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ダブルブラックジャック
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概要
ダブルブラックジャックは、2015年11月にグリーンバレーランチでカジノデビューを果たしました。このゲームは、ブラックジャックとパイゴウポーカーを合わせたようなゲームと言えるでしょう。パイゴウポーカーと同様に、ダブルブラックジャックはスローペースでプッシュが多いゲームです。そのため、ボラティリティの低い代替手段を探しているブラックジャックプレイヤーにとって、リスクをあまりかけずに楽しめるギャンブルとなるでしょう。
ルール
- ゲームは 52 枚のカード 1 組を使用してプレイされます。
- すべてのカードはブラックジャックと同じ方法で数えられます。
- プレイは、プレイヤーが同額のツーカードベットとスリーカードベットを行うことから始まります。また、ダブル21サイドベットを行うこともできます。
- ディーラーは各プレイヤーと自分自身に 5 枚のカードを配ります。
- プレイヤーはカードを 2 枚のカードの手札と 3 枚のカードの手札に並べます。
- 両方のハンドはブラックジャックと同じように採点されますが、以下の点が異なります。
- 合計が 17 未満または 21 を超える場合は、「ファウル ハンド」となります。
- 「ブラックジャック」は存在しません。エースと10点のカードは、3枚のカードで合計21点になるのと同じ価値です。
- プレイヤーがハンドをセットした後、ディーラーは下記のハウスウェイに従ってハンドをセットします。
- プレイヤーのツーカードハンドはディーラーのツーカードハンドと比較されます。同様に、プレイヤーのスリーカードハンドはディーラーのスリーカードハンドと比較されます。
- 不正なハンドを持ったプレイヤーは即座に負けとなります。
- プレイヤーがハンドをファウルせず、対応するディーラーのハンドがファウルした場合、そのハンドはプレイヤーが勝ちます。
- それ以外の場合、2 カード ベットは、プレーヤーの 2 カード ハンドとディーラーの 2 カード ハンドを比較することによって解決されます。
- 同様に、スリーカードベットは、プレイヤーのスリーカードの手札とディーラーのスリーカードの手札を比較することによって決定されます。
- プレイヤーが21ポイントのハンドを2つ揃えた場合、それぞれのハンドが勝敗に関わらず、それぞれの賭け金の半分に相当するボーナスを獲得します。例えば、プレイヤーがツーカードベットとスリーカードベットの両方に10ドルを賭け、21ポイントのハンドを2つ揃えた場合、ディーラーに勝った金額に加えて、自動的に5ドルのボーナスが支払われます。
- ダブル21ベットのルールについては以下で説明します。
それが明確でない場合は、各手の階層を以下に示します。
- 21ポイント（ブラックジャックを含む）。
- 20ポイント。
- 19ポイント。
- 18ポイント。
- 17ポイント。
- ファウルハンド — 17歳未満または21歳以上
より高いランクのハンドが勝ちます。ただし、プレイヤーとディーラーの両方がファウルハンドである場合は、ディーラーが勝ちます。
ハウスアドバンテージがどこにあるか疑問に思われるかもしれませんが、答えはブラックジャックと同じで、ポジションアドバンテージです。プレイヤーがファウルハンドを持っている場合、ディーラーの対応するハンドもファウルであっても、プレイヤーは即座に負けとなります。
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ハウスウェイ
以下はディーラーハウスのやり方です。「パットハンド」は17～21点です。ディーラーは最初に適用可能なルールに従ってハンドをセットします。
- ディーラーは、2 カード パット ハンドも備えた最高の 3 カード パット ハンドを設定します。
- ディーラーは最高のスリーカードパットハンドを設定します。
- ディーラーは最高のツーカードパットハンドを設定します。
- ディーラーは、パット以外の 2 つのハンドをセットします。
戦略
以下は、ハウス エッジが 2.1785% になるチャーリー パトリックの戦略です。これは、最適な戦略よりもわずか 0.146% 大きいだけです。
- 有効なハンドが 1 つしか作成できない場合は、次の例外に従って、2 枚のカードのハンドを最大限に活用します。
- 2 枚のカードで 17 ～ 19 を作るのではなく、3 枚のカードで 21 を作ります。
- 2 枚のカードで 17 を作るのではなく、3 枚のカードで 20 を作ります。
- 2 つの有効なハンドを作成できる場合は、次の例外に従って、3 枚のカードのハンドを最大限に活用する方法でプレイします。
- 両方のハンドが 19 以下で、ツーカード 21 を作れる場合 (もう一方のハンドがバストしている場合)、それを実行します。
- 両方のハンドが 18 以下で、ツーカード 20 またはスリーカード 21 を作れる場合 (もう一方のハンドがバストしている場合)、それを実行します。
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分析
以下の表は、最適な戦略のもとで起こり得るすべての出来事の詳細な内訳を示しています。「自動勝利」とは、相手の手札がファウルされた場合です。
右下のセルには、両方の賭け金の予想損失が2.03%と表示されています。ハウスエッジは伝統的に、予想損失と初期ベット額の比率として定義されており、初期ベット額が2ユニットであることから、ハウスエッジは1.02%となります。
上記の表の内容が知りたいこと以上のものである場合は、次の表にすべての可能性のある純利益の概要を示します。
簡略化された返品表
| 純利益 | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|
| 2.5 | 53,850,376,192 | 0.013508 | 0.033769 |
| 2 | 311,601,856,872 | 0.078161 | 0.156323 |
| 1.5 | 31,589,362,976 | 0.007924 | 0.011886 |
| 1 | 362,210,270,000 | 0.090856 | 0.090856 |
| 0 | 2,303,544,428,056 | 0.577815 | 0.000000 |
| 0.5 | 1,491,651,840 | 0.000374 | 0.000187 |
| -1 | 595,517,832,728 | 0.149378 | -0.149378 |
| -2 | 326,840,324,776 | 0.081984 | -0.163968 |
| 合計 | 3,986,646,103,440 | 1.000000 | -0.020325 |
ダブル21
以下の表は、ダブル21サイドベットのすべての可能な結果の確率とリターンを示しています。右下のセルはハウスエッジが6.54%であることを示しています。
ダブル21サイドベット
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| ああああ | 500 | 24 | 0.000009 | 0.004617 |
| ダブル21 — フルハウス | 100 | 72 | 0.000028 | 0.002770 |
| ソフトスリーカードハンドのダブル21 | 50 | 5,440 | 0.002093 | 0.104657 |
| ハードスリーカードハンドのダブル21 | 10 | 51,136 | 0.019676 | 0.196756 |
| 両手少なくとも20 | 5 | 261,608 | 0.100659 | 0.503294 |
| その他すべて | -1 | 2,280,680 | 0.877536 | -0.877536 |
| 合計 | 2,598,960 | 1.000000 | -0.065442 |
謝辞
感謝申し上げます:
- ゲームの発明者であるダン・ルービン氏とアル・ルウィン氏には、スティーブン・ハウ氏による数学レポートを提供していただき、ありがとうございました。おかげで自分で解析する時間が節約できました。
- 上記の戦略を活用してくださった Charlie Patrick 氏に感謝します。
外部リンク
このゲームはWizard of Vegasの私のフォーラムで議論されています。
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