ビデオポーカー - ジャックオアベター
ウィザードさん、こんにちは。もう1年近くあなたのサイトを訪問させていただいており、この場をお借りして感謝申し上げます。サイトの作成だけでなく、常に新しく有益な情報で更新してくださり、本当にありがとうございます。どれほどの時間を費されているか、想像に難くありません。
いくつか質問があります。まずバナーについてです。バナーをクリックすることで得られる収益を最大化するにはどうすれば良いでしょうか？報酬はヒット数、ユニークヒット数、それとも定額料金、あるいは他の計算式に基づいて支払われるのでしょうか？現在は新しいバナーをクリックするだけですが、もし収益につながるのであれば、訪問するたびにいくつかクリックしても良いと思っています。
次の質問は、ジャックス・オア・ベターのテーブルでの完璧な戦略と、ジャックス・オア・ベターの練習ゲームについてです。鈍感なようで申し訳ないのですが、今まで質問をやめたことはありません。ハイカード（A、K、Q、J）が1枚でペナルティカードがない場合、ハンドのランクはテーブルのどこにありますか？ 2つ目の質問は最初の質問と多少関連しています。練習ゲームによると、スートが違っていてペナルティカードがない場合、K、Qを保持し、ローカードのAを捨てるのが最適なプレイだそうです。直感的には、エースを保持する方が良いプレイだと思いました。エースを捨てる利点は何ですか？また、テーブルからこのハンドでの最適なプレイをどのように判断すればよいですか？
デニスさん、親切な言葉と、サイトの財政健全化へのご支援ありがとうございます。最初はバナーをクリックするだけで助かると書いていましたが、2013年に回答を更新した今、私の食卓にご飯を並べるのは買収です。少なくともアカウント登録、できれば入金をしなければ、バナーをクリックしてもあまり意味がありません。
私の9-6ジャック以上戦略からわかるように、「1枚のハイカード」には1つのラインがあります。これは、ジャックとエースの価値がほぼ同じだからです。
特定のペイテーブルにおけるジャック・オア・ベターのビデオポーカーの最適戦略をお持ちですね。あなたの「Play for Fun」プログラムで数時間練習しました。いよいよ本番です。約500ハンドでロイヤルフラッシュが出ました（約350ドルの損失）。カジノ・ナイアガラに同じペイテーブルがないと、この戦略を学ぶのが不安です。「すべての」ペイテーブルに最適な戦略はありますか？（かなりの違いがあると思いますが）。あなたの「Play for Fun」プログラムは「現実世界」をシミュレートしているのでしょうか？なぜ最大コインベットを前提としているのですか？ペイテーブルは変化しますか？
私のJavaゲームがベースとしている「フルペイ」のペイテーブルをカジノ・ナイアガラが採用しているとは思えません。競争相手が少ないと、彼らは出玉をケチる傾向があり、それでもプレイヤーはプレイし続けるでしょう。残念ながら、他のペイテーブルに関する戦略は持ち合わせていません。カジノ・ナイアガラはジャックまたはそれ以上のカードが8/5枚揃うと、フルハウスで8枚、フラッシュで5枚の配当が支払われるシステムを採用しているのではないかと考えています。完璧な戦略を前提とすると、このゲームの配当は97.30%になります。私のサイトに掲載されているフルペイのビデオポーカーの完璧な戦略を用いると、このゲームの配当は97.29%になります。2つの戦略はほぼ同じで、8/5マシンで私の戦略を用いると、わずか0.01%の損失で済みます。また、プレイヤーがすべきことは最大コインベットだと仮定しています。最大コイン数より少ないコインでプレイすると、ロイヤルフラッシュで1コインあたり250枚しか得られず、配当は1.36%減少します。
InterCasino Double Bonusでは、5コインベットで以下のペイテーブルが適用されます。このゲームの配当はいくらですか？ Royal-4200
セントフラッシュ-250
4エース-750
4/2,3,4-450
フォーカインド-250
フルハウス-40
フラッシュ-25
ストレート20
3種類-10
2ペア-10
ジャックスベター-5
リターンは99.9367%です。
まず初めに、非常に有益で、包括的で、全体的に役立つサイトをありがとうございます。いくつか質問があります。ビデオポーカーの確率と期待リターンの表を見ていて、同じ種類（例えばジャック・オア・ベター）であっても、ペイアウト表によって各ハンドの確率（および対応するハンド数）が異なることに気づきました。例えば、最初のジャック・オア・ベター表では、スリーカードが揃う確率は0.074344ですが、2番目の表では同じ確率が0.074449と記載されています。なぜこのような差異が生じるのでしょうか？おそらく、ゲームが異なる戦略でプレイされているだけでしょう。そうでなければ、その種類のゲームでは、ペイアウトが何であっても、どのハンドが揃う確率も同じであるはずです。もしペイアウト表ごとに独自のプレイ戦略を考案されているのであれば、その情報を共有していただけますか？
次に、ブラックジャック（もちろんマルチデッキ）でシャッフルを推奨しているオンラインカジノはどこでしょうか？もしあるとしたら教えてください。また、推奨していないカジノが多数ありますが、どのカジノが各ハンドごとにシャッフルし、どのカジノがシャッフルを推奨しないのか（実際には複数ハンド後にシャッフルは行われますが）ご存知でしょうか？教えていただけると大変助かります。さらに質問なのですが、もしカジノが定期的にシャッフルを行っているとしたら、プレイヤーはプライベートテーブルに入った際にフルシューでスタートすると考えて良いのでしょうか？素晴らしいウェブサイトをありがとうございます。ご質問へのご回答をお待ちしております。
親切なお言葉ありがとうございます。はい、スリーカードの確率はペイテーブルによって異なり、プレイヤーの戦略に影響を与えます。私のビデオポーカープログラムは、ドローで可能性のあるすべてのカードをループ処理することで、常にあらゆるハンドに最適なプレイを導き出します。しかし、戦略を文書化するのは非常に時間がかかります。
ニューヨークのターニングストーンカジノでは、1ドルの10/7と25セントの9/6のジャック以上が賭けられるビデオポーカーを提供しています。私はローローラーなので、1ハンド5ドルも賭ける余裕はありません。1ドルゲームで1コイン、それともクォーターゲームで5コインでプレイする方が得でしょうか？
「10/7」というのは、ダブルボーナスのことでしょうか。私のビデオポーカー攻略チャートにあるように、5コインベットのこのゲームのリターンは100.17%です。しかし、5ドルでは高すぎるという方は、私のビデオポーカーアナライザーを使って1コインベットのリターンを計算できます。ロイヤルフラッシュを狙うなら、1コインベットにつき250ドルを入力すればいいのです。計算機のデフォルトは4,000ドルなので、1,250ドルに変更してください。「分析」ボタンを押すと、リターンは99.11%と表示されます。
したがって、9-6 ジャックス オア ベターでは 5 クォーターをプレイする方がはるかに有利です。
ジャック オア ベター ビデオ ポーカーの戦略を、次の支払いスケジュールを持つジャック オア ベター ゲームに変更するにはどうすればよいでしょうか。
周波数:800インディアナ州イーストシカゴのハラーズには、プログレッシブジャックポットのスロットが多数あります。何か情報があれば教えていただけると嬉しいです。
SF:50
4エース:160
4種類(2,3,4):80
4種類(5-K):50
FH:7
フラッシュ:5
ストレート:4
旅行:3
2PR:1
J以上:1
私のビデオ ポーカー戦略メーカーを使用すると、ほぼすべてのビデオ ポーカー ゲームで最適な戦略に近づくことができます。
貴サイトのブラックジャックに関する情報、本当にありがとうございます。ジャック・オア・ベターのビデオポーカーでは、99.54%の還元率はどのように計算されているのでしょうか？例えば、ジャックとキングのアンスーテッドカードの場合、どのようなプレイがベストなのか、どのように判断されるのでしょうか？
最初の 5 枚のカードの組み合わせは、combin(52,5)=2598960 通りあります。 すべてを分析する必要はありません。個人的には、それらを 191659 通りに分類し、それぞれを同様のハンドの数で重み付けします。たとえば、エース 4 枚とキング 1 枚のシングルトンの場合、キングのスーツに関係なくオッズは同じです。 キングの可能性のあるスーツごとに 4 つのハンドを分析する必要はなく、そのうちの 1 つだけを分析して 4 倍します。 ハンドができたら、そのハンドをプレイする方法は 2 5 =32 通りあります。 私は各方法を分析し、期待値が最大となるプレイを採用します。 プレイの期待値を決定するには、代わりのカードが落ちる可能性のあるすべての方法を分析し、各ハンドにスコアを付ける必要があります。 5 枚のカードすべてを捨てる場合、代わりのハンドの可能な組み合わせは combin(47,5)= 1533939 通りあります。特定のハンドの最善のプレイを決定するために分析しなければならないハンドの総数は、combin(47,5)+5*combin(47,4)+10*combin(47,3)+10*combin(47,2)+5*47+1 で、偶然にも 2598960 にも等しくなります。したがって、ショートカットをまったく使用しない場合は、2598960 2 = 6,754,593,081,600 ハンドを分析する必要があります。最初のハンドを 191659 に減らしても、分析するハンドは 498,114,074,640 個残ります。明らかに、より多くのショートカットが必要です。デスクトップ コンピュータでこれだけのハンドを処理するには、少なくとも数時間かかります。個人的には、実際にハンドにスコアを付けることはせず、慎重に選択した数式を使用してハンドが改善する確率を決定します。たとえば、任意のペアと 3 つのシングルトンがある場合、ハンドがツーペアに改善する確率は常に同じです。ストレートやフラッシュになると状況は複雑になりますが、それでもまだ対応可能です。私のプログラムは、ジャック以上のカードの期待リターンを約1分で計算できます。以前は1日以上かかっていたことを考えると、かなり誇りに思っています。これでご質問にお答えできたかと思います。
ジャックス・オア・ベターの9/6 VPの標準偏差は4.417542と書かれていますが、どういう意味なのか理解できません。100ハンドプレイした場合、3分の2の確率で賭け金が441以内になるということでしょうか？私のプレイ経験と矛盾しているように思えます。
9/6ジャックス・オア・ベターの100ハンドの標準偏差は、100 1/2 * 4.416 = 44.16です。この情報を使って、特定のユニット数を超えて勝つか負ける確率を計算できます。例えば、2標準偏差、つまり88.31ユニット以内で勝つか負けるかは4.55%です。実際には、ハウスエッジに関するセクションの標準偏差に関する部分をご覧ください。
ジャックまたはベタービデオポーカーのプレイ方法のうち、支払いスケジュールが同じであると仮定すると、損失のリスクが高いのはどちらですか（9/6）：1ドルマシンの1000回のプレイ（1プレイあたり5ドル）またはパワーポーカーの1000回のプレイ（4ゲームで各0.25ドル、合計1プレイあたり5ドル）
パワーポーカーとは、マイクロゲーミング社が4人プレイのビデオポーカーを指す用語です。1ドルのビデオポーカーは、25セントの4人プレイよりもはるかにボラティリティが高いです。ボラティリティが高いほど破産の可能性は高くなりますが、大勝ちの可能性も高くなります。
パワーポーカーとシングルプレイの破産リスクについてのご回答、ありがとうございます。それでは続きですが…$1ジャックオアベターと$.50の4プレイジャックオアベター（1プレイあたり$5ではなく$10を賭ける）では、どちらがボラティリティが高いでしょうか？
ジャックス・オア・ベターのロジックについて教えてください。なぜオフスーツのAJはKJ（期待リターン2.4172063ドル）をホールドした方が良いのでしょうか？AKは2.3382688ドルです。どちらも同じ値になるはずです。ありがとうございます。
K/J でストレートを作るためのスプレッドは 2 つ (AKQJT と KQJT9) あり、A/J で作るためのスプレッドは 1 つだけです (AKQJT)。
あなたのサイトのジャックス・オア・ベター戦略はライブポーカーでも有効だと思いますか?
いや！絶対にダメ！
あなたのサイトでジャック・オア・ベターをプレイしていました。2（スペード）、5（クラブ）、J（クラブ）、10（ダイヤ）、7（クラブ）でした。最適なプレイはジャックだけを残すことです。あなたのプログラムでは期待値が2.3662715と表示されていましたが、自分で計算してみたところ2.3662714になりました。どちらに丸め誤差があるのでしょうか？
小数点第8位をめぐる議論は数学オタクに任せましょう。それぞれの手札の正確な組み合わせを確認しましたが、あなたの言う通りです。正確な値は5*(84412/178365)、つまり小数点第15位で2.36627140974967です。あなたが使っているものが何であれ、明らかにJava内蔵の計算機よりも小数点第2位までの浮動小数点演算が可能です。
アトランティックシティのBally'sでは、1ドルの9/6 JoB（ジャックス・オア・ベター）ビデオポーカーがあり、プログレッシブロイヤルフラッシュの配当は4,000ドルから始まります。プログレッシブではない9/6 JoBは、完璧なプレイで99.54%の還元率がありますが、プログレッシブ配当によって還元率が100%を超えるのはどの時点でしょうか？
私の「ジャックス・オア・ベター」セクションでは、940/9/6のゲームのリターンは0.999030と表示されています。ロイヤルのリターンは0.024686です。したがって、他のハンドのリターンは0.999030-0.024686 = 0.97434となります。ロイヤルの確率は0.000026と表示されていますが、これは有効数字2桁までです。リターンを賞金で割った値、つまり0.024686/940を確率として使用しましょう。ジャックポットの金額をjとすると、次の式でjについて解いてください。
1=0.97434 + j*(0.024686/940)
j = (1-0.97434)/(0.024686/940) = 977.33182 です。
つまり、損益分岐点は977.33ベット単位、つまり4886.66ドルです。これは完璧な940/9/6戦略を前提としています。しかし、940/9/6戦略を知っている人はほとんどいません。800/9/6戦略を使用する場合は、以下の800/9/6表を使用します。
1 = (0.99543904-0.01980661) + j*(0.01980661/800)
j = (1 - (0.99543904-0.01980661))/(0.01980661/800)
j = 984.2197
したがって、 800/9/6 戦略を使用する場合、ジャックポットは 984.22 ベット単位または $4921.10 に達する必要があります。
ロイヤル フラッシュの配当がストレート フラッシュと同じであれば、9/6 のジャック オア ベターの配当は 98.03% になります。
同じペイテーブルと額面金額を想定して、10 プレイ ポーカーを 1,000 ハンド、またはシングル プレイ ポーカーを 10,000 ハンドプレイするとしたら、戦略と期待値は同じだとわかっていますが、変動性に違いはあるでしょうか?
はい。9/6ジャックス・オア・ベターをプレイしていると仮定しましょう。最終ハンドあたりの分散はn*1.966391 + 17.548285です（nはプレイ回数）。つまり、10プレイの場合のハンドあたりの分散は10*1.966391 + 17.548285 = 37.2122、1プレイの場合は1*1.966391 + 17.548285 = 19.51468です。10プレイの場合、最初の1,000ハンド、つまり合計10,000ハンドの分散は10,000*37.2122 = 372,122です。1プレイの場合、10,000ハンドの分散は10,000*19.51468 = 195,149です。しかし、ここで議論すべきは標準偏差、つまり分散の平方根だと思います。10人プレイの10,000ハンドの標準偏差は372,122 × 0.5 = 610.02です。1人プレイの10,000ハンドの標準偏差は195.149 × 0.5 = 441.75です。最終的なハンドの合計が同じであれば、9/6ジャックス・オア・ベターでは、10人プレイは常に38.1%変動が大きくなります。詳しくは、 n人プレイビデオポーカーの標準偏差に関するセクションをご覧ください。
最近、$5シングルラインのジャックス・オア・ベターを始めました。始めてから、ドロー後に4ロイヤルが出たのは170回ですが、ロイヤルは0回です。この確率はどれくらいでしょうか？
完璧な戦略で9/6ジャックス・オア・ベターをプレイした場合、ドローでロイヤルが出る確率は40,601ハンドに1回ですが、ロイヤルが4枚出る確率は460ハンドに1回です。ロイヤルが出るたびに、88.33回、1枚手札が手に入ることになります。ロイヤルが4枚出る場合、50.37%は何も支払われず、24.89%はペア、7.89%はストレート、16.16%はフラッシュ、0.69%はストレートフラッシュとして支払われます。正確な数字は以下の通りです。
9/6 ジャックス・オア・ベターの可能性のある結果
| 手 | 組み合わせ | 確率 |
| フォーロイヤル＋ストレートフラッシュ | 299529168 | 0.000015 |
| フォー・トゥ・ロイヤル＋フラッシュ | 7005972000 | 0.000351 |
| フォーロイヤル＋ストレート | 3420857076 | 0.000172 |
| フォーロイヤル＋ペア | 10793270244 | 0.000541 |
| 4対ロイヤル（無料） | 21844510692 | 0.001096 |
| ロイヤルフラッシュ | 490952388 | 0.000025 |
| その他すべて | 19889375425632 | 0.9978 |
| 合計 | 19933230517200 | 1 |
170個の4対1ロイヤルズの期待値は170/88.33 = 1.92です。平均値が1.92のときに0個が出る確率はe -1.92 = 14.59%です。
ストレートフラッシュの出現頻度はロイヤルフラッシュの約4倍なのに、なぜ配当は約16倍も低いのでしょうか？確かに現実的ではないことは認めます。しかし、各ハンドの配当を出現頻度に反比例させるのは公平ではないでしょうか？
いい質問ですね。9 /6ジャック以上では、ロイヤルフラッシュの確率はストレートフラッシュの22.65%ですが、ロイヤルフラッシュの配当は16倍です。ストレートフラッシュはゲーム全体のリターンにわずか0.55%しか貢献しません。ストレートフラッシュは、ほとんどのビデオポーカーにおけるロドニー・デンジャーフィールドのような存在で、全く敬意を払われていません。ゲームメーカーは高額な最高賞金を狙っていたのではないかと推測するしかありません。誰も2位になりたくありませんから、オリジナルのゲームメーカーがストレートフラッシュの配当をそれほど高く設定しなかったのは、おそらくそのためでしょう。
昨年、ラスベガスには6回行きましたが、行くたびに「フルペイ」のジャックス・オア・ベターマシンを見つけるのが難しくなってきています。実際、この前の訪問では、全く見つけられませんでした！フルペイマシンはもう過去のものになったのでしょうか？それとも、カジノ側はマシンをローテーションしているだけなのでしょうか？
9/6ジャックス・オア・ベターは、ハイリミットルームに限定されていることが多いものの、ほとんどのカジノで見つけることができます。最新のビデオポーカーをお探しなら、 VP Free 2をお勧めします。
無料のオンラインビデオポーカーゲームはたくさんあります。しかし、インターネットに接続せずにプレイできるバージョンを探しています。Jacks or Betterの無料ダウンロード版で、インターネットを使わずにプレイできるものをご存知でしょうか？無料のデモ版もいくつか見つけたのですが、ゲームはローカルでロードされているにもかかわらず、プレイ中にサイトに接続してしまいます。基本的な機能だけで十分で、リアルなバージョンがあれば嬉しいです。よろしくお願いします。
Winpokerの無料デモ版なら、期限切れなしで使えると思います。ダウンロードはwww.zamzone.comから可能です。
ジャックス・オア・ベターのビデオポーカーマシンを完璧な戦略で1セッションあたり40,000ハンドプレイした場合、ロイヤルは約10セッションに1回出現すると思います。1年間（週1回約50セッションプレイした場合）ロイヤルが出ない確率はどれくらいでしょうか？ありがとうございます。
ロイヤルの確率は40,000分の1と仮定されていると仮定します。1セッションあたり4,000ハンドプレイすると、1セッションあたりのロイヤルの期待値は0.1です。1セッションあたりロイヤルが0枚の確率に非常に近い近似値はe -0.1 = 90.48%です。90%にならないのは、1セッションあたりにロイヤルが複数枚出る場合があるためです。50セッションにおけるロイヤルの期待値は0.1 × 50 = 5です。50セッションでロイヤルが0枚の確率はe -5 = 0.67%と近似できます。正確な確率は(39,999/40,000)^(200,000) = 0.67%です。
週末に50ライン9/6ジャックス・オア・ベターの$1マシンをプレイして、全敗してしまいました。50ライン$1に80万ドルを賭けて、ロイヤルが1枚も出ない確率はどれくらいだと思いますか？ ちょっと気になったので。
シングルラインでプレイするなら簡単です。$800,000は$5のハンド160,000回です。つまり、ロイヤルサイクルは3.9616回です。ロイヤルが1回も出ない確率は、e -3.9616 = 1.9%と近似できます。
マルチラインゲームになると、計算はより複雑になります。この質問に答える最も簡単な方法は、ランダムシミュレーションだと思います。私のビデオポーカー付録6には、50プレイの9/6ジャックス・オア・ベターで、1ハンドにつき少なくとも1つのロイヤルが出る確率が0.00099893であると示されています。1ドルの50プレイの1ハンドは250ドルです。つまり、最初のハンドを3,200回プレイしたことになります。3,200ハンドのうちロイヤルが出るハンドの期待値は3.1966です。同様の近似法を用いると、ロイヤルが0個出る確率はe -3.1966 = 4.09%です。シミュレーション結果に基づく正確な答えは、(1-0.00099893)^3200 = 0.04083732、つまり4.08%です。
トラベルチャンネルの「ベガスFAQ」番組で、 9-6ジャックス・オア・ベターマシンを推奨していましたね。しかし、あなたが紹介したマシンはショートペイの9-6マシンでした。ツーペアは通常の2ではなく1しか支払われず、ハウスに5%のアドバンテージを与えていたからです。ツーペアの価値を1から2に変更するのは、カジノがハウスエッジを高めるためによく使うトリックです。
いつか誰かがそのことについて書くだろうと分かっていました。あのマシンを見せたのは私ではありません。プロデューサーたちは私が9/6ジャックス・オア・ベターについて言及していることを理解していませんでした。その後、編集室で誰かが9/6ダブルダブルボーナスポーカーを指している映像が流れましたが、その還元率は98.98%です。これは9/6ジャックス・オア・ベターの99.54%よりもはるかに低い数字です。以前Casino Playerの記事で、私がどうすることもできなかった多くの誤編集をしたのと同じように、私にとって恥ずかしい瞬間でした。
素晴らしい情報満載のサイトをありがとうございます。スピンポーカーの分散と共分散についてコメントいただけますか？
どういたしまして。ご質問の答えを見つけるために、9/6 Jacks or Better でランダムシミュレーションをいくつか実行してみました。以下の表は、9/6 Jacks or Better で2～9ラインをプレイした場合の共分散を示しています。分散はベースゲームをプレイした場合と同じになります。
9/6ジャックス・オア・ベター・スピンポーカーにおける共分散
| 線 | 共分散 |
| 2 | 1.99 |
| 3 | 3.70 |
| 4 | 9.62 |
| 5 | 15.27 |
| 6 | 19.53 |
| 7 | 23.37 |
| 8 | 27.94 |
| 9 | 33.46 |
9ライン9/6ジャックス・オア・ベターの例を見てみましょう。ベースゲームの分散は19.52です。共分散は33.46です。つまり、合計分散は19.52 + 33.46 = 52.98です。標準偏差は52.98 1/2 = 7.28です。
2007年6月にラスベガスへ行き、あなたのビデオポーカー「ジャックス・オア・ベター」戦略を試しました。結果は非常に満足のいくものでした。しかし、ストリップ通りのカジノ6軒とダウンタウンのカジノ全てをくまなく探しましたが、9/6ビデオポーカー「ジャックス・オア・ベター」マシンを見つけることができませんでした。今でも存在するのでしょうか？
お気持ちはよく分かります。9/6ジャック・オア・ベターは、地元のカジノでさえ見つけにくくなっていますが、それでも確実に存在します。MGM/ミラージュ系列の施設の中には、ハイリミットルームに9/6ジャックが用意されているところもあります。ウィンは9/6ジャックの王者で、至る所で見かけます。ラスベガスで現在提供されているビデオポーカーの情報については、 VP Free 2 を強くお勧めします。
更新: この回答が公開されて以来、Wynn は 5 ドル以上の額面を除くすべての 9-6 Jacks マシンを撤去しました。
Betfairの「Zero Lounge」では、9/6のロイヤルフラッシュで期待配当を100%に引き上げるため、配当は800ではなく976となっています。これはビデオポーカーの戦略に多少影響を与えるでしょう（ロイヤルフラッシュのチャンスがあるプレイヤーが、そうでないプレイヤーよりもわずかに有利になるでしょう）。これらのオッズに関する最新の戦略を公開していただける可能性はありますか？よろしくお願いします。
このゲームで最適な9/6戦略を採用した場合、リターンは0.999796になります。これはわずか0.02%のエラー率であり、新しい戦略を学ぶほどの価値はないと私は考えています。
ちょうどデイブ・マシューズのコラムを読んでいたのですが、彼はこう書いていました。「ビデオポーカーを少しプレイしに行って、1ドルで26ラインプレイしていました。ビデオポーカーをよくプレイする人なら、なぜ26ラインプレイしていたのかお分かりでしょう。」これは100ラインのマシンでのプレイでした。なぜ26ラインでプレイするのでしょうか？
私も1ドルの26ラインでよくプレイします。1,200ドル以上勝つとハンドペイが必要になり、ゲームが遅くなり、チップを払う義務が生じるからです。26ラインでは、たまたま彼がプレイしていたと知っている9/6ジャックのフルハウスが配られた場合、5 × 9 × 26 = 1,170ドルのペイアウトになります。もう1ライン増えると、ハンドペイは1,200ドルになります。26ライン、つまり1ベット130ドルでは少なすぎると思うなら、39ラインに増やします。39ラインでは、フラッシュが配られた場合、5 × 6 × 39 = 1,170ドルのペイアウトになります。次の転換点は59ハンドで、ストレートが配られた場合、5 × 4 × 59 = 1,180ドルになります。しかし、59ハンドでは、スリーカードがハンドペイになる頻度が高すぎると感じます。
ビデオポーカーの歪度係数とは何ですか?
他の読者のために、あらゆる確率変数の歪度係数（歪度）とは、どちらの方向の裾が長いかを示す指標です。負の歪度は、最も起こりやすい結果が分布の上限側にあり、極端な結果が下限側に偏る傾向があることを意味します。正の歪度はその逆で、最も起こりやすい結果は下限側にありますが、極端な結果が上限側に偏る傾向があります。負の歪度では平均値は中央値より小さくなり、正の歪度では平均値は中央値より大きくなります。正確な計算式はWikipediaや多くの統計書籍で見つけることができます。
大まかに言えば、歪度は1回のセッションでどれだけの頻度で勝利を得られるかと相関関係にあります。ジャックス・オア・ベターでは、ロイヤルが出ない限り、数時間で勝利セッションを得ることはまずありません。一方、ダブル・ダブル・ボーナスでは、高額の4倍の配当があるため、数時間プレイすれば勝利する可能性が高くなります。ほとんどの人は認知バイアスの影響を受けやすいため、負けたときの痛みは勝利したときの喜びの2倍です。人々がダブル・ダブル・ボーナスをプレイするのは、その変動性を好むからではなく、勝つ可能性が高くなるからです。次の表は、一般的な4つのビデオポーカーゲームの主要な統計情報を示しています。ジャックス・オア・ベターで歪度が最も大きいのは興味深い点です。
主要なビデオポーカー統計
| 統計 | ジョブB — 9/6 | BP — 8/5 | DDB — 9/6 | DW — NSUD |
|---|---|---|---|---|
| 戻る | 0.995439 | 0.99166 | 0.989808 | 0.997283 |
| 分散 | 19.514676 | 20.904113 | 41.985037 | 25.780267 |
| スキュー | 147.114643 | 134.412152 | 66.495372 | 101.23991 |
| （過剰）尖度 | 26,498 | 23,202 | 6,679 | 14,550 |
JoB — 9/6 =ジャックス・オア・ベターのフルペイ
BP — 8/5 = 標準配当ボーナスポーカー
DDB — 9/6 = 標準配当ダブルダブルボーナスポーカー
DW — NSUD = 「それほど醜いアヒルではない」デュース・ワイルド
これを知ることで、ビデオポーカープレイヤーは実際にどう役立つのでしょうか？おそらく、スキューの大きいゲームは、数時間のセッションで負ける可能性が高くなると言えるでしょう。例えば、ジャックス・オア・ベターでは、ロイヤルが出なければ、ハウスエッジによって最終的に資金が減っていくでしょう。しかし、デュース・ワイルドやダブル・ダブル・ボーナスのようなゲームでは、2番目に高い勝ち金がセッション中に窮地から脱出できる可能性があります。つまり、スキューはロイヤルが出ないときに勝てないようにするのです。スキューを知っても勝率は上がりませんが、何が起こるかを知っておくことは精神的に役立ちます。ですから、次に9/6ジャックスで負けたときは、スキューのせいにしましょう。
この質問にご協力いただいた Jeff B. に感謝します。
ビデオポーカーで負けた場合、10%の払い戻しを受けることができました。9/6ジャックでスロットクラブがないと仮定した場合、払い戻し額を最大化するにはどのような戦略を立てるべきでしょうか？
あなたの仮定では、少なくとも1ユニットの利益、または17ユニットの損失が出たらゲームを中止すべきです。クラマーの法則を用いると、いずれかのマーカーに到達するまでの期待プレイ回数は19.227回と算出できます。マーカーが17ユニットの損失となる確率は17.89%です。したがって、期待払い戻し額は0.1789 × 17 = 3.041076ユニットです。ハウスエッジが0.004561のゲームで19.227回プレイした場合の期待損失は、19.227 × 0.004561 = 0.087693ユニットです。したがって、期待利益は3.041076 - 0.004651 = 2.953382ユニットです。
フォー・クイーンズ・カジノに行ったのですが、そこは10/7ダブルボーナスと9/6ジャック・オア・ベターの両方を提供しています。私は9/6戦略しか知らなかったので、そちらでプレイしました。その後、別のビデオポーカープレイヤーから、10/7マシンで9/6戦略を使った方が良かったと叱られました。私はそうは思いません。5ドルの賭け金がかかっているのですから。どちらが正しいのでしょうか？
他のビデオポーカープレイヤーの言う通りです。以下は、最適な戦略を前提とした、9/6ジャックス・オア・ベターのリターン表です。フォー・オブ・ア・カインドを分解しています。
9/6 ジャックス・オア・ベターのリターンテーブルと最適な 9/6 戦略
| 手 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
| ロイヤルフラッシュ | 800 | 493512264 | 0.000025 | 0.019807 |
| ストレートフラッシュ | 50 | 2178883296 | 0.000109 | 0.005465 |
| 4A | 25 | 3900253596 | 0.000196 | 0.004892 |
| 4 2-4 | 25 | 10509511320 | 0.000527 | 0.013181 |
| 5-K 4つ | 25 | 32683402848 | 0.00164 | 0.040991 |
| フルハウス | 9 | 229475482596 | 0.011512 | 0.10361 |
| フラッシュ | 6 | 219554786160 | 0.011015 | 0.066087 |
| 真っ直ぐ | 4 | 223837565784 | 0.011229 | 0.044917 |
| スリーオブアカインド | 3 | 1484003070324 | 0.074449 | 0.223346 |
| 2組 | 2 | 2576946164148 | 0.129279 | 0.258558 |
| ペア | 1 | 4277372890968 | 0.214585 | 0.214585 |
| 支払わない手 | 0 | 10872274993896 | 0.545435 | 0 |
| 合計 | 19933230517200 | 1 | 0.995439 |
上記の確率を使用し、それを 10/7 ダブルボーナスの配当表に適用すると、次の配当表が得られます。
9/6戦略による10/7ダブルボーナスリターン表
| 手 | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
| ロイヤルフラッシュ | 800 | 493512264 | 0.000025 | 0.019807 |
| ストレートフラッシュ | 50 | 2178883296 | 0.000109 | 0.005465 |
| 4A | 160 | 3900253596 | 0.000196 | 0.031307 |
| 4 2-4 | 80 | 10509511320 | 0.000527 | 0.042179 |
| 5-K 4つ | 50 | 32683402848 | 0.00164 | 0.081982 |
| フルハウス | 10 | 229475482596 | 0.011512 | 0.115122 |
| フラッシュ | 7 | 219554786160 | 0.011015 | 0.077102 |
| 真っ直ぐ | 5 | 223837565784 | 0.011229 | 0.056147 |
| スリーオブアカインド | 3 | 1484003070324 | 0.074449 | 0.223346 |
| 2組 | 1 | 2576946164148 | 0.129279 | 0.129279 |
| ペア | 1 | 4277372890968 | 0.214585 | 0.214585 |
| 支払わない手 | 0 | 10872274993896 | 0.545435 | 0 |
| 合計 | 19933230517200 | 1 | 0.99632 |
10/7マシンで9/6戦略をプレイすると、リターンは99.63%になります。より良いペイテーブルから0.63%の利益を得られますが、エラーによる損失は0.54%で、純利益は0.09%です。
以下の表は、ロイヤルが存在する場合の、カードの枚数に応じた各種類のロイヤルの確率を示しています。ロイヤルの3.4%は、1枚のカードを持っていることから生じます。ロイヤルが存在する確率は40,391分の1なので、ロイヤルが1枚のカードを持っている無条件の確率は1,186,106分の1です。
9/6 ジャックスロイヤルの組み合わせ
| 保持カード | 組み合わせ | 確率 |
|---|---|---|
| 0 | 1,426,800 | 0.002891 |
| 1 | 16,805,604 | 0.034053 |
| 2 | 96,804,180 | 0.196154 |
| 3 | 1億9505万5740円 | 0.395240 |
| 4 | 1億5274万1160円 | 0.309498 |
| 5 | 30,678,780 | 0.062164 |
| 合計 | 4億9351万2264円 | 1.000000 |
ジャックス・オア・ベターの確率分布表の計算について、ご教示いただけないでしょうか。52 choose 5 = combin(52,5) = 2,598,960 であることは承知していますが、ビデオポーカーの表を見ると、どれも合計19,933,230,517,200通りの組み合わせがあることがわかります。なぜ52 choose 5 よりも多くの組み合わせが存在するのか、また、どのように計算するのかを知りたいです。
配られたカードの組み合わせは、combin(52,5)=2,598,960通りあります。私のビデオポーカーのリターンテーブルに約20兆通りの組み合わせがあるのは、ドローで何が起こるかを考慮しなければならないからです。プレイヤーが捨てるカードの枚数に応じた組み合わせの数は次のとおりです。
ビデオポーカーのドローの組み合わせ
| 破棄 | 組み合わせ |
| 0 | 1 |
| 1 | 47 |
| 2 | 1,081 |
| 3 | 16,215 |
| 4 | 178,365 |
| 5 | 1,533,939 |
これらの組み合わせの最小公倍数は、5×combin(47,5)= 7,669,695です。プレイヤーが何枚のカードを捨てるかに関わらず、返される組み合わせは合計が7,669,695になるように重み付けされます。例えば、プレイヤーが3枚捨てた場合、ドローには16,215通りの組み合わせがあり、それぞれに7,669,695/16,215 = 473の重み付けがされます。
したがって、ビデオポーカーの組み合わせの総数は、2,598,960 × 7,669,695 = 19,933,230,517,200 となります。ビデオポーカーのリターンを自分でプログラムする方法の詳細については、ビデオポーカー分析の方法論に関するページをご覧ください。
この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。