このページ
バカラのカードカウンティング
概要
何十年もの間、私は全ての意図と目的のためにも バカラ は独立した試練のゲームであると言ってきましたが、言い換えればシューの過去の結果を研究することは役に立ちません。ただし、バンカーとプレイヤーの勝利パターンを研究することはあなたの役には立ちませんが、少しのカードカウンティングの役にはなるでしょう。
混乱を避けるためにも、バカラについて書く際のゲームをプレイしている人を指すときは小文字で、賭けを指すときはプレイヤーを大文字で表記します。
除去の影響
カードカウンティングがブラックジャックやバカラのようなゲームでオッズをどのように改善できるかについての議論の始まりとしては、シャッフルする前に複数の手をプレイすることで特定のカードを取り除くことの効果を研究することです。例えば、ブラックジャックでは5が削除されるとプレイヤーにとっては良いことでエースが削除されるのは悪いことです。とはいえ、次の表は3つの主要な全てのベットに対する10ポイント値全ての削除の影響を示しています。これらの数値は8デッキシューズから1枚のカードを取り外した場合のプレイヤーの期待値の増加に1,000万を掛けたものです。
除去の影響
| カード | プレイヤー | バンカー | タイ |
|---|---|---|---|
| 0 | 188 | -178 | 5129 |
| 1 | 440 | -448 | 1293 |
| 2 | 522 | -543 | -2392 |
| 3 | 649 | -672 | -2141 |
| 4 | 1157 | -1195 | -2924 |
| 5 | -827 | 841 | -2644 |
| 6 | -1132 | 1128 | -11595 |
| 7 | -827 | 817 | -10914 |
| 8 | -502 | 533 | 6543 |
| 9 | -231 | 249 | 4260 |
この表がどのように開発されたかについての詳細は、私の バカラ別表2を参照してください。
プレイヤーベットの観点からこれを見ても、ハイカードが豊富なデッキは非常に良いです。そのため、プレイヤーがデッキを離れるときにベットするのは悪いことであり、そのコインの裏側はローカードが豊富なデッキでバンカーベットに適しています。したがって低いカードがシューを離れる場合、それはプレイヤーのオッズを改善してハイカードが離れるためにバンカーにとって良いこととなります。
実行カウント
この方法を単純化にするためにも、レベル1と2の単純なプラスマイナス戦略を考案しました。これを使用するには次の手順に従ってください。
- 新しいシューの開始時にはランニングカウントを0に設定します。
- カードが露出しているので見た各カードに応じて次の値を追加します。
- 1から4ポイント = +1
- 5から8ポイント = -1
- 0から9ポイント = 0
- プレイ中のランニングカウントに応じて、プレイヤーまたはバンカーにベットします。これはレベル1またはレベル2のどちらの戦略をプレイするかによってさらに説明されます（以下を参照）。
次の表は-25から+25のカウントの実行カウントによるプレイヤーとバンカーベットの期待値（EV）を示しています。
実行カウントによる期待値
| 実行カウント | 確率 | プレイヤーの期待値 | バンカーの期待値 |
|---|---|---|---|
| -25 | 0.01% | -0.83% | -1.46% |
| -24 | 0.02% | -0.81% | -1.47% |
| -23 | 0.03% | -0.76% | -1.52% |
| -22 | 0.05% | -0.83% | -1.45% |
| -21 | 0.07% | -0.85% | -1.44% |
| -20 | 0.10% | -0.89% | -1.40% |
| -19 | 0.15% | -0.87% | -1.42% |
| -18 | 0.20% | -0.88% | -1.41% |
| -17 | 0.28% | -0.91% | -1.37% |
| -16 | 0.38% | -0.92% | -1.36% |
| -15 | 0.51% | -0.94% | -1.35% |
| -14 | 0.67% | -0.95% | -1.34% |
| -13 | 0.87% | -0.98% | -1.31% |
| -12 | 1.11% | -0.98% | -1.31% |
| -11 | 1.40% | -1.01% | -1.28% |
| -10 | 1.75% | -1.01% | -1.28% |
| -9 | 2.15% | -1.03% | -1.26% |
| -8 | 2.61% | -1.05% | -1.23% |
| -7 | 3.13% | -1.07% | -1.22% |
| -6 | 3.68% | -1.09% | -1.20% |
| -5 | 4.27% | -1.12% | -1.17% |
| -4 | 4.88% | -1.14% | -1.15% |
| -3 | 5.47% | -1.17% | -1.13% |
| -2 | 6.03% | -1.19% | -1.10% |
| -1 | 6.42% | -1.21% | -1.08% |
| 0 | 7.81% | -1.24% | -1.05% |
| 1 | 6.40% | -1.26% | -1.03% |
| 2 | 5.97% | -1.29% | -1.01% |
| 3 | 5.43% | -1.32% | -0.98% |
| 4 | 4.84% | -1.33% | -0.97% |
| 5 | 4.24% | -1.36% | -0.94% |
| 6 | 3.65% | -1.38% | -0.92% |
| 7 | 3.10% | -1.39% | -0.90% |
| 8 | 2.59% | -1.41% | -0.88% |
| 9 | 2.14% | -1.42% | -0.88% |
| 10 | 1.73% | -1.44% | -0.86% |
| 11 | 1.39% | -1.45% | -0.84% |
| 12 | 1.10% | -1.47% | -0.83% |
| 13 | 0.86% | -1.49% | -0.81% |
| 14 | 0.66% | -1.50% | -0.80% |
| 15 | 0.50% | -1.51% | -0.79% |
| 16 | 0.37% | -1.53% | -0.76% |
| 17 | 0.28% | -1.53% | -0.77% |
| 18 | 0.20% | -1.55% | -0.75% |
| 19 | 0.14% | -1.59% | -0.71% |
| 20 | 0.10% | -1.57% | -0.72% |
| 21 | 0.07% | -1.55% | -0.75% |
| 22 | 0.05% | -1.59% | -0.71% |
| 23 | 0.03% | -1.65% | -0.65% |
| 24 | 0.02% | -1.55% | -0.75% |
| 25 | 0.01% | -1.76% | -0.55% |
上の表は-4以下のランニングカウントの場合はプレイヤーに、それ以外の場合はバンカーに最善の策を示しています。
レベル1の戦略
レベル1の戦略を使用した際のランニングカウントが-4以下の場合はプレイヤーに賭けるだけ、それ以外の場合はバンカーに賭けます。
この戦略を考えると、プレイヤーは28.4％の確率でプレイヤーにベットします。次の表はこれらのプレイヤーベットの結果を示しており、右下隅は1.06％のハウスエッジを示しています。これは、カウントしない場合のプレイヤーベットの1.24％のハウスエッジと比較する必要があります。
レベル1のプレイヤーベット
| イベント | 配当 | 確率 | リターン |
|---|---|---|---|
| 勝ち | 1 | 0.447281 | 0.447281 |
| プッシュ | 0 | 0.094824 | 0.000000 |
| 負け | -1 | 0.457895 | -0.457895 |
| 合計 | 1.000000 | -0.010614 |
次の表はプレイヤーがバンカーに賭ける時間の71.6％の結果で右下隅は0.99％のハウスエッジを示しています。これは、カウントしない場合のバンカーベットのハウスエッジ1.06％と比較する必要があります。
レベル1のバンカーベット
| イベント | 配当 | 確率 | リターン |
|---|---|---|---|
| 勝ち | 0.95 | 0.458875 | 0.435932 |
| プッシュ | 0 | 0.095281 | 0.000000 |
| 負け | -1 | 0.445844 | -0.445844 |
| 合計 | 1.000000 | -0.009912 |
次の表は、プレイヤーとバンカーの両方の賭けで考えられる結果を示した上記の2つの表をまとめたものです。右下のセルは1.01％の結合されたハウスエッジを示しており、これは28.4％のプレイヤーベットと71.6％のバンカーベットの同じ比率でのバンカーベットのみの1.06％または1.11％のベットのハウスエッジと比較する必要があります。
レベル1の組み合わされたリターン表
| ベット | 勝利サイド | 配当 | 確率 | リターン |
|---|---|---|---|---|
| プレイヤー | プレイヤー | 1 | 0.126836 | 0.126836 |
| プレイヤー | タイ | 0 | 0.026889 | 0.000000 |
| プレイヤー | バンカー | -1 | 0.129846 | -0.129846 |
| バンカー | プレイヤー | 0.95 | 0.328751 | 0.312314 |
| バンカー | タイ | 0 | 0.068262 | 0.000000 |
| バンカー | バンカー | -1 | 0.319415 | -0.319415 |
| 合計 | 1.000000 | -0.010111 |
カウントによる両方の賭けの期待値の表によれば、それらが-4で最も近いことを示しています。カウントが-4から離れるほど2つのベットのどちらかが良くなりますが、とはいえカウントが-4に近い場合にはプレイヤーはプレイしないことでハウスエッジを減らすことができます。
次の表は、ベットしないことでスキップされる真のカウントの範囲に応じてプレイされたハンドとハウスエッジの比率を示しています。たとえば、真のカウントが-8から0のときにプレイヤーが座っている場合のハンドは55.69％をプレイして、平均のハウスエッジは0.95％になります。
スキップされたバッドカウント
| スキップされた カウント |
プレイされた 手の比率 |
ハウスエッジ |
|---|---|---|
| なし | 100.00% | 1.01% |
| -4 | 95.12% | 1.00% |
| -5 から-3 | 85.37% | 0.99% |
| -6 から -2 | 75.66% | 0.98% |
| -7 から -1 | 66.11% | 0.96% |
| -8 から 0 | 55.69% | 0.95% |
| -9 から +1 | 47.13% | 0.93% |
プレイヤーは、ランニングカウントが-4から離れるほどより多くのベットを検討することもできます。
レベル2
ハウスエッジをさらに0.01％カットするために、全てのハンドをベットしたいプレイヤーのためにもこのレベル2戦略を使用することができます。
レベル1とレベル2の唯一の違いは、ゲームがシューを進むにつれてプレイヤーに賭けるのに十分なほどランニングカウントが低くなるポイントが変化することです。この理由としては、プレイするカードが非常に多くなるために特定のカウントがシューの早い段階でより希薄になるためです。
プレイヤーがプレイヤーベットする「インデックス値」は、プレイヤーが現在使用しているビーズプレートの列によって異なります。ビーズプレートは、プレイヤーとバンカーの勝利の履歴を示す スコアボード 上の行であり、例えば次の画像は私の バカラのトレーナーから取得したものでありプレイヤーは6番目の列にあります。
具体的には、次の表はビーズプレートの各列のインデックス値を示します。ランニングカウントがインデックス値以下の場合、プレイヤーはプレイヤーベットをする必要があります。
レベル2のインデックス値
| 桁 | インデックス値 |
|---|---|
| 1 | -15 |
| 2 | -14 |
| 3 | -13 |
| 4 | -12 |
| 5 | -11 |
| 6 | -10 |
| 7 | -9 |
| 8 | -8 |
| 9 | -7 |
| 10 | -6 |
| 11 | -5 |
| 12 | -4 |
| 13 | -3 |
| 14 | -2 |
| 15 | -1 |
次の表は、プレイヤーの賭けに対するレベル2のシミュレーションの結果を示しています。これは18.3％の確率でのみ行われており、右下のセルは0.99％のハウスエッジを示しています。
レベル1のプレイヤーベット
| イベント | 配当 | 確率 | リターン |
|---|---|---|---|
| 勝ち | 1 | 0.447709 | 0.447709 |
| 負け | -1 | 0.457639 | -0.457639 |
| タイ | 0 | 0.094651 | 0.000000 |
| 合計 | 1.000000 | -0.009930 |