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ハイカットカードのカジノへのコスト
概要
アドバンテージプレイヤーの大多数は、ブラックジャック、特にカウントに合わせて賭け金を上下させるカードカウンティング戦略からゲームを始めたと、私は資金のかなりの部分を賭けてもいいと思っています。彼らはトレーニング1年目あたりで、ペネトレーション（カットカードが置かれる場所）が深いほど、プレイヤーにとって有利なゲームになるという結論に達します。しかし、特にテーブルゲームのマネージャーやゲーミングエグゼクティブが見落としがちなのが、カットカードが置かれる場所が低いほど、カジノにとってゲームが有利になるということです。これは直感に反するように思われるかもしれませんが、冗談ではありません。この点は、この記事の最後で焦点が当てられるでしょう。
私の主張の根底にあるのは、ディーラーがディーラーをしていないと、カジノは利益を上げていないということです。時給、病欠、有給休暇、福利厚生、休暇などを考慮すると、ディーラーが1時間ディーラーをしていないことで、カジノは30ドルの損失を被っていることになります。これは標準的な純損失です。さらに驚くべき数字は、ディーラーがディーラーを休ませることに伴う機会費用です。簡単に言えば、機会費用とは、ある行動が他の行動に比べて何ドルの損失になるかということです。
ブラックジャックのシューゲームにおけるカットカードの配置は、カジノによって異なります。6デッキのシューゲームでは、2デッキをカットするカジノもあれば、1デッキだけをカットするカジノもあります。カットカードの配置の差が1デッキである2つのゲームを考えてみましょう。追加ラウンドごとにカジノが得る純利益を導き出すには、いくつかの合理的な仮定を立てる必要があります。これらの仮定は、以下のリストで定義されています。
- ブラックジャックの平均カード枚数は2.71枚です。
- テーブルあたりの平均プレイヤー数は4人です
- プレイヤーの平均賭け金は40ドル（もっと多く賭ける人もいれば、最低25ドルを賭ける人もいます）
- 1時間あたり84ラウンドのブラックジャックが行われます
- カジノあたり平均7つのアクティブテーブル
- 平均的なプレイヤーはハウスに対して-1.3%の期待値でプレイします
*私は、ナチュラルに 6:5 を支払い、自動シャッフル装置を備えた 5 ドルのテーブルをブラックジャックとは見なさないため、低額面を無視しています。
カットカードの配置によるデッキの差は52枚です。52枚を2.71枚のカードで割ると、約19.19ハンドが追加でプレイされることになります。テーブルあたりのプレイヤー数を4人で割ると、カットカードが低い方のシューで4.8ラウンド多くプレイされることになります。
52枚のカード / 1手あたり2.71枚のカード = 19.19の追加手
式1
19.19ハンド / 4人のプレイヤー = 4.8の追加ラウンド
式2
これらの主張を利用することで、カジノが追加ラウンドのプレイによって期待できる追加収益を導き出すことができます。
追加アクションを決定するために、平均賭け金を適用します： 4.8ラウンド×4人×40ドル＝768ドル
平均ホールドを適用すると： 768 * 0.013 = 1鍬あたり9.98ドル
7つのテーブルを掛け合わせると： 9.98ドル×7＝1足あたり69.86ドル
1日あたり26足の靴を掛けると： 69.86ドル×26＝1,816.36ドル
年間365日を掛け算すると： 1,816.36ドル×365 = 662,971.4ドル
4.8で割って、各追加ラウンドの収益を計算します： $662,971.4/4.8 =$138,118.95
カットの高いカードと低いカードを比較した場合の機会費用は約13万8000ドルです。4人テーブルでの1ラウンドの所要時間は1.4分で、シャッフル時間は5～7分と仮定します（7分という長い方を使うと計算がきれいに合うので、この値を使用します）。
1.4分針/7分針=5針
カジノはシャッフルするたびに損失を出しており、年間を通して継続的に行うと66万2971ドルの損失となります。そのため、カジノ側がより多くのゲームをプレイし、シャッフルを減らしたいと思うのは当然のことです。これは、スピード依存のゲームにライブディーラーではなくソフトウェアを使用するオンラインカジノ企業にとって有利です。しかし、確かなことがあるとすれば、ほとんどのランドカジノは、紙袋から抜け出す方法さえ考えられないような管理職を雇っているということです。
この導出は簡略化された分析です。ブラックジャックの様々なバリエーションにおけるカードの平均枚数、プレイするラウンド数、そして6デッキまたは8デッキのカードをシャッフルするのにかかる正確な時間を考慮すると、状況はより複雑になります。また、低額ゲームでの平均賭け金によってゲームのホールドが再構築され、ナチュラル ブラックジャックの 6:5 の勝利もホールドの正確な計算に影響します。
低額ゲームは、たとえ6:5の配当であっても、プレイヤー同士の直接比較では収益は少ないです。最後に考慮すべき点は、カット率の低いカードカウンターがいるカジノからどれだけの追加収益が失われるかということです。ハイスレットプレイヤーのほとんどは、いわゆる「ビヨンド・カウンティング」（言葉遊びです）と呼ばれるアドバンテージプレイのテクニックに移行しているので、この影響は最小限に抑えられるでしょう。ウィザードであるマイケル・シャックルフォード氏自身によると、「ディープペネトレーションの結果としてカードカウンターによる追加プレイがカジノにもたらす損失を見積もるのは難しいですが、私の専門家としての見解では、1時間あたりのハンド数増加による追加収益の3%以下、より現実的には約1%です。私の知るカードカウンターは皆、そして多くのカードカウンターを知っていますが、彼らはより収益性の高いアドバンテージプレイに移行しています。それでも、副業としてアドバンテージプレイに手を出している人もいます。いつものことですが、カジノの経営はアドバンテージプレイに関しては少なくとも10年遅れています。」
ゲームが上達すればカードカウンターの密度も上がると主張する人もいるかもしれません。しかし、過去の歴史が示すように、ルールが改良され、カットカードの位置が低くなると収益は増加します。これは、カードカウンティングが合法だったアトランティックシティでの実験で、街全体が過去最高の1週間を過ごしたことからも容易に分かります。同様に、ジャック・ビニオンがミシシッピ州チュニカにホースシュー・カジノをオープンした当時、彼のブラックジャックの収益は他のすべてのカジノの収益を合わせたよりも高くなっていました。なぜでしょうか？それは、彼のブラックジャックが他のカジノのブラックジャックよりも優れていたからです。
ディーラーがカードを配らなければ、カジノは儲からない。この導出を踏まえて、なぜ一部のカジノは2デッキ、時には2.5デッキをカットするのだろうか。こうすると、ディーラーはより多くシャッフルし、より少なくディールすることになる。シャッフルがカジノに実際のドル換算でどれくらいの費用がかかるかを示してきた。この計算は普遍的なものではないが、カジノがより多くシャッフルし、より少なくディールした場合に発生する費用の傾向線を確立することを目的としています。この導出にもかかわらず、何も変わらない。なぜか？最も単純な形で答えると、カジノは意図的にプレイヤーの勝ちにつながるようなことはしない、ということだ。これは逆説的だと思う。なぜなら、ゲーム業界にいるだけで、何人かのプレイヤーが勝つことになるからだ。重要なのは、大多数のプレイヤーが最終的にカジノにお金を渡すことになる、ということである。ほとんどのカジノ幹部がまだ理解していない概念である。