ラッキーキャットブラックジャック

概要

ラッキーキャット・ブラックジャックは、ゲーム開発者のジェフ・ホールによるゲームです。従来のブラックジャックと同じようにプレイできますが、ディーラーの手札が22（バージョン1）またはバスト（バージョン2）の場合、特別なラッキーキャットダイスが振られて結果が決まります。

2019 年 6 月現在、Lucky Cat Blackjack は、ラスベガスのゴールデンナゲットおよびGenesis Gamingソフトウェアを使用するインターネットカジノでプレイできます。

ラッキーキャットブラックジャックは、以下の例外を除き、すべての主要なルールの違いを含む従来のブラックジャックルールに従います。
ディーラーが合計 22 を出した場合は、特別なラッキーキャットサイコロを 4 つ振ります。
それぞれのラッキーキャットサイコロの片面にはラッキーキャットの絵が描かれており、他の 5 面は空白です。
スプリット後も含め、まだ残っているプレイヤーの手には、以下の支払い表のいずれかに従って、サイコロを振って現れたラッキーキャッツの数に応じて支払われます。
従来のブラックジャックと同様に、プレイヤーがブラックジャックを出した場合は、掲示されたテーブルオッズで即座に勝利となり、ディーラーが 22 になった場合はラッキーキャットロールの対象にはなりません。

数学レポートによると、カジノではラッキーキャットサイコロを投げた結果に対して 2 つの配当表が利用可能だそうです。

ルールが分かりにくい場合は、このラックカードが役立つかもしれません。クリックすると拡大表示されます。

以下は、6 デッキまたは 8 デッキを想定した Lucky Cat Blackjack の基本戦略です。

従来のブラックジャックと比較した唯一の違いは次のとおりです。

この基本戦略は、ペイテーブル 2 用です。ペイテーブル 1 との唯一の違いは、ダブルダウンではなく、ソフト 19 で 6 に対してスタンドすることです。

次の表は、ペイテーブル 1 における 1 回のロールで 0 ～ 4 個のラッキーキャットが出る確率を示しています。右下のセルには、期待される勝利が 0.964506 ～ 1 であることを示しています。これを、従来のブラックジャックでの 1 ～ 1 の勝利と比較してください。

ラッキー猫	支払う	確率	期待される猫
4	100	0.000772	0.077160
3	10	0.015432	0.154321
2	3	0.115741	0.347222
1	1	0.385802	0.385802
0	0	0.482253	0.000000
合計		1.000000	0.964506

次の表は、ペイテーブル 2 における 1 回のロールあたり 0 ～ 4 個のラッキーキャットの確率を示しています。右下のセルには、期待される勝利値 0.810185 が表示されています。

ラッキー猫	支払う	確率	戻る
4	50	0.000772	0.038580
3	10	0.015432	0.154321
2	2	0.115741	0.231481
1	1	0.385802	0.385802
0	0	0.482253	0.000000
合計		1.000000	0.810185

すべてを考慮すると、同じブラックジャックのルールセットにおいて、ディーラーが22の場合のラッキーキャットルールの期待リターンへの影響は以下の通りであることがわかります。負の数値はプレイヤーのリターンが低く、ハウスエッジが高くなることを意味します。

バージョン2では、ディーラーがどの合計でもバストした場合、ラッキーキャットダイスを3つ振ります。バージョン2のダイスは、片面に白猫、もう片面に金猫が描かれ、残りの4面は白紙です。ディーラーがバストした場合の勝ちは、以下の方法で決定されます。

次の表は、ディーラーが 22 の場合のサイコロの各結果の確率を示しています。

イベント	支払う	組み合わせ	確率	戻る
3匹のマッチした猫	10	2	0.009259	0.092593
3匹の雑種猫	3	6	0.027778	0.083333
猫2匹	1.5	48	0.222222	0.333333
猫1匹	1	96	0.444444	0.444444
猫は禁止	0	64	0.296296	0.000000
合計		216	1.000000	0.953704

同じブラックジャックのルールを適用した場合、バージョン2のルールはハウスエッジを1.29%増加させる効果を持つことを示します。ゴールデンナゲットでは、6デッキを使用し、エースの再スプリットは許可されていないため、全体のハウスエッジは1.94%です。

以下はバージョン 2 の基本戦略です。画像をクリックすると拡大表示されます。

GLI の数学レポートを共有してくれた Geoff Hall に感謝します。ハウスエッジの差は 0.03% 以内で、私もそのレポートに同意します。

ラッキーキャットブラックジャック— Wizard of Vegas の私のフォーラムでのディスカッション。