったプレイヤーの合計8に対して25対1が支払われます。

オッズ

次の表はカウンター以外のパンダ8のオッズを示しており、右下のセルは10.19%のハウスエッジを示しています。

パンダ8のオッズ

 

イベント 配当 組み合わせ 確率 リターン
勝ち 25 172,660,763,262,976 0.034543 0.863580
負け -1 4,825,737,512,240,380 0.965457 -0.965457
合計   4,998,398,275,503,360 1.000000 -0.101876

カード除去の影響

カードカウンティングの脆弱性調査を開始する標準的な方法は、最初にランクごとに1枚ずつカードを1枚除去した場合の影響を調べることです。次の表は415枚のカードの靴の勝ちの組み合わせの数と確率を示しています。これは8デッキから特定のランクの1枚のカードを差し引いたものであり、確率変化の列はフルのシューと比較した違いを示しています。正の変化はパンダ8が勝つ確率の増加を表していますが、これらは非常に小さな影響であるために右の列に100,000を掛けたものを示しています。

パンダ8 — カード除去の影響

 

除去された
カード
組み合わせ 確率 確率の変化 X100,000の変化
0 170,399,271,999,488 0.034590 0.000046 4.6
1 170,420,880,433,408 0.034594 0.000051 5.1
2 170,444,015,883,264 0.034599 0.000056 5.6
3 169,628,395,374,464 0.034433 -0.000110 -11.0
4 169,689,936,212,224 0.034446 -0.000098 -9.8
5 169,667,461,501,952 0.034441 -0.000102 -10.2
6 170,001,539,425,792 0.034509 -0.000034 -3.4
7 169,997,271,604,224 0.034508 -0.000035 -3.5
8 169,745,936,511,104 0.034457 -0.000086 -8.6
9 171,023,504,362,496 0.034716 0.000173 17.3
加重平均 170,170,463,792,837 0.034543 0.000000 0.0

次の表は上の表からの除去の効果に21,530を掛けたものであり、この係数は最も頻繁なランクである0ポイントのカードを除去した場合の効果が1に近くなるように慎重に選択されました。次に右の列が示すように、他のカードの効果を最も近い整数で表しました。

加重される要因

 

除去されたカード X 21,530エフェクト ラウンドエフェクト
0 0.999987 1
1 1.094425 1
2 1.195536 1
3 -2.369064 -2
4 -2.100105 -2
5 -2.198329 -2
6 -0.738270 -1
7 -0.756922 -1
8 -1.855360 -2
9 3.728141 4

各ランクの効果を加算して0ポイントの1を4回(10、J、Q、Kの場合)カウントすると合計はゼロになります。つまり、それはバランスの取れたカウントでありシュー全体の合計カウントはゼロになります。

次に、上記の加重要因を使用して実際の結果のシミュレーションを行いました。次の表は、1から25の真のカウントについて各カウントの頻度、平均アドバンテージ、ゲームの合計リターンへの貢献度を示しています。真のカウントは次の標準的なバカラルールに基づいています:

  • 8デッキ
  • デッキの最初のカードが公開されます。
  • 公開されたカードがエースの場合は1枚のカードがバーンされます。それが2から9の場合は最初のカードのピップ値に従います。それが0ポイントのカードである場合には10枚のカードがバーンされます。
  • カットカードはシューエッジから14枚目と15枚目のカードの間に配置されます。
  • カットカードに到達したら、そのハンドは終了して最後のハンドが配られます。カットされたカードが手札の間に露出している場合はもう片方の手札が配られます。

INT(RC / ND)として定義される真のカウント。ここではRC =実行カウント、ND=見えないカードのデッキ数。

真のカウントによるプレイヤーアドバンテージ

 

真のカウント 頻度 プレイヤーアドバンテージ リターンへの貢献度
20 0.16% 9.18% 0.01%
19 0.17% 8.24% 0.01%
18 0.22% 7.43% 0.02%
17 0.24% 6.48% 0.02%
16 0.30% 5.51% 0.02%
15 0.33% 4.57% 0.02%
14 0.41% 3.67% 0.02%
13 0.54% 2.68% 0.01%
12 0.55% 1.69% 0.01%
11 0.70% 0.82% 0.01%
10 0.88% -0.14% 0.00%
9 1.07% -1.06% -0.01%
8 1.36% -2.06% -0.03%
7 1.65% -2.98% -0.05%
6 2.14% -3.93% -0.08%
5 2.72% -4.92% -0.13%
4 3.62% -5.86% -0.21%
3 4.67% -6.84% -0.32%
2 6.38% -7.79% -0.50%
1 8.66% -8.74% -0.76%

上記の表が示しているのは、オッズが11以上の真のカウントではプレイヤーに有利に振れるということです。

次の表は、11以上の真のカウントで行われたすべてのパンダ8ベットの様々な統計を示しています。パンダ8には別のサイドベットであるドラゴン7もあるので、比較の基準としてそれらの結果を並べてここに表示します。

パンダ8とドラゴン7の要約

 

統計 パンダ8 ドラゴン7
ベット頻度 4.61% 9.16%
各ベットの平均 6.34% 8.04%
各ハンドの平均 0.29% 0.74%
各シューの勝つと予想されるユニット 0.238 0.599
勝つと予想される一時間あたりのユニット 0.178 0.449
標準偏差 5.150 6.567

シューごとに獲得されるユニットは各シューの81.3ハンドに基づいています。1時間あたりに獲得されるユニットはシューあたり平均80分に基づいています。

一番下の行はパンダの数が11以上に増えるたびにカウンターが100ドルを賭けるかどうかを示しており、1時間あたり17.80ドルを稼ぐことを期待できます。その間プレイヤーはドラゴン7のベットを数えて1時間あたり44.90ドルを稼ぐことができました。加重は2つのカウントで異なるため、両方のベットをカウントするには2倍の労力が必要になります。ゲームが速すぎて1つのカウントしかできない場合は、2.5倍の収益性があるドラゴン7を使用してください。ただし、ドラゴン7を数えていてパンダも数えることができる場合は、そうすることで予想される勝利が40%増加して100ドルのプレイヤーで62.70ドルになります。

一部のカジノはカットカードをシューの奥深くまで配置していません。それらについて、次の表シューエッジから14〜104枚のカードまでの様々なカットカードの配置ポイントについて上記の表と同じ統計を示しています。次の表はパンダ8の表で、その次の表はドラゴン7の表です。

様々なペネトレーションでのパンダ8

統計 14カード 26カード 39カード 52カード 78カード 104カード
ベット頻度 4.61% 3.87% 3.20% 2.63% 1.74% 1.10%
各ベットの平均 6.34% 5.15% 4.39% 3.81% 3.08% 2.51%
各ハンドの平均 0.29% 0.20% 0.14% 0.10% 0.05% 0.03%
各シューの勝つと予想されるユニット 0.24 0.16 0.11 0.08 0.04 0.02
勝つと予想される一時間あたりのユニット 0.18 0.12 0.09 0.06 0.03 0.02

 

 

様々なペネトレーションでのドラゴン7

 

統計 14カード 26カード 39カード 52カード 78カード 104カード
ベット頻度 9.16% 8.32% 7.49% 6.73% 5.37% 4.20%
各ベットの平均 8.04% 6.96% 6.23% 5.66% 4.82% 4.19%
各ハンドの平均 0.74% 0.58% 0.47% 0.38% 0.26% 0.18%
各シューの勝つと予想されるユニット 0.60 0.47 0.38 0.31 0.21 0.14
勝つと予想される一時間あたりのユニット 0.45 0.35 0.28 0.23 0.16 0.11

ドラゴン7のカウンティングの詳細については、エリオット・ジェーコブソン博士の EZバカラのドラゴンサイドベットのカードカウンティング をお読みください。