Wizardに尋ねる #124
- プレイヤーはドア1を選び、2が表示される。3に切り替えて負ける。
- プレイヤーはドア1を選び、3が表示される。2に切り替えて負ける。
- プレイヤーはドア2を選び、3が表示されると、1に切り替えて勝利する。
- プレイヤーはドア3を選び、2が表示されると、1に切り替えて勝利する。
ご覧の通り、切り替えるかどうかに関わらず勝率は50%です。しかも、切り替えた方が良いというのは常識に反しています。
- プレイヤーがドア1を選ぶ（1/3）* 表示されているドア2（1/2）= プレイヤーの負け（1/6）
- プレイヤーがドア1を選ぶ（1/3）* 表示されているドア3（1/2）= プレイヤーの負け（1/6）
- プレイヤーがドア2を選ぶ（1/3）* 表示されているドア3（1/1）= プレイヤーの勝利（1/3）
- プレイヤーがドア3を選ぶ（1/3）* 表示されているドア2（1/1）= プレイヤーの勝利（1/3）
したがって、負けるイベントの合計確率は 2*(1/6) = 1/3 となり、勝つイベントの合計確率は 2*(1/3) = 2/3 となります。
アドバイスの正確さについては、マイクロゲーミングのインターネットカジノは最適なビデオポーカー戦略を採用しています。しかし、デラウェア州の競馬場で、プレイヤーにどのカードを保持すべきかをアドバイスするマシンをいくつかプレイしたことがあります。そのアドバイスは明らかに間違っていました。
しかし、カードがAAAABBBBCだからといって、両プレイヤーが異なるフォー・オブ・ア・カインドを持っているとは限りません。5枚のカード1枚と2枚のカード2枚の組み合わせは、9!/(5!*2!*2!) = 756通りあります。9枚のカードの組み合わせは以下の通りです。
フォー・オブ・ア・カインド・バッドビートの組み合わせ
36
プレイヤー1 | プレイヤー2 | 失敗 | ミラーパターン | パターンごとの組み合わせ | 合計組み合わせ |
AA | BB | AABBC | 2 | 72 | |
AA | AB | ABBBC | 4 | 48 | 192 |
AA | AA | BBBBC | 2 | 6 | 12 |
AA | 交流 | アッーーーーー | 4 | 12 | 48 |
AA | 紀元前 | AABBB | 4 | 24 | 96 |
AB | AB | AABBC | 1 | 144 | 144 |
AB | 交流 | AABBB | 4 | 48 | 192 |
これらのうち、両プレイヤーが異なるフォー・オブ・ア・カインドを持つのは、最初のグループと5番目のグループのみです。つまり、AAAABBBBCのセットから2つの異なるフォー・オブ・ア・カインドが生まれる確率は、168/756 = 22.22%です。
したがって、質問の答えは(3432/3,679,075,400)*(168/756) = 4,823,963分の1です。より現実的な視点で言えば、Party Pokerでは、8の数字が4枚の負けハンドにバッドビート・ジャックポットが付与されます。フォー・オブ・ア・カインドが2枚ある場合、両方が8以上の数字である確率は、combin(7,2)/combin(13,2) = 21/78 = 26.92%です。つまり、2人のプレイヤーが1つのハンドでこのバッドビート・ジャックポットを獲得する確率は、17,917,577分の1です。