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ダイスセッターへの期待
免責事項
アドバンテージギャンブラーの間で最も白熱した議論の的となっているトピックの 1 つは、クラップスでサイコロの目に影響を与えることが可能かどうかです。個人的には、私はまだ懐疑的です。可能性を否定はしませんが、確信はありません。ほとんどのカジノは喜んでそれを認めています。私がカジノを経営していたら、私もそれを認めるでしょう。なぜなら、サイコロに影響を与えられる人の数 (もしいるとすれば) は、影響を与えられると思っていてもできない人の数をはるかに上回ると思うからです。それでも、私が尊敬する人の中にはそれを信じている人もいます。主に、ゴールデンタッチクラップスの下で訓練を受けたスタンフォード・ウォンです。私のクラップスの付録 3 では、私が収集した証拠を概説しています。とはいえ、このページのその他の部分はすべて、サイコロは影響を与えることができるという仮説的な観点からのものです。このページの目的は、プレイヤーのスキルレベルに応じてアドバンテージを定量化し、最適なサイコロ設定を推奨することです。
ダイスコントロールの仕組み
ダイスコントロールを最も強く信じる人でさえ、たとえ最高のシューターであっても、ほとんどの投げはランダムであることを認めるでしょう。しかし、ハウスエッジを克服するには、ほんのわずかな割合で正確な投げをするだけで十分です。こうした成功した投げでは何が起きているのでしょうか？シューターには2つの考え方、つまり2つのタイプがあります。どちらのタイプのシューターも、ダイスを特定の方法でセットし、まるで接着剤でくっつけているかのように、ダイスが軸上に、そして回転し続けるように努めます。ダイスがシューターの手から離れた後、2つの問題が発生する可能性があります。これが2つのタイプのシューターを分けるものです。
最初のタイプのシューターは、私が「相関シューター」と呼ぶものです。相関シューターは、サイコロを軸上に維持する点ではランダムシューターと変わりません。しかし、サイコロが軸上に留まる場合、2つのサイコロの回転は相関しています。ランダムシューターの場合、サイコロが軸上に留まった場合、シューターの手にある時のように、同じ面が揃って止まる確率は25%です。相関シューターは、恐ろしいダブルピッチスローの確率を下げることで、この確率を25%以上に高めようとします。ダブルピッチスローとは、両方のサイコロが軸上に留まりますが、一方のサイコロがもう一方よりも180度多く回転する状態です。同様に、シングルピッチスローとは、両方のサイコロが軸上に留まりますが、一方のサイコロがもう一方よりも90度多くまたは少なく回転する状態です。ウォンの『ダイスについて』を注意深く読んだ結果、このページでは、相関シューターはランダムにシュートするが、ゼロピッチの投球確率が予想よりも一定の割合高く、その分ダブルピッチが同数減少するという前提でいる。ウォンは相関シューターでまさにこれが起こるとは明言しておらず、これは私自身の簡略化した解釈である。分析から具体的な結果を得るために、いくつかの具体的な仮定を置く必要があった。
2つ目のタイプのシューターは、私が「軸シューター」と呼ぶものです。軸シューターは、サイコロが軸上に留まった時に相関関係を維持できるだけでなく、ランダムシューターの期待値である44.44%よりも高い確率でサイコロを軸上に留めることができます。
スタンフォード・ウォンは『Wong on Dice』の中で、彼が観察した慎重なシューターのほとんどは、ランダムな期待値以上に両方のサイコロを軸上に保ってはおらず、相関関係を通して影響力を発揮していたと記しています。ウォンの理論を信じているため、以下の表はすべて相関関係に基づいたシューターのみを前提としています。
ダイス設定
サイコロの出目は84通りあります。このページの分析では、84通りのセットをすべて検証し、それぞれの賭け方に最適なセットを記録しました。以下のセットは、調査した賭け方において最適と判断されたセットのみです。実用上、知っておくべきセットはハードウェイズセット1とセブンズセット1のみです。その他のセットは、状況によっては同等に有効であったり、より良い賭け方があるため、賭けるべきではない賭け方に最適であったりします。
ダイス設定
 | ハードウェイズ セット #1 : これはダイスセットの王様です。7が出る前にどの目でも出せる最高の、あるいは最高と同数のダイスです。 |
 | ハードウェイズセット#2 : このセットは、4、5、9、10 のポイントをロールする場合、ハード ウェイ セット #1 と同様に優れています。また、ドント パス ベットのカム アウト ロールに最適なセットでもあります。 |
| JPG" /> | ハードウェイズセット#3 : このセットは、5、6、8、9 のポイントをロールする場合、Hard Ways セット #1 と同様に優れています。 |
 | セブンズセット#1 : 私の意見では、このセットは7が出るのに最も適しています。パスラインベットのカムアウトロールでも最高のセットです。また、4、5、9、10のポイントでドントパスベットをした後に7が出るのにも、このセットは同率で最高です。 |
 | セブンズセット #2 : このセットは、すべてのポイントでドント パス ベットの後に 7 を出す場合に最も効果的、または最も効果的と同程度に効果的です。 |
 | セブンズセット #3 : このセットは、5、6、8、9 のポイントでドント パス ベットを行った後に 7 を出す場合に最も効果的、または最も効果的と同程度に効果的です。 |
スキルファクター
スキル係数は、熟練したシューターがダブルピッチの投球をゼロピッチの投球に変える割合として定義されます。スキル係数がゼロの場合、ランダムシューターでは、ゼロピッチとダブルピッチの投球の確率はそれぞれ (2/3) × (2/3) × (1/4) = 1/9 = 11.11% となります。例えば、スキル係数が12%の場合、ダブルピッチの12%がゼロピッチになります。この場合、ダブルピッチの確率は11.11% × 88% = 9.78%、ゼロピッチの確率は11.11% × 112% = 12.44% となります。その他の結果は、ランダムシューターの場合と同じです。
ロール対セブン比率
ほとんどの場合、シューターは7が出ないようにします。ダイスのコントロールを測る最も一般的な指標は、「7：ロール比」、つまりRSRです。『Wong on Dice』で定義されているように、RSRとは出目と7の比率です。この略語は不適切だと思います。ロールと7の比率はRSRと略すべきだからです。そこで、慣例を破ってRSRと呼ぶことにします。ランダムシューターの場合、7が出る確率は1/6なので、RSRは6になります。熟練シューターは7が出る確率を低くするため、RSRは6を超えるはずです。他の情報源との比較基準として、ハウスエッジ表にRSRを含めます。『Wong on Dice』で言及されているRSRは、通常6.3から7.0の範囲です。
3-4-5倍のオッズを持つパスライン
以下の表は、スキル要因に応じて 3-4-5 倍のオッズで、パス ライン ベットにおけるプレイヤーのアドバンテージを示しています。ハウス エッジを 2 つの異なる方法で測定しました。ハード ウェイ セット (HW#1) のハウス エッジの列は、シューターがカム アウト ロールでも常にハード ウェイ セット #1 を使用する場合のハウス エッジです。ハード ウェイ セットとセブン セット (HW#1 と 7#1) のハウス エッジの列は、シューターがカム アウト ロールでセブン セット #1 を使用し、それ以外の場合はハード ウェイ セット #1 を使用する場合に適用されます。ハード ウェイ セットのみのハウス エッジをリストする理由は、多くのシューターがカム アウト ロールで 7 が出たら負けるカム ベットも行うからです。私は、いわゆる熟練のシューターがカム アウト ロールで、カム ベットがなくてもハード ウェイ セットを使用しているのを観察しました。これは、記録の保存が容易だからだと思います。
3～5倍のオッズで合格
| スキルファクター | RSR | プレイヤーアドバンス — HW#1 セット | プレイヤーアドバンス — HW#1 & 7#1 セット |
|---|---|---|---|
| 0.00 | 6.000 | -0.374% | -0.374% |
| 0.01 | 6.040 | 0.018% | 0.102% |
| 0.02 | 6.081 | 0.414% | 0.581% |
| 0.03 | 6.122 | 0.814% | 1.062% |
| 0.04 | 6.164 | 1.217% | 1.546% |
| 0.05 | 6.207 | 1.623% | 2.032% |
| 0.06 | 6.250 | 2.033% | 2.521% |
| 0.07 | 6.294 | 2.447% | 3.012% |
| 0.08 | 6.338 | 2.864% | 3.506% |
| 0.09 | 6.383 | 3.284% | 4.003% |
| 0.10 | 6.429 | 3.709% | 4.502% |
| 0.11 | 6.475 | 4.137% | 5.004% |
| 0.12 | 6.522 | 4.568% | 5.509% |
| 0.13 | 6.569 | 5.004% | 6.016% |
| 0.14 | 6.618 | 5.443% | 6.527% |
| 0.15 | 6.667 | 5.886% | 7.04% |
| 0.16 | 6.716 | 6.333% | 7.556% |
| 0.17 | 6.767 | 6.784% | 8.074% |
| 0.18 | 6.818 | 7.238% | 8.596% |
| 0.19 | 6.870 | 7.697% | 9.121% |
| 0.20 | 6.923 | 8.160% | 9.648% |
| 0.21 | 6.977 | 8.626% | 10.179% |
| 0.22 | 7.031 | 9.097% | 10.712% |
| 0.23 | 7.087 | 9.572% | 11.249% |
| 0.24 | 7.143 | 10.051% | 11.788% |
| 0.25 | 7.200 | 10.534% | 12.331% |
3-4-5倍のオッズでパスしないライン
以下の表は、ドントパスラインベットにおけるプレイヤーのアドバンテージを、スキル係数に応じて3倍、4倍、5倍のオッズで示しています。パスベットと同様に、ハウスエッジを2つの異なる方法で測定しました。1つ目は、シューターがすべてのスローでセブンセット#2を使用する場合です。2つ目は、シューターがカムアウトロールでハードウェイセット#2を使用し、その他のすべてのスローでセブンセット#2を使用する場合です。この表を上の表と比較すると、スキル係数が0.01以上の場合、パスベットのプレイヤーアドバンテージが大きくなります。したがって、この表は実用的ではありません。
パスしないで、3～5倍のオッズを賭ける
| スキルファクター | RSR | プレイヤーアドバンス — 7#2 セット | プレイヤーアドバンス — 7#2 & HW#2 セット |
|---|---|---|---|
| 0.00 | 6.000 | -0.274% | -0.274% |
| 0.01 | 6.040 | 0.021% | 0.080% |
| 0.02 | 6.081 | 0.314% | 0.433% |
| 0.03 | 6.122 | 0.604% | 0.784% |
| 0.04 | 6.164 | 0.892% | 1.133% |
| 0.05 | 6.207 | 1.177% | 1.480% |
| 0.06 | 6.250 | 1.460% | 1.825% |
| 0.07 | 6.294 | 1.741% | 2.168% |
| 0.08 | 6.338 | 2.02% | 2.509% |
| 0.09 | 6.383 | 2.296% | 2.849% |
| 0.10 | 6.429 | 2.570% | 3.186% |
| 0.11 | 6.475 | 2.841% | 3.522% |
| 0.12 | 6.522 | 3.111% | 3.856% |
| 0.13 | 6.569 | 3.378% | 4.189% |
| 0.14 | 6.618 | 3.643% | 4.519% |
| 0.15 | 6.667 | 3.906% | 4.848% |
| 0.16 | 6.716 | 4.166% | 5.175% |
| 0.17 | 6.767 | 4.425% | 5.501% |
| 0.18 | 6.818 | 4.681% | 5.824% |
| 0.19 | 6.870 | 4.935% | 6.146% |
| 0.20 | 6.923 | 5.187% | 6.467% |
| 0.21 | 6.977 | 5.437% | 6.786% |
| 0.22 | 7.031 | 5.685% | 7.103% |
| 0.23 | 7.087 | 5.931% | 7.418% |
| 0.24 | 7.143 | 6.175% | 7.732% |
| 0.25 | 7.200 | 6.417% | 8.045% |
賭けをする
次の表は、5、6、8、9を賭けた場合と、4と10を購入した場合のハウスエッジを示しています。4と10を購入する場合、常に手数料を支払うというルールが適用されます。表が示すように、最大のアドバンテージは6と8にあります。シューターがパスラインで常にハードウェイセット1を使用し、スキル係数が0.17以上の場合、3-4-5倍のオッズでパスラインベットよりも6と8を賭けた場合の方がアドバンテージが大きくなります。
賭けをする
| スキルファクター | RSR | 4,10 で購入 | 5,9位 | 6,8位 |
|---|---|---|---|---|
| 0.00 | 6.000 | -2.439% | -4.000% | -1.515% |
| 0.01 | 6.040 | -2.115% | -3.614% | -1.048% |
| 0.02 | 6.081 | -1.793% | -3.226% | -0.579% |
| 0.03 | 6.122 | -1.473% | -2.834% | -0.107% |
| 0.04 | 6.164 | -1.155% | -2.439% | 0.368% |
| 0.05 | 6.207 | -0.840% | -2.041% | 0.845% |
| 0.06 | 6.25 | -0.526% | -1.639% | 1.325% |
| 0.07 | 6.294 | -0.215% | -1.235% | 1.807% |
| 0.08 | 6.338 | 0.095% | -0.826% | 2.292% |
| 0.09 | 6.383 | 0.403% | -0.415% | 2.780% |
| 0.10 | 6.429 | 0.708% | 0.000% | 3.271% |
| 0.11 | 6.475 | 1.012% | 0.418% | 3.764% |
| 0.12 | 6.522 | 1.313% | 0.84% | 4.261% |
| 0.13 | 6.569 | 1.613% | 1.266% | 4.76% |
| 0.14 | 6.618 | 1.911% | 1.695% | 5.261% |
| 0.15 | 6.667 | 2.207% | 2.128% | 5.766% |
| 0.16 | 6.716 | 2.501% | 2.564% | 6.274% |
| 0.17 | 6.767 | 2.793% | 3.004% | 6.784% |
| 0.18 | 6.818 | 3.083% | 3.448% | 7.298% |
| 0.19 | 6.870 | 3.372% | 3.896% | 7.814% |
| 0.20 | 6.923 | 3.659% | 4.348% | 8.333% |
| 0.21 | 6.977 | 3.943% | 4.803% | 8.856% |
| 0.22 | 7.031 | 4.227% | 5.263% | 9.381% |
| 0.23 | 7.087 | 4.508% | 5.727% | 9.909% |
| 0.24 | 7.143 | 4.788% | 6.195% | 10.441% |
| 0.25 | 7.200 | 5.066% | 6.667% | 10.976% |
ホップベッツ
この分析を始めた当初は、ホップベットの方がパスベットよりも有利だと考えていました。しかし、ほとんどの場合、そうではありませんでした。唯一の例外は、スキル係数が12%以上で、イギリスやオーストラリアのテーブルでプレイする場合です。これらの国では、イージーホップでは16倍、ハードホップでは33倍の配当が支払われます。
英国/オーストラリアのルールでは、ホップベットの設定に関するアドバイスは、まず何でも設定し、その後、隣接する面に表示される異なる組み合わせごとにホップベットを行うことです。例えば、ハードウェイズの設定1では、2-2、3-3、4-4、5-5に賭けます。セブンズの設定1では、1-6と2-5に賭けます。
ホップベッツ
| スキルファクター | RSR | イージーホップ 15対1 | イージーホップ 16対1 | ハードホップ 30対1 | ハードホップ 31対1 | ハードホップ 32対1 | ハードホップ 33対1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.00 | 6.00 | -11.111% | -5.556% | -13.889% | -11.111% | -8.333% | -5.556% |
| 0.01 | 6.04 | -10.222% | -4.611% | -13.028% | -10.222% | -7.417% | -4.611% |
| 0.02 | 6.08 | -9.333% | -3.667% | -12.167% | -9.333% | -6.500% | -3.667% |
| 0.03 | 6.12 | -8.444% | -2.722% | -11.306% | -8.444% | -5.583% | -2.722% |
| 0.04 | 6.16 | -7.556% | -1.778% | -10.444% | -7.556% | -4.667% | -1.778% |
| 0.05 | 6.21 | -6.667% | -0.833% | -9.583% | -6.667% | -3.750% | -0.833% |
| 0.06 | 6.25 | -5.778% | 0.111% | -8.722% | -5.778% | -2.833% | 0.111% |
| 0.07 | 6.29 | -4.889% | 1.056% | -7.861% | -4.889% | -1.917% | 1.056% |
| 0.08 | 6.34 | -4.000% | 2.000% | -7.000% | -4.000% | -1.000% | 2.000% |
| 0.09 | 6.38 | -3.111% | 2.944% | -6.139% | -3.111% | -0.083% | 2.944% |
| 0.10 | 6.43 | -2.222% | 3.889% | -5.278% | -2.222% | 0.833% | 3.889% |
| 0.11 | 6.47 | -1.333% | 4.833% | -4.417% | -1.333% | 1.75% | 4.833% |
| 0.12 | 6.52 | -0.444% | 5.778% | -3.556% | -0.444% | 2.667% | 5.778% |
| 0.13 | 6.57 | 0.444% | 6.722% | -2.694% | 0.444% | 3.583% | 6.722% |
| 0.14 | 6.62 | 1.333% | 7.667% | -1.833% | 1.333% | 4.500% | 7.667% |
| 0.15 | 6.67 | 2.222% | 8.611% | -0.972% | 2.222% | 5.417% | 8.611% |
| 0.16 | 6.72 | 3.111% | 9.556% | -0.111% | 3.111% | 6.333% | 9.556% |
| 0.17 | 6.77 | 4.000% | 10.500% | 0.750% | 4.000% | 7.25% | 10.500% |
| 0.18 | 6.82 | 4.889% | 11.444% | 1.611% | 4.889% | 8.167% | 11.444% |
| 0.19 | 6.87 | 5.778% | 12.389% | 2.472% | 5.778% | 9.083% | 12.389% |
| 0.20 | 6.92 | 6.667% | 13.333% | 3.333% | 6.667% | 10.000% | 13.333% |
| 0.21 | 6.98 | 7.556% | 14.278% | 4.194% | 7.556% | 10.917% | 14.278% |
| 0.22 | 7.03 | 8.444% | 15.222% | 5.056% | 8.444% | 11.833% | 15.222% |
| 0.23 | 7.09 | 9.333% | 16.167% | 5.917% | 9.333% | 12.750% | 16.167% |
| 0.24 | 7.14 | 10.222% | 17.111% | 6.778% | 10.222% | 13.667% | 17.111% |
| 0.25 | 7.20 | 11.111% | 18.056% | 7.639% | 11.111% | 14.583% | 18.056% |
リンク
書籍:- スタンフォード・ウォン著『Wong on Dice 』。
- Golden Touch Dice Control Revolution! 、Frank Scoblete 著。
- Sharpshooter による、 クラップスで優位に立つ。
- ゴールデンタッチクラップス
- DiceSetter.com
- ダイスコーチ
内部リンク
- 各ベットのハウスエッジがどのように算出されるかを簡単に説明します。
- 全ての主要な賭けのハウスエッジは、賭けごととロールごとの両方で計算されます。
- サイコロ制御実験。巧みなサイコロ投げに関する2つの実験の結果。
- ダイスコントロールの優位性。プレイヤーがダイスを操作できると仮定した場合の優位性。
- クラップスのバリエーション。ファイアーベット、クラップレスクラップス、カードクラップスなどの代替ルールと賭け方。
- カリフォルニア・クラップス。トランプを使ってカリフォルニアでクラップスをプレイする方法。
- クラップスをプレイしましょう。サンディエゴのビエハス カジノでカードを使ったクラップス ゲームをプレイしましょう。
- ロール回数表。シューターが7アウトになるまでに1～200ロール続ける確率。
- ウィザードに質問。私が回答したクラップスに関する質問をご覧ください。
- シンプルなクラップスゲーム。Javaで作ったシンプルなクラップスゲーム。
外部リンク
- ラスベガスのクラップス調査— 各カジノで許可される最大オッズの賭け。