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ライトニングブラックジャック
概要
ライトニング・ブラックジャックは、インターネットカジノ向けライブディーラーゲームプロバイダーであるEvolution Gamingが提供するブラックジャックの一種です。簡単に言えば、 Ultimate X Pokerのブラックジャック版と言えるでしょう。1回のハンドで勝利すると、次のハンドでマルチプライヤーが加算されます。
ルール
Lightning Blackjack は従来のブラックジャックをベースにしており、次のような特徴があります。
- 8組のカード。
- 約 4 デッキが配られた後、カードをシャッフルします。
- ディーラーはソフト17でスタンドします。
- ディーラーは、エースが表向きのブラックジャックの場合のみ、ホールカードを覗き見します。
- ブラックジャックは3対2で支払います。
- プレイヤーは最初の 2 枚のカードをダブルすることができます。
- プレイヤーは一度だけ分割できます。
- スプリットエースにはそれぞれ 1 枚のカードが与えられます。
- スプリット後のダブルは許可されません。
- 降伏は認められません。
- サイドベットは禁止です。
以下は乗数機能に関係するルールです。
- メインベットに加えて、プレイヤーはライトニング料金と呼ばれるメインベットと同額の料金を支払う必要があります。
- Lightning Fee は返金されません。
- プレイヤーが勝った場合、次のハンドに乗数が加算されます。
- 乗数はランダムで、勝利したプレイヤーの合計に応じて変化します。以下の表は、既知の乗数を示しています。
- プレイヤーがスプリットして少なくとも 1 つのハンドに勝つと、マルチプライヤーを獲得します。
- プレイヤーがスプリットして両方のハンドに勝った場合、より高い勝利合計が次のハンドの乗数を割り当てるために使用されます。
- プレイヤーがマルチプライヤーを獲得し、ベット額を増やした場合、そのマルチプライヤーは、そのマルチプライヤーを獲得した前のハンドで賭けた金額を上限とする、新しいベット額にのみ適用されます。例えば、プレイヤーが$10をベットしてマルチプライヤーを獲得し、次のハンドで$50をベットした場合、その$50のベット額のうち$10にのみマルチプライヤーが適用されます。
- プレイヤーが獲得した乗数で賞金を倍増した場合、その乗数は勝利金全体に適用されます。
- プレイヤーが獲得した乗数を使用してスプリットする場合、その乗数は両方の新しいハンドに適用されます。
以下は、19ハンドのみのサンプルに基づいた、既知のマルチプライヤーの表です。ゲームルールでは25倍のマルチプライヤーも可能と定められていますが、私のサンプルでは確認できなかったため、ここでは記載していません。
乗数表
| 勝利合計 | 可能な乗数 | サンプル平均 |
|---|---|---|
| 17歳以下 | 2 | 2.00 |
| 18 | 2,3,4 | 3.00 |
| 19 | 3,4,5,6 | 4.00 |
| 20 | 4,5,6,8 | 5.05 |
| 21 | 5,6,8,10,12 | 7.16 |
| ブラックジャック | 6,8,12,15,20 | 10.11 |
分析
Lightning Feeやその他の乗数を考慮する前のハウスエッジは0.72%です。これは、ディーラーがブラックジャックを覗き込むことを考慮して計算したハウスエッジ計算ツールによる0.62%です。さらに、ルール変更の影響として0.10%を加えます。
私が気に入っているウェブサイト「Live Casino Comparer」では、最初の賭け金のみに基づくプレイヤーへの総還元率が99.56%と記載されています。例えば、プレイヤーがメインベットに$100を賭け、さらに$100のLightning Feeを同額ベットした場合、$199.56の還元が期待できます。
上記の図は、プレイヤーカードとディーラーカードだけでなく、現在のマルチプライヤーも考慮した最適戦略に基づいていると考えられます。初期の分析では、5または12でダブルダウンしたり、10をスプリットしたりするなど、大きなマルチプライヤーを持つ非常に型破りな戦略が示されました。
本稿執筆時点（2021年11月11日）では、まだそのような戦略を編み出せていません。ただし、ベースゲームに適した基本戦略と上記に示した平均乗数を用いて、ゲームをシミュレーションしました。
以下の表は、予想される勝利合計、様々な方法でその勝利を達成する確率、平均乗数（私の知る限り）、そして全体平均への寄与を示しています。スプリットによる勝利の確率は、スプリット後に2つの勝利があった場合の2つの合計のうち高い方を示しています。右下のセルは平均乗数2.609481を示しています。乗数が1であっても、実際には乗数が1ではないことにご注意ください。
予想乗数表
| ハンドアウトカム | 確率 スタンド/ヒット | 確率 ダブル | 確率 スプリット | 合計 確率 | 平均 乗数 | 確率* 乗数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 12対17で勝利 | 0.087270 | 0.017277 | 0.002697 | 0.107243 | 2.000000 | 0.214487 |
| 18勝 | 0.041020 | 0.004819 | 0.001741 | 0.047580 | 3.000000 | 0.142741 |
| 19勝 | 0.057344 | 0.007029 | 0.002281 | 0.066655 | 4.000000 | 0.266619 |
| 20勝 | 0.102764 | 0.010254 | 0.001863 | 0.114881 | 5.050000 | 0.580149 |
| 勝利21 | 0.037403 | 0.012062 | 0.004020 | 0.053485 | 7.160000 | 0.382955 |
| ブラックジャックで勝利 | 0.045266 | 0.000000 | 0.000000 | 0.045266 | 10.110000 | 0.457641 |
| 勝ち目なし | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.564889 | 1.000000 | 0.564889 |
| 合計 | 0.371068 | 0.051442 | 0.012602 | 1.000000 | 2.609481 |
次の表は、ハンドごとの様々な勝敗結果、それぞれの確率、獲得ユニット数と損失ユニット数（ライトニング手数料考慮前）、上記の平均乗数適用後の総勝率、そして確率と勝率の積を示しています。右下のセルには、総勝率が0.823675であることがわかります。
期待収益表
| ハンドアウトカム | 確率 | ユニット 勝利した | ユニット 失った | ネット 勝つ | 期待される 勝つ |
|---|---|---|---|---|---|
| ブラックジャックの勝利 | 0.045266 | 1.5 | 0 | 3.914221 | 0.177182 |
| ヒット/スタンド勝利 | 0.325802 | 1 | 0 | 2.609481 | 0.850173 |
| ダブル勝利 | 0.051442 | 2 | 0 | 5.218961 | 0.268471 |
| ディーラーのブラックジャックの損失 | 0.045266 | 0 | 1 | -1.000000 | -0.045266 |
| ヒット/スタンド損失 | 0.388958 | 0 | 1 | -1.000000 | -0.388958 |
| 二重の損失 | 0.036623 | 0 | 2 | -2.000000 | -0.073245 |
| 分割 - 両方勝つ | 0.008090 | 2 | 0 | 5.218961 | 0.042222 |
| スプリット - 1つ勝ち、1つ引き分け | 0.000755 | 1 | 0 | 2.609481 | 0.001971 |
| スプリット - 1つ勝ち、1つ負け | 0.003756 | 1 | 1 | 1.609481 | 0.006045 |
| 分割 -- 両方を結ぶ | 0.000294 | 0 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| スプリット - 1つ負け、1つ引き分け | 0.001775 | 0 | 1 | -1.000000 | -0.001775 |
| 分割 -- 両方を失う | 0.006573 | 0 | 2 | -2.000000 | -0.013145 |
| ヒット/スタンド/ダブル/ブラックジャックタイ | 0.085400 | 0 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 合計 | 1.000000 | 0.823675 |
この0.823675ユニットの勝利は、ライトニング手数料を考慮する前の値です。ライトニング手数料は1ユニットです。したがって、1ハンドあたりの期待勝利額は0.823675 - 1.0 = -0.176325となります。言い換えれば、プレイヤーは1ハンドあたり、元の賭け金の17.63%を失うことになります。ハウスエッジ17.63%は、元の賭け金に基づくハウスエッジと言えるでしょう。これを2で割ると、ライトニング手数料を含めた最初の賭け金合計に基づくハウスエッジは8.82%になります。
免責事項：上記の数値は従来の基本戦略に基づいており、ライトニングブラックジャックには適していないことを強調しておきます。ゲームの制作元であるEvolutionは、最初の賭け金に基づいてハウスエッジを0.44%と主張しています。私はこの主張に異論はなく、Evolutionを高く評価しており、この数値が正確であると信じています。しかし、これは私の知る限りEvolutionのみが知っている未知の最適戦略に基づいています。また、私の平均マルチプライヤーは、19ハンドの非常に小さなサンプルに基づいていることも強調しておきます。このゲームは米国のプレイヤーにとって非常に難しく、私は以下の外部リンクセクションに記載されているYouTube動画に示されたハンドに限定しています。
結論としては、適切な戦略が公開されるまでは、少なくとも高額ベットに関してはこのゲームをプレイしないでしょう。プレイするかもしれませんし、しないかもしれません。
方法論
この分析は、81,639,701,116 ハンドのランダム シミュレーションによって実施されました。
外部リンク
- Wizard of Vegas の私のフォーラムでの Lightning Blackjack に関するディスカッション。
- Live Casino Comparer には、ゲームに関する優れたページがあります。
- YouTubeにこのゲームに関するビデオがあります。