このページ
スリーカードブラックジャック
概要
スリーカードブラックジャックは、ワシントン州の多くのカジノ、特に小規模なカジノでプレイできる、手軽に遊べるブラックジャックの一種です。ラスベガスでは2010年1月1日にモンテカルロで初登場しました。
ルール
- 52 枚のカードが 1 つ入ったデッキを使用します。
- プレイヤーはアンティ賭けとオプションのエースプラスサイドベットを行います。
- ディーラーはプレイヤーとディーラー自身に3枚のカードを配ります。ディーラーのカード1枚は表向き、残りの2枚は裏向きで配られます。プレイヤーのカードは裏向きで配られ、プレイヤーはそれを見ることができます。
- ハンドは、任意の 2 枚または 3 枚のカードすべてを使用して構成できる最高のブラックジャック ハンドに応じて採点されます。
- プレイヤーは自分のカードを確認した後、フォールドするかレイズすることができます。
- プレイヤーがフォールドした場合、アンティ賭け金は没収されますが、エースプラス賭け金は、賭けられた場合にはゲームに残ります。
- プレイヤーがレイズすることに決めた場合、アンティ賭け金と同額のレイズ賭け金を賭けなければなりません。
- ディーラーは裏向きのカード2枚を表向きにします。
- ディーラーがオープンするには少なくとも 17 ポイントが必要です。
- ディーラーがオープンできず、プレイヤーがブラックジャックを持っている場合、プレイヤーにはアンティに対して 1 対 1 で支払われ、レイズはプッシュされます。
- ディーラーがオープンできず、プレイヤーがブラックジャックを持っていない場合、アンティとレイズはプッシュされます。
- ディーラーがオープンでき、プレイヤーがブラックジャックを持っている場合、ディーラーもブラックジャックを持っている場合でも、アンティとレイズは 1 対 1 で支払われます。
- ディーラーがオープン可能で、プレイヤーがブラックジャックを持っていない場合、より高いハンドを持つプレイヤーが勝ちます。プレイヤーの方が高いハンドを持っている場合、アンティとレイズは同額の配当となります。ディーラーの方が高いハンドを持っている場合、アンティとレイズは負けとなります。同点の場合、アンティとレイズはプッシュとなります。
- エースプラスサイドベットは、プレイヤーの手札のみに基づいて配当が決まります。配当表はこのページの下部に記載されています。
アンティオッズ
最初の表は、プレイヤーまたはディーラーの手札の各ポイント数の確率を示しています。
ポイント配分
| ポイント | 組み合わせ | 確率 |
|---|---|---|
| 6 | 4 | 0.000181 |
| 7 | 24 | 0.001086 |
| 8 | 48 | 0.002172 |
| 9 | 92 | 0.004163 |
| 10 | 136 | 0.006154 |
| 11 | 200 | 0.009050 |
| 12 | 268 | 0.012127 |
| 13 | 356 | 0.016109 |
| 14 | 536 | 0.024253 |
| 15 | 788 | 0.035656 |
| 16 | 1,156 | 0.052308 |
| 17 | 2,016 | 0.091222 |
| 18 | 2,680 | 0.121267 |
| 19 | 3,336 | 0.150950 |
| 20 | 6,304 | 0.285249 |
| 21 | 1,532 | 0.069321 |
| BJ | 2,624 | 0.118733 |
| 合計 | 22,100 | 1.000000 |
次の表は、アンティベットにおける各結果の確率を示しています。右下のセルはハウスエッジが3.42%であることを示しています。プレイヤーは63.66%の確率でレイズするため、平均的なプレイヤーの賭け金は1.6366ユニットになります。したがって、リスク要素、つまりプレイヤーの予想損失額と平均的な賭け金の比率は2.09%となります。
アンティリターンテーブル
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| プレイヤーの勝利 | 2 | 3億4148万9680円 | 0.279563 | 0.559127 |
| ディーラーはオープンせず、プレイヤーはブラックジャックを持っている | 1 | 25,599,648 | 0.020957 | 0.020957 |
| 押す | 0 | 2億5,735万4,144円 | 0.210685 | 0.000000 |
| プレイヤーがフォールドする | -1 | 4億4,384万928 | 0.363354 | -0.363354 |
| ディーラーの勝利 | -2 | 1億5322万6800 | 0.125440 | -0.250881 |
| 合計 | 1,221,511,200 | 1.000000 | -0.034151 |
次の表は、プレイヤーの手札とディーラーのアップカードに応じた期待値を示しています。期待値が-1未満の場合は、プレイヤーはフォールドすべきです。便宜上、フォールドに有利な場合はセルが赤、レイズに有利な場合は緑で表示されています。
エースプラスオッズ
次の表は、エースプラスサイドベットの最も一般的なペイテーブル（「ペイテーブル2」と呼ばれる）の配当を示しています。Aはエース、Tは10ポイントのカード、xは2～9のカードを表します。右下のセルはハウスエッジが2.75%であることを示しています。これはサイドベットとしては悪くない数字です。
ペイテーブル2のアンティリターンテーブル
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| AAA | 100 | 4 | 0.000181 | 0.018100 |
| AAT | 25 | 96 | 0.004344 | 0.108597 |
| AAx | 15 | 192 | 0.008688 | 0.130317 |
| ATT | 6 | 480 | 0.021719 | 0.130317 |
| ATx | 3 | 2,048 | 0.092670 | 0.278009 |
| アックス | 1 | 1,984 | 0.089774 | 0.089774 |
| エースなし | -1 | 17,296 | 0.782624 | -0.782624 |
| 合計 | 22,100 | 1.000000 | -0.027511 |
次の表は、ゲーム メーカーから入手できる 6 つのペイ テーブルすべてと、それぞれのハウス エッジを示しています。
アンティリターンテーブル
| 手 | パート1 | パート2 | パート3 | パート4 | パート5 | パート6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| AAA | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
| AAT | 20 | 25 | 30 | 25 | 40 | 25 |
| AAx | 10 | 15 | 12 | 10 | 25 | 10 |
| ATT | 5 | 6 | 6 | 7 | 6 | 6 |
| アトックス | 3 | 3 | 3 | 3 | 1 | 3 |
| アックス | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| ハウスエッジ | 2.46% | 2.75% | 3.19% | 4.92% | 6.08% | 7.10% |
戦略
上の表に示されているように、プレーヤーは次のように自分のベストハンドに応じてレイズする必要があります。
- 16歳以下: なし
- 17: ディーラー2
- 18: ディーラー 2-8
- 19: ディーラー 2-9
- 20-BJ: 常に
2つのベットを比較する場合には、リスク要素を使うことをお勧めします。エースプラスサイドベットの場合、リスク要素はハウスエッジと同じです。アンティベットのリスク要素は2.09%で、エースプラスのどのペイテーブルよりも低くなっています。したがって、損失を最小限に抑えたい場合は、アンティのみに賭けることをお勧めします。
警告しておきますが、エースプラスに賭けないでいると、ディーラーや他のプレイヤーから「サイドベットの方が儲かる」と必ず嘘を言われます。エースプラスに賭けずにエースを3枚揃えたら、間違いなく叱責されるでしょう。このゲームだけでなく、他のカジノゲームでも、そのようなアドバイスに従うのは自己責任です。
方法論
この分析はC++の組み合わせプログラムに基づいています。したがって、結果は完全に正しいとみなすことができます。
謝辞
ゲームに関する私の多くの質問に答え、確認と分析をしてくださったゲーミング数学者のエリオット・ジェイコブソン氏に感謝したいと思います。