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Wizardに尋ねる #222

Victor Chandler カジノには、「Challenge Poker」というゲームがあります。これはMultiStrikeビデオ ポーカーに似ていますが、次の 2 つの違いがあります。

  1. 「フリーライド」カードはありません。
  2. ベースゲームはレベルごとに異なり、すべて 100% を超えています。

このゲームのリターンは何ですか?

Jim から Las Vegas

ジョーカーポーカーのレベル4から始めましょう。レベル4の8倍のマルチプライヤーのために、勝利に8をあらかじめ掛け算しておきました。右下のセルには、レベルごとに賭け金の8.36倍のリターンが表示されています。つまり、レベル4に到達できれば、そのレベルの賭け金の8.36倍のリターンが得られるということです。

チャレンジポーカー — レベル4 — ジョーカーポーカー

手支払う確率戻る
ロイヤルフラッシュ8000 0.000025 0.197991
ファイブ・オブ・ア・カインド1600 0.000093 0.148568
ワイルドロイヤルフラッシュ800 0.000102 0.081502
ストレートフラッシュ400 0.000577 0.230739
フォー・オブ・ア・カインド160 0.008444 1.35102
フルハウス64 0.015457 0.989258
フラッシュ48 0.02008 0.963829
真っ直ぐ24 0.015964 0.383133
スリー・オブ・ア・カインド16 0.131052 2.096835
ツーペア8 0.109069 0.872555
キングスオアベター8 0.130636 1.045088
何もない0 0.568501 0
合計1.000000 8.360518

次の表は、レベル3のデュースワイルドゲームです。「現在のレベル」の列の勝利額は、レベル3の4倍のマルチプライヤーに対応するため、あらかじめ4倍されています。「将来のレベル」の列は、レベル4に進んだ場合の価値を示しています。「合計値」は、現在と将来の合計値を示しています。右下のセルには、レベルごとの賭け金の8.00倍のリターンが表示されています。つまり、レベル3に到達できれば、残りのゲーム（レベル3とレベル4を合わせた）は、レベルごとの賭け金の8倍の価値があります。

チャレンジポーカー — レベル3 — デュースワイルド

手このレベル将来のレベル合計金額確率戻る
ロイヤルフラッシュ3200 8.36 3208.36 0.000021 0.067611
4つのデュース800 8.36 808.36 0.000202 0.163510
ワイルドロイヤルフラッシュ120 8.36 128.36 0.001715 0.220129
ファイブ・オブ・ア・カインド80 8.36 88.36 0.003272 0.289111
ストレートフラッシュ36 8.36 44.36 0.003919 0.173848
フォー・オブ・ア・カインド20 8.36 28.36 0.065321 1.852541
フルハウス12 8.36 20.36 0.021301 0.433703
フラッシュ12 8.36 20.36 0.018085 0.368214
真っ直ぐ8 8.36 16.36 0.052079 0.852039
スリー・オブ・ア・カインド4 8.36 12.36 0.289967 3.584144
何もない0 0 0 0.544118 0
合計1.000000 8.004849

次の表は、オールアメリカンゲームのレベル2のものです。「現在のレベル」の列の勝利は、レベル2の2倍のマルチプライヤーに対応するため、事前に2倍されています。「将来のレベル」の列は、レベル3に進んだ場合の価値を示しています。「合計値」は、現在と将来の合計値を示しています。右下のセルには、レベルごとの賭け金の5.63倍のリターンが表示されています。つまり、レベル2に到達できれば、残りのゲーム（レベル2～4の合計）は、レベルごとの賭け金の5.63倍の価値があります。

チャレンジポーカー — レベル2 — オールアメリカン

手このレベル将来のレベル合計金額確率戻る
ロイヤルフラッシュ3200 8 1608 0.000022 0.035905
ストレートフラッシュ800 8 408 0.00009 0.036568
フォー・オブ・ア・カインド160 8 88 0.002179 0.191762
フルハウス32 8 24 0.010881 0.261198
フラッシュ32 8 24 0.010721 0.257352
真っ直ぐ32 8 24 0.012169 0.292120
スリー・オブ・ア・カインド12 8 14 0.067664 0.947625
ツーペア4 8 10 0.12104 1.210985
ジャックス・オア・ベター4 8 10 0.239323 2.394392
何もない0 0 0 0.535911 0
合計1.000000 5.627908

最終表はジャックス・オア・ベターのレベル1のものです。「今後のレベル」の列はレベル2に進んだ場合の価値を示しています。「合計勝利額」は現在の価値と将来の価値の合計を示しています。右下のセルには、レベルごとに賭け金の3.60倍のリターンが表示されています。

チャレンジポーカー — レベル 1 — ジャックス・オア・ベター

手このレベル将来のレベル合計金額確率戻る
ロイヤルフラッシュ3200 5.63 805.63 0.000024 0.019684
ストレートフラッシュ300 5.63 80.63 0.000073 0.005905
フォー・オブ・ア・カインド100 5.63 30.63 0.002207 0.067595
フルハウス36 5.63 14.63 0.011014 0.161111
フラッシュ24 5.63 11.63 0.009205 0.107034
真っ直ぐ16 5.63 9.63 0.007246 0.069763
スリー・オブ・ア・カインド12 5.63 8.63 0.069254 0.597516
ツーペア8 5.63 7.63 0.123961 0.945566
ジャックス・オア・ベター4 5.63 6.63 0.245815 1.629242
何もない0 0 0 0.531200 0
合計1.000000 3.603417

したがって、最適な戦略を前提とすると、このゲームの価値は3.603417ユニットとなります。ただし、プレイするには4コインを賭ける必要があるため、リターンは90.1%となります。

この問題は何年もの間私を悩ませてきました。1999年に父は私の21歳の誕生日に私をラスベガスに連れて行ってくれました。私たちは同じテーブルでブラックジャックをプレイしていました。私はテーブルに約25ドルの賭けをし、父は約40ドルを賭けていました。ディーラーは20を持っていましたが、計算を間違えて彼女はバストしたと思いました。彼女は私たちが勝ったと思い私たちへの支払いを行いました。それから約15分後に3人のスーツを着た人やってきて、私たちの肩に手を置いてこう言いました。状況を整理して「賞金」を返済するか、このカジノを離れるかのどちらかだと。私たちはカジノを離れ、その夜は他の場所でギャンブルをすることにしました。それは一般的なことですか、それともルールの例外ですか？

Mike から Buffalo Grove, IL

私の意見としては、ギャンブルで最も神聖な2つの行為としては、不正行為を行わないことではなく賭けを尊重することです。賞味期限も言い訳もありません。紳士はギャンブルでの負けを尊重します。この話のポイントとしては、あなたの点数がいくらかを言わなかったことです。この状況下での正しいことは、あなたが20を持っていた場合にのみ賞金を返すか、20未満の場合は賞金と元の賭け金を返すことです。しかしそれでも、私であったらあなたに支払っていたでしょう。このような話は以前にも聞いたことがあるのでこれがな一般的な手順だと思います。
サイドベットはしないという戒めを知っていますが、プレイヤーが最初の2枚のカードにペアを持っている場合には11対1を支払うブラックジャックのサイドベットを見ました。カウントシステムを使用して何かメリットを得ることは可能でしょうか？

Brian から Las Vegas

あなたは ラッキーペアについて話しているようです。これは、プレイヤーの最初の2枚のカードがペアの場合に勝つサイドベットです。多くのバカラテーブルもこの賭けを提供しています。バカラのページに示されているように、8つのデッキを想定した際のハウスエッジは10.36％です。どちらのゲームでもアドバンテージを得るには、少なくとも1つのランクのすべてのカードを排除する必要があります。それを知るには、13の異なるカウントを維持する必要があります。バカラではプレイ中にメモを取ることができるのでこれを行うことができます。ただし、いくつかの非常に広範な分析に基づいた結果によれば、これは時間を実用化するのに十分な頻度で有益なチャンスが起こることはありません。
こんにちは、ウィザードさん。テキサスホールデムに関する質問を拝見したのですが、ポケットクイーンを持っている場合、ボードにエースかキングが出る確率は59.85%と計算されているのに気づきました。この数字はどのようにして導き出したのですか？

Jacob から Atwater, CA

残りの50枚のカードのうち、5枚のカードの組み合わせは、 combin (50,5)=2,118,760通りあります。そのうち42枚は2-Qです。42枚のうち5枚のカードの組み合わせは、combin(42,5)=850,668通りあります。したがって、キングまたはエースが出ない確率は、850,668/2,118,760 = 40.15%です。したがって、少なくとも1枚のエースまたはキングが出る確率は、1-40.15% = 59.85%です。

別の計算は、1 - pr(フロップの最初のカードがエースまたはキングではない) × pr(フロップの 2 番目のカードがエースまたはキングではない) × pr(フロップの 3 番目のカードがエースまたはキングではない) × pr(フロップの 4 番目のカードがエースまたはキングではない) × pr(フロップの 5 番目のカードがエースまたはキングではない) = 1 - (42/50) × (41/49) × (40/48) × (39/47) × (38/46) = 59.85% です。