カエルと睡蓮のパズル。
今週は論理／数学パズルのみを取り上げます。4つのバージョンに分けて説明します。どのバージョンにも、一列に並んだスイレンの葉の数と、毎晩必ず隣のスイレンの葉に飛び移るカエルが登場します。毎日、カエルがいるかどうかは1枚のスイレンの葉だけを調べればよいことになっています。
質問1
スイレンの葉が3枚あります。2日間でカエルを捕まえるにはどうすればいいですか？
質問2
睡蓮の葉が5枚あります。6日間でカエルを捕まえるにはどうすればいいですか？
質問3
n枚のスイレンの葉があり、nは奇数です。2n-4日でカエルを捕まえるにはどうすればよいでしょうか？
質問4
n枚のスイレンの葉があり、nは偶数です。2n-3日でカエルを捕まえるにはどうすればよいでしょうか？
回答1
初日は真ん中の睡蓮の葉を確認してください。もし彼がいなければ、翌日もう一度真ん中の葉を確認してください。
回答2
問題に示されているように、スイレンの葉に番号を付けてください。
以下のいずれの解決策でも効果があります。
- 2,3,4,2,3,4
- 2,3,4,4,3,2
- 4,3,2,2,3,4
- 4,3,2,4,3,2
それらはすべて、昇順または降順のいずれかで、2-3-4の2つのグループに分けられることに注意してください。
6;font-family: 'Open Sans',sans-serif;color: #313131!important; margin-top: 20px;">回答 3- スイレンの葉2から始めて、n-1に到達するまで1枚ずつ上に移動します。
- ステップ1を繰り返します
ステップ1とステップ2の両方において、どちらの方向（低価格から高価格、または高価格から低価格）に進むことも可能です。
回答4
- スイレンの葉2から始めて、n-1に到達するまで1枚ずつ上に移動します。
- 奇数番号の睡蓮の葉をどれでも当ててください。
- ステップ1を繰り返します
ステップ1とステップ3の両方において、どちらの方向（低価格から高価格、または高価格から低価格）に進むことも可能です。
解決策1
もしカエルが初日に真ん中の睡蓮の葉の上にいなかったとしても、その夜にはきっとそこに飛び移っているはずです。翌日もう一度確認すれば、必ず見つかるでしょう。
解決策2
まず、カエルが偶数番目のスイレンの葉の上にいると仮定しましょう。
- 1日目：睡蓮の葉2枚を摘む。
- 彼が2位でなかったとしたら、4位だったに違いない。その場合、彼は翌日には3位か5位に上がるだろう。
- 2日目：スイレンの葉を3枚摘む。
- 彼が3位でなかったとしたら、5位だったに違いない。その場合、彼は翌日には4位に上がるだろう。
- 3日目：睡蓮の葉4枚目。
- もし彼が4日目でなかったとしたら、偶数から始めたという私たちの仮定が間違っていたことになり、その場合は奇数から始めたということになります。3日後、4日目には偶数になります。
- ステップ1に戻りましょう。彼が偶数であることは確実なので、同じ論理であと3回推測すれば彼を当てられるはずです。
解決策3
解法2と同じ論理に従い、睡蓮の葉を1枚ずつ進めてください。彼が偶数から始めた場合、n-1に到達するまでに彼を捕まえることができます。そうでなければ、彼が偶数から始めたというあなたの仮定は間違っていました。あなたはすでにn-2回の推測を行っており、これは奇数であるはずなので、彼は現在偶数にいるはずです。その後、2から始めてn-1まで、同じ手順を繰り返してください。
解決策4
解法3と同じ論理に従い、睡蓮の葉を1枚ずつ進めていきます。彼が偶数から始めた場合、n-1に到達するまでに彼を捕まえることができます。そうでなければ、彼が偶数から始めたというあなたの仮定は間違っていました。あなたはすでにn-2回の推測を行っており、これは偶数であるはずなので、彼はまだ奇数にいるはずです。好きな奇数を推測してください。その大胆な推測がうまくいかない場合は、彼は翌日偶数にいるはずです。その後、2から始めてn-1まで、同じプロセスをもう一度繰り返します。