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概要

レイズ・ザ・ルーフは、ディーラーがバストした場合に、ディーラーのバストカードに応じて配当が決まるブラックジャックのサイドベットです。カードの数字が低いほど、配当は高くなります。さらに、プレイヤーはディーラーのアップカードを見た後、サイドベットをレイズするチャンスがあります。

本稿執筆時点(2017 年 6 月 13 日)で、「Raise the Roof」はカリフォルニアの Tortoise Rock とチェコ共和国の無名のカジノで見つけることができます。

ルール

  1. このゲームは従来のブラックジャックのルールに基づいており、読者もそれを理解しているものと想定しています。
  2. 「Raise the Roof」サイドベットに影響するルールは、デッキの数、ディーラーがソフト 17 でヒットするかスタンドするか、および使用されるペイテーブルのみです。
  3. ブラックジャックに賭ける際に、プレイヤーは「Raise the Roof」サイドベットを行うことができます。
  4. ディーラーは各プレイヤーに 2 枚のカードを配り、ディーラー自身にも 2 枚 (通常通り 1 枚は表向き、1 枚は裏向き) を配ります。
  5. ディーラーがブラックジャックを持っている場合、「Raise the Roof」ベットは負けとなります。
  6. ディーラーがブラックジャックを持っていない場合、プレイヤーは元の Raise the Roof 賭け金の 1 倍から 5 倍の追加額で Raise the Roof をレイズすることができます。
  7. 次に、プレイヤーは通常通りブラックジャックのハンドをプレイします。プレイヤーがバストした場合でも、「Raise the Roof」の賭け金はそのまま有効です。
  8. ディーラーは手札を全てプレイします。ディーラーの合計が17~21の場合、最初の賭け金とレイズベットの両方を含む「レイズ・ザ・ルーフ」のすべての賭け金は負けとなります。
  9. ディーラーがバストし、プレイヤーが「Raise the Roof」ベットをレイズしなかった場合、元の「Raise the Roof」ベットに対して 1 対 1 で支払われます。
  10. ディーラーがバストし、プレイヤーが「Raise the Roof」ベットをレイズした場合、元の「Raise the Roof」賭け金と「Raise」ベットは、経営陣が使用すると決定した以下のいずれかのペイテーブルに従って支払われます。
  11. 4-5-6-7の勝ちは、ディーラーの手札全体を指します。カードの順番は必ずしもその通りである必要はありませんが、それ以上のカードがあってはなりません。例えば、4-5-6-A-7はエースがあるため勝ちにはなりません。

下表の通り、カジノ経営者は「レイズ・ザ・ルーフ」サイドベットに6つの配当表を用意しています。配当表1と2は、ディーラーがソフト17を出した場合の6デッキおよび8デッキゲーム用です。配当表3と4は、ディーラーがソフト17でスタンドした場合の6デッキおよび8デッキゲーム用です。配当表5と6は、ディーラーがソフト17を出した場合の2デッキゲーム用です。すべての勝ちは「1対1」です。

屋根を上げるペイテーブル

イベント給与表1給与表2給与表3給与表4給与表5給与表6
4-5-6-7 スーツ200 500 200 500 300 500
4-5-6-7 40 50 50 40 30 25
6でバスト10 10 10 10 10 10
7でバスト5 4 5 5 5 5
8でバスト2 2 2 2 2 2
9でバスト1 1 1 1 1 1
10でバスト1 1 1 1 1 1

分析

このサイドベットを分析するために、まずディーラーのハンドのあらゆる可能性の確率を計算する必要がありました。以下の3つの表は、このサイドベットを分析するために必要な情報以上のものですが、誰が役に立つかは分かりません(後ほど私もそうです)。これらの表は「事前ピーク」、つまりディーラーがブラックジャックをチェックする前のものです。

次の表は、2 つのデッキでディーラーがソフト 17 をヒットした場合のディーラーの生の確率を示しています。

次の表は、6 つのデッキでディーラーがソフト 17 をヒットした場合のディーラーの生の確率を示しています。

事前ピークディーラーの確率 - 6つのデッキ - ディーラーがソフト17でヒットする展開

イベントエースアップ2アップ3アップ4アップ5アップ6アップ7アップ8アップ9アップ10アップ
BJ 0.308682 0 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.077170
17 0.057270 0.130071 0.125900 0.122458 0.118089 0.115064 0.369208 0.128940 0.120310 0.111914
18 0.142822 0.135978 0.131930 0.125405 0.123042 0.114574 0.137931 0.359955 0.117348 0.111669
19 0.142935 0.131607 0.126656 0.122620 0.118216 0.115043 0.078428 0.128723 0.351854 0.111945
20 0.143284 0.125662 0.122185 0.117830 0.112435 0.110177 0.078682 0.069219 0.120368 0.340014
21 0.065858 0.120022 0.116371 0.113217 0.108586 0.105882 0.073816 0.069470 0.060877 0.034817
6でバスト0.004560 0.009703 0.009316 0.009107 0.008832 0.027906 0.009886 0.008990 0.008655 0.007784
7でバスト0.009240 0.019136 0.018408 0.017929 0.037906 0.039539 0.018290 0.017392 0.016458 0.015506
8でバスト0.013899 0.028091 0.027209 0.046992 0.048280 0.048982 0.027217 0.024344 0.024180 0.022424
9でバスト0.018560 0.036879 0.056261 0.057145 0.057715 0.058031 0.035189 0.033087 0.029802 0.028862
10でバスト0.092890 0.262851 0.265764 0.267297 0.266899 0.264802 0.171355 0.159881 0.150146 0.137895

次の表は、6 つのデッキでディーラーがソフト 17 でスタンドする場合のディーラーの生の確率を示しています。

プレピークディーラーの確率 - 6つのデッキ - ディーラーはソフト17でスタンドする拡大

イベントエースアップ2アップ3アップ4アップ5アップ6アップ7アップ8アップ9アップ10アップ
BJ 0.308682 0 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.077170
17 0.130017 0.139656 0.134296 0.130556 0.121843 0.165707 0.369208 0.128940 0.120310 0.111914
18 0.130822 0.134389 0.130539 0.124062 0.122437 0.106194 0.137931 0.359955 0.117348 0.111669
19 0.130594 0.13002 0.125226 0.121272 0.117575 0.106431 0.078428 0.128723 0.351854 0.111945
20 0.130910 0.124019 0.120817 0.116441 0.111793 0.101551 0.078682 0.069219 0.120368 0.340014
21 0.053504 0.118413 0.114928 0.111866 0.107945 0.097276 0.073816 0.069470 0.060877 0.034817
6でバスト0.003693 0.009585 0.009213 0.009007 0.008786 0.027311 0.009886 0.008990 0.008655 0.007784
7でバスト0.007518 0.018907 0.018208 0.017736 0.037817 0.038342 0.018290 0.017392 0.016458 0.015506
8でバスト0.011431 0.027764 0.026923 0.046716 0.048152 0.047267 0.027217 0.024344 0.024180 0.022424
9でバスト0.015391 0.036456 0.055890 0.056788 0.057550 0.055836 0.035189 0.033087 0.029802 0.028862
10でバスト0.077441 0.260791 0.263960 0.265558 0.266101 0.254086 0.171355 0.159881 0.150146 0.137895

次のテーブルは2つのデッキで、ディーラーはソフト17をヒットします。

ピーク後のディーラーの確率 - 2つのデッキ - ディーラーがソフト17でヒットする確率の拡大

イベントエースアップ2アップ3アップ4アップ5アップ6アップ7アップ8アップ9アップ10アップ
BJ 0.310680 0 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.077670
17 0.056818 0.129949 0.124999 0.122575 0.117533 0.115500 0.370478 0.129697 0.120940 0.112904
18 0.142065 0.134838 0.131904 0.121499 0.123331 0.114155 0.138195 0.361182 0.112016 0.112156
19 0.142376 0.132234 0.125913 0.122342 0.117920 0.115451 0.078013 0.129025 0.354051 0.113008
20 0.143456 0.12565 0.122970 0.117798 0.109627 0.109956 0.078781 0.068857 0.121118 0.335608
21 0.064980 0.120801 0.116754 0.114458 0.107921 0.106185 0.073390 0.069610 0.060977 0.035463
6でバスト0.004592 0.009714 0.009137 0.009144 0.008948 0.025844 0.009971 0.008589 0.008826 0.007423
7でバスト0.009385 0.019249 0.018250 0.018071 0.038449 0.040067 0.016878 0.016732 0.016310 0.015827
8でバスト0.014016 0.02796 0.027153 0.047560 0.048937 0.049135 0.026692 0.021816 0.024714 0.022857
9でバスト0.018620 0.036848 0.056631 0.057382 0.058072 0.058417 0.034853 0.033301 0.027776 0.029432
10でバスト0.093013 0.262756 0.266290 0.269172 0.269262 0.265292 0.172749 0.161192 0.153273 0.137653

次の3つのポストピーク表は、上記の表を「レイズ・ザ・レイズ」サイドベットに関連するイベントのみに絞り込み、ディーラーがブラックジャックを確認済みであることを前提としています。これらの確率は、スモールレイズ(1倍)、ビッグレイズ(5倍)、またはレイズなしの期待値を計算する上で重要です。

次のテーブルは 6 つのデッキで、ディーラーはソフト 17 をヒットします。

ピーク後のディーラーの確率 - 6つのデッキ - ディーラーがソフト17でヒットする確率の拡大

イベントエースアップ2アップ3アップ4アップ5アップ6アップ7アップ8アップ9アップ10アップ
バストなし0.798719 0.643340 0.623042 0.601530 0.580368 0.560740 0.738065 0.756307 0.770757 0.769761
6でバスト0.006596 0.009703 0.009316 0.007780 0.007505 0.026579 0.008559 0.008990 0.008655 0.008435
7でバスト0.013366 0.019136 0.018408 0.016602 0.036579 0.038212 0.016963 0.017392 0.016458 0.016803
8でバスト0.020105 0.028091 0.027209 0.046992 0.048280 0.048982 0.027217 0.024344 0.024180 0.024299
9でバスト0.026847 0.036879 0.056261 0.057145 0.057715 0.058031 0.035189 0.033087 0.029802 0.031276
10でバスト0.134367 0.262851 0.265764 0.267297 0.266899 0.264802 0.171355 0.159881 0.150146 0.149426
4-5-6-7 スーツ0.000000 0.000000 0.000000 0.000029 0.000029 0.000015 0.000015 0.000000 0.000000 0.000000
4-5-6-7 0.000000 0.000000 0.000000 0.001827 0.001827 0.000914 0.000914 0.000000 0.000000 0.000000

次のテーブルは 6 つのデッキで、ディーラーはソフト 17 でスタンドします。

ピーク後のディーラーの確率 - 6つのデッキ - ディーラーはソフト17でスタンドする

イベントエースアップ2アップ3アップ4アップ5アップ6アップ7アップ8アップ9アップ10アップ
バストなし0.832970 0.646497 0.625806 0.604197 0.581593 0.577159 0.738065 0.756307 0.770757 0.769761
6でバスト0.005342 0.009585 0.009213 0.007680 0.007459 0.025984 0.008559 0.008990 0.008655 0.008435
7でバスト0.010875 0.018907 0.018208 0.016409 0.036490 0.037015 0.016963 0.017392 0.016458 0.016803
8でバスト0.016535 0.027764 0.026923 0.046716 0.048152 0.047267 0.027217 0.024344 0.024180 0.024299
9でバスト0.022263 0.036456 0.055890 0.056788 0.057550 0.055836 0.035189 0.033087 0.029802 0.031276
10でバスト0.112019 0.260791 0.263960 0.265558 0.266101 0.254086 0.171355 0.159881 0.150146 0.149426
4-5-6-7 スーツ0.000000 0.000000 0.000000 0.000029 0.000029 0.000015 0.000015 0.000000 0.000000 0.000000
4-5-6-7 0.000000 0.000000 0.000000 0.001827 0.001827 0.000914 0.000914 0.000000 0.000000 0.000000

次のテーブルは2つのデッキで、ディーラーはソフト17でヒットします。

ピーク後のディーラーの確率 - 2つのデッキ - ディーラーがソフト17でヒットする確率の拡大

イベントエースアップ2アップ3アップ4アップ5アップ6アップ7アップ8アップ9アップ10アップ
バストなし0.797445 0.643472 0.622540 0.598672 0.576332 0.561247 0.738857 0.758371 0.769102 0.768856
6でバスト0.006662 0.009714 0.009137 0.007764 0.007568 0.024464 0.008591 0.008589 0.008826 0.008048
7でバスト0.013615 0.019249 0.018250 0.016691 0.037069 0.038687 0.015498 0.016732 0.016310 0.017160
8でバスト0.020333 0.027960 0.027153 0.047560 0.048937 0.049135 0.026692 0.021816 0.024714 0.024782
9でバスト0.027012 0.036848 0.056631 0.057382 0.058072 0.058417 0.034853 0.033301 0.027776 0.031910
10でバスト0.134934 0.262756 0.266290 0.269172 0.269262 0.265292 0.172749 0.161192 0.153273 0.149245
4-5-6-7 スーツ0.000000 0.000000 0.000000 0.000030 0.000030 0.000015 0.000015 0.000000 0.000000 0.000000
4-5-6-7 0.000000 0.000000 0.000000 0.001900 0.001900 0.000950 0.000950 0.000000 0.000000 0.000000

次の6つの表は、上記の6つの配当表における、ディーラーのアップカードによる各アクションの期待リターンを示しています。実行可能なプレイは以下のとおりです。

  • S = 立つ
  • 1x = レイズ ベットを Raise the Roof 賭け金の 1 倍とします。
  • 5x = レイズ ベットを Raise the Roof の賭け金の 5 倍にします。

ペイテーブル1リターン - 6デッキ - ディーラーがソフト17でヒットする展開

エースアップ昇給なし1倍のレイズ5倍のレイズ最大EV戦略おそらく。戻る
-0.597439 -0.929011 -2.787033 -0.597439 S 0.053178 -0.031771
2 -0.286680 -0.189436 -0.568308 -0.189436 1倍0.076923 -0.014572
3 -0.246084 -0.122798 -0.368394 -0.122798 1倍0.076923 -0.009446
4 -0.203060 0.125153 0.375458 0.375458 5倍0.076923 0.028881
5 -0.160736 0.367243 1.101728 1.101728 5倍0.076923 0.084748
6 -0.121480 0.738589 2.215768 2.215768 5倍0.076923 0.170444
7 -0.476128 -0.508589 -1.525766 -0.476128 S 0.076923 -0.036625
8 -0.512613 -0.675582 -2.026746 -0.512613 S 0.076923 -0.039432
9 -0.541516 -0.747218 -2.241654 -0.541516 S 0.076923 -0.041655
10 -0.539523 -0.744198 -2.232593 -0.539523 S 0.283948 -0.153196
ブラックジャック-1.000000 0.047489 -0.047489
合計1.000000 -0.090113

ペイテーブル2リターン - 6デッキ - ディーラーがソフト17でヒットする展開

エースアップ昇給なし1倍のレイズ5倍のレイズ最大EV戦略おそらく。戻る
-0.597439 -0.955743 -2.867228 -0.597439 S 0.053178 -0.031771
2 -0.286680 -0.227708 -0.683124 -0.227708 1倍0.076923 -0.017516
3 -0.246084 -0.159614 -0.478842 -0.159614 1倍0.076923 -0.012278
4 -0.203060 0.145095 0.435285 0.435285 5倍0.076923 0.033483
5 -0.160736 0.347231 1.041693 1.041693 5倍0.076923 0.080130
6 -0.121480 0.687412 2.062235 2.062235 5倍0.076923 0.158633
7 -0.476128 -0.517268 -1.551805 -0.476128 S 0.076923 -0.036625
8 -0.512613 -0.710366 -2.131098 -0.512613 S 0.076923 -0.039432
9 -0.541516 -0.780134 -2.340402 -0.541516 S 0.076923 -0.041655
10 -0.539523 -0.777803 -2.333409 -0.539523 S 0.283948 -0.153196
ブラックジャック-1.000000 0.047489 -0.047489
合計1.000000 -0.107715

ペイテーブル3リターン - 6デッキ - ディーラーはソフト17でスタンドする

エースアップ昇給なし1倍のレイズ5倍のレイズ最大EV戦略おそらく。戻る
-0.665935 -1.115646 -3.346937 -0.665935 S 0.053178 -0.035413
2 -0.292994 -0.206674 -0.620022 -0.206674 1倍0.076923 -0.015898
3 -0.251612 -0.137880 -0.413640 -0.137880 1倍0.076923 -0.010606
4 -0.208392 0.147135 0.441406 0.441406 5倍0.076923 0.033954
5 -0.163187 0.397087 1.191262 1.191262 5倍0.076923 0.091636
6 -0.154317 0.667471 2.002412 2.002412 5倍0.076923 0.154032
7 -0.476128 -0.490317 -1.470952 -0.476128 S 0.076923 -0.036625
8 -0.512613 -0.675582 -2.026746 -0.512613 S 0.076923 -0.039432
9 -0.541516 -0.747218 -2.241654 -0.541516 S 0.076923 -0.041655
10 -0.539523 -0.744198 -2.232593 -0.539523 S 0.283948 -0.153196
ブラックジャック-1.000000 0.047489 -0.047489
合計1.000000 -0.100694

ペイテーブル4リターン - 6デッキ - ディーラーはソフト17でスタンドする

エースアップ昇給なし1倍のレイズ5倍のレイズ最大EV戦略おそらく。戻る
-0.665935 -1.115646 -3.346937 -0.665935 S 0.053178 -0.035413
2 -0.292994 -0.206674 -0.620022 -0.206674 1倍0.076923 -0.015898
3 -0.251612 -0.137880 -0.413640 -0.137880 1倍0.076923 -0.010606
4 -0.208392 0.127994 0.383982 0.383982 5倍0.076923 0.029537
5 -0.163187 0.377946 1.133838 1.133838 5倍0.076923 0.087218
6 -0.154317 0.657900 1.973700 1.973700 5倍0.076923 0.151823
7 -0.476128 -0.499888 -1.499664 -0.476128 S 0.076923 -0.036625
8 -0.512613 -0.675582 -2.026746 -0.512613 S 0.076923 -0.039432
9 -0.541516 -0.747218 -2.241654 -0.541516 S 0.076923 -0.041655
10 -0.539523 -0.744198 -2.232593 -0.539523 S 0.283948 -0.153196
ブラックジャック-1.000000 0.047489 -0.047489
合計1.000000 -0.111737

ペイテーブル5リターン - 2デッキ - ディーラーがソフト17でヒットする展開

エースアップ昇給なし1倍のレイズ5倍のレイズ最大EV戦略おそらく。戻る
-0.594889 -0.920284 -2.760851 -0.594889 S 0.053025 -0.031544
2 -0.286945 -0.189126 -0.567378 -0.189126 1倍0.076923 -0.014548
3 -0.245079 -0.125386 -0.376158 -0.125386 1倍0.076923 -0.009645
4 -0.197343 0.112732 0.338195 0.338195 5倍0.076923 0.026015
5 -0.152664 0.364340 1.093019 1.093019 5倍0.076923 0.084078
6 -0.122492 0.690583 2.071749 2.071749 5倍0.076923 0.159365
7 -0.477714 -0.535973 -1.607919 -0.477714 S 0.076923 -0.036747
8 -0.516741 -0.701392 -2.104176 -0.516741 S 0.076923 -0.039749
9 -0.538203 -0.737630 -2.212890 -0.538203 S 0.076923 -0.041400
10 -0.537711 -0.743714 -2.231143 -0.537711 S 0.283794 -0.152599
ブラックジャック-1.000000 0.047797 -0.047797
合計1.000000 -0.104571

ペイテーブル6リターン - 2デッキ - ディーラーがソフト17でヒットする展開

エースアップ昇給なし1倍のレイズ5倍のレイズ最大EV戦略おそらく。戻る
-0.594889 -0.920284 -2.760851 -0.594889 S 0.053025 -0.031544
2 -0.286945 -0.189126 -0.567378 -0.189126 1倍0.076923 -0.014548
3 -0.245079 -0.125386 -0.376158 -0.125386 1倍0.076923 -0.009645
4 -0.197343 0.105796 0.317387 0.317387 5倍0.076923 0.024414
5 -0.152664 0.357404 1.072211 1.072211 5倍0.076923 0.082478
6 -0.122492 0.687115 2.061344 2.061344 5倍0.076923 0.158565
7 -0.477714 -0.539441 -1.618324 -0.477714 S 0.076923 -0.036747
8 -0.516741 -0.701392 -2.104176 -0.516741 S 0.076923 -0.039749
9 -0.538203 -0.737630 -2.212890 -0.538203 S 0.076923 -0.041400
10 -0.537711 -0.743714 -2.231143 -0.537711 S 0.283794 -0.152599
ブラックジャック-1.000000 0.047797 -0.047797
合計1.000000 -0.108573

次の表は、6つのルールセットすべてにおけるハウスエッジとリスク要素をまとめたものです。ハウスエッジとは、プレイヤーの予想損失額と初期ベット額の比率であり、リスク要素とは、プレイヤーの予想損失額と平均ベット額(レイズを含む)の比率です。

ハウスエッジの概要

デッキソフト17ペイテーブルハウスエッジリスクの要素
6打つ1-1-2-5-10-40-200 9.01% 3.90%
6打つ1-1-2-4-10-50-500 10.77% 4.67%
6立つ1-1-2-5-10-50-200 10.07% 4.36%
6立つ1-1-2-5-10-40-500 11.17% 4.84%
2打つ1-1-2-5-10-30-300 10.46% 4.53%
2打つ1-1-2-5-10-25-500 10.86% 4.70%

戦略

この戦略は、あらゆるペイテーブルやルールセットにおいて同様に機能します。以下の表は、ディーラーのアップカードごとに数学的に最適なアクションを示しています。ここでも、戦略の略語を記載します。S=スタンド、1x=1倍レイズ、5x=5倍レイズ。

戦略

アップカード最優秀アクション賞
S
2 1倍
3 1倍
4 5倍
5 5倍
6 5倍
7 S
8 S
9 S
10 S